Subgroups — #16735011

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13124617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719411	—	2	1	no	—
31	#11719411	—	2	1	no	—
32	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719361	—	2	1	no	—
39	#11719354	—	2	1	no	—
40	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	#11719327	—	2	1	no	—
44	#11719327	—	2	1	no	—
45	#11719327	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719301	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719283	—	2	1	no	—
49	#11719283	—	2	1	no	—
50	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719252	—	2	1	no	—
56	C₄×#6129	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719233	—	2	1	no	—
59	#11719227	—	2	1	no	—
60	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718538	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718532	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718524	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718523	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718518	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718435	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718424	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718398	C₂²	1	2	yes	—
132	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	—	2	1	no	—
143	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6127	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88200	—	2	1	no	—
168	#88200	—	2	1	no	—
169	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88198	—	2	1	no	—
174	#88198	—	2	1	no	—
175	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88193	—	2	1	no	—
178	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88191	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88183	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
187	#88180	C₂³	1	2	yes	—
188	#88178	—	2	1	no	—
189	#88178	—	2	1	no	—
190	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88152	—	2	1	no	—
198	#88151	—	2	1	no	—
199	#88151	—	2	1	no	—
200	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88150	—	2	1	no	—
202	#88150	—	2	1	no	—
203	#88150	—	2	2	no	—
204	#88150	—	2	2	no	—
205	#88150	—	2	1	no	—
206	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88148	—	2	1	no	—
208	#88148	—	2	1	no	—
209	#88147	—	2	1	no	—
210	#88147	—	2	1	no	—
211	#88147	—	2	1	no	—
212	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88146	—	2	1	no	—
214	#88146	—	2	1	no	—
215	#88146	C₂³	1	2	yes	—
216	#88146	C₂³	1	2	yes	—
217	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#88144	C₂³	1	2	yes	—
226	#88144	C₂³	1	2	yes	—
227	#88143	—	2	1	no	—
228	#88143	—	2	2	no	—
229	#88143	—	2	2	no	—
230	#88143	—	2	1	no	—
231	#88142	—	2	1	no	—
232	#88142	—	2	1	no	—
233	#88142	C₂³	1	2	yes	—
234	#88142	C₂³	1	2	yes	—
235	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88141	—	2	1	no	—
238	#88141	—	2	1	no	—
239	#88141	—	2	1	no	—
240	#88141	—	2	1	no	—
241	#88141	—	2	1	no	—
242	#88141	—	2	2	no	—
243	#88141	—	2	2	no	—
244	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#88139	—	2	1	no	—
246	#88139	—	2	1	no	—
247	#88138	—	2	1	no	—
248	#88138	—	2	1	no	—
249	#88138	—	2	1	no	—
250	#88137	—	2	1	no	—
251	#88137	—	2	1	no	—
252	#88136	—	2	1	no	—
253	#88135	—	2	1	no	—
254	#88135	—	2	1	no	—
255	#88135	—	2	1	no	—
256	#88135	—	2	1	no	—
257	#88135	—	2	1	no	—
258	#88135	—	2	1	no	—
259	#88135	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	#88133	—	2	1	no	—
262	#88132	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	#88132	—	2	1	no	—
265	#88131	—	2	2	no	—
266	#88131	—	2	1	no	—
267	#88131	—	2	1	no	—
268	#88131	—	2	1	no	—
269	#88130	—	2	1	no	—
270	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88126	—	2	2	no	—
