Finite Group Databasebeta

← #16735091

Subgroups — #16735091

Order 3328.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126077C212yesmaximal, complemented
4#13126071C212yesmaximal, complemented
5#13126068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126048C212yesmaximal, complemented
9#13126039C212yesmaximal, complemented
10#13126032C212yesmaximal, complemented
11#13126023C212yesmaximal, complemented
12#13125357C212yesmaximal, complemented
13#13125178C212yesmaximal, complemented
14#13124750C212yesmaximal, complemented
15#13124744C212yesmaximal, complemented
16#13124627C212yesmaximal, complemented
17#13124625C212yesmaximal, complemented
18D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C13×#529C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×Q8×Dic13—21no—
24#11719433—21no—
25#11719433—21no—
26#11719433—21no—
27#11719433—21no—
28#11719433C2212yes—
29#11719433C2212yes—
30#11719433C2212yes—
31#11719433C2212yes—
32#11719411—21no—
33#11719411—21no—
34#11719396C2211yescharacteristic
35#11719393C2211yescharacteristic
36#11719385C2211yescharacteristic
37#11719373C2211yescharacteristic
38#11719361—21no—
39#11719354—21no—
40#11719332C2211yescharacteristic
41#11719327C2211yescharacteristic
42#11719311C2211yescharacteristic
43#11719301C2211yescharacteristic
44#11719283C2211yescharacteristic
45C4×#6131C2211yescharacteristic
46#11719253C2211yescharacteristic
47#11719252—21no—
48C4×#6129—21no—
49C4×#6129C2211yescharacteristic
50#11719233—21no—
51#11719227—21no—
52C2×#88151—21no—
53C2×#88146C2212yes—
54C2×#88144C2212yes—
55C2×#88141—21no—
56#11719184C2211yescharacteristic
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C2×#88123C2211yescharacteristic
59C13×#501C2212yescomplemented
60C13×#489C2212yescomplemented
61C13×#483C2212yes—
62C13×#480C2212yes—
63C13×#477C2212yescomplemented
64C13×#476C2212yescomplemented
65C13×#432C2211yescharacteristic
66#11718752C2212yescomplemented
67#11718750C2212yescomplemented
68#11718745C2212yescomplemented
69#11718741C2212yescomplemented
70#11718726C2212yescomplemented
71#11718716C2212yescomplemented
72#11718705C2212yes—
73#11718695C2212yes—
74#11718681C2212yescomplemented
75#11718668C2212yescomplemented
76#11718632C2212yes—
77#11718628C2212yes—
78#11718587C2211yescharacteristic
79#11718552C2214yescomplemented
80#11718549C2214yes—
81#11718541C2214yes—
82#11718537C2214yescomplemented
83#11718527C2214yes—
84#11718521C2214yes—
85#11718518C2214yescomplemented
86#11718517C2214yescomplemented
87#11718512C2212yescomplemented
88#11718507C2212yescomplemented
89#11718496C2212yes—
90D13×C4⋊C8C2212yes—
91#11718476C2214yes—
92#11718465C2214yes—
93#11718458C2214yescomplemented
94#11718457C2214yescomplemented
95#11718445C2214yes—
96#11718433C2214yes—
97#11718425C2214yescomplemented
98#11718424C2214yescomplemented
99#11718396C2212yes—
100D13×C22⋊C8C2212yes—
101#11718383C2212yes—
102#11718380C2212yes—
103#11718375C2212yescomplemented
104#11718366C2212yes—
105D13×#97C2212yes—
106#11718363C2212yescomplemented
107C22×Q8×C13—21no—
108C2×#6131C2311yescharacteristic
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129C2311yescharacteristic
111C2×#6127—21no—
112C22×C4×D13D411yescharacteristic
113C22×C4×D13D411yescharacteristic
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26—21no—
116C13×C4⋊Q8—21no—
117C13×C4⋊Q8—21no—
118C13×C4⋊Q8C2312yes—
119C13×C4⋊Q8C2312yes—
120C13×#126—21no—
121C13×#125C2311yescharacteristic
122C13×#124C2311yescharacteristic
123C13×#123—21no—
124C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C13×#121C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13C2311yescharacteristic
129C13×#117—21no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88200—22no—
134#88200—22no—
135#88200—22no—
136#88200—22no—
137#88200C2311yescharacteristic
138Q8×Dic13—22no—
139Q8×Dic13—22no—
140Q8×Dic13—22no—
141Q8×Dic13—22no—
142Q8×Dic13C2311yescharacteristic
