Finite Group Databasebeta

← #16735237

Subgroups — #16735237

Order 3328.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719222C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic
3#13126047C214yesmaximal, complemented
4#13126041C212yesmaximal, complemented
5#13126039C212yesmaximal, complemented
6#13125993C214yesmaximal, complemented
7#13125985C212yesmaximal, complemented
8#13125978C212yesmaximal, complemented
9#13125380C212yesmaximal, complemented
10#13125214C212yesmaximal, complemented
11#13124785C211yesmaximal, characteristic
12#13124784C211yesmaximal, characteristic
13#13124780C211yesmaximal, characteristic
14#13124640C212yesmaximal, complemented
15#13124638C212yesmaximal, complemented
16#13123465C211yesmaximal, characteristic
17C13×#3095C211yesmaximal, characteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719327—21no—
26#11719327—21no—
27#11719327—21no—
28#11719327—21no—
29#11719327C2212yes—
30#11719327C2212yes—
31#11719327C2212yes—
32#11719327C2212yes—
33#11719222—21no—
34#11719222—21no—
35#11719222—21no—
36#11719222—21no—
37#11719222C2212yes—
38#11719222C2212yes—
39#11719222C2212yes—
40#11719222C2212yes—
41C2×#88144C2211yescharacteristic
42C2×#88144C2211yescharacteristic
43C2×#88143—21no—
44C2×#88142C2211yescharacteristic
45C2×#88142C2211yescharacteristic
46C2×#88142C2211yescharacteristic
47C2×#88141—21no—
48C2×#88141C2211yescharacteristic
49C2×#88132—21no—
50C2×#88132—21no—
51C2×#88132—21no—
52C2×#88131—21no—
53C2×C4×Dic26—21no—
54C2×C4×Dic26—21no—
55C13×#485C2214yes—
56C13×#484C2212yes—
57C13×#483C2212yes—
58C13×#428C2212yes—
59C13×#419C2212yes—
60C13×#407C2211yescharacteristic
61#11718886C2212yes—
62#11718868C2211yescharacteristic
63#11718782C2212yes—
64#11718781C2212yes—
65#11718779C2212yes—
66M16×Dic13C2212yes—
67#11718706C2214yes—
68#11718705C2212yes—
69#11718704C2212yes—
70#11718665C2212yes—
71#11718657C2214yes—
72#11718656C2212yes—
73#11718632C2212yes—
74#11718631C2212yes—
75#11718625C2212yes—
76#11718538C2214yescomplemented
77#11718537C2214yescomplemented
78#11718536C2214yescomplemented
79#11718535C2214yescomplemented
80#11718518C2214yescomplemented
81#11718517C2214yescomplemented
82#11718516C2214yescomplemented
83#11718515C2214yescomplemented
84#11718460C2214yescomplemented
85#11718458C2214yescomplemented
86#11718458C2214yescomplemented
87#11718457C2214yescomplemented
88#11718455C2214yescomplemented
89#11718453C2214yescomplemented
90#11718453C2214yescomplemented
91#11718452C2214yescomplemented
92#11718384C2214yes—
93#11718383C2212yes—
94#11718382C2212yes—
95#11718380C2212yes—
96#11718380C2212yes—
97#11718379C2212yes—
98#11718379C2212yes—
99C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13D411yescharacteristic
102C23×Dic13D411yescharacteristic
103C22×Dic26—21no—
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2312yes—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8C2312yes—
111C13×C22⋊Q8C2312yes—
112C13×#117—21no—
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2312yes—
115C13×#117C2312yes—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125Q8×Dic13—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127Q8×Dic13C2312yes—
128Q8×Dic13C2312yes—
129#88198—21no—
130#88198—21no—
131#88198C2312yes—
132#88198C2312yes—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180C2312yes—
136#88180C2312yes—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178C2312yes—
146#88178C2312yes—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2312yes—
172#88144—21no—
173#88144—21no—
174#88144—21no—
