Finite Group Databasebeta

← D13×#3234 #16735018

Subgroups — D13×#3234 #16735018

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#532C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126027C212yesmaximal, complemented
5#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126025C212yesmaximal, complemented
7#13126024C214yesmaximal, complemented
8#13126023C212yesmaximal, complemented
9#13126022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126021C212yesmaximal, complemented
11D13×#501C212yesmaximal, complemented
12D13×#490C212yesmaximal, complemented
13D13×#481C212yesmaximal, complemented
14D13×#480C212yesmaximal, complemented
15D13×#478C214yesmaximal, complemented
16D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D13—21no—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719430C2211yescharacteristic
23D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic
26D13×#125—21no—
27D13×#125—21no—
28D13×#125—21no—
29D13×#125—21no—
30D13×#125C2212yes—
31D13×#125C2212yes—
32D13×#125C2212yescomplemented
33D13×#125C2212yescomplemented
34D13×#124—21no—
35#11719373—21no—
36D13×#121—21no—
37D13×#121C2212yes—
38#11719301—21no—
39#11719301C2212yes—
40#11719253—21no—
41#11719253C2212yes—
42C4×D4×D13—21no—
43C4×D4×D13C2212yes—
44C2×C4⋊C4×D13—21no—
45C2×C4⋊C4×D13—21no—
46C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
48C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88143—21no—
51C2×#88143—21no—
52#11719182C2211yescharacteristic
53C2×C42×D13C2211yescharacteristic
54C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#501C2212yescomplemented
56C13×#490C2212yescomplemented
57C13×#481C2212yescomplemented
58C13×#480C2212yescomplemented
59C13×#478C2214yescomplemented
60C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
61#11718741C2212yescomplemented
62#11718732C2212yescomplemented
63#11718728C2212yescomplemented
64#11718727C2214yescomplemented
65#11718726C2212yescomplemented
66#11718695C2212yescomplemented
67#11718694C2212yescomplemented
68#11718670C2214yescomplemented
69#11718629C2212yescomplemented
70#11718628C2212yescomplemented
71#11718587C2211yescharacteristic, complemented
72#11718552C2214yescomplemented
73#11718543C2214yescomplemented
74D13×#107C2214yes—
75#11718537C2214yescomplemented
76#11718532C2214yescomplemented
77#11718524C2214yescomplemented
78D13×#106C2214yes—
79#11718517C2214yescomplemented
80#11718508C2214yescomplemented
81#11718496C2212yescomplemented
82D13×C4⋊C8C2212yes—
83#11718438C2214yescomplemented
84#11718435C2214yescomplemented
85D13×#102C2214yes—
86D13×#102C2214yes—
87#11718427C2214yescomplemented
88#11718425C2214yescomplemented
89#11718425C2214yescomplemented
90#11718424C2214yescomplemented
91#11718397C2212yescomplemented
92#11718396C2212yescomplemented
93D13×C22⋊C8C2212yes—
94#11718380C2212yescomplemented
95#11718374C2212yescomplemented
96#11718366C2212yescomplemented
97D13×#97C2212yes—
98#11718363C2212yescomplemented
99C2×C13×#41—21no—
100#41×D13—48no—
101C2×#6131—21no—
102C2×Q8×D13—21no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—21no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13C2312yes—
109C2×#6127—21no—
110C2×#6127—22no—
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13—21no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13D411yescharacteristic
115C22×C4×D13D411yescharacteristic
116C22×C4×D13C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×#127C2311yescharacteristic
119C13×#125—21no—
120C13×#125—21no—
121C13×#125C2312yes—
122C13×#125C2312yes—
123C13×#124—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121C2312yes—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13C2312yes—
128C2×C13×C4⋊C4—21no—
129C2×C13×C4⋊C4—21no—
130C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88201—21no—
134#88198—21no—
135#88194—21no—
136#88194—21no—
137#88194C2312yes—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88192—21no—
141#88192C2312yes—
142#88190—21no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13C2312yes—
145#88184—21no—
146#88184C2312yes—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C2×C8×D13C2314yes—
163#88149—21no—
164#88149C2312yes—
165#88147—21no—
166#88147C2312yes—
167C4⋊C4×D13—21no—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13—22no—
170C4⋊C4×D13—22no—
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13—22no—
174C4⋊C4×D13—22no—
175C4⋊C4×D13—22no—
176C4⋊C4×D13—21no—
177C4⋊C4×D13—21no—
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13C2312yes—