274	#88126	—	2	1	no	—
275	#88126	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88124	C₂³	1	2	yes	—
287	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
297	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
298	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
299	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#88075	C₂³	1	2	yes	—
309	#88075	C₂³	1	2	yes	—
310	#88072	C₂³	1	2	yes	—
311	#88072	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
313	#88061	C₂³	1	2	yes	—
314	#88061	C₂³	1	2	yes	—
315	#88060	C₂³	1	2	yes	—
316	#88060	C₂³	1	2	yes	—
317	#88058	C₂³	1	2	yes	—
318	#88058	C₂³	1	2	yes	—
319	#88057	C₂³	1	2	yes	—
320	#88057	C₂³	1	2	yes	—
321	#88056	C₂³	1	2	yes	—
322	#88056	C₂³	1	2	yes	—
323	#88054	C₂³	1	2	yes	—
324	#88054	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#88050	C₂³	1	2	yes	—
328	#88050	C₂³	1	2	yes	—
329	#88049	C₂³	1	2	yes	—
330	#88049	C₂³	1	2	yes	—
331	#88048	C₂³	1	2	yes	—
332	#88048	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88047	C₂³	1	2	yes	—
336	#88047	C₂³	1	2	yes	—
337	#88047	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
342	#60846	—	13	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#6131	—	2	2	no	—
364	#6131	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
367	#6129	—	2	2	no	—
368	#6129	—	2	2	no	—
369	#6129	—	4	4	no	—
370	#6127	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	1	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#6101	—	2	2	no	—
455	#6101	—	2	2	no	—
456	#6101	—	2	1	no	—
457	#6101	—	2	1	no	—
458	#6101	—	2	1	no	—
459	#6101	—	2	1	no	—
460	#6101	—	2	1	no	—
461	#6101	—	2	1	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
496	#3444	—	13	1	no	—
497	C₂×#533	—	13	1	no	—
498	#3233	—	13	1	no	—
499	#3233	—	13	1	no	—
500	#3233	—	13	1	no	—
501	#3233	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3232	—	13	2	no	—
503	#3232	—	13	2	no	—
504	#3231	—	13	2	no	—
505	#3230	—	13	1	no	—
506	#3229	—	13	1	no	—
507	#3228	—	13	2	no	—
508	#3227	—	13	1	no	—
509	#3226	—	13	1	no	—
510	#3160	—	13	2	no	—
511	#3131	—	13	2	no	—
512	#3091	—	13	2	no	—
513	#3091	—	13	2	no	—
514	#3076	—	13	1	no	—
515	#3076	—	13	1	no	—
516	#3076	—	13	1	no	—
517	#3076	—	13	1	no	—
518	C₂×#431	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
529	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
530	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	D₅₂	—	2	1	no	—
572	D₅₂	—	2	1	no	—
573	D₅₂	—	4	2	no	—
574	D₅₂	—	4	2	no	—
575	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
579	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
592	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	Dic₂₆	—	2	1	no	—
595	Dic₂₆	—	2	1	no	—
596	Dic₂₆	—	4	2	no	—
597	Dic₂₆	—	4	2	no	—
598	Dic₂₆	—	4	2	no	—
599	Dic₂₆	—	4	4	no	—
600	Dic₂₆	—	4	2	no	—
601	Dic₂₆	—	4	4	no	—
602	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
604	#1055	—	2	2	no	—
605	#1055	—	2	2	no	—
606	#533	—	13	1	no	—
607	#533	—	13	1	no	—
608	#533	—	13	2	no	—
609	#533	—	13	1	no	—
610	#533	—	13	2	no	—
611	#533	—	13	1	no	—
612	#533	—	13	1	no	—
613	#533	—	13	1	no	—
614	#533	—	26	1	no	—
615	#533	—	26	1	no	—
616	#533	—	26	1	no	—
617	#533	—	26	1	no	—
618	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#532	—	13	1	no	—
620	#532	—	13	1	no	—
621	#532	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
624	#529	—	13	1	no	—
625	#529	—	13	1	no	—
626	#529	—	13	1	no	—
627	#529	—	26	1	no	—
628	#529	—	26	1	no	—
629	#529	—	26	1	no	—
630	#529	—	26	1	no	—
631	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#125	—	13	2	no	—
633	#525	—	13	1	no	—
634	#525	—	13	1	no	—
635	#525	—	26	1	no	—
636	#525	—	26	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
