Subgroups — #16735006

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88178	—	2	1	no	—
37	C₂×#88178	—	2	1	no	—
38	#11719175	—	2	1	no	—
39	#11719175	—	2	1	no	—
40	#11719175	—	2	1	no	—
41	#11719175	—	2	1	no	—
42	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	#11718894	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718706	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718705	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718696	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718694	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718683	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718659	C₂²	1	8	yes	—
76	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#88180	—	2	2	no	—
158	#88180	—	2	2	no	—
159	#88180	C₂³	1	4	yes	—
160	#88180	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88178	—	2	2	no	—
166	#88178	—	2	2	no	—
167	#88178	—	2	2	no	—
168	#88178	—	2	2	no	—
169	#88178	—	2	2	no	—
170	#88178	—	2	2	no	—
171	#88178	—	2	2	no	—
172	#88178	—	2	2	no	—
173	C₂×#6101	—	2	2	no	—
174	C₂×#6101	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88124	—	2	2	no	—
178	#88124	—	2	2	no	—
179	#88124	C₂³	1	4	yes	—
180	#88124	C₂³	1	4	yes	—
181	#88123	—	2	1	no	—
182	#88123	—	2	1	no	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	C₂³	1	2	yes	—
186	#88123	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	#88075	C₂³	1	8	yes	—
198	#88075	C₂³	1	8	yes	—
199	#88072	C₂³	1	8	yes	—
200	#88072	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88048	C₂³	1	8	yes	—
205	#88048	C₂³	1	8	yes	—
206	#88047	C₂³	1	8	yes	—
207	#88047	C₂³	1	8	yes	—
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	#60846	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
217	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
218	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×#1055	—	2	8	no	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
319	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#533	—	13	1	no	—
321	#3233	—	13	4	no	—
322	#3232	—	13	4	no	—
323	#3231	—	13	2	no	—
324	#3230	—	13	1	no	—
325	#3229	—	13	1	no	—
326	#3228	—	13	2	no	—
327	#3227	—	13	1	no	—
328	#3226	—	13	1	no	—
329	#3160	—	13	2	no	—
330	#3131	—	13	2	no	—
331	#3091	—	13	4	no	—
332	#3076	—	13	4	no	—
333	C₂×#431	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₂₆	—	4	4	no	—
391	Dic₂₆	—	4	4	no	—
392	Dic₂₆	—	4	4	no	—
393	Dic₂₆	—	4	4	no	—
394	#1055	—	2	4	no	—
395	#1055	—	2	4	no	—
396	#533	—	13	2	no	—
397	#533	—	13	2	no	—
398	#533	—	13	2	no	—
399	#533	—	13	2	no	—
400	#533	—	26	1	no	—
401	#533	—	26	1	no	—
402	#533	—	26	1	no	—
403	#533	—	26	1	no	—
404	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
412	#529	—	2	1	no	—
413	#529	—	2	1	no	—
414	#529	—	2	1	no	—
415	#529	—	2	1	no	—
416	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×#125	—	13	2	no	—
419	#525	—	2	1	no	—
420	#525	—	2	1	no	—
421	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
424	C₄×#41	—	2	1	no	—
425	C₄×#41	—	2	1	no	—
426	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×#117	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#500	—	13	2	no	—
432	#500	—	13	2	no	—
433	#499	—	13	8	no	—
434	#498	—	13	2	no	—
435	#498	—	13	2	no	—
436	#488	—	13	8	no	—
437	#487	—	13	2	no	—
438	#487	—	13	2	no	—
439	#486	—	13	2	no	—
440	#486	—	13	2	no	—
441	#485	—	13	8	no	—
442	#484	—	13	4	no	—
443	#483	—	13	4	no	—
444	#482	—	13	8	no	—
445	#481	—	13	4	no	—
446	#480	—	13	4	no	—
447	#479	—	13	8	no	—
448	#478	—	13	8	no	—
449	#477	—	13	4	no	—
450	#476	—	13	4	no	—
451	#475	—	13	4	no	—
452	#474	—	13	4	no	—
453	#431	—	13	1	no	—
454	#431	—	13	1	no	—
455	#431	—	13	2	no	—
456	#431	—	13	2	no	—
457	#431	—	13	2	no	—
458	#427	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
460	#416	—	13	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
488	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
491	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₃	—	4	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	2	2	no	—
516	#126	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	13	4	no	—
520	#125	—	13	4	no	—
521	#125	—	26	2	no	—
522	#125	—	26	2	no	—
523	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	13	4	no	—
583	#117	—	13	4	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#107	—	13	8	no	—
609	#107	—	13	8	no	—
610	#106	—	13	8	no	—
611	#106	—	13	8	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	8	no	—
616	#103	—	13	8	no	—
617	#102	—	13	8	no	—
618	#102	—	13	8	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₄×C₈	—	13	2	no	—
623	C₄×C₈	—	13	2	no	—
624	C₄×C₈	—	13	4	no	—
625	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
628	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
629	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
644	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₈	—	13	4	no	—
679	C₂×C₈	—	26	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	26	4	no	—
719	C₄²	—	26	4	no	—
720	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₁₃	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	4	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	52	4	no	—
748	Q₈	—	52	4	no	—
749	Q₈	—	52	4	no	—
750	Q₈	—	52	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	52	4	no	—
782	C₂×C₄	—	52	4	no	—
783	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	26	4	no	—
798	C₈	—	26	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
811	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	52	4	no	—
824	C₄	—	52	4	no	—
825	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
827	C₄	#11719527	1	2	yes	—
828	C₄	#11719530	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13126011	C₂	semidirect
3. #13126000	C₂	semidirect
4. #13125991	C₂	semidirect
5. #13125984	C₂	semidirect
6. #13125977	C₂	semidirect
7. #13125968	C₂	semidirect
8. #13125961	C₂	semidirect
9. #13125954	C₂	semidirect
10. #13125346	C₂	semidirect
11. #13125158	C₂	semidirect
12. #13124745	C₂	semidirect
13. #13124624	C₂	semidirect
14. C₂×#11718586	C₂	semidirect
53. #11718742	C₂²	semidirect
54. #11718742	C₂²	semidirect
55. #11718740	C₂²	semidirect
56. #11718740	C₂²	semidirect
57. #11718739	C₂²	semidirect
58. #11718739	C₂²	semidirect
59. #11718731	C₂²	semidirect
60. #11718731	C₂²	semidirect
61. #11718725	C₂²	semidirect
62. #11718717	C₂²	semidirect
69. #11718683	C₂²	semidirect
70. #11718682	C₂²	semidirect
71. #11718681	C₂²	semidirect
72. #11718670	C₂²	semidirect
73. #11718669	C₂²	semidirect
74. #11718668	C₂²	semidirect
736. C₁₃	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13126011	2
#13126000	2
#13125991	2
#13125984	2
#13125977	2
#13125968	2
#13125961	2
#13125954	2
#13125346	2
#13125158	2
#13124745	2
#13124624	2
C₂×#11718586	2
C₁₃×#3444	2
#60846	13