Finite Group Databasebeta

← #16735226

Subgroups — #16735226

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#532C211yesmaximal, characteristic
3#13126035C212yesmaximal, complemented
4#13126029C212yesmaximal, complemented
5#13126028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125971C214yesmaximal, complemented
9#13125962C212yesmaximal, complemented
10#13125955C212yesmaximal, complemented
11#13125381C212yesmaximal, complemented
12#13125209C212yesmaximal, complemented
13#13124773C212yesmaximal, complemented
14#13124771C212yesmaximal, complemented
15#13124631C214yesmaximal, complemented
16#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D13—21no—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719430C2211yescharacteristic
23D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic
26#11719393—21no—
27#11719393—21no—
28#11719393—21no—
29#11719393—21no—
30#11719393C2212yes—
31#11719393C2212yes—
32#11719393C2212yescomplemented
33#11719393C2212yescomplemented
34D13×#124—21no—
35#11719373—21no—
36D13×#121—21no—
37D13×#121C2212yes—
38#11719301—21no—
39#11719301C2212yes—
40#11719253—21no—
41#11719253C2212yes—
42C4×D4×D13—21no—
43C4×D4×D13C2212yes—
44C2×#88150—21no—
45C2×#88150—21no—
46C2×#88146C2211yescharacteristic
47C2×#88146C2211yescharacteristic
48C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88141—21no—
51C2×#88141—21no—
52#11719182C2211yescharacteristic
53C2×C42×D13C2211yescharacteristic
54C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#501C2212yescomplemented
56C13×#490C2212yescomplemented
57C13×#481C2212yescomplemented
58C13×#480C2212yescomplemented
59C13×#478C2214yescomplemented
60C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
61#11718741C2212yescomplemented
62#11718732C2212yescomplemented
63#11718728C2212yescomplemented
64#11718727C2214yescomplemented
65#11718726C2212yescomplemented
66#11718695C2212yescomplemented
67#11718694C2212yescomplemented
68#11718670C2214yescomplemented
69#11718629C2212yescomplemented
70#11718628C2212yescomplemented
71#11718587C2211yescharacteristic, complemented
72#11718551C2214yescomplemented
73#11718546C2214yescomplemented
74#11718542C2214yes—
75#11718535C2214yescomplemented
76#11718531C2214yescomplemented
77#11718527C2214yescomplemented
78#11718522C2214yes—
79#11718516C2214yescomplemented
80#11718508C2214yescomplemented
81#11718498C2212yes—
82#11718494C2212yescomplemented
83#11718445C2214yescomplemented
84#11718440C2214yescomplemented
85#11718431C2214yes—
86#11718431C2214yes—
87#11718422C2214yescomplemented
88#11718421C2214yescomplemented
89#11718421C2214yescomplemented
90#11718420C2214yescomplemented
91#11718397C2212yescomplemented
92#11718396C2212yescomplemented
93#11718387C2212yes—
94#11718379C2212yescomplemented
95#11718374C2212yescomplemented
96#11718368C2212yes—
97#11718366C2212yescomplemented
98#11718363C2212yescomplemented
99C2×C13×#41—21no—
100#41×D13—48no—
101C2×#6131—21no—
102C2×Q8×D13—21no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—21no—
105C2×D4×D13—22no—
106C2×D4×D13—21no—
107C2×D4×D13—21no—
108C2×D4×D13C2312yes—
109C2×#6127—21no—
110C2×#6127—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13D411yescharacteristic
113C22×C4×D13D411yescharacteristic
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26—21no—
116C22×Dic26—21no—
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×#127C2311yescharacteristic
119C13×#125—21no—
120C13×#125—21no—
121C13×#125C2312yes—
122C13×#125C2312yes—
123C13×#124—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121C2312yes—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13C2312yes—
128C2×C13×C4⋊C4—21no—
129C2×C13×C4⋊C4—21no—
130C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88201—21no—
134#88198—21no—
135#88194—21no—
136#88194—21no—
137#88194C2312yes—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88192—21no—
141#88192C2312yes—
142#88190—21no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13C2312yes—
145#88184—21no—
146#88184C2312yes—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C2×#6094C2314yes—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88150—22no—
166#88150—22no—
167#88150—22no—
168#88150—22no—
169#88150—22no—
170#88150—22no—
171#88149—21no—
172#88149C2312yes—
173#88147—21no—
174#88147C2312yes—
175#88146—21no—
176#88146—21no—
177#88146—21no—
178#88146—21no—
179#88146C2312yes—
180#88146C2312yes—
181#88146C2312yes—
182#88146C2312yes—
183C4⋊C4×D13—21no—
184C4⋊C4×D13C2312yes—
185#88142—21no—
186#88142—21no—
187#88142—21no—
188#88142—21no—
189#88142—21no—
190#88142C2312yes—
191#88142C2312yes—