143#88198C2311yescharacteristic
144#88194C2311yescharacteristic
145#88193—21no—
146#88192C2311yescharacteristic
147#88191—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13C2311yescharacteristic
150#88184C2311yescharacteristic
151#88183—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C2×#6103—22no—
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13—22no—
158C2×C4⋊Dic13C2312yes—
159#88178C2311yescharacteristic
160C2×#6101—22no—
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C8×D13C2314yes—
167#88152—21no—
168#88151—22no—
169#88151—22no—
170#88151—22no—
171#88151—22no—
172#88151C2311yescharacteristic
173#88150—21no—
174#88150—21no—
175#88150—21no—
176#88149C2311yescharacteristic
177#88148—21no—
178#88148—21no—
179#88147—21no—
180#88147—21no—
181#88147—21no—
182#88147C2311yescharacteristic
183#88146—22no—
184#88146—22no—
185#88146—21no—
186#88146—21no—
187#88146C2314yes—
188#88146C2314yes—
189#88146C2311yescharacteristic
190#88146C2311yescharacteristic
191#88144—22no—
192#88144—22no—
193#88144C2314yes—
194#88144C2314yes—
195#88143—21no—
196#88143—21no—
197#88142C2311yescharacteristic
198#88142C2311yescharacteristic
199#88141—22no—
200#88141—22no—
201#88141—22no—
202#88141—22no—
203#88141—21no—
204#88141—21no—
205#88141—21no—
206#88141C2311yescharacteristic
207#88139—21no—
208#88139—21no—
209#88138—21no—
210#88138—21no—
211#88138—21no—
212#88137—21no—
213#88137—21no—
214#88136—21no—
215#88135—21no—
216#88135—21no—
217#88135—21no—
218#88135—21no—
219#88135—21no—
220#88135—21no—
221#88135—21no—
222#88133—21no—
223#88132—21no—
224#88131—21no—
225#88131—21no—
226#88131—21no—
227#88130—21no—
228#88129C2311yescharacteristic
229C4×D52—21no—
230C4×D52C2311yescharacteristic
231#88126—21no—
232#88126—21no—
233C42×D13—21no—
234C42×D13D411yescharacteristic
235C42×D13D411yescharacteristic
236C42×D13D411yescharacteristic
237C42×D13D411yescharacteristic
238C42×D13C2311yescharacteristic
239C42×D13C2311yescharacteristic
240C42×D13C2311yescharacteristic
241C42×D13C2311yescharacteristic
242#88124C2311yescharacteristic
243#88123—21no—
244#88123—21no—
245#88123C2312yes—
246#88123C2312yes—
247C4×Dic26—21no—
248C4×Dic26C2311yescharacteristic
249C13×#107C2314yes—
250C13×#106C2314yes—
251C13×C4⋊C8C2312yes—
252C13×#103C2314yes—
253C13×#102C2314yes—
254C13×C22⋊C8C2312yes—
255C13×#97C2312yes—
256#88075C2314yes—
257#88072C2314yes—
258C22⋊#1055C2312yes—
259#88061C2314yes—
260#88060C2314yes—
261#88058C2314yes—
262#88057C2314yes—
263#88056C2314yes—
264#88055C2314yes—
265#88054C2314yes—
266#88050C2314yes—
267#88049C2314yes—
268#88048C2314yes—
269#88048C2314yes—
270#88047C2314yes—
271#88047C2314yes—
272C4⋊#1055C2312yes—
273#88043C2312yes—
274#60854—131nomaximal, Sylow
275C23×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C13—22no—
277C2×Q8×C13—22no—
278C2×Q8×C13—44no—
279C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13C2411yescharacteristic
282C22×C4×C13—22no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C13C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C2×C22⋊D13—21no—
292C22×Dic13—22no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6131—24no—
299#6129—24no—
300#6129—44no—
301#6127—44no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52C2411yescharacteristic
305C2×C4×D13—24no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2411yescharacteristic
322C2×C4×D13C2411yescharacteristic
323C2×Dic26—22no—
324C2×Dic26—22no—
325C2×Dic26—21no—
326C2×Dic26—21no—
327C2×Dic26—44no—
328C2×Dic26C2411yescharacteristic
329C2×C8×C13C2414yes—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C4⋊C4—22no—
332C13×C4⋊C4—21no—
333C13×C4⋊C4—21no—
334C13×C4⋊C4—21no—
335C13×C4⋊C4—21no—
336C13×C4⋊C4—22no—
337C13×C4⋊C4C2414yes—
338C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
339C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C42×C13—21no—
346C42×C13C2×D411yescharacteristic
347C42×C13C2×D411yescharacteristic
