Subgroups — C₂×#13125996 #16734988

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125996	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718549	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	#11719433	—	2	4	no	—
18	#11719433	—	2	4	no	—
19	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88151	—	2	1	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88146	—	2	1	no	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	—	2	1	no	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	—	2	1	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718549	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718538	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	8	no	—
65	#88200	—	2	8	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88151	—	2	4	no	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88151	C₂³	1	8	yes	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88146	—	2	8	no	—
89	#88146	C₂³	1	8	yes	—
90	#88144	—	2	4	no	—
91	#88144	—	2	8	no	—
92	#88144	C₂³	1	8	yes	—
93	#88141	—	2	4	no	—
94	#88141	—	2	8	no	—
95	#88141	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	C₂³	1	4	yes	—
101	#88123	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#107	C₂³	1	16	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88060	C₂³	1	8	yes	—
105	#88056	C₂³	1	16	yes	—
106	#88054	C₂³	1	8	yes	—
107	#88050	C₂³	1	16	yes	—
108	#88048	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#3231	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#533	—	13	1	no	—
168	C₂×#533	—	13	1	no	—
169	#3231	—	13	16	no	—
170	C₂×#500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#498	—	13	1	no	—
172	C₂×#487	—	13	1	no	—
173	C₂×#487	—	13	1	no	—
174	C₂×#485	—	13	4	no	—
175	C₂×#479	—	13	4	no	—
176	C₂×#431	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#533	—	13	8	no	—
215	#533	—	13	8	no	—
216	#533	—	26	4	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	13	2	no	—
223	C₂×#125	—	26	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	26	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	#500	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
236	#498	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	8	no	—
238	#487	—	13	8	no	—
239	#485	—	13	32	no	—
240	#479	—	13	32	no	—
241	#431	—	13	8	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂×#106	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	4	no	—
246	C₂×#103	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#125	—	13	8	no	—
287	#125	—	26	4	no	—
288	#125	—	26	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	#117	—	13	8	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#107	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
325	#106	—	13	16	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
327	#103	—	13	16	no	—
328	#103	—	13	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3231	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	4	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	26	8	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	#11719429	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88166	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
450	C₂	—	52	2	no	—
451	C₂	#13125996	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125996	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718740	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718342	C₂	semidirect
8. C₂×#11718538	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#500	C₂	semidirect
32. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. #11718754	C₂²	semidirect
39. #11718740	C₂²	semidirect
44. #11718538	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
170. C₂×#500	D₁₃	semidirect
235. #500	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₁₃	#3231	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#13125996	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13125996	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718549	2
C₂×#11718538	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#500	2
C₂×#3231	13

Subgroups — C2×#13125996 #16734988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125996 #16734988