Subgroups — #16735229

Order 3328.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88184	—	2	1	no	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719182	—	2	1	no	—
34	#11719182	—	2	1	no	—
35	#11719182	—	2	1	no	—
36	#11719182	—	2	1	no	—
37	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88129	—	2	1	no	—
42	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718726	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718662	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718656	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88184	—	2	2	no	—
136	#88184	—	2	2	no	—
137	#88184	—	2	2	no	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	#88184	—	2	2	no	—
141	#88184	C₂³	1	4	yes	—
142	#88184	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	—	2	2	no	—
144	C₂×#6103	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
148	#88129	—	2	2	no	—
149	#88129	—	2	2	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88128	—	2	1	no	—
153	#88128	—	2	1	no	—
154	#88128	C₂³	1	2	yes	—
155	#88128	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	—	2	1	no	—
165	#88123	—	2	1	no	—
166	#88123	C₂³	1	2	yes	—
167	#88123	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
170	#88049	C₂³	1	16	yes	—
171	#88049	C₂³	1	16	yes	—
172	#88048	C₂³	1	16	yes	—
173	#88047	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88043	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	#60864	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	#6127	—	4	8	no	—
215	#6127	—	4	8	no	—
216	#6127	—	4	8	no	—
217	#6127	—	4	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#6099	—	2	8	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#532	—	13	1	no	—
277	#3235	—	13	4	no	—
278	#3234	—	13	4	no	—
279	#3228	—	13	4	no	—
280	#3227	—	13	2	no	—
281	#3226	—	13	2	no	—
282	#3165	—	13	2	no	—
283	#3138	—	13	2	no	—
284	#3094	—	13	4	no	—
285	#3077	—	13	4	no	—
286	#2920	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	D₅₂	—	2	8	no	—
340	D₅₂	—	4	4	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	4	4	no	—
343	D₅₂	—	4	4	no	—
344	D₅₂	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	Dic₂₆	—	4	4	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	#1055	—	2	8	no	—
350	C₂²×#41	—	26	1	no	—
351	#533	—	2	1	no	—
352	#533	—	2	1	no	—
353	#533	—	2	1	no	—
354	#533	—	2	1	no	—
355	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	#532	—	13	2	no	—
360	#532	—	13	2	no	—
361	#532	—	13	2	no	—
362	#532	—	13	2	no	—
363	#532	—	26	1	no	—
364	#532	—	26	1	no	—
365	#532	—	26	1	no	—
366	#532	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#127	—	13	1	no	—
371	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×#124	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×#121	—	13	2	no	—
376	C₂×#121	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#501	—	13	8	no	—
384	#500	—	13	4	no	—
385	#498	—	13	4	no	—
386	#490	—	13	8	no	—
387	#486	—	13	4	no	—
388	#486	—	13	4	no	—
389	#482	—	13	16	no	—
390	#481	—	13	8	no	—
391	#480	—	13	8	no	—
392	#478	—	13	16	no	—
393	#476	—	13	8	no	—
394	#474	—	13	8	no	—
395	#432	—	13	2	no	—
396	#432	—	13	2	no	—
397	#431	—	13	2	no	—
398	#431	—	13	2	no	—
399	#428	—	13	8	no	—
400	#423	—	13	2	no	—
401	#418	—	13	8	no	—
402	#407	—	13	2	no	—
403	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	—	26	2	no	—
437	C₂×#41	—	26	2	no	—
438	C₂×#41	—	52	8	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	#127	—	13	2	no	—
464	#127	—	13	2	no	—
465	#127	—	26	1	no	—
466	#127	—	26	1	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	#124	—	26	2	no	—
472	#124	—	26	2	no	—
473	#124	—	26	2	no	—
474	#124	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	#121	—	13	4	no	—
484	#121	—	13	4	no	—
485	#121	—	26	2	no	—
486	#121	—	26	2	no	—
487	#121	—	26	2	no	—
488	#121	—	26	2	no	—
489	#121	—	26	2	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	2	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	2	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	13	16	no	—
536	#106	—	13	16	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
539	#102	—	13	16	no	—
540	#102	—	13	16	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
543	#97	—	13	4	no	—
544	C₄×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	D₁₃	—	8	4	no	—
552	C₂⁴	—	26	2	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	52	8	no	—
555	#41	—	52	8	no	—
556	#41	—	52	8	no	—
557	#41	—	52	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	8	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂×D₄	—	52	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	26	8	no	—
607	C₂×C₈	—	13	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₁₃	#60864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	52	4	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	4	no	—
660	Q₈	—	4	4	no	—
661	Q₈	—	4	4	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	52	4	no	—
664	Q₈	—	52	4	no	—
665	D₄	—	26	8	no	—
666	D₄	—	52	4	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	52	8	no	—
669	D₄	—	52	8	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	52	4	no	—
672	D₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	26	8	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	4	no	—
723	C₂²	—	104	8	no	—
724	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	52	4	no	—
737	C₄	#11719521	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
740	C₄	#11719527	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	1	no	—
745	C₂	—	104	4	no	—
746	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126034	C₂	semidirect
3. #13126026	C₂	semidirect
4. #13125972	C₂	semidirect
5. #13125964	C₂	semidirect
6. #13125957	C₂	semidirect
7. #13125383	C₂	semidirect
8. #13125212	C₂	semidirect
9. #13124776	C₂	semidirect
10. #13124629	C₂	semidirect
11. #13123469	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
47. #11718749	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718748	C₂²	semidirect
50. #11718745	C₂²	semidirect
51. #11718740	C₂²	semidirect
52. #11718739	C₂²	semidirect
53. #11718728	C₂²	semidirect
54. #11718727	C₂²	semidirect
55. #11718726	C₂²	semidirect
56. #11718664	C₂²	semidirect
59. #11718629	C₂²	semidirect
60. #11718628	C₂²	semidirect
61. #11718587	C₂²	semidirect
62. #11718587	C₂²	semidirect
63. #11718586	C₂²	semidirect
64. #11718586	C₂²	semidirect
275. C₂×#533	D₁₃	semidirect
357. #533	C₂×D₁₃	semidirect
358. #533	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
648. C₁₃	#60864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13126034	2
#13126026	2
#13125972	2
#13125964	2
#13125957	2
#13125383	2
#13125212	2
#13124776	2
#13124629	2
#13123469	2
C₂×C₁₃×#533	2
#60864	13