Subgroups — C₂×#13126034 #16735062

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126034	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719182	—	2	4	no	—
25	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88129	—	2	1	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718748	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718745	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718728	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718726	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718664	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	8	no	—
51	C₂×#6127	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	—	2	8	no	—
85	#88184	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	#88129	—	2	8	no	—
92	#88128	—	2	2	no	—
93	#88128	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
100	#88049	C₂³	1	16	yes	—
101	#88049	C₂³	1	16	yes	—
102	#88048	C₂³	1	16	yes	—
103	#88047	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	#88043	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#3235	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	4	32	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×#1055	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#532	—	13	1	no	—
168	#3235	—	13	16	no	—
169	C₂×#501	—	13	2	no	—
170	C₂×#490	—	13	2	no	—
171	C₂×#482	—	13	4	no	—
172	C₂×#476	—	13	2	no	—
173	C₂×#474	—	13	2	no	—
174	C₂×#432	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	2	8	no	—
211	D₅₂	—	4	8	no	—
212	D₅₂	—	4	8	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	#1055	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	—	26	1	no	—
218	#533	—	2	4	no	—
219	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	#532	—	13	8	no	—
221	#532	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#127	—	13	1	no	—
226	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#124	—	26	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	13	2	no	—
231	C₂×#121	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#501	—	13	16	no	—
239	#490	—	13	16	no	—
240	#482	—	13	32	no	—
241	#476	—	13	16	no	—
242	#474	—	13	16	no	—
243	#432	—	13	8	no	—
244	C₂×#107	—	13	4	no	—
245	C₂×#106	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	4	no	—
248	C₂×#102	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#97	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	26	8	no	—
274	C₂×#41	—	52	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	#127	—	13	4	no	—
294	#127	—	26	2	no	—
295	#125	—	2	4	no	—
296	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	#124	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	#121	—	13	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	13	8	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#107	—	13	16	no	—
329	#106	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	#102	—	13	16	no	—
332	#102	—	13	16	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	#97	—	13	8	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#3235	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	52	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₁₃	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	52	8	no	—
413	D₄	—	26	8	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	8	no	—
416	D₄	—	52	16	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	104	8	no	—
451	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	#11719521	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	104	4	no	—
467	C₂	#13126034	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126034	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718726	C₂	semidirect
4. C₂×#11718728	C₂	semidirect
5. C₂×#11718664	C₂	semidirect
6. C₂×#11718745	C₂	semidirect
7. C₂×#11718748	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
12. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
32. #11718748	C₂²	semidirect
33. #11718745	C₂²	semidirect
34. #11718728	C₂²	semidirect
35. #11718726	C₂²	semidirect
36. #11718664	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
166. C₂×#533	D₁₃	semidirect
219. #533	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₁₃	#3235	semidirect
400. C₁₃	C₂×#3235	semidirect
467. C₂	#13126034	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13126034	2
C₂×#11718726	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3235	13

Subgroups — C2×#13126034 #16735062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126034 #16735062