Subgroups — #16735004

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#13124620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	#11719327	—	2	1	no	—
39	#11719327	—	2	1	no	—
40	#11719311	—	2	1	no	—
41	#11719311	—	2	1	no	—
42	#11719305	—	2	1	no	—
43	#11719305	—	2	1	no	—
44	#11719283	—	2	1	no	—
45	#11719283	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
48	#11719262	—	2	1	no	—
49	#11719262	—	2	1	no	—
50	C₄×#6129	—	2	1	no	—
51	C₄×#6129	—	2	1	no	—
52	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₁₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×#6129	—	2	1	no	—
111	C₂×#6129	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88200	—	2	1	no	—
133	#88200	—	2	1	no	—
134	#88200	C₂³	1	2	yes	—
135	#88200	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88198	—	2	1	no	—
141	#88198	—	2	1	no	—
142	#88192	—	2	1	no	—
143	#88192	—	2	1	no	—
144	#88192	C₂³	1	2	yes	—
145	#88192	C₂³	1	2	yes	—
146	#88191	—	2	2	no	—
147	#88190	—	2	1	no	—
148	#88190	—	2	1	no	—
149	#88189	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	#88180	—	2	2	no	—
159	#88180	C₂³	1	2	yes	—
160	#88180	C₂³	1	2	yes	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	1	no	—
163	#88178	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	#88151	—	2	1	no	—
171	#88151	—	2	1	no	—
172	#88151	—	2	1	no	—
173	#88151	—	2	1	no	—
174	#88150	—	2	2	no	—
175	#88150	—	2	2	no	—
176	#88146	—	2	1	no	—
177	#88146	—	2	1	no	—
178	#88146	C₂³	1	2	yes	—
179	#88146	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88144	—	2	1	no	—
187	#88144	—	2	1	no	—
188	#88144	C₂³	1	2	yes	—
189	#88144	C₂³	1	2	yes	—
190	#88143	—	2	2	no	—
191	#88143	—	2	2	no	—
192	#88142	—	2	1	no	—
193	#88142	—	2	1	no	—
194	#88142	C₂³	1	2	yes	—
195	#88142	C₂³	1	2	yes	—
196	#88141	—	2	1	no	—
197	#88141	—	2	1	no	—
198	#88141	—	2	1	no	—
199	#88141	—	2	1	no	—
200	#88141	—	2	2	no	—
201	#88141	—	2	2	no	—
202	#88137	—	2	2	no	—
203	#88137	—	2	2	no	—
204	#88135	—	2	2	no	—
205	#88135	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	#88133	—	2	2	no	—
208	#88133	—	2	2	no	—
209	#88132	—	2	2	no	—
210	#88132	—	2	2	no	—
211	#88131	—	2	2	no	—
212	#88131	—	2	2	no	—
213	#88131	—	2	2	no	—
214	#88126	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88124	C₂³	1	2	yes	—
225	#88124	C₂³	1	2	yes	—
226	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
239	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#88075	C₂³	1	4	yes	—
244	#88075	C₂³	1	4	yes	—
245	#88072	C₂³	1	4	yes	—
246	#88072	C₂³	1	4	yes	—
247	#88060	C₂³	1	2	yes	—
248	#88060	C₂³	1	2	yes	—
249	#88060	C₂³	1	2	yes	—
250	#88060	C₂³	1	2	yes	—
251	#88058	C₂³	1	4	yes	—
252	#88058	C₂³	1	4	yes	—
253	#88057	C₂³	1	4	yes	—
254	#88057	C₂³	1	4	yes	—
255	#88054	C₂³	1	2	yes	—
256	#88054	C₂³	1	2	yes	—
257	#88054	C₂³	1	2	yes	—
258	#88054	C₂³	1	2	yes	—
259	#88048	C₂³	1	4	yes	—
260	#88048	C₂³	1	4	yes	—
261	#88047	C₂³	1	4	yes	—
262	#88047	C₂³	1	4	yes	—
263	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#60846	—	13	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
288	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
289	#6129	—	4	4	no	—
290	#6129	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	#6103	—	2	2	no	—
341	#6103	—	2	2	no	—
342	#6103	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	#6101	—	2	2	no	—
