Subgroups — C₂×#13126076 #16735080

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126076	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88183	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719184	—	2	4	no	—
29	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88130	—	2	1	no	—
31	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	—	2	1	no	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718741	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718741	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718664	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718657	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	C₂³	1	4	yes	—
95	#88183	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88178	—	2	2	no	—
104	#88178	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	#88130	—	2	8	no	—
113	#88129	—	2	2	no	—
114	#88129	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
117	#88126	—	2	8	no	—
118	#88124	—	2	2	no	—
119	#88124	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	#88050	C₂³	1	8	yes	—
124	#88050	C₂³	1	8	yes	—
125	#88049	C₂³	1	8	yes	—
126	#88049	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	#88048	C₂³	1	8	yes	—
129	#88047	C₂³	1	8	yes	—
130	#88047	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
132	#88043	C₂³	1	4	yes	—
133	#88043	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#3240	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	4	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	—	2	4	no	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#529	—	13	1	no	—
205	#3240	—	13	16	no	—
206	C₂×#501	—	13	1	no	—
207	C₂×#501	—	13	1	no	—
208	C₂×#489	—	13	1	no	—
209	C₂×#489	—	13	1	no	—
210	C₂×#485	—	13	2	no	—
211	C₂×#482	—	13	2	no	—
212	C₂×#479	—	13	2	no	—
213	C₂×#478	—	13	2	no	—
214	C₂×#432	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	#1055	—	2	4	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	#533	—	2	4	no	—
262	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#529	—	13	8	no	—
266	#529	—	26	4	no	—
267	C₂×#126	—	26	1	no	—
268	C₂×#125	—	13	1	no	—
269	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#124	—	13	1	no	—
271	C₂×#123	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×#121	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂×#117	—	26	1	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#501	—	13	8	no	—
285	#501	—	13	8	no	—
286	#489	—	13	8	no	—
287	#489	—	13	8	no	—
288	#485	—	13	16	no	—
289	#482	—	13	16	no	—
290	#479	—	13	16	no	—
291	#478	—	13	16	no	—
292	#432	—	13	8	no	—
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#107	—	13	2	no	—
295	C₂×#106	—	13	2	no	—
296	C₂×#106	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×#97	—	13	1	no	—
304	C₂×#97	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#126	—	26	8	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	13	4	no	—
347	#125	—	26	2	no	—
348	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	#124	—	13	4	no	—
350	#124	—	26	2	no	—
351	#123	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
356	#121	—	13	4	no	—
357	#121	—	26	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	13	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	8	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	26	8	no	—
367	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	#107	—	13	8	no	—
395	#107	—	13	8	no	—
396	#106	—	13	8	no	—
397	#106	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
399	#103	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	8	no	—
402	#102	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
404	#97	—	13	4	no	—
405	#97	—	13	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#3240	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄²	—	2	8	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₁₃	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	8	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	52	8	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	26	4	no	—
526	C₈	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	#11719521	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	104	2	no	—
553	C₂	#13126076	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126076	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718741	C₂	semidirect
4. C₂×#11718741	C₂	semidirect
5. C₂×#11718750	C₂	semidirect
6. C₂×#11718750	C₂	semidirect
7. C₂×#11718657	C₂	semidirect
9. C₂×#11718724	C₂	semidirect
10. C₂×#11718727	C₂	semidirect
11. C₂×#11718587	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
37. #11718750	C₂²	semidirect
38. #11718750	C₂²	semidirect
39. #11718741	C₂²	semidirect
40. #11718741	C₂²	semidirect
41. #11718727	C₂²	semidirect
42. #11718724	C₂²	semidirect
44. #11718657	C₂²	semidirect
53. #11718587	C₂²	semidirect
203. C₂×#533	D₁₃	semidirect
262. #533	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	#3240	semidirect
480. C₁₃	C₂×#3240	semidirect
553. C₂	#13126076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13126076	2
C₂×#11718741	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3240	13

Subgroups — C2×#13126076 #16735080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126076 #16735080