192#88142C2312yes—
193#88142C2312yes—
194#88142C2312yes—
195#88141—22no—
196#88141—22no—
197#88141—22no—
198#88141—22no—
199#88141—22no—
200#88141—22no—
201#88141—22no—
202#88141—22no—
203#88139—22no—
204#88139—22no—
205#88138—22no—
206#88138—22no—
207#88135—22no—
208#88135—22no—
209C22⋊C4×D13—22no—
210C22⋊C4×D13—22no—
211#88129—21no—
212#88128C2311yescharacteristic
213C4×D52—21no—
214C4×D52C2312yes—
215C42×D13D411yescharacteristic
216C42×D13D411yescharacteristic
217C42×D13D411yescharacteristic
218C42×D13D411yescharacteristic
219C42×D13C2311yescharacteristic
220C42×D13C2311yescharacteristic
221C42×D13C2311yescharacteristic
222C42×D13C2311yescharacteristic
223#88124—21no—
224#88124—21no—
225#88124C2312yes—
226#88124C2312yes—
227#88123C2311yescharacteristic
228C13×#107C2314yes—
229C13×#106C2314yes—
230C13×C4⋊C8C2312yes—
231C13×#102C2314yes—
232C13×#102C2314yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234C13×#97C2312yes—
235#88072C2314yes—
236#88072C2314yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238#88061C2314yes—
239#88061C2314yes—
240#88060C2314yes—
241#88058C2314yes—
242#88057C2314yes—
243#88054C2314yes—
244C8×Dic13C2314yes—
245#88049C2314yes—
246#88049C2314yes—
247#88048C2314yes—
248#88048C2314yes—
249#88047C2314yes—
250#88047C2314yes—
251C4⋊#1055C2312yes—
252#88043C2312yes—
253#60864—131nomaximal, Sylow
254C23×D13—22no—
255C23×D13C2×D411yescharacteristic
256C13×#41—44no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×D4×C13—22no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13C2412yes—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—22no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—22no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6131—44no—
280Q8×D13—44no—
281#6129—44no—
282#6129—48no—
283D4×D13—28no—
284D4×D13—44no—
285D4×D13—44no—
286D4×D13—48no—
287#6127—48no—
288#6127—44no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2412yes—
293C2×C4×D13—24no—
294C2×C4×D13—24no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—48no—
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2411yescharacteristic
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—22no—
314C2×Dic26—22no—
315C2×Dic26—22no—
316C2×Dic26—22no—
317C2×Dic26—22no—
318C2×Dic26—44no—
319C2×Dic26—44no—
320C2×C8×C13C2414yes—
321C13×C4⋊C4—22no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—22no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4C2412yes—
329C13×C4⋊C4C2412yes—
330C13×C4⋊C4C2412yes—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C42×C13C2×D411yescharacteristic
334C42×C13C2×D411yescharacteristic
335C42×C13C2411yescharacteristic
336C42×C13C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13C2412yes—
351C4⋊Dic13C2412yes—
352C4⋊Dic13C2412yes—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—22no—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363C4×Dic13—22no—
364C4×Dic13—22no—
365C4×Dic13—22no—
366C4×Dic13—22no—
367C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic13C2411yescharacteristic
378C4×Dic13C2411yescharacteristic
379C2×#1055C2414yes—
380#6094—28no—
381C2×#533—131no—
382C2×#532—131no—
383#3235—132no—
384#3235—132no—
385#3234—131no—
386#3234—131no—
387#3234—131no—
388#3234D1311yescharacteristic, complemented
389#3228—134no—
390#3227—132no—
391#3226—132no—
392#3165—132no—
393#3138—132no—
394#3094—132no—
395#3094—132no—
396#3077—134no—
397#2920—131no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—44no—
407C22×D13C22×D411yescharacteristic
408C22×D13C22×D411yescharacteristic
409Q8×C13—42no—
410D4×C13—24no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—44no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—44no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2511yescharacteristic
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—44no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
443C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—24no—
450D52—42no—
451D52—42no—
452D52—44no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—44no—
467C4×D132−1+414yes—
468Dic26—44no—
469Dic26—42no—
470Dic26—44no—
471Dic26—44no—
472Dic26—44no—
473Dic26—44no—
474C8×C13—24no—
475#1055—24no—
476C22×#41—261no—
477#533—132no—
478#533—132no—
479#533—132no—
480#533—132no—
481#533—261no—
482#533—261no—
483#533—261no—
484#533—261no—
485#532—131no—
486#532—131no—
487#532—132no—
488#532—132no—
489#532—131no—
490#532—261no—
491#532—261no—
492#532—261no—
493#532—261no—
494#532C2×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—131no—
496C2×C4⋊Q8—131no—
497C2×C4⋊Q8—131no—
498C2×#127—131no—
