Subgroups — C₂×#13126011 #16734993

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126011	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718696	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	—	2	1	no	—
28	C₂×#88178	—	2	1	no	—
29	#11719175	—	2	4	no	—
30	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718725	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718717	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718706	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718696	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	4	no	—
102	#88180	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	8	no	—
108	#88178	—	2	8	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	#88124	—	2	4	no	—
115	#88124	C₂³	1	8	yes	—
116	#88123	—	2	2	no	—
117	#88123	—	2	2	no	—
118	#88123	C₂³	1	4	yes	—
119	#88123	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	#88075	C₂³	1	8	yes	—
123	#88075	C₂³	1	8	yes	—
124	#88072	C₂³	1	8	yes	—
125	#88072	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	#88048	C₂³	1	8	yes	—
129	#88047	C₂³	1	8	yes	—
130	#88047	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#3233	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#533	—	13	1	no	—
207	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#3233	—	13	16	no	—
209	C₂×#499	—	13	2	no	—
210	C₂×#488	—	13	2	no	—
211	C₂×#485	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#477	—	13	1	no	—
214	C₂×#475	—	13	1	no	—
215	C₂×#476	—	13	1	no	—
216	C₂×#474	—	13	1	no	—
217	C₂×#431	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₂₆	—	4	8	no	—
265	Dic₂₆	—	4	8	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	#1055	—	2	4	no	—
268	#533	—	13	8	no	—
269	#533	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	#529	—	2	4	no	—
273	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×#126	—	2	1	no	—
275	C₂×#125	—	13	2	no	—
276	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#123	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	—	2	1	no	—
289	C₂×#117	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#499	—	13	16	no	—
292	#488	—	13	16	no	—
293	#485	—	13	16	no	—
294	#482	—	13	16	no	—
295	#477	—	13	8	no	—
296	#476	—	13	8	no	—
297	#475	—	13	8	no	—
298	#474	—	13	8	no	—
299	#431	—	13	8	no	—
300	C₂×#107	—	13	2	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#106	—	13	2	no	—
303	C₂×#106	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	#126	—	2	8	no	—
353	#125	—	2	2	no	—
354	#125	—	13	8	no	—
355	#125	—	26	4	no	—
356	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#124	—	2	2	no	—
358	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#123	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	13	8	no	—
375	#117	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	#107	—	13	8	no	—
403	#107	—	13	8	no	—
404	#106	—	13	8	no	—
405	#106	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
408	#103	—	13	8	no	—
409	#103	—	13	8	no	—
410	#102	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
413	C₄×C₈	—	13	8	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₁₃	#3233	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	26	8	no	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₁₃	C₂×#3233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	52	8	no	—
505	Q₈	—	52	8	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	26	4	no	—
541	C₈	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
564	C₄	#11719530	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	#13126011	1	4	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13126011	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
4. C₂×#11718717	C₂	semidirect
5. C₂×#11718706	C₂	semidirect
7. C₂×#11718682	C₂	semidirect
8. C₂×#11718681	C₂	semidirect
9. C₂×#11718669	C₂	semidirect
10. C₂×#11718668	C₂	semidirect
11. C₂×#11718586	C₂	semidirect
30. #11719175	C₂²	semidirect
41. #11718725	C₂²	semidirect
42. #11718717	C₂²	semidirect
43. #11718706	C₂²	semidirect
45. #11718682	C₂²	semidirect
46. #11718681	C₂²	semidirect
47. #11718669	C₂²	semidirect
48. #11718668	C₂²	semidirect
53. #11718586	C₂²	semidirect
416. C₂×C₁₃	#3233	semidirect
491. C₁₃	C₂×#3233	semidirect
569. C₂	#13126011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13126011	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#3233	13

Subgroups — C2×#13126011 #16734993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126011 #16734993