181C4⋊C4×D13C2312yes—
182C4⋊C4×D13C2312yes—
183C4⋊C4×D13C2312yes—
184C4⋊C4×D13C2312yes—
185#88144—21no—
186#88144—21no—
187#88144—21no—
188#88144—21no—
189#88144C2312yes—
190#88144C2312yes—
191#88144C2312yes—
192#88144C2312yes—
193#88143—22no—
194#88143—22no—
195#88143—22no—
196#88143—22no—
197#88143—22no—
198#88143—22no—
199#88143—22no—
200#88143—22no—
201#88142—21no—
202#88142C2312yes—
203#88139—22no—
204#88139—22no—
205#88138—22no—
206#88138—22no—
207#88135—22no—
208#88135—22no—
209C22⋊C4×D13—22no—
210C22⋊C4×D13—22no—
211#88129—21no—
212#88128C2311yescharacteristic
213C4×D52—21no—
214C4×D52C2312yes—
215C42×D13D411yescharacteristic
216C42×D13D411yescharacteristic
217C42×D13D411yescharacteristic
218C42×D13D411yescharacteristic
219C42×D13C2311yescharacteristic
220C42×D13C2311yescharacteristic
221C42×D13C2311yescharacteristic
222C42×D13C2311yescharacteristic
223#88124—21no—
224#88124—21no—
225#88124C2312yes—
226#88124C2312yes—
227#88123C2311yescharacteristic
228C13×#107C2314yes—
229C13×#106C2314yes—
230C13×C4⋊C8C2312yes—
231C13×#102C2314yes—
232C13×#102C2314yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234C13×#97C2312yes—
235#88072C2314yes—
236#88072C2314yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238#88061C2314yes—
239#88061C2314yes—
240#88060C2314yes—
241#88058C2314yes—
242#88057C2314yes—
243#88055C2314yes—
244#88054C2314yes—
245#88049C2314yes—
246#88049C2314yes—
247#88048C2314yes—
248#88048C2314yes—
249#88047C2314yes—
250#88047C2314yes—
251C4⋊#1055C2312yes—
252#88043C2312yes—
253C2×#3234—131nomaximal, Sylow
254C23×D13—22no—
255C23×D13C2×D411yescharacteristic
256C13×#41—44no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×D4×C13—22no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13C2412yes—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—22no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6131—44no—
280Q8×D13—44no—
281#6129—44no—
282#6129—48no—
283D4×D13—28no—
284D4×D13—44no—
285D4×D13—44no—
286D4×D13—48no—
287#6127—48no—
288#6127—44no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2412yes—
293C2×C4×D13—24no—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—48no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2411yescharacteristic
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—22no—
320C2×C8×C13C2414yes—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—22no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—22no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4C2412yes—
329C13×C4⋊C4C2412yes—
330C13×C4⋊C4C2412yes—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C42×C13C2×D411yescharacteristic
334C42×C13C2×D411yescharacteristic
335C42×C13C2411yescharacteristic
336C42×C13C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—22no—
350C4⋊Dic13C2412yes—
351C4⋊Dic13C2412yes—
352C4⋊Dic13C2412yes—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—22no—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101—22no—
366#6101—22no—
367C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic13C2411yescharacteristic
378C4×Dic13C2411yescharacteristic
379C2×#1055C2414yes—
380C8×D13—28no—
381C2×#532—131no—
382C22×#125—131no—
383#3234—132no—
384#3234—132no—
385#3234—132no—
386#3234—132no—
387#3234—134no—
388#3234—131no—
389#3234—131no—
390#3234—131no—
391#3234D1311yescharacteristic, direct product factor
392C2×#501—132no—
393C2×#490—132no—
394C2×#481—132no—
395C2×#480—132no—
396C2×#478—134no—
397C2×#432—131no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
407C22×D13C22×D411yescharacteristic
408C22×D13C22×D411yescharacteristic
409Q8×C13—42no—
410D4×C13—24no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—44no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—44no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2511yescharacteristic
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—44no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—24no—
450D52—42no—
451D52—42no—
452D52—44no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—44no—
471C4×D132−1+414yes—
472Dic26—44no—
473Dic26—42no—
474C8×C13—24no—
475#1055—24no—
476C22×#41—261no—
477#532—131no—
478#532—131no—
479#532—132no—
480#532—132no—
481#532—131no—
482#532—261no—
483#532—261no—
484#532—261no—
485#532—261no—
486#532C2×D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊Q8—131no—
488C2×#127—131no—
489C2×#125—132no—
490C2×#125—132no—
491C2×#125—132no—
492C2×#125—132no—
493C2×#125—131no—
494C2×#125—131no—
495C2×#125—131no—
