Subgroups — #16735166

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#542	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719222	—	2	4	no	—
29	#11719205	—	2	2	no	—
30	#11719188	—	2	2	no	—
31	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718705	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718694	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	#88180	—	2	2	no	—
112	#88180	—	2	2	no	—
113	#88180	C₂³	1	2	yes	—
114	#88180	C₂³	1	2	yes	—
115	#88180	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	#88178	—	2	2	no	—
119	#88178	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#88144	—	2	4	no	—
124	#88144	—	2	4	no	—
125	#88142	—	2	4	no	—
126	#88142	—	2	4	no	—
127	#88132	—	2	4	no	—
128	#88132	—	2	4	no	—
129	#88132	—	2	4	no	—
130	#88132	—	2	4	no	—
131	#88124	C₂³	1	4	yes	—
132	#88124	C₂³	1	2	yes	—
133	#88124	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	C₂³	1	4	yes	—
135	#88123	C₂³	1	2	yes	—
136	#88123	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	#88075	C₂³	1	4	yes	—
141	#88075	C₂³	1	4	yes	—
142	#88075	C₂³	1	4	yes	—
143	#88075	C₂³	1	4	yes	—
144	#88072	C₂³	1	4	yes	—
145	#88072	C₂³	1	4	yes	—
146	#88072	C₂³	1	4	yes	—
147	#88072	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
150	#88048	C₂³	1	4	yes	—
151	#88048	C₂³	1	4	yes	—
152	#88048	C₂³	1	4	yes	—
153	#88048	C₂³	1	4	yes	—
154	#88047	C₂³	1	4	yes	—
155	#88047	C₂³	1	4	yes	—
156	#88047	C₂³	1	4	yes	—
157	#88047	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	#88043	C₂³	1	2	yes	—
161	#88043	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	#60859	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	—	2	4	no	—
226	C₂×#1055	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#3458	—	13	1	no	—
231	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#3244	—	13	4	no	—
233	#3243	—	13	4	no	—
234	#3242	—	13	4	no	—
235	#3241	—	13	4	no	—
236	#3162	—	13	1	no	—
237	#3160	—	13	1	no	—
238	#3135	—	13	1	no	—
239	#3131	—	13	1	no	—
240	#3091	—	13	4	no	—
241	#3076	—	13	4	no	—
242	C₂×#433	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
273	Dic₂₆	—	8	4	no	—
274	Dic₂₆	—	8	2	no	—
275	Dic₂₆	—	8	2	no	—
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#544	—	13	4	no	—
280	#544	—	13	4	no	—
281	#544	—	26	2	no	—
282	#543	—	26	2	no	—
283	#542	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
284	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#539	—	2	2	no	—
287	#538	—	2	2	no	—
288	#533	—	13	2	no	—
289	#533	—	13	1	no	—
290	#533	—	13	1	no	—
291	#533	—	26	4	no	—
292	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#529	—	2	4	no	—
295	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#501	—	13	4	no	—
300	#501	—	13	4	no	—
301	#500	—	13	2	no	—
302	#499	—	13	4	no	—
303	#498	—	13	2	no	—
304	#491	—	13	2	no	—
305	#490	—	13	2	no	—
306	#489	—	13	4	no	—
307	#488	—	13	2	no	—
308	#488	—	13	2	no	—
309	#487	—	13	2	no	—
310	#486	—	13	2	no	—
311	#485	—	13	4	no	—
312	#485	—	13	4	no	—
313	#484	—	13	4	no	—
314	#483	—	13	4	no	—
315	#482	—	13	4	no	—
316	#482	—	13	4	no	—
317	#481	—	13	4	no	—
318	#480	—	13	4	no	—
319	#479	—	13	4	no	—
320	#479	—	13	4	no	—
321	#478	—	13	4	no	—
322	#478	—	13	4	no	—
323	#477	—	13	4	no	—
324	#476	—	13	4	no	—
325	#475	—	13	4	no	—
326	#474	—	13	4	no	—
327	#433	—	13	4	no	—
328	#433	—	13	2	no	—
329	#433	—	13	2	no	—
330	#427	—	13	4	no	—
331	#427	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	#416	—	13	4	no	—
334	#416	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×#97	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#126	—	2	4	no	—
369	#126	—	2	4	no	—
370	#125	—	2	4	no	—
371	#125	—	13	4	no	—
372	#125	—	13	2	no	—
373	#125	—	13	2	no	—
374	#125	—	26	4	no	—
375	#125	—	26	4	no	—
376	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#123	—	2	2	no	—
380	#123	—	2	4	no	—
381	#123	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	#120	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	13	4	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	—	26	2	no	—
411	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	13	4	no	—
424	#107	—	13	4	no	—
425	#107	—	13	4	no	—
426	#107	—	13	4	no	—
427	#106	—	13	4	no	—
428	#106	—	13	4	no	—
429	#106	—	13	4	no	—
430	#106	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
433	#103	—	13	4	no	—
434	#103	—	13	4	no	—
435	#103	—	13	4	no	—
436	#103	—	13	4	no	—
437	#102	—	13	4	no	—
438	#102	—	13	4	no	—
439	#102	—	13	4	no	—
440	#102	—	13	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
443	#97	—	13	2	no	—
444	#97	—	13	2	no	—
445	C₄×C₈	—	13	2	no	—
446	C₄×C₈	—	13	1	no	—
447	C₄×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	26	2	no	—
511	C₄²	—	26	2	no	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₁₃	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	104	4	no	—
526	Q₈	—	104	2	no	—
527	Q₈	—	104	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	104	4	no	—
544	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	26	2	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	#11719530	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
2. #13126128	C₂	semidirect
3. #13126113	C₂	semidirect
4. #13126098	C₂	semidirect
5. #13126083	C₂	semidirect
6. #13125358	C₂	semidirect
7. #13125346	C₂	semidirect
8. #13125181	C₂	semidirect
9. #13125158	C₂	semidirect
10. #13124745	C₂	semidirect
11. #13124624	C₂	semidirect
12. C₂×#11718661	C₂	semidirect
37. #11718743	C₂²	semidirect
38. #11718742	C₂²	semidirect
39. #11718741	C₂²	semidirect
40. #11718740	C₂²	semidirect
41. #11718739	C₂²	semidirect
42. #11718732	C₂²	semidirect
43. #11718731	C₂²	semidirect
44. #11718726	C₂²	semidirect
45. #11718725	C₂²	semidirect
46. #11718717	C₂²	semidirect
47. #11718717	C₂²	semidirect
48. #11718716	C₂²	semidirect
57. #11718683	C₂²	semidirect
58. #11718683	C₂²	semidirect
59. #11718682	C₂²	semidirect
60. #11718681	C₂²	semidirect
61. #11718670	C₂²	semidirect
62. #11718670	C₂²	semidirect
63. #11718669	C₂²	semidirect
64. #11718668	C₂²	semidirect
517. C₁₃	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
#13126128	2
#13126113	2
#13126098	2
#13126083	2
#13125358	2
#13125346	2
#13125181	2
#13125158	2
#13124745	2
#13124624	2
C₂×#11718661	2
C₁₃×#3455	2
#60859	13