175#88144—21no—
176#88144C2312yes—
177#88144C2312yes—
178#88144C2312yes—
179#88144C2312yes—
180#88143—22no—
181#88143—22no—
182#88143—22no—
183#88143—22no—
184#88142—21no—
185#88142—21no—
186#88142—21no—
187#88142—21no—
188#88142—21no—
189#88142—21no—
190#88142C2312yes—
191#88142C2312yes—
192#88142C2312yes—
193#88142C2312yes—
194#88142C2312yes—
195#88142C2312yes—
196#88141—22no—
197#88141—22no—
198#88141—22no—
199#88141—22no—
200#88141—21no—
201#88141—21no—
202#88141C2312yes—
203#88141C2312yes—
204#88132—22no—
205#88132—22no—
206#88132—22no—
207#88132—22no—
208#88132—22no—
209#88132—22no—
210#88132—22no—
211#88132—22no—
212#88132—22no—
213#88132—22no—
214#88132—22no—
215#88132—22no—
216#88131—22no—
217#88131—22no—
218#88131—22no—
219#88131—22no—
220C4×Dic26—22no—
221C4×Dic26—22no—
222C4×Dic26—22no—
223C4×Dic26—22no—
224C4×Dic26—22no—
225C4×Dic26—22no—
226C4×Dic26—22no—
227C4×Dic26—22no—
228C13×#107C2314yes—
229C13×#106C2314yes—
230C13×#103C2314yes—
231C13×#103C2314yes—
232C13×C22⋊C8C2312yes—
233C13×C22⋊C8C2312yes—
234#88075C2314yes—
235#88075C2314yes—
236C22⋊#1055C2312yes—
237C22⋊#1055C2312yes—
238#88058C2314yes—
239#88057C2314yes—
240#88056C2314yes—
241#88056C2314yes—
242#88055C2314yes—
243#88054C2314yes—
244#88054C2314yes—
245C8×Dic13C2314yes—
246#88050C2314yes—
247#88050C2314yes—
248#88048C2314yes—
249#88048C2314yes—
250#88047C2314yes—
251#88047C2314yes—
252#60865—131nomaximal, Sylow
253C24×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—24no—
256C2×Q8×C13C2412yes—
257C22×C4×C13—24no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C22×Dic13—24no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—42no—
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26—24no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—22no—
290C2×Dic26—22no—
291C2×Dic26—22no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—22no—
294C2×Dic26—44no—
295C2×Dic26—44no—
296C2×Dic26—44no—
297C2×Dic26C2412yes—
298C13×M16—24no—
299C2×C8×C13C2414yes—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C2412yes—
306C13×C4⋊C4C2412yes—
307C13×C4⋊C4C2412yes—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—22no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—22no—
312C42×C13—22no—
313C42×C13—22no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—22no—
327C4⋊Dic13C2412yes—
328C4⋊Dic13C2412yes—
329C4⋊Dic13C2412yes—
330#6101—22no—
331#6101—22no—
332#6101—22no—
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic13C2411yescharacteristic
367C4×Dic13C2411yescharacteristic
368C4×Dic13C2411yescharacteristic
369C4×Dic13C2411yescharacteristic
370#6099—24no—
371C2×#1055C2414yes—
372C2×#533—131no—
373C2×#533—131no—
374#3237—134no—
375#3236—132no—
376#3236—132no—
377#3231—134no—
378#3230—132no—
379#3229—132no—
380#3165—132no—
381#3139—132no—
382#3095—131no—
383#3095—131no—
384#3095—131no—
385#3095D1311yescharacteristic
386#3078—132no—
387#3078—132no—
388#2920—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395Q8×C13—24no—
396Q8×C13—42no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C132−1+414yes—
414C2×C4×C13C2511yescharacteristic
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13#13714yes—
435C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
443Dic26—24no—
444Dic26—44no—
445Dic26—44no—
446Dic26—42no—
447Dic26—44no—
448Dic26—44no—
449Dic26—44no—
450Dic26—44no—
451C8×C13—24no—
452#1055—24no—
453#533—132no—
454#533—132no—
455#533—132no—
456#533—132no—
457#533—132no—
458#533—132no—
459#533—132no—
460#533—132no—
461#533—261no—