639	C₄×#41	—	13	1	no	—
640	C₄×#41	—	13	1	no	—
641	C₄×#41	—	26	1	no	—
642	C₄×#41	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
645	C₂×#117	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
647	#500	—	13	2	no	—
648	#500	—	13	2	no	—
649	#499	—	13	2	no	—
650	#499	—	13	2	no	—
651	#499	—	13	2	no	—
652	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
653	#498	—	13	2	no	—
654	#498	—	13	2	no	—
655	#488	—	13	2	no	—
656	#488	—	13	2	no	—
657	#488	—	13	2	no	—
658	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
659	#487	—	13	2	no	—
660	#487	—	13	2	no	—
661	#486	—	13	2	no	—
662	#486	—	13	2	no	—
663	#485	—	13	2	no	—
664	#485	—	13	2	no	—
665	#485	—	13	2	no	—
666	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
667	#484	—	13	2	no	—
668	#484	—	13	2	no	—
669	#483	—	13	2	no	—
670	#483	—	13	2	no	—
671	#482	—	13	2	no	—
672	#482	—	13	2	no	—
673	#482	—	13	2	no	—
674	#482	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
675	#481	—	13	2	no	—
676	#481	—	13	2	no	—
677	#480	—	13	2	no	—
678	#480	—	13	2	no	—
679	#479	—	13	2	no	—
680	#479	—	13	2	no	—
681	#479	—	13	2	no	—
682	#479	—	13	2	no	—
683	#478	—	13	2	no	—
684	#478	—	13	2	no	—
685	#478	—	13	2	no	—
686	#478	—	13	2	no	—
687	#477	—	13	1	no	—
688	#477	—	13	1	no	—
689	#477	—	13	1	no	—
690	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#476	—	13	1	no	—
692	#476	—	13	1	no	—
693	#476	—	13	1	no	—
694	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#475	—	13	1	no	—
696	#475	—	13	1	no	—
697	#475	—	13	1	no	—
698	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#474	—	13	1	no	—
700	#474	—	13	1	no	—
701	#474	—	13	1	no	—
702	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#431	—	13	1	no	—
704	#431	—	13	1	no	—
705	#431	—	13	1	no	—
706	#431	—	13	2	no	—
707	#431	—	13	2	no	—
708	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	#427	—	13	2	no	—
710	#427	—	13	2	no	—
711	#427	—	13	2	no	—
712	#427	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
715	#416	—	13	2	no	—
716	#416	—	13	2	no	—
717	#416	—	13	2	no	—
718	#416	—	13	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
729	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
733	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
737	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
738	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
739	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
741	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
747	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
748	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
750	Dic₁₃	—	2	1	no	—
751	Dic₁₃	—	2	1	no	—
752	Dic₁₃	—	2	1	no	—
753	Dic₁₃	—	4	1	no	—
754	Dic₁₃	—	4	2	no	—
755	Dic₁₃	—	4	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	—	4	1	no	—
758	Dic₁₃	#536	1	2	yes	—
759	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
760	Dic₁₃	#575	1	2	yes	—
761	C₂×#41	—	13	1	no	—
762	C₂×#41	—	13	1	no	—
763	C₂×#41	—	26	1	no	—
764	C₂×#41	—	26	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	#127	—	13	1	no	—
786	#126	—	2	1	no	—
787	#126	—	26	1	no	—
788	#126	—	26	1	no	—
789	#126	—	26	1	no	—
790	#125	—	13	2	no	—
791	#125	—	13	2	no	—
792	#125	—	13	2	no	—
793	#125	—	13	1	no	—
794	#125	—	26	2	no	—
795	#125	—	26	2	no	—
796	#125	—	26	1	no	—
797	#125	—	26	1	no	—
798	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	#124	—	13	1	no	—
801	#124	—	26	1	no	—
802	#124	—	26	1	no	—
803	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	#123	—	2	1	no	—
805	#123	—	26	1	no	—
806	#123	—	26	1	no	—
807	#123	—	26	1	no	—
808	#123	—	26	1	no	—
809	#123	—	26	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	#121	—	13	1	no	—
831	#121	—	13	1	no	—
