Subgroups — C₂×#13125995 #16734987

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125995	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718657	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂×#88178	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719175	—	2	4	no	—
26	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88124	—	2	1	no	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718724	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718657	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718586	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	4	no	—
87	#88178	—	2	8	no	—
88	#88178	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88124	—	2	8	no	—
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	#88050	C₂³	1	16	yes	—
104	#88050	C₂³	1	16	yes	—
105	#88048	C₂³	1	16	yes	—
106	#88047	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#3231	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#533	—	13	1	no	—
168	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#3231	—	13	16	no	—
170	C₂×#500	—	13	1	no	—
171	C₂×#498	—	13	1	no	—
172	C₂×#487	—	13	1	no	—
173	C₂×#487	—	13	1	no	—
174	C₂×#485	—	13	4	no	—
175	C₂×#479	—	13	4	no	—
176	C₂×#431	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#533	—	2	4	no	—
215	#533	—	13	8	no	—
216	#533	—	26	4	no	—
217	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	26	1	no	—
223	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×#117	—	26	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#500	—	13	8	no	—
236	#498	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	8	no	—
238	#487	—	13	8	no	—
239	#485	—	13	32	no	—
240	#479	—	13	32	no	—
241	#431	—	13	8	no	—
242	C₂×#107	—	13	4	no	—
243	C₂×#106	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	4	no	—
246	C₂×#103	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	26	8	no	—
288	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	26	8	no	—
301	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#107	—	13	16	no	—
325	#106	—	13	16	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
327	#103	—	13	16	no	—
328	#103	—	13	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₄×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#3231	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	#11719521	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	#13125995	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125995	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718740	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718754	C₂	semidirect
8. C₂×#11718724	C₂	semidirect
33. #11718754	C₂²	semidirect
34. #11718754	C₂²	semidirect
35. #11718740	C₂²	semidirect
36. #11718739	C₂²	semidirect
37. #11718724	C₂²	semidirect
333. C₂×C₁₃	#3231	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#13125995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125995	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3231	13

Subgroups — C2×#13125995 #16734987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125995 #16734987