361	#6101	—	2	2	no	—
362	#6101	—	2	2	no	—
363	#6101	—	2	2	no	—
364	#6101	—	2	2	no	—
365	#6101	—	2	2	no	—
366	#6101	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#1055	—	2	4	no	—
386	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#3444	—	13	1	no	—
389	C₂×#533	—	13	1	no	—
390	#3233	—	13	4	no	—
391	#3232	—	13	4	no	—
392	#3231	—	13	1	no	—
393	#3231	—	13	1	no	—
394	#3230	—	13	1	no	—
395	#3229	—	13	1	no	—
396	#3228	—	13	1	no	—
397	#3228	—	13	1	no	—
398	#3227	—	13	1	no	—
399	#3226	—	13	1	no	—
400	#3160	—	13	1	no	—
401	#3160	—	13	1	no	—
402	#3131	—	13	1	no	—
403	#3131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3091	—	13	4	no	—
405	#3076	—	13	4	no	—
406	C₂×#431	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
417	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
465	Dic₂₆	—	4	4	no	—
466	Dic₂₆	—	4	2	no	—
467	Dic₂₆	—	4	2	no	—
468	Dic₂₆	—	4	2	no	—
469	Dic₂₆	—	4	2	no	—
470	Dic₂₆	—	4	4	no	—
471	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
473	#1055	—	2	2	no	—
474	#1055	—	2	2	no	—
475	#533	—	13	1	no	—
476	#533	—	13	1	no	—
477	#533	—	13	2	no	—
478	#533	—	13	2	no	—
479	#533	—	13	1	no	—
480	#533	—	13	1	no	—
481	#533	—	13	1	no	—
482	#533	—	13	1	no	—
483	#533	—	26	1	no	—
484	#533	—	26	1	no	—
485	#533	—	26	1	no	—
486	#533	—	26	1	no	—
487	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#532	—	13	1	no	—
489	#532	—	13	1	no	—
490	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
493	#529	—	13	2	no	—
494	#529	—	13	2	no	—
495	#529	—	26	1	no	—
496	#529	—	26	1	no	—
497	#529	—	26	1	no	—
498	#529	—	26	1	no	—
499	C₂×#125	—	13	2	no	—
500	#525	—	13	2	no	—
501	#525	—	26	1	no	—
502	#525	—	26	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
505	C₄×#41	—	13	2	no	—
506	C₄×#41	—	26	1	no	—
507	C₄×#41	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₂×#117	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
512	#500	—	13	1	no	—
513	#500	—	13	1	no	—
514	#500	—	13	1	no	—
515	#500	—	13	1	no	—
516	#499	—	13	4	no	—
517	#499	—	13	4	no	—
518	#498	—	13	1	no	—
519	#498	—	13	1	no	—
520	#498	—	13	1	no	—
521	#498	—	13	1	no	—
522	#488	—	13	4	no	—
523	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
524	#487	—	13	1	no	—
525	#487	—	13	1	no	—
526	#487	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#487	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#486	—	13	1	no	—
529	#486	—	13	1	no	—
530	#486	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#486	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#485	—	13	4	no	—
533	#485	—	13	4	no	—
534	#484	—	13	4	no	—
535	#483	—	13	4	no	—
536	#482	—	13	4	no	—
537	#482	—	13	4	no	—
538	#481	—	13	4	no	—
539	#480	—	13	4	no	—
540	#479	—	13	4	no	—
541	#479	—	13	4	no	—
542	#478	—	13	4	no	—
543	#478	—	13	4	no	—
544	#477	—	13	4	no	—
545	#476	—	13	4	no	—
546	#475	—	13	4	no	—
547	#474	—	13	4	no	—
548	#431	—	13	1	no	—
549	#431	—	13	1	no	—
550	#431	—	13	1	no	—
551	#431	—	13	1	no	—
552	#431	—	13	2	no	—
553	#431	—	13	2	no	—
554	#427	—	13	4	no	—
555	#427	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
557	#416	—	13	4	no	—
558	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
568	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
575	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
576	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