832	#121	—	13	1	no	—
833	#121	—	26	1	no	—
834	#121	—	26	1	no	—
835	#121	—	26	1	no	—
836	#121	—	26	1	no	—
837	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	#120	—	26	1	no	—
839	#120	—	26	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	13	1	no	—
862	C₄×D₄	—	13	1	no	—
863	C₄×D₄	—	13	1	no	—
864	C₄×D₄	—	26	1	no	—
865	C₄×D₄	—	26	1	no	—
866	C₄×D₄	—	26	1	no	—
867	C₄×D₄	—	26	1	no	—
868	C₄×D₄	—	26	1	no	—
869	C₄×D₄	—	26	1	no	—
870	C₄×D₄	—	26	1	no	—
871	C₄×D₄	—	26	1	no	—
872	C₄×D₄	—	26	1	no	—
873	C₄×D₄	—	26	1	no	—
874	C₄×D₄	—	26	1	no	—
875	C₄×D₄	—	26	1	no	—
876	C₄×D₄	—	26	1	no	—
877	C₄×D₄	—	26	1	no	—
878	C₄×D₄	—	26	1	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	13	2	no	—
882	#117	—	13	2	no	—
883	#117	—	13	2	no	—
884	#117	—	13	1	no	—
885	#117	—	13	1	no	—
886	#117	—	26	2	no	—
887	#117	—	26	1	no	—
888	#117	—	26	1	no	—
889	#117	—	26	1	no	—
890	#117	—	26	1	no	—
891	#117	—	26	1	no	—
892	#117	—	26	2	no	—
893	#117	—	26	1	no	—
894	#117	—	26	1	no	—
895	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	#107	—	13	2	no	—
919	#107	—	13	2	no	—
920	#107	—	13	2	no	—
921	#107	—	13	2	no	—
922	#107	—	13	2	no	—
923	#107	—	13	2	no	—
924	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
925	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
926	#106	—	13	2	no	—
927	#106	—	13	2	no	—
928	#106	—	13	2	no	—
929	#106	—	13	2	no	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	—	13	2	no	—
932	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
933	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
937	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
938	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	#103	—	13	2	no	—
941	#103	—	13	2	no	—
942	#103	—	13	2	no	—
943	#103	—	13	2	no	—
944	#103	—	13	2	no	—
945	#103	—	13	2	no	—
946	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
947	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
948	#102	—	13	2	no	—
949	#102	—	13	2	no	—
950	#102	—	13	2	no	—
951	#102	—	13	2	no	—
952	#102	—	13	2	no	—
953	#102	—	13	2	no	—
954	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
955	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
960	C₄×C₈	—	13	2	no	—
961	C₄×C₈	—	13	2	no	—
962	C₄×C₈	—	13	2	no	—
963	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
965	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
966	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
969	D₁₃	—	2	2	no	—
970	D₁₃	—	2	2	no	—
971	D₁₃	—	8	1	no	—
972	C₂⁴	—	13	1	no	—
973	#41	—	26	2	no	—
974	#41	—	26	2	no	—
975	#41	—	26	2	no	—
976	#41	—	26	2	no	—
977	#41	—	52	4	no	—
978	#41	—	52	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
990	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	13	1	no	—
993	C₂×D₄	—	26	1	no	—
994	C₂×D₄	—	26	1	no	—
995	C₂×D₄	—	26	1	no	—
996	C₂×D₄	—	26	1	no	—
997	C₂×D₄	—	26	1	no	—
998	C₂×D₄	—	26	1	no	—
999	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
1028	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1034	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	2	2	no	—
1101	C₄²	—	13	1	no	—
1102	C₄²	—	13	1	no	—
1103	C₄²	—	13	1	no	—
1104	C₄²	—	13	1	no	—
1105	C₄²	—	13	1	no	—
1106	C₄²	—	13	1	no	—
1107	C₄²	—	13	1	no	—
1108	C₄²	—	13	1	no	—
1109	C₄²	—	13	1	no	—
1110	C₄²	—	13	1	no	—
1111	C₄²	—	13	1	no	—
1112	C₄²	—	13	1	no	—
1113	C₄²	—	26	1	no	—
1114	C₄²	—	26	1	no	—
1115	C₄²	—	26	2	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	—	26	1	no	—
1118	C₄²	—	26	1	no	—
1119	C₄²	—	26	2	no	—
1120	C₄²	—	26	1	no	—
1121	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₁₃	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	13	1	no	—
1128	C₂³	—	13	1	no	—
1129	C₂³	—	26	2	no	—
1130	C₂³	—	26	2	no	—
1131	C₂³	—	26	1	no	—
