Subgroups — #16735216

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126015	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719496	—	2	2	no	—
22	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719184	—	2	2	no	—
24	#11719184	—	2	2	no	—
25	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6127	—	2	2	no	—
29	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718726	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718664	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718657	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718627	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718625	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88207	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	C₂³	1	4	yes	—
88	#88183	—	2	2	no	—
89	#88183	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
99	#88130	—	2	4	no	—
100	#88129	—	2	2	no	—
101	#88129	C₂³	1	2	yes	—
102	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	#88126	—	2	4	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88124	—	2	2	no	—
110	#88124	C₂³	1	2	yes	—
111	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88123	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	#88050	C₂³	1	16	yes	—
118	#88049	C₂³	1	16	yes	—
119	#88048	C₂³	1	16	yes	—
120	#88047	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	#88043	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	#60863	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	8	no	—
145	#6127	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	2	4	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	#6099	—	2	8	no	—
184	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
185	#3444	—	13	1	no	—
186	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#3237	—	13	4	no	—
188	#3235	—	13	4	no	—
189	#3233	—	13	8	no	—
190	#3166	—	13	2	no	—
191	#3142	—	13	2	no	—
192	#3093	—	13	4	no	—
193	#3079	—	13	4	no	—
194	#2920	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	#1055	—	2	8	no	—
232	#533	—	2	2	no	—
233	#533	—	2	2	no	—
234	#533	—	13	1	no	—
235	#533	—	13	2	no	—
236	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
237	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	#532	—	13	2	no	—
239	#532	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#529	—	13	4	no	—
242	#529	—	26	2	no	—
243	#529	—	26	2	no	—
244	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#525	—	13	2	no	—
246	#525	—	26	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×#41	—	13	2	no	—
249	C₄×#41	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#501	—	13	8	no	—
254	#499	—	13	8	no	—
255	#491	—	13	4	no	—
256	#490	—	13	4	no	—
257	#488	—	13	8	no	—
258	#485	—	13	16	no	—
259	#482	—	13	16	no	—
260	#477	—	13	8	no	—
261	#476	—	13	8	no	—
262	#475	—	13	8	no	—
263	#474	—	13	8	no	—
264	#432	—	13	4	no	—
265	#431	—	13	4	no	—
266	#428	—	13	8	no	—
267	#423	—	13	2	no	—
268	#417	—	13	8	no	—
269	#407	—	13	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	#127	—	13	1	no	—
303	#126	—	26	4	no	—
304	#125	—	2	4	no	—
305	#125	—	13	2	no	—
306	#125	—	26	2	no	—
307	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#124	—	13	2	no	—
310	#124	—	26	2	no	—
311	#123	—	26	2	no	—
312	#123	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
320	#121	—	13	4	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#120	—	26	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	13	2	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#107	—	13	16	no	—
357	#106	—	13	16	no	—
358	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	16	no	—
360	#102	—	13	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	26	8	no	—
371	#41	—	52	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	26	8	no	—
397	C₂×C₈	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	#60863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	26	4	no	—
438	Q₈	—	52	4	no	—
439	D₄	—	26	4	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	#11719521	1	2	yes	—
484	C₄	#11719527	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128132	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126050	C₂	semidirect
3. #13126034	C₂	semidirect
4. #13126015	C₂	semidirect
5. #13125385	C₂	semidirect
6. #13125239	C₂	semidirect
7. #13124767	C₂	semidirect
8. #13124645	C₂	semidirect
9. #13123469	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
33. #11718755	C₂²	semidirect
34. #11718752	C₂²	semidirect
35. #11718748	C₂²	semidirect
36. #11718745	C₂²	semidirect
37. #11718730	C₂²	semidirect
38. #11718729	C₂²	semidirect
39. #11718728	C₂²	semidirect
40. #11718726	C₂²	semidirect
41. #11718725	C₂²	semidirect
186. C₂×#533	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#60863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13126050	2
#13126034	2
#13126015	2
#13125385	2
#13125239	2
#13124767	2
#13124645	2
#13123469	2
C₂×C₁₃×#533	2
#60863	13