Subgroups — #16735165

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719387	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719339	—	2	2	no	—
24	#11719328	—	2	2	no	—
25	#11719322	—	2	2	no	—
26	#11719307	—	2	2	no	—
27	#11719283	—	2	4	no	—
28	#11719243	—	2	4	no	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88200	—	2	4	no	—
88	#88200	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88198	—	2	4	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	C₂³	1	4	yes	—
93	#88191	—	2	2	no	—
94	#88189	—	2	2	no	—
95	#88189	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
100	#88180	—	2	2	no	—
101	#88180	C₂³	1	2	yes	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88178	—	2	2	no	—
104	#88178	—	2	2	no	—
105	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	#88152	—	2	4	no	—
110	#88151	—	2	4	no	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88150	—	2	4	no	—
113	#88146	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88144	C₂³	1	4	yes	—
116	#88143	—	2	4	no	—
117	#88143	—	2	4	no	—
118	#88143	—	2	4	no	—
119	#88142	—	2	4	no	—
120	#88142	C₂³	1	4	yes	—
121	#88140	—	2	4	no	—
122	#88139	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88133	—	2	4	no	—
125	#88132	—	2	4	no	—
126	#88132	—	2	4	no	—
127	#88131	—	2	2	no	—
128	#88126	—	2	2	no	—
129	#88126	D₄	1	4	yes	—
130	#88126	C₂³	1	2	yes	—
131	#88126	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88124	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	#88123	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88075	C₂³	1	4	yes	—
148	#88075	C₂³	1	4	yes	—
149	#88072	C₂³	1	4	yes	—
150	#88072	C₂³	1	4	yes	—
151	#88060	C₂³	1	4	yes	—
152	#88060	C₂³	1	4	yes	—
153	#88058	C₂³	1	4	yes	—
154	#88058	C₂³	1	4	yes	—
155	#88057	C₂³	1	4	yes	—
156	#88057	C₂³	1	4	yes	—
157	#88054	C₂³	1	4	yes	—
158	#88054	C₂³	1	4	yes	—
159	#88048	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	4	yes	—
161	#88047	C₂³	1	4	yes	—
162	#88047	C₂³	1	4	yes	—
163	#88043	C₂³	1	2	yes	—
164	#88043	C₂³	1	2	yes	—
165	#60859	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#3458	—	13	1	no	—
231	#3455	—	13	1	no	—
232	#3244	—	13	4	no	—
233	#3243	—	13	4	no	—
234	#3242	—	13	4	no	—
235	#3241	—	13	4	no	—
236	#3162	—	13	1	no	—
237	#3160	—	13	1	no	—
238	#3135	—	13	1	no	—
239	#3131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3091	—	13	4	no	—
241	#3076	—	13	4	no	—
242	C₂×#433	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
273	Dic₂₆	—	8	4	no	—
274	Dic₂₆	—	8	2	no	—
275	Dic₂₆	—	8	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#544	—	13	4	no	—
280	#544	—	13	4	no	—
281	#544	—	26	2	no	—
282	#543	—	26	2	no	—
283	#542	—	13	4	no	—
284	#541	—	13	2	no	—
285	#540	—	13	2	no	—
286	#539	—	26	2	no	—
287	#538	—	26	2	no	—
288	#533	—	13	2	no	—
289	#533	—	13	1	no	—
290	#533	—	13	1	no	—
291	#533	—	26	4	no	—
292	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#529	—	26	4	no	—
295	#525	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	2	no	—
299	#501	—	13	4	no	—
300	#501	—	13	4	no	—
301	#500	—	13	2	no	—
302	#499	—	13	4	no	—
303	#498	—	13	2	no	—
304	#491	—	13	2	no	—
305	#490	—	13	2	no	—
306	#489	—	13	4	no	—
307	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
308	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	#485	—	13	4	no	—
312	#485	—	13	4	no	—
313	#484	—	13	4	no	—
314	#483	—	13	4	no	—
315	#482	—	13	4	no	—
316	#482	—	13	4	no	—
317	#481	—	13	4	no	—
318	#480	—	13	4	no	—
319	#479	—	13	4	no	—
320	#479	—	13	4	no	—
321	#478	—	13	4	no	—
322	#478	—	13	4	no	—
323	#477	—	13	4	no	—
324	#476	—	13	4	no	—
325	#475	—	13	4	no	—
326	#474	—	13	4	no	—
327	#433	—	13	4	no	—
328	#433	—	13	2	no	—
