Subgroups — C₂×#13126022 #16735020

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126022	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
25	C₂×#88124	—	2	4	no	—
26	C₂×#88124	—	2	1	no	—
27	C₂×#88124	—	2	1	no	—
28	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718741	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718732	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718695	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718670	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	#88124	—	2	4	no	—
94	#88124	—	2	4	no	—
95	#88124	—	2	8	no	—
96	#88124	—	2	8	no	—
97	#88124	C₂³	1	8	yes	—
98	#88124	C₂³	1	8	yes	—
99	#88072	C₂³	1	16	yes	—
100	#88072	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	#88048	C₂³	1	16	yes	—
103	#88047	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	#88043	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#3234	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#125	—	13	1	no	—
168	#3234	—	13	16	no	—
169	C₂×#501	—	13	2	no	—
170	C₂×#490	—	13	2	no	—
171	C₂×#481	—	13	2	no	—
172	C₂×#480	—	13	2	no	—
173	C₂×#478	—	13	4	no	—
174	C₂×#432	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	#1055	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	—	2	1	no	—
218	#532	—	2	4	no	—
219	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	13	2	no	—
223	C₂×#125	—	13	2	no	—
224	C₂×#125	—	13	8	no	—
225	C₂×#125	—	26	1	no	—
226	C₂×#125	—	26	1	no	—
227	C₂×#125	—	26	4	no	—
228	C₂×#124	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#501	—	13	16	no	—
239	#490	—	13	16	no	—
240	#481	—	13	16	no	—
241	#480	—	13	16	no	—
242	#478	—	13	32	no	—
243	#432	—	13	8	no	—
244	C₂×#107	—	13	4	no	—
245	C₂×#106	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	4	no	—
248	C₂×#102	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#97	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#125	—	13	8	no	—
292	#125	—	13	8	no	—
293	#125	—	26	4	no	—
294	#125	—	26	8	no	—
295	#125	—	26	8	no	—
296	#125	—	26	4	no	—
297	#124	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#107	—	13	16	no	—
329	#106	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	#102	—	13	16	no	—
332	#102	—	13	16	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	#97	—	13	8	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	#3234	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₁₃	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	#88186	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	#11719530	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#13126022	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88124	C₂	semidirect
2. #13126022	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718741	C₂	semidirect
4. C₂×#11718732	C₂	semidirect
5. C₂×#11718695	C₂	semidirect
6. C₂×#11718694	C₂	semidirect
7. C₂×#11718670	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
30. C₂×#88124	C₂²	semidirect
34. #11718741	C₂²	semidirect
35. #11718732	C₂²	semidirect
36. #11718695	C₂²	semidirect
37. #11718694	C₂²	semidirect
38. #11718670	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
337. C₂×C₁₃	#3234	semidirect
400. C₁₃	C₂×#3234	semidirect
467. C₂	#13126022	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13126022	2
C₂×#11718741	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3234	13

Subgroups — C2×#13126022 #16735020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126022 #16735020