583	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
584	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	Dic₁₃	—	2	1	no	—
586	Dic₁₃	—	2	1	no	—
587	Dic₁₃	—	2	1	no	—
588	Dic₁₃	—	2	1	no	—
589	Dic₁₃	—	2	1	no	—
590	Dic₁₃	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃	—	4	2	no	—
592	Dic₁₃	—	4	2	no	—
593	Dic₁₃	—	4	2	no	—
594	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₂×#41	—	26	1	no	—
596	C₂×#41	—	26	1	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	26	2	no	—
620	#126	—	26	2	no	—
621	#125	—	13	2	no	—
622	#125	—	13	2	no	—
623	#125	—	13	2	no	—
624	#125	—	13	2	no	—
625	#125	—	26	2	no	—
626	#125	—	26	2	no	—
627	#125	—	26	1	no	—
628	#125	—	26	1	no	—
629	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	#124	—	26	1	no	—
631	#124	—	26	1	no	—
632	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	#123	—	26	2	no	—
634	#123	—	26	2	no	—
635	#123	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	1	no	—
656	#121	—	13	2	no	—
657	#121	—	13	2	no	—
658	#121	—	26	1	no	—
659	#121	—	26	1	no	—
660	#120	—	26	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	13	2	no	—
682	C₄×D₄	—	13	2	no	—
683	C₄×D₄	—	26	1	no	—
684	C₄×D₄	—	26	1	no	—
685	C₄×D₄	—	26	2	no	—
686	C₄×D₄	—	26	2	no	—
687	C₄×D₄	—	26	2	no	—
688	C₄×D₄	—	26	2	no	—
689	C₄×D₄	—	26	2	no	—
690	C₄×D₄	—	26	2	no	—
691	#117	—	13	2	no	—
692	#117	—	13	2	no	—
693	#117	—	13	2	no	—
694	#117	—	13	2	no	—
695	#117	—	26	2	no	—
696	#117	—	26	2	no	—
697	#117	—	26	2	no	—
698	#117	—	26	2	no	—
699	#117	—	26	2	no	—
700	#117	—	26	1	no	—
701	#117	—	26	1	no	—
702	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	#107	—	13	4	no	—
725	#107	—	13	4	no	—
726	#107	—	13	4	no	—
727	#107	—	13	4	no	—
728	#106	—	13	4	no	—
729	#106	—	13	4	no	—
730	#106	—	13	4	no	—
731	#106	—	13	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
736	#103	—	13	4	no	—
737	#103	—	13	4	no	—
738	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
739	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
740	#102	—	13	4	no	—
741	#102	—	13	4	no	—
742	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
743	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
748	C₄×C₈	—	13	1	no	—
749	C₄×C₈	—	13	1	no	—
750	C₄×C₈	—	13	2	no	—
751	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
755	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
756	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
759	D₁₃	—	2	2	no	—
760	D₁₃	—	4	1	no	—
761	C₂⁴	—	13	1	no	—
762	#41	—	2	8	no	—
763	#41	—	52	4	no	—
764	#41	—	52	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	26	2	no	—
780	C₂×D₄	—	26	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	13	2	no	—
810	C₂×C₈	—	13	2	no	—
811	C₂×C₈	—	26	4	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	13	1	no	—
861	C₄²	—	13	1	no	—
862	C₄²	—	13	1	no	—
863	C₄²	—	13	1	no	—
864	C₄²	—	13	1	no	—
865	C₄²	—	13	1	no	—
866	C₄²	—	13	1	no	—
867	C₄²	—	13	1	no	—
868	C₄²	—	13	1	no	—
869	C₄²	—	13	1	no	—
870	C₄²	—	13	1	no	—
871	C₄²	—	13	1	no	—
872	C₄²	—	26	2	no	—
873	C₄²	—	26	2	no	—
874	C₄²	—	26	2	no	—
875	C₄²	—	26	2	no	—
876	C₄²	—	26	2	no	—
877	C₄²	—	26	2	no	—
878	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₁₃	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	13	1	no	—
885	C₂³	—	13	1	no	—
886	C₂³	—	26	2	no	—
887	C₂³	—	26	2	no	—