1132	C₂³	—	52	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	26	1	no	—
1139	Q₈	—	26	1	no	—
1140	Q₈	—	52	2	no	—
1141	Q₈	—	52	4	no	—
1142	Q₈	—	52	4	no	—
1143	Q₈	—	52	2	no	—
1144	Q₈	—	52	2	no	—
1145	Q₈	—	52	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	26	1	no	—
1150	D₄	—	26	1	no	—
1151	D₄	—	52	2	no	—
1152	D₄	—	52	2	no	—
1153	D₄	—	52	2	no	—
1154	D₄	—	52	2	no	—
1155	D₄	—	52	2	no	—
1156	D₄	—	52	2	no	—
1157	D₄	—	52	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	26	2	no	—
1212	C₈	—	26	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	13	2	no	—
1220	C₂²	—	13	2	no	—
1221	C₂²	—	26	1	no	—
1222	C₂²	—	26	1	no	—
1223	C₂²	—	26	1	no	—
1224	C₂²	—	26	1	no	—
1225	C₂²	—	52	4	no	—
1226	C₂²	—	52	1	no	—
1227	C₂²	—	52	1	no	—
1228	C₂²	—	52	1	no	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	13	2	no	—
1240	C₄	—	13	2	no	—
1241	C₄	—	13	2	no	—
1242	C₄	—	26	1	no	—
1243	C₄	—	26	1	no	—
1244	C₄	—	26	1	no	—
1245	C₄	—	52	1	no	—
1246	C₄	—	52	2	no	—
1247	C₄	—	52	1	no	—
1248	C₄	—	52	2	no	—
1249	C₄	—	52	1	no	—
1250	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1251	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	4	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	26	2	no	—
1256	C₂	—	26	2	no	—
1257	C₂	—	104	1	no	—
1258	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128130	C₂
hypercenter	#3233	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13126017	C₂	semidirect
4. #13126015	C₂	semidirect
5. #13126011	C₂	semidirect
6. #13126005	C₂	semidirect
7. #13125999	C₂	semidirect
8. #13125993	C₂	semidirect
9. #13125986	C₂	semidirect
10. #13125979	C₂	semidirect
11. #13125970	C₂	semidirect
12. #13125963	C₂	semidirect
13. #13125956	C₂	semidirect
14. #13125349	C₂	semidirect
15. #13125157	C₂	semidirect
16. #13124754	C₂	semidirect
17. #13124748	C₂	semidirect
18. #13124627	C₂	semidirect
19. #13124625	C₂	semidirect
20. #13124619	C₂	semidirect
21. #13124617	C₂	semidirect
22. D₁₃×#431	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3233	C₂	semidirect
65. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
70. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
74. #11718755	C₂²	semidirect
75. #11718752	C₂²	semidirect
76. #11718748	C₂²	semidirect
77. #11718745	C₂²	semidirect
78. #11718729	C₂²	semidirect
79. #11718725	C₂²	semidirect
80. #11718725	C₂²	semidirect
81. #11718717	C₂²	semidirect
84. #11718682	C₂²	semidirect
85. #11718681	C₂²	semidirect
86. #11718669	C₂²	semidirect
87. #11718668	C₂²	semidirect
91. #11718552	C₂²	semidirect
96. #11718538	C₂²	semidirect
97. #11718535	C₂²	semidirect
98. #11718535	C₂²	semidirect
99. #11718532	C₂²	semidirect
104. #11718518	C₂²	semidirect
105. #11718516	C₂²	semidirect
106. #11718516	C₂²	semidirect
107. #11718512	C₂²	semidirect
108. #11718511	C₂²	semidirect
109. #11718507	C₂²	semidirect
110. #11718503	C₂²	semidirect
119. #11718460	C₂²	semidirect
120. #11718457	C₂²	semidirect
121. #11718453	C₂²	semidirect
122. #11718453	C₂²	semidirect
127. #11718427	C₂²	semidirect
128. #11718424	C₂²	semidirect
129. #11718421	C₂²	semidirect
130. #11718421	C₂²	semidirect
135. #11718358	C₂²	semidirect
138. #11718344	C₂²	semidirect
501. #3233	D₁₃	semidirect
652. #499	C₂×D₁₃	semidirect
658. #488	C₂×D₁₃	semidirect
690. #477	C₂×D₁₃	semidirect
694. #476	C₂×D₁₃	semidirect
698. #475	C₂×D₁₃	semidirect
702. #474	C₂×D₁₃	semidirect
1125. C₁₃	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128130	2
D₁₃×#533	2
#13126017	2
#13126015	2
#13126011	2
#13126005	2
#13125999	2
#13125993	2
#13125986	2
#13125979	2
#13125970	2
#13125963	2
#13125956	2
#13125349	2
#13125157	2
#13124754	2
#13124748	2
#13124627	2
#13124625	2
#13124619	2
#13124617	2
D₁₃×#431	2
C₁₃×#3233	2
#60846	13