Subgroups — C₂×#13126017 #16734999

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126017	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88183	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719184	—	2	4	no	—
22	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88130	—	2	1	no	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88126	—	2	1	no	—
27	#11719175	—	2	4	no	—
28	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718398	C₂²	1	16	yes	—
54	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718358	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718344	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	#88184	C₂³	1	4	yes	—
78	#88183	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	#88180	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88178	—	2	8	no	—
93	#88178	—	2	8	no	—
94	#88178	—	2	2	no	—
95	#88178	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	#88130	—	2	8	no	—
105	#88129	—	2	2	no	—
106	#88129	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	#88126	—	2	8	no	—
110	#88124	—	2	4	no	—
111	#88124	—	2	2	no	—
112	#88124	C₂³	1	8	yes	—
113	#88124	C₂³	1	4	yes	—
114	#88123	—	2	2	no	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	#88123	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#88061	C₂³	1	8	yes	—
127	#88061	C₂³	1	8	yes	—
128	#88058	C₂³	1	8	yes	—
129	#88058	C₂³	1	8	yes	—
130	#88057	C₂³	1	8	yes	—
131	#88057	C₂³	1	8	yes	—
132	#88056	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#3233	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	#6101	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×#533	—	13	1	no	—
207	C₂×#529	—	13	1	no	—
208	#3233	—	13	16	no	—
209	C₂×#499	—	13	2	no	—
210	C₂×#488	—	13	2	no	—
211	C₂×#485	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#477	—	13	1	no	—
214	C₂×#475	—	13	1	no	—
215	C₂×#476	—	13	1	no	—
216	C₂×#474	—	13	1	no	—
217	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	8	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	#533	—	13	8	no	—
269	#533	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	#529	—	13	8	no	—
273	#529	—	26	4	no	—
274	C₂×#126	—	26	1	no	—
275	C₂×#125	—	13	2	no	—
276	C₂×#125	—	13	1	no	—
277	C₂×#124	—	13	1	no	—
278	C₂×#123	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#499	—	13	16	no	—
292	#488	—	13	16	no	—
293	#485	—	13	16	no	—
294	#482	—	13	16	no	—
295	#477	—	13	8	no	—
296	#476	—	13	8	no	—
297	#475	—	13	8	no	—
298	#474	—	13	8	no	—
299	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×#107	—	13	2	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#106	—	13	2	no	—
303	C₂×#106	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	#126	—	26	8	no	—
353	#125	—	13	4	no	—
354	#125	—	13	8	no	—
355	#125	—	26	2	no	—
356	#125	—	26	4	no	—
357	#124	—	13	4	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#123	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
364	#121	—	13	4	no	—
365	#121	—	26	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₄×D₄	—	13	4	no	—
371	C₄×D₄	—	26	8	no	—
372	C₄×D₄	—	26	2	no	—
373	#117	—	13	8	no	—
374	#117	—	26	4	no	—
375	#117	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	#107	—	13	8	no	—
403	#107	—	13	8	no	—
404	#106	—	13	8	no	—
405	#106	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	#103	—	13	8	no	—
409	#103	—	13	8	no	—
410	#102	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#3233	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	1	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
486	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₁₃	C₂×#3233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	26	2	no	—
502	Q₈	—	26	2	no	—
503	Q₈	—	52	8	no	—
504	Q₈	—	52	8	no	—
505	Q₈	—	52	2	no	—
506	D₄	—	26	2	no	—
507	D₄	—	26	2	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	104	4	no	—
550	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	#11719231	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	104	2	no	—
569	C₂	#13126017	1	4	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13126017	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718344	C₂	semidirect
5. C₂×#11718358	C₂	semidirect
6. C₂×#11718384	C₂	semidirect
8. C₂×#11718511	C₂	semidirect
9. C₂×#11718512	C₂	semidirect
10. C₂×#11718503	C₂	semidirect
11. C₂×#11718507	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
28. #11719175	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
49. #11718512	C₂²	semidirect
50. #11718511	C₂²	semidirect
51. #11718507	C₂²	semidirect
52. #11718503	C₂²	semidirect
54. #11718384	C₂²	semidirect
55. #11718358	C₂²	semidirect
56. #11718344	C₂²	semidirect
217. C₂×#431	D₁₃	semidirect
299. #431	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₁₃	#3233	semidirect
491. C₁₃	C₂×#3233	semidirect
569. C₂	#13126017	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11719184	2
#13126017	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718507	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3233	13

Subgroups — C2×#13126017 #16734999

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126017 #16734999