499C2×#125—131no—
500C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C2×#124—261no—
502C2×C22⋊Q8—261no—
503C2×C22⋊Q8—261no—
504C2×#121—132no—
505C2×#121—261no—
506C2×C4×Q8—261no—
507C2×C4×Q8—261no—
508C2×C4×D4—132no—
509C2×C4×D4—261no—
510C2×#117—131no—
511C2×#117—131no—
512C22×C42—131no—
513#501—132no—
514#501—132no—
515#501—132no—
516#501C2×D1312yescomplemented
517#500—134no—
518#498—134no—
519#490—132no—
520#490—132no—
521#490—132no—
522#490C2×D1312yescomplemented
523#486—134no—
524#486—134no—
525#482—134no—
526#482—134no—
527#482—134no—
528#482—134no—
529#481—132no—
530#481—132no—
531#481—132no—
532#481C2×D1312yescomplemented
533#480—132no—
534#480—132no—
535#480—132no—
536#480C2×D1312yescomplemented
537#478—134no—
538#478—134no—
539#478—134no—
540#478C2×D1314yescomplemented
541#476—134no—
542#476—134no—
543#474—134no—
544#474—134no—
545#432—131no—
546#432—132no—
547#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
548#431—132no—
549#431—132no—
550#428—134no—
551#428—134no—
552#423—132no—
553#418—134no—
554#418—134no—
555#407—132no—
556C4×M16—132no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C22×C13C23×D411yescharacteristic
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—44no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—88no—
574C2×D13#53612yes—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13C2×2−1+412yes—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13#53612yes—
590Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
592Dic13#57512yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—262no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—528no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8—261no—
603C22×D4—132no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—262no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—131no—
610C23×C4—262no—
611C2×M16—134no—
612C4⋊Q8—132no—
613C4⋊Q8—132no—
614C4⋊Q8—132no—
615C4⋊Q8—132no—
616C4⋊Q8—132no—
617C4⋊Q8—131no—
618C4⋊Q8—261no—
619C4⋊Q8—261no—
620C4⋊Q8—261no—
621C4⋊Q8—261no—
622C4⋊Q8—261no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625#127—132no—
626#127—131no—
627#127—261no—
628#127—261no—
629#127C22×D1311yescharacteristic
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—132no—
633#125—132no—
634#125—261no—
635#125—261no—
636#125C22×D1312yes—
637#125C22×D1312yes—
638#124—21no—
639#124—262no—
640#124—262no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—262no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652#121—21no—
653#121—132no—
654#121—132no—
655#121—132no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#121—262no—
660#121—261no—
661#121—262no—
662#121—261no—
663#121C22×D1312yes—
664C4×Q8—262no—
665C4×Q8—262no—
666C4×Q8—262no—
667C4×Q8—262no—
668C4×Q8—262no—
669C4×Q8—262no—
670C4×Q8—262no—
671C4×Q8—262no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—132no—
674C4×D4—132no—
675C4×D4—132no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4C22×D1312yes—
684#117—132no—
685#117—132no—
686#117—132no—
687#117—132no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—132no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C42—131no—
709C2×C42—131no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—131no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717C2×C42—131no—
718C2×C42—131no—
719C2×C42—261no—
720C2×C42—261no—
721C2×C42C22×D1311yescharacteristic
722#107—134no—
723#107—134no—
724#107—134no—
725#107C22×D1314yes—
726#106—134no—
727#106—134no—
728#106—134no—
729#106C22×D1314yes—
730C4⋊C8—134no—
731C4⋊C8—132no—
732C4⋊C8C22×D1312yes—
733#102—134no—
734#102—134no—
735#102—134no—
736#102—134no—
737#102—134no—
738#102—134no—
739#102C22×D1314yes—
740#102C22×D1314yes—
741C22⋊C8—132no—
742C22⋊C8—134no—
743C22⋊C8C22×D1312yes—
744#97—132no—
745#97C22×D1312yes—
746C4×C8—134no—
747C2×C13—22no—
748C2×C13—82no—
749C2×C13C2×#53611yescharacteristic
750C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C2×C13C2×#57511yescharacteristic
752D13—22no—
753D13—41no—
754D13—82no—
755C24—131no—
756C24—262no—
757#41—44no—
758#41—524no—
759#41—528no—
760#41—528no—
761#41—524no—
762#41—524no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—524no—
771C2×Q8—524no—
772C2×Q8—524no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—132no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—268no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—528no—
789C2×D4C23×D1312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—264no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—528no—
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821M16—268no—