462#533—261no—
463#533—261no—
464#533—261no—
465#533—261no—
466#533—261no—
467#533—261no—
468#533—261no—
469C2×C4⋊Q8—131no—
470C2×C4⋊Q8—131no—
471C2×C4⋊Q8—131no—
472C2×C4⋊Q8—131no—
473C2×#125—131no—
474C2×#125—131no—
475C2×#125—261no—
476C2×C22⋊Q8—131no—
477C2×C22⋊Q8—261no—
478C2×C22⋊Q8—261no—
479C2×C22⋊Q8—261no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
481C2×C4×Q8—131no—
482C2×C4×Q8—131no—
483C2×C4×Q8—261no—
484C2×C4×Q8—261no—
485C2×C4×Q8—261no—
486C2×#117—131no—
487C2×#117—261no—
488C2×#117C2×D1311yescharacteristic
489C22×C42—131no—
490#501—134no—
491#501—134no—
492#500—134no—
493#498—134no—
494#491—134no—
495#491—134no—
496#487—134no—
497#487—134no—
498#485—134no—
499#485—134no—
500#485—134no—
501#485C2×D1314yes—
502#484—132no—
503#484—132no—
504#484—132no—
505#484C2×D1312yes—
506#483—132no—
507#483—132no—
508#483—132no—
509#483C2×D1312yes—
510#479—134no—
511#479—134no—
512#479—134no—
513#479—134no—
514#477—134no—
515#477—134no—
516#475—134no—
517#475—134no—
518#432—132no—
519#432—132no—
520#431—132no—
521#431—132no—
522#428—132no—
523#428—132no—
524#428—132no—
525#428C2×D1312yes—
526#423—132no—
527#419—132no—
528#419—132no—
529#419—132no—
530#419C2×D1312yes—
531#407—131no—
532#407C2×D1311yescharacteristic
533C4×M16—132no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—44no—
542C22×C13#53612yes—
543C22×C13C2×#13712yes—
544C22×C13C23×D411yescharacteristic
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13#53612yes—
552C4×C13C2×2−1+412yes—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—21no—
557Dic13—21no—
558Dic13—42no—
559Dic13—42no—
560Dic13—42no—
561Dic13—42no—
562Dic13C2×#13712yes—
563Dic13C2×#13712yes—
564Dic13#57512yes—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×Q8—261no—
569C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×M16—132no—
574C2×M16C22×D1312yes—
575C4⋊Q8—132no—
576C4⋊Q8—132no—
577C4⋊Q8—132no—
578C4⋊Q8—132no—
579C4⋊Q8—132no—
580C4⋊Q8—132no—
581C4⋊Q8—132no—
582C4⋊Q8—132no—
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589C4⋊Q8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591#125—132no—
592#125—132no—
593#125—132no—
594#125—132no—
595#125—261no—
596#125—261no—
597#125—261no—
598#125—261no—
599#125—262no—
600#125—262no—
601#125—262no—
602#125—262no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—132no—
606C22⋊Q8—132no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—262no—
611C22⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8C22×D1312yes—
622C22⋊Q8C22×D1312yes—
623C4×Q8—132no—
624C4×Q8—132no—
625C4×Q8—132no—
626C4×Q8—132no—
627C4×Q8—262no—
628C4×Q8—262no—
629C4×Q8—262no—
630C4×Q8—262no—
631C4×Q8—262no—
632C4×Q8—262no—
633C4×Q8—262no—
634C4×Q8—262no—
635C4×Q8—261no—
636C4×Q8—261no—
637C4×Q8—262no—
638C4×Q8—262no—
639C4×Q8—262no—
640C4×Q8—262no—
641C4×Q8—261no—
642C4×Q8—261no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—132no—
646#117—132no—
647#117—262no—
648#117—262no—
649#117—262no—
650#117—262no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117C22×D1312yes—
654#117C22×D1312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—131no—
680C2×C42—131no—
681C2×C42—131no—
682C2×C42—131no—
683C2×C42—131no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—131no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—131no—
688C2×C42—131no—
689C2×C42—131no—
690C2×C42—131no—
691C2×C42—261no—
692C2×C42—261no—
693C2×C42—261no—
694#107—134no—
695#107—134no—
696#107—134no—
697#107C22×D1314yes—
698#106—134no—
699#106—134no—
700#106—134no—