348C42×C13C2411yescharacteristic
349C42×C13C2411yescharacteristic
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—24no—
358#6103—24no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365C4⋊Dic13—22no—
366C4⋊Dic13—22no—
367C4⋊Dic13—22no—
368C4⋊Dic13—21no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—24no—
371C4⋊Dic13—24no—
372C4⋊Dic13C2414yes—
373C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
374C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—24no—
386#6101—24no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—24no—
393C4×Dic13—24no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic13C2411yescharacteristic
405C4×Dic13C2411yescharacteristic
406C2×#1055C2414yes—
407C8×D13—28no—
408#3444—131no—
409C2×#533—131no—
410#3240—132no—
411#3240—132no—
412#3239—131no—
413#3239—131no—
414#3238—131no—
415#3238D1311yescharacteristic, complemented
416#3237—132no—
417#3236—132no—
418#3235—132no—
419#3234—132no—
420#3162—132no—
421#3135—132no—
422#3091—132no—
423#3091—132no—
424#3076—132no—
425#3076—132no—
426C2×#432—131no—
427C23×C13—21no—
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13C22×D411yescharacteristic
434C22×D13C22×D411yescharacteristic
435Q8×C13—22no—
436Q8×C13—44no—
437Q8×C13—44no—
438D4×C13—22no—
439D4×C13—42no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—24no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—44no—
448C2×C4×C13—42no—
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C2511yescharacteristic
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—24no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—44no—
469C2×Dic13—42no—
470C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
476D52—22no—
477D52—42no—
478D52—42no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—42no—
493C4×D132−1+414yes—
494Dic26—22no—
495Dic26—42no—
496Dic26—42no—
497Dic26—44no—
498Dic26—44no—
499C8×C13—24no—
500#1055—24no—
501#533—132no—
502#533—132no—
503#533—132no—
504#533—132no—
505#533—131no—
506#533—131no—
507#533—131no—
508#533—261no—
509#533—261no—
510#533—261no—
511#533—261no—
512#532—131no—
513#532—131no—
514#532—131no—
515C2×C4⋊Q8—131no—
516C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
517#529—131no—
518#529—131no—
519#529—131no—
520#529—261no—
521#529—261no—
522#529—261no—
523#529—261no—
524#529C2×D1311yescharacteristic
525C2×#125—132no—
526#525—131no—
527#525—131no—
528#525—261no—
529#525—261no—
530C2×C22⋊Q8—261no—
531C2×C22⋊Q8—261no—
532C4×#41—131no—
533C4×#41—131no—
534C4×#41—261no—
535C4×#41—261no—
536C2×C4×Q8—261no—
537C2×C4×Q8—261no—
538C2×#117—132no—
539C22×C42—131no—
540#501—132no—
541#501—132no—
542#501—134no—
543#501—134no—
544#501—132no—
545#501C2×D1312yescomplemented
546#491—134no—
547#490—134no—
548#489—132no—
549#489—132no—
550#489—132no—
551#489C2×D1312yescomplemented
552#485—134no—
553#485—134no—
554#484—132no—
555#484—132no—
556#483—132no—
557#483C2×D1312yes—
558#482—134no—
559#482—134no—
560#481—132no—
561#481—132no—
562#480—132no—
563#480C2×D1312yes—
564#479—134no—
565#479—134no—
566#478—134no—
567#478—134no—
568#477—132no—
569#477C2×D1312yescomplemented
570#476—132no—
571#476C2×D1312yescomplemented
572#475—132no—
573#475—132no—
574#474—132no—
575#474—132no—
576#432—131no—
577#432—132no—
578#432—132no—
579#432—132no—
580#432C2×D1311yescharacteristic
581#427—134no—
582#427—134no—
583C2×C4⋊C8—132no—
584#416—134no—
585#416—134no—
586C2×C22⋊C8—132no—
587C2×#97—132no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13#57512yes—
594C22×C13C23×D411yescharacteristic
595C2×D13—21no—
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—21no—
600C2×D13—44no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13#53612yes—
605C4×C13—21no—
606C4×C13—21no—
607C4×C13—21no—
608C4×C13—21no—
609C4×C13—41no—
610C4×C13—41no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—44no—
613C4×C13#57512yes—
614C4×C13C2×2−1+412yes—
615Dic13—21no—