822C2×C8—134no—
823C2×C8C23×D1314yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—132no—
832C4⋊C4—132no—
833C4⋊C4—132no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—262no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4C23×D1312yes—
848C4⋊C4C23×D1312yes—
849C4⋊C4C23×D1312yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—262no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C42—131no—
863C42—131no—
864C42—131no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—131no—
870C42—131no—
871C42—131no—
872C42—131no—
873C42—131no—
874C42—262no—
875C42—262no—
876C42—262no—
877C42—262no—
878C42D4×D1311yescharacteristic
879C42D4×D1311yescharacteristic
880C42C23×D1311yescharacteristic
881C42C23×D1311yescharacteristic
882C13#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—22no—
884C23—131no—
885C23—131no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—521no—
890C23—524no—
891C23—524no—
892C23—524no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—522no—
896Q8—524no—
897Q8—524no—
898Q8—524no—
899Q8—524no—
900Q8—524no—
901D4—24no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—264no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—524no—
909D4—524no—
910D4—524no—
911D4—524no—
912D4—524no—
913D4—524no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—134no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—131no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—134no—
929C2×C4—131no—
930C2×C4—131no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—524no—
950C2×C4—524no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C24×D1311yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—264no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—132no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—524no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—1048no—
977C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
978C22C22×D4×D1311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—132no—
988C4—132no—
989C4—132no—
990C4—132no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—522no—
994C4—522no—
995C4—522no—
996C4D13×2−1+412yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—262no—
1000C2—521no—
1001C2—1042no—
1002C2D13×#53611yescharacteristic
1003C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1004C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3234C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#532C2
hypercenter#3234D13
hypocenterC13#60864
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719393C2semidirect
3. #13126035C2semidirect
4. #13126029C2semidirect
5. #13126028C2semidirect
6. #13126026C2semidirect
7. #13126022C2semidirect
8. #13125971C2semidirect
9. #13125962C2semidirect
10. #13125955C2semidirect
11. #13125381C2semidirect
12. #13125209C2semidirect
13. #13124773C2semidirect
14. #13124771C2semidirect
15. #13124631C2semidirect
16. #13123466C2semidirect
17. C13×#3234C2semidirect
20. C2×C13×#125C22semidirect
32. #11719393C22semidirect
33. #11719393C22semidirect
48. C2×#88142C22semidirect
49. C2×#88142C22semidirect
54. C2×#88124C22semidirect
55. C13×#501C22semidirect
56. C13×#490C22semidirect
57. C13×#481C22semidirect
58. C13×#480C22semidirect
59. C13×#478C22semidirect
60. C13×#432C22semidirect
61. #11718741C22semidirect
62. #11718732C22semidirect
63. #11718728C22semidirect
64. #11718727C22semidirect
65. #11718726C22semidirect
66. #11718695C22semidirect
67. #11718694C22semidirect
68. #11718670C22semidirect
69. #11718629C22semidirect
70. #11718628C22semidirect
71. #11718587C22semidirect
72. #11718551C22semidirect
73. #11718546C22semidirect
75. #11718535C22semidirect
76. #11718531C22semidirect
77. #11718527C22semidirect
79. #11718516C22semidirect
80. #11718508C22semidirect
82. #11718494C22semidirect
83. #11718445C22semidirect
84. #11718440C22semidirect
87. #11718422C22semidirect
88. #11718421C22semidirect
89. #11718421C22semidirect
90. #11718420C22semidirect
91. #11718397C22semidirect
92. #11718396C22semidirect
94. #11718379C22semidirect
95. #11718374C22semidirect
97. #11718366C22semidirect
98. #11718363C22semidirect
388. #3234D13semidirect
500. C2×#125C2×D13semidirect
516. #501C2×D13semidirect
522. #490C2×D13semidirect
532. #481C2×D13semidirect
536. #480C2×D13semidirect
540. #478C2×D13semidirect
547. #432C2×D13semidirect
882. C13#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193932
D13×#5322
#131260352
#131260292
#131260282
#131260262
#131260222
#131259712
#131259622
#131259552
#131253812
#131252092
#131247732
#131247712
#131246312
#131234662
C13×#32342
#6086413