701#106C22×D1314yes—
702C4⋊C8—134no—
703C4⋊C8—134no—
704#103—134no—
705#103—134no—
706#103—134no—
707#103—134no—
708#103—134no—
709#103—134no—
710#103C22×D1314yes—
711#103C22×D1314yes—
712C22⋊C8—132no—
713C22⋊C8—132no—
714C22⋊C8C22×D1312yes—
715C22⋊C8C22×D1312yes—
716#97—134no—
717C4×C8—134no—
718C2×C13—22no—
719C2×C13—22no—
720C2×C13—41no—
721C2×C13C2×#53611yescharacteristic
722C2×C13C22×#13711yescharacteristic
723C2×C13C2×#57511yescharacteristic
724C24D4×D1311yescharacteristic
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—132no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—262no—
731C2×Q8—262no—
732C2×Q8—262no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—264no—
736C2×Q8—524no—
737C2×Q8—524no—
738C2×Q8—524no—
739C2×Q8C23×D1312yes—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—264no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769M16—24no—
770M16—264no—
771C2×C8—134no—
772C2×C8C23×D1314yes—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—132no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—132no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4C23×D1312yes—
809C4⋊C4C23×D1312yes—
810C4⋊C4C23×D1312yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—131no—
822C42—131no—
823C42—131no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—131no—
831C42—131no—
832C42—131no—
833C42—131no—
834C42—131no—
835C42—131no—
836C42—131no—
837C42—262no—
838C42—262no—
839C42—262no—
840C42—262no—
841C42—262no—
842C42—262no—
843C13#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23C2×D4×D1311yescharacteristic
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—42no—
852Q8—264no—
853Q8—524no—
854Q8—524no—
855Q8—524no—
856Q8—524no—
857Q8—524no—
858Q8—524no—
859Q8—522no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4#8825714yes—
905C2×C4C24×D1311yescharacteristic
906C8—24no—
907C8—264no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—44no—
916C22#1171935312yes—
917C22D13×#13712yes—
918C22C22×D4×D1311yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—132no—
926C4—132no—
927C4—132no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—522no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—522no—
937C4#1171935312yes—
938C4C2×#8825712yes—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2C2×#1171935311yescharacteristic
943C2C2×D13×#13711yescharacteristic
944C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3095C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC24×C13C2×D4
hypercenter#3095D13
hypocenterC13#60865
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126047C2semidirect
4. #13126041C2semidirect
5. #13126039C2semidirect
6. #13125993C2semidirect
7. #13125985C2semidirect
8. #13125978C2semidirect
9. #13125380C2semidirect
10. #13125214C2semidirect
14. #13124640C2semidirect
15. #13124638C2semidirect
76. #11718538C22semidirect
77. #11718537C22semidirect
78. #11718536C22semidirect
79. #11718535C22semidirect
80. #11718518C22semidirect
81. #11718517C22semidirect
82. #11718516C22semidirect
83. #11718515C22semidirect
84. #11718460C22semidirect
85. #11718458C22semidirect
86. #11718458C22semidirect
87. #11718457C22semidirect
88. #11718455C22semidirect
89. #11718453C22semidirect
90. #11718453C22semidirect
91. #11718452C22semidirect
843. C13#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192222
C2×#117193272
#131260472
#131260412
#131260392
#131259932
#131259852
#131259782
#131253802
#131252142
#131247852
#131247842
#131247802
#131246402
#131246382
#131234652
C13×#30952
#6086513