496C2×#125—261no—
497C2×#125—261no—
498C2×#125—261no—
499C2×#125—261no—
500C2×#125—261no—
501C2×#125—261no—
502C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C2×#124—261no—
504C2×#121—132no—
505C2×#121—261no—
506C2×C4×D4—132no—
507C2×C4×D4—261no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—261no—
511C22×C4⋊C4—261no—
512C22×C42—131no—
513#501—132no—
514#501—132no—
515#501—134no—
516#501—134no—
517#501—132no—
518#501C2×D1312yescomplemented
519#490—132no—
520#490—132no—
521#490—134no—
522#490—134no—
523#490—132no—
524#490C2×D1312yescomplemented
525#481—132no—
526#481—132no—
527#481—134no—
528#481—134no—
529#481—132no—
530#481C2×D1312yescomplemented
531#480—132no—
532#480—132no—
533#480—134no—
534#480—134no—
535#480—132no—
536#480C2×D1312yescomplemented
537#478—134no—
538#478—134no—
539#478—134no—
540#478—134no—
541#478—134no—
542#478—134no—
543#478—134no—
544#478C2×D1314yescomplemented
545#432—131no—
546#432—132no—
547#432—132no—
548#432—132no—
549#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#107—134no—
551C2×#106—134no—
552C2×C4⋊C8—132no—
553C2×#102—134no—
554C2×#102—134no—
555C2×C22⋊C8—132no—
556C2×#97—132no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C22×C13C23×D411yescharacteristic
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—28no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—88no—
571C2×D13#53612yes—
572C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
573C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C2×D13#57512yes—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13C2×2−1+412yes—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—42no—
591Dic13—42no—
592Dic13#53612yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—528no—
600C22×Q8—261no—
601C22×D4—132no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—262no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—262no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C22×C8—134no—
612C4⋊Q8—132no—
613C4⋊Q8—131no—
614C4⋊Q8—261no—
615C4⋊Q8—261no—
616C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
617#127—132no—
618#127—131no—
619#127—261no—
620#127—261no—
621#127C22×D1311yescharacteristic
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—132no—
625#125—132no—
626#125—132no—
627#125—132no—
628#125—132no—
629#125—132no—
630#125—262no—
631#125—262no—
632#125—262no—
633#125—262no—
634#125—262no—
635#125—262no—
636#125—262no—
637#125—262no—
638#125—261no—
639#125—261no—
640#125—261no—
641#125—261no—
642#125—261no—
643#125—261no—
644#125C22×D1312yes—
645#125C22×D1312yes—
646#124—21no—
647#124—262no—
648#124—262no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#124—261no—
652#121—21no—
653#121—132no—
654#121—132no—
655#121—132no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#121—262no—
660#121—261no—
661#121—262no—
662#121—261no—
663#121C22×D1312yes—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—132no—
666C4×D4—132no—
667C4×D4—132no—
668C4×D4—262no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4C22×D1312yes—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—132no—
681C2×C4⋊C4—132no—
682C2×C4⋊C4—132no—
683C2×C4⋊C4—132no—
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—262no—
694C2×C4⋊C4—262no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—131no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717C2×C42—131no—
718C2×C42—131no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—131no—
721C2×C42C22×D1311yescharacteristic
722#107—134no—
723#107—134no—
724#107—134no—
725#107C22×D1314yes—
726#106—134no—
727#106—134no—
728#106—134no—
729#106C22×D1314yes—
730C4⋊C8—134no—
731C4⋊C8—132no—
732C4⋊C8C22×D1312yes—
733#102—134no—
734#102—134no—
735#102—134no—
736#102—134no—
737#102—134no—
738#102—134no—
739#102C22×D1314yes—
740#102C22×D1314yes—
741C22⋊C8—132no—
742C22⋊C8—134no—
743C22⋊C8C22×D1312yes—
744#97—134no—
745#97—132no—
746#97C22×D1312yes—
747C2×C13—22no—
748C2×C13—82no—
749C2×C13C2×#53611yescharacteristic
750C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C2×C13C2×#57511yescharacteristic
752D13—22no—
753D13—82no—
754D13#323414yesdirect product factor
755C24—131no—
756C24—262no—
757#41—44no—
758#41—524no—
759#41—528no—
760#41—524no—
761#41—528no—
762#41—524no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—524no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—132no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—268no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—528no—