329	#433	—	13	2	no	—
330	#427	—	13	4	no	—
331	#427	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	#416	—	13	4	no	—
334	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×#97	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#126	—	26	4	no	—
369	#126	—	26	4	no	—
370	#125	—	13	4	no	—
371	#125	—	13	2	no	—
372	#125	—	13	2	no	—
373	#125	—	26	4	no	—
374	#125	—	26	4	no	—
375	#125	—	26	4	no	—
376	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#124	—	26	4	no	—
378	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#123	—	26	4	no	—
380	#123	—	26	4	no	—
381	#123	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	13	4	no	—
394	#121	—	26	4	no	—
395	#120	—	26	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	C₄×D₄	—	26	4	no	—
404	C₄×D₄	—	26	4	no	—
405	#117	—	13	4	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	13	2	no	—
409	#117	—	13	2	no	—
410	#117	—	13	4	no	—
411	#117	—	26	2	no	—
412	#117	—	26	2	no	—
413	#117	—	26	2	no	—
414	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	13	4	no	—
424	#107	—	13	4	no	—
425	#107	—	13	4	no	—
426	#107	—	13	4	no	—
427	#106	—	13	4	no	—
428	#106	—	13	4	no	—
429	#106	—	13	4	no	—
430	#106	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
433	#103	—	13	4	no	—
434	#103	—	13	4	no	—
435	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	#102	—	13	4	no	—
438	#102	—	13	4	no	—
439	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
443	#97	—	13	2	no	—
444	#97	—	13	2	no	—
445	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
452	D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	#41	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	13	2	no	—
509	C₄²	—	13	2	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	26	2	no	—
513	C₄²	—	26	2	no	—
514	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₁₃	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	104	2	no	—
526	Q₈	—	104	2	no	—
527	Q₈	—	104	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	104	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	104	4	no	—
545	C₂×C₄	—	104	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	104	2	no	—
560	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	#11719380	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	52	2	no	—
575	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128225	C₂
hypercenter	#3131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13126127	C₂	semidirect
4. #13126112	C₂	semidirect
5. #13126097	C₂	semidirect
6. #13126082	C₂	semidirect
7. #13125358	C₂	semidirect
8. #13125350	C₂	semidirect
9. #13125181	C₂	semidirect
10. #13124747	C₂	semidirect
11. #13124620	C₂	semidirect
12. C₂×#11718351	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3131	C₂	semidirect
34. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
44. #11718743	C₂²	semidirect
45. #11718741	C₂²	semidirect
46. #11718732	C₂²	semidirect
47. #11718726	C₂²	semidirect
48. #11718716	C₂²	semidirect
55. #11718460	C₂²	semidirect
56. #11718457	C₂²	semidirect
57. #11718455	C₂²	semidirect
58. #11718452	C₂²	semidirect
63. #11718427	C₂²	semidirect
64. #11718424	C₂²	semidirect
65. #11718422	C₂²	semidirect
66. #11718420	C₂²	semidirect
70. #11718344	C₂²	semidirect
71. #11718343	C₂²	semidirect
72. #11718341	C₂²	semidirect
239. #3131	D₁₃	semidirect
307. #488	C₂×D₁₃	semidirect
308. #488	C₂×D₁₃	semidirect
309. #487	C₂×D₁₃	semidirect
310. #486	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₁₃	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
#13128225	2
#13126127	2
#13126112	2
#13126097	2
#13126082	2
#13125358	2
#13125350	2
#13125181	2
#13124747	2
#13124620	2
C₂×#11718351	2
C₁₃×#3131	2
#60859	13