616Dic13—21no—
617Dic13—21no—
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—41no—
621Dic13—44no—
622Dic13—41no—
623Dic13—41no—
624Dic13#53612yes—
625C2×#41—131no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—261no—
628C2×#41—261no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—261no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C22×C8—134no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—21no—
637C4⋊Q8—131no—
638C4⋊Q8—131no—
639C4⋊Q8—131no—
640C4⋊Q8—132no—
641C4⋊Q8—132no—
642C4⋊Q8—261no—
643C4⋊Q8—261no—
644C4⋊Q8C22×D1312yes—
645C4⋊Q8C22×D1312yes—
646#127—131no—
647#126—21no—
648#126—261no—
649#126—261no—
650#126—261no—
651#125—134no—
652#125—134no—
653#125—131no—
654#125—262no—
655#125—262no—
656#125—261no—
657#125—261no—
658#125C22×D1311yescharacteristic
659#124—131no—
660#124—261no—
661#124—261no—
662#124C22×D1311yescharacteristic
663#123—21no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123—261no—
669C22⋊Q8—131no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—262no—
674C22⋊Q8—262no—
675C22⋊Q8—262no—
676C22⋊Q8—262no—
677C22⋊Q8—261no—
678C22⋊Q8—261no—
679C22⋊Q8—261no—
680C22⋊Q8—262no—
681C22⋊Q8—262no—
682C22⋊Q8—262no—
683C22⋊Q8—262no—
684C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
685#121—131no—
686#121—131no—
687#121—131no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121C22×D1311yescharacteristic
693#120—261no—
694#120—261no—
695C4×Q8—131no—
696C4×Q8—131no—
697C4×Q8—131no—
698C4×Q8—261no—
699C4×Q8—262no—
700C4×Q8—262no—
701C4×Q8—262no—
702C4×Q8—262no—
703C4×Q8—261no—
704C4×Q8—261no—
705C4×Q8—261no—
706C4×Q8—262no—
707C4×Q8—262no—
708C4×Q8—262no—
709C4×Q8—262no—
710C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
711C4×D4—21no—
712C4×D4—131no—
713C4×D4—131no—
714C4×D4—131no—
715C4×D4—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—261no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4C22×D1311yescharacteristic
731#117—21no—
732#117—134no—
733#117—134no—
734#117—131no—
735#117—131no—
736#117—261no—
737#117—261no—
738#117—261no—
739#117—261no—
740#117—261no—
741#117—261no—
742#117—262no—
743#117—262no—
744#117—261no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—132no—
747C2×C4⋊C4—262no—
748C2×C4⋊C4—262no—
749C2×C4⋊C4—261no—
750C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C42—131no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42—131no—
755C2×C42—131no—
756C2×C42—131no—
757C2×C42—131no—
758C2×C42—131no—
759C2×C42—131no—
760C2×C42—131no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42—131no—
763C2×C42—261no—
764C2×C42—261no—
765C2×C42—262no—
766C2×C42C22×D1311yescharacteristic
767#107—134no—
768#107—134no—
769#107—134no—
770#107C22×D1314yes—
771#106—134no—
772#106—134no—
773#106—134no—
774#106C22×D1314yes—
775C4⋊C8—134no—
776C4⋊C8—132no—
777C4⋊C8C22×D1312yes—
778#103—134no—
779#103—134no—
780#103—134no—
781#103C22×D1314yes—
782#102—134no—
783#102—134no—
784#102—134no—
785#102C22×D1314yes—
786C22⋊C8—132no—
787C22⋊C8—134no—
788C22⋊C8C22×D1312yes—
789#97—134no—
790#97—132no—
791#97C22×D1312yes—
792C2×C13—22no—
793C2×C13—81no—
794C2×C13C2×#53611yescharacteristic
795C2×C13C2×#57511yescharacteristic
796C2×C13C2×#57511yescharacteristic
797D13—22no—
798D13—41no—
799D13—81no—
800C24—131no—
801#41—264no—
802#41—264no—
803#41—524no—
804#41—524no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—131no—
809C2×Q8—261no—
810C2×Q8—261no—
811C2×Q8—262no—
812C2×Q8—262no—
813C2×Q8—524no—
814C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—131no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4C23×D1311yescharacteristic
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—264no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—522no—
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4C23×D1311yescharacteristic
854C2×C8—134no—
855C2×C8—268no—
856C2×C8C23×D1314yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—134no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—264no—