783C2×D4C23×D1312yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—264no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—528no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4—524no—
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821C2×C8—134no—
822C2×C8—268no—
823C2×C8C23×D1314yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—132no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—262no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4C23×D1312yes—
856C4⋊C4C23×D1312yes—
857C4⋊C4C23×D1312yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—131no—
870C42—131no—
871C42—131no—
872C42—131no—
873C42—131no—
874C42—131no—
875C42—131no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42D4×D1311yescharacteristic
879C42D4×D1311yescharacteristic
880C42C23×D1311yescharacteristic
881C42C23×D1311yescharacteristic
882C13C2×#323411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—22no—
884C23—131no—
885C23—134no—
886C23—131no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—524no—
891C23—524no—
892C23—524no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—522no—
896Q8—524no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—264no—
902D4—522no—
903D4—522no—
904D4—524no—
905D4—524no—
906D4—524no—
907D4—524no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—134no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—524no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—524no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—524no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C24×D1311yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—264no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—132no—
967C22—132no—
968C22—132no—
969C22—132no—
970C22—268no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—1048no—
977C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
978C22C22×D4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—132no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—522no—
994C4—522no—
995C4—522no—
996C4D13×2−1+412yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—134no—
1000C2—262no—
1001C2—1042no—
1002C2D13×#53611yescharacteristic
1003C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1004C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3234C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#532C2
hypercenter#3234D13
hypocenterC13C2×#3234
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#125C2semidirect
3. #13126028C2semidirect
4. #13126027C2semidirect
5. #13126026C2semidirect
6. #13126025C2semidirect
7. #13126024C2semidirect
8. #13126023C2semidirect
9. #13126022C2semidirect
10. #13126021C2semidirect
11. D13×#501C2semidirect
12. D13×#490C2semidirect
13. D13×#481C2semidirect
14. D13×#480C2semidirect
15. D13×#478C2semidirect
16. D13×#432C2semidirect
17. C13×#3234C2semidirect
20. C2×C13×#125C22semidirect
32. D13×#125C22semidirect
33. D13×#125C22semidirect
48. C2×#88144C22semidirect
49. C2×#88144C22semidirect
54. C2×#88124C22semidirect
55. C13×#501C22semidirect
56. C13×#490C22semidirect
57. C13×#481C22semidirect
58. C13×#480C22semidirect
59. C13×#478C22semidirect
60. C13×#432C22semidirect
61. #11718741C22semidirect
62. #11718732C22semidirect
63. #11718728C22semidirect
64. #11718727C22semidirect
65. #11718726C22semidirect
66. #11718695C22semidirect
67. #11718694C22semidirect
68. #11718670C22semidirect
69. #11718629C22semidirect
70. #11718628C22semidirect
71. #11718587C22semidirect
72. #11718552C22semidirect
73. #11718543C22semidirect
75. #11718537C22semidirect
76. #11718532C22semidirect
77. #11718524C22semidirect
79. #11718517C22semidirect
80. #11718508C22semidirect
81. #11718496C22semidirect
83. #11718438C22semidirect
84. #11718435C22semidirect
87. #11718427C22semidirect
88. #11718425C22semidirect
89. #11718425C22semidirect
90. #11718424C22semidirect
91. #11718397C22semidirect
92. #11718396C22semidirect
94. #11718380C22semidirect
95. #11718374C22semidirect
96. #11718366C22semidirect
98. #11718363C22semidirect
391. #3234D13direct (N × H)
502. C2×#125C2×D13semidirect
518. #501C2×D13semidirect
524. #490C2×D13semidirect
530. #481C2×D13semidirect
536. #480C2×D13semidirect
544. #478C2×D13semidirect
549. #432C2×D13semidirect
754. D13#3234direct (N × H)
882. C13C2×#3234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5322
C2×D13×#1252
#131260282
#131260272
#131260262
#131260252
#131260242
#131260232
#131260222
#131260212
D13×#5012
D13×#4902
D13×#4812
D13×#4802
D13×#4782
D13×#4322
C13×#32342
C2×#323413