Subgroups — C₂×#13125997 #16734989

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125997	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718384	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#11718490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719175	—	2	4	no	—
19	#11719175	—	2	4	no	—
20	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88124	—	2	1	no	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718490	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718384	C₂²	1	32	yes	—
43	#11718343	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718341	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	8	no	—
66	#88180	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	8	no	—
77	#88178	—	2	8	no	—
78	#88178	—	2	8	no	—
79	#88178	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88124	—	2	8	no	—
87	#88124	—	2	4	no	—
88	#88124	C₂³	1	8	yes	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	2	no	—
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	C₂³	1	4	yes	—
94	#88123	C₂³	1	4	yes	—
95	#88123	C₂³	1	4	yes	—
96	#88123	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88058	C₂³	1	16	yes	—
107	#88057	C₂³	1	16	yes	—
108	#88056	C₂³	1	16	yes	—
109	#88056	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#3231	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×#533	—	13	1	no	—
168	C₂×#533	—	13	1	no	—
169	#3231	—	13	16	no	—
170	C₂×#500	—	13	1	no	—
171	C₂×#498	—	13	1	no	—
172	C₂×#487	—	13	1	no	—
173	C₂×#487	—	13	1	no	—
174	C₂×#485	—	13	4	no	—
175	C₂×#479	—	13	4	no	—
176	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	#533	—	13	8	no	—
215	#533	—	13	8	no	—
216	#533	—	26	4	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×#125	—	13	2	no	—
223	C₂×#125	—	26	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	26	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#500	—	13	8	no	—
236	#498	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	8	no	—
238	#487	—	13	8	no	—
239	#485	—	13	32	no	—
240	#479	—	13	32	no	—
241	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
242	C₂×#107	—	13	4	no	—
243	C₂×#106	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#103	—	13	4	no	—
246	C₂×#103	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
286	#125	—	13	8	no	—
287	#125	—	26	4	no	—
288	#125	—	26	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	#117	—	13	8	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#107	—	13	16	no	—
325	#106	—	13	16	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	#103	—	13	16	no	—
328	#103	—	13	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#3231	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	8	no	—
400	Q₈	—	52	8	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	Q₈	—	52	8	no	—
403	Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	#11719231	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	#13125997	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125997	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718343	C₂	semidirect
5. C₂×#11718341	C₂	semidirect
6. C₂×#11718342	C₂	semidirect
7. C₂×#11718342	C₂	semidirect
9. C₂×#11718490	C₂	semidirect
41. #11718490	C₂²	semidirect
43. #11718343	C₂²	semidirect
44. #11718342	C₂²	semidirect
45. #11718342	C₂²	semidirect
46. #11718341	C₂²	semidirect
333. C₂×C₁₃	#3231	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#13125997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125997	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718490	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3231	13

Subgroups — C2×#13125997 #16734989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125997 #16734989