888	C₂³	—	52	1	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	52	4	no	—
894	Q₈	—	52	4	no	—
895	Q₈	—	52	2	no	—
896	Q₈	—	52	2	no	—
897	Q₈	—	52	2	no	—
898	Q₈	—	52	2	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	52	4	no	—
904	D₄	—	52	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	13	1	no	—
912	C₂×C₄	—	13	4	no	—
913	C₂×C₄	—	13	1	no	—
914	C₂×C₄	—	13	1	no	—
915	C₂×C₄	—	13	1	no	—
916	C₂×C₄	—	13	1	no	—
917	C₂×C₄	—	13	1	no	—
918	C₂×C₄	—	26	2	no	—
919	C₂×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂×C₄	—	26	2	no	—
926	C₂×C₄	—	26	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂×C₄	—	52	1	no	—
934	C₂×C₄	—	52	1	no	—
935	C₂×C₄	—	52	4	no	—
936	C₂×C₄	—	52	4	no	—
937	C₂×C₄	—	52	4	no	—
938	C₂×C₄	—	52	1	no	—
939	C₂×C₄	—	52	4	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	26	2	no	—
950	C₈	—	26	2	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	13	2	no	—
957	C₂²	—	26	1	no	—
958	C₂²	—	26	1	no	—
959	C₂²	—	26	1	no	—
960	C₂²	—	26	1	no	—
961	C₂²	—	26	1	no	—
962	C₂²	—	52	4	no	—
963	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	13	2	no	—
971	C₄	—	26	1	no	—
972	C₄	—	26	1	no	—
973	C₄	—	26	1	no	—
974	C₄	—	26	1	no	—
975	C₄	—	26	1	no	—
976	C₄	—	52	2	no	—
977	C₄	—	52	2	no	—
978	C₄	—	52	2	no	—
979	C₄	—	52	2	no	—
980	C₄	#11719380	1	2	yes	—
981	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
982	C₄	#11719473	1	2	yes	—
983	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	26	2	no	—
987	C₂	—	52	1	no	—
988	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128131	C₂
hypercenter	#3131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13126010	C₂	semidirect
4. #13125999	C₂	semidirect
5. #13125992	C₂	semidirect
6. #13125990	C₂	semidirect
7. #13125983	C₂	semidirect
8. #13125976	C₂	semidirect
9. #13125969	C₂	semidirect
10. #13125967	C₂	semidirect
11. #13125960	C₂	semidirect
12. #13125953	C₂	semidirect
13. #13125350	C₂	semidirect
14. #13125346	C₂	semidirect
15. #13125158	C₂	semidirect
16. #13124747	C₂	semidirect
17. #13124620	C₂	semidirect
18. C₂×#11718346	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3131	C₂	semidirect
57. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
68. #11718742	C₂²	semidirect
69. #11718742	C₂²	semidirect
70. #11718740	C₂²	semidirect
71. #11718740	C₂²	semidirect
72. #11718739	C₂²	semidirect
73. #11718739	C₂²	semidirect
74. #11718731	C₂²	semidirect
75. #11718731	C₂²	semidirect
76. #11718725	C₂²	semidirect
77. #11718717	C₂²	semidirect
84. #11718460	C₂²	semidirect
85. #11718457	C₂²	semidirect
86. #11718455	C₂²	semidirect
87. #11718452	C₂²	semidirect
92. #11718427	C₂²	semidirect
93. #11718424	C₂²	semidirect
94. #11718422	C₂²	semidirect
95. #11718420	C₂²	semidirect
102. #11718344	C₂²	semidirect
103. #11718343	C₂²	semidirect
104. #11718343	C₂²	semidirect
105. #11718341	C₂²	semidirect
106. #11718341	C₂²	semidirect
403. #3131	D₁₃	semidirect
523. #488	C₂×D₁₃	semidirect
526. #487	C₂×D₁₃	semidirect
527. #487	C₂×D₁₃	semidirect
530. #486	C₂×D₁₃	semidirect
531. #486	C₂×D₁₃	semidirect
882. C₁₃	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
D₁₃×#533	2
#13126010	2
#13125999	2
#13125992	2
#13125990	2
#13125983	2
#13125976	2
#13125969	2
#13125967	2
#13125960	2
#13125953	2
#13125350	2
#13125346	2
#13125158	2
#13124747	2
#13124620	2
C₂×#11718346	2
C₁₃×#3131	2
#60846	13