868C4⋊C4—264no—
869C4⋊C4—264no—
870C4⋊C4—264no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—262no—
880C4⋊C4—262no—
881C4⋊C4—262no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4C23×D1314yes—
887C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
888C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—264no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C42—21no—
910C42—131no—
911C42—131no—
912C42—131no—
913C42—131no—
914C42—131no—
915C42—131no—
916C42—131no—
917C42—131no—
918C42—131no—
919C42—131no—
920C42—131no—
921C42—131no—
922C42—261no—
923C42—261no—
924C42—264no—
925C42—264no—
926C42—261no—
927C42—261no—
928C42—261no—
929C42D4×D1311yescharacteristic
930C42D4×D1311yescharacteristic
931C42C23×D1311yescharacteristic
932C42C23×D1311yescharacteristic
933C13#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
934C23—21no—
935C23—131no—
936C23—131no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—261no—
940C23—521no—
941C23C2×D4×D1311yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—262no—
946Q8—524no—
947Q8—522no—
948Q8—522no—
949Q8—524no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—262no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—522no—
956D4—522no—
957D4—522no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—134no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—264no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—522no—
998C2×C4—524no—
999C2×C4—522no—
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—264no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—132no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—524no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22#1171947812yes—
1024C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—132no—
1034C4—261no—
1035C4—261no—
1036C4—261no—
1037C4—261no—
1038C4—261no—
1039C4—521no—
1040C4—521no—
1041C4—524no—
1042C4—521no—
1043C4#1171948212yes—
1044C4D13×2−1+412yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—262no—
1048C2—521no—
1049C2—1041no—
1050C2D13×#53611yescharacteristic
1051C2C2×#1171947811yescharacteristic
1052C2C2×#1171948211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3238C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128130C2
hypercenter#3238D13
hypocenterC13#60854
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719433C2semidirect
3. #13126077C2semidirect
4. #13126071C2semidirect
5. #13126068C2semidirect
6. #13126063C2semidirect
7. #13126057C2semidirect
8. #13126048C2semidirect
9. #13126039C2semidirect
10. #13126032C2semidirect
11. #13126023C2semidirect
12. #13125357C2semidirect
13. #13125178C2semidirect
14. #13124750C2semidirect
15. #13124744C2semidirect
16. #13124627C2semidirect
17. #13124625C2semidirect
18. D13×#432C2semidirect
19. C13×#3238C2semidirect
59. C13×#501C22semidirect
60. C13×#489C22semidirect
63. C13×#477C22semidirect
64. C13×#476C22semidirect
66. #11718752C22semidirect
67. #11718750C22semidirect
68. #11718745C22semidirect
69. #11718741C22semidirect
70. #11718726C22semidirect
71. #11718716C22semidirect
74. #11718681C22semidirect
75. #11718668C22semidirect
79. #11718552C22semidirect
82. #11718537C22semidirect
85. #11718518C22semidirect
86. #11718517C22semidirect
87. #11718512C22semidirect
88. #11718507C22semidirect
93. #11718458C22semidirect
94. #11718457C22semidirect
97. #11718425C22semidirect
98. #11718424C22semidirect
103. #11718375C22semidirect
106. #11718363C22semidirect
415. #3238D13semidirect
545. #501C2×D13semidirect
551. #489C2×D13semidirect
569. #477C2×D13semidirect
571. #476C2×D13semidirect
933. C13#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
C2×#117194332
#131260772
#131260712
#131260682
#131260632
#131260572
#131260482
#131260392
#131260322
#131260232
#131253572
#131251782
#131247502
#131247442
#131246272
#131246252
D13×#4322
C13×#32382
#6085413