Subgroups — #16735242

Order 3328.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124786	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13124640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	#11719433	—	2	1	no	—
21	#11719433	—	2	1	no	—
22	#11719433	—	2	1	no	—
23	#11719433	—	2	1	no	—
24	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	#11719327	—	2	1	no	—
37	#11719327	—	2	1	no	—
38	#11719283	—	2	1	no	—
39	#11719283	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88146	—	2	1	no	—
46	C₂×#88144	—	2	1	no	—
47	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718549	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718545	C₂²	1	8	yes	—
70	#11718538	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718528	C₂²	1	8	yes	—
73	#11718523	C₂²	1	8	yes	—
74	#11718518	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718515	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88200	—	2	2	no	—
107	#88200	—	2	2	no	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88200	—	2	2	no	—
110	#88200	—	2	1	no	—
111	#88200	—	2	1	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	#88198	—	2	1	no	—
119	#88198	—	2	1	no	—
120	C₂×#6103	—	2	2	no	—
121	#88180	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88178	—	2	1	no	—
126	#88178	—	2	1	no	—
127	C₂×#6101	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	#88151	—	2	2	no	—
134	#88151	—	2	2	no	—
135	#88151	—	2	1	no	—
136	#88151	—	2	1	no	—
137	#88151	C₂³	1	4	yes	—
138	#88151	C₂³	1	4	yes	—
139	#88150	—	2	2	no	—
140	#88150	—	2	2	no	—
141	#88146	—	2	2	no	—
142	#88146	—	2	2	no	—
143	#88146	—	2	2	no	—
144	#88146	—	2	2	no	—
145	#88146	C₂³	1	2	yes	—
146	#88146	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88144	—	2	2	no	—
154	#88144	—	2	2	no	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88144	C₂³	1	2	yes	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	1	no	—
162	#88142	—	2	1	no	—
163	#88142	C₂³	1	2	yes	—
164	#88142	C₂³	1	2	yes	—
165	#88141	—	2	2	no	—
166	#88141	—	2	2	no	—
167	#88141	—	2	1	no	—
168	#88141	—	2	1	no	—
169	#88141	—	2	2	no	—
170	#88141	—	2	2	no	—
171	#88141	C₂³	1	4	yes	—
172	#88141	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	2	no	—
176	#88131	—	2	2	no	—
177	#88126	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88124	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	—	2	1	no	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
199	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
200	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88060	C₂³	1	4	yes	—
203	#88060	C₂³	1	4	yes	—
204	#88056	C₂³	1	8	yes	—
205	#88056	C₂³	1	8	yes	—
206	#88054	C₂³	1	4	yes	—
207	#88054	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	8	yes	—
209	#88050	C₂³	1	8	yes	—
210	#88048	C₂³	1	8	yes	—
211	#88047	C₂³	1	8	yes	—
212	#88043	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	#60865	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#6099	—	2	4	no	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×#533	—	13	1	no	—
320	C₂×#533	—	13	1	no	—
321	#3237	—	13	4	no	—
322	#3236	—	13	4	no	—
323	#3231	—	13	2	no	—
324	#3231	—	13	2	no	—
325	#3230	—	13	2	no	—
326	#3229	—	13	2	no	—
327	#3165	—	13	1	no	—
328	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3139	—	13	1	no	—
330	#3139	—	13	1	no	—
331	#3095	—	13	4	no	—
332	#3078	—	13	4	no	—
333	#2920	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
341	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
384	Dic₂₆	—	2	8	no	—
385	Dic₂₆	—	4	4	no	—
386	Dic₂₆	—	4	4	no	—
387	Dic₂₆	—	4	2	no	—
388	Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	Dic₂₆	—	4	4	no	—
390	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
391	#1055	—	2	4	no	—
392	#533	—	13	1	no	—
393	#533	—	13	1	no	—
394	#533	—	13	2	no	—
395	#533	—	13	2	no	—
396	#533	—	13	2	no	—
397	#533	—	13	2	no	—
398	#533	—	13	2	no	—
399	#533	—	13	2	no	—
400	#533	—	13	1	no	—
401	#533	—	26	1	no	—
402	#533	—	26	1	no	—
403	#533	—	26	1	no	—
404	#533	—	26	1	no	—
405	#533	—	26	1	no	—
406	#533	—	26	1	no	—
407	#533	—	26	1	no	—
408	#533	—	26	1	no	—
409	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#125	—	13	2	no	—
415	C₂×#125	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	2	no	—
425	C₂×#117	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
427	#501	—	13	4	no	—
428	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
429	#500	—	13	2	no	—
430	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
431	#498	—	13	2	no	—
432	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#491	—	13	4	no	—
434	#491	—	13	4	no	—
435	#487	—	13	2	no	—
436	#487	—	13	2	no	—
437	#487	—	13	2	no	—
438	#487	—	13	2	no	—
439	#485	—	13	8	no	—
440	#485	—	13	8	no	—
441	#484	—	13	8	no	—
442	#483	—	13	8	no	—
443	#479	—	13	8	no	—
444	#479	—	13	8	no	—
445	#477	—	13	8	no	—
446	#475	—	13	8	no	—
447	#432	—	13	2	no	—
448	#432	—	13	2	no	—
449	#431	—	13	2	no	—
450	#431	—	13	2	no	—
451	#428	—	13	4	no	—
452	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
453	#423	—	13	2	no	—
454	#419	—	13	4	no	—
455	#419	—	13	4	no	—
456	#407	—	13	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
458	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	Dic₁₃	—	4	4	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#125	—	13	2	no	—
516	#125	—	13	2	no	—
517	#125	—	13	2	no	—
518	#125	—	26	2	no	—
519	#125	—	26	2	no	—
520	#125	—	26	2	no	—
521	#125	—	26	2	no	—
522	#125	—	26	2	no	—
523	#125	—	26	2	no	—
524	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
565	#117	—	13	2	no	—
566	#117	—	13	2	no	—
567	#117	—	13	2	no	—
568	#117	—	26	2	no	—
569	#117	—	26	2	no	—
570	#117	—	26	2	no	—
571	#117	—	26	2	no	—
572	#117	—	26	2	no	—
573	#117	—	26	2	no	—
574	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	13	8	no	—
604	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
605	#106	—	13	8	no	—
606	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
609	#103	—	13	8	no	—
610	#103	—	13	8	no	—
611	#103	—	13	8	no	—
612	#103	—	13	8	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
615	#97	—	13	2	no	—
616	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄×C₈	—	13	2	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
623	D₁₃	—	2	2	no	—
624	D₁₃	—	4	1	no	—
625	C₂⁴	—	13	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	2	4	no	—
666	M₁₆	—	26	4	no	—
667	C₂×C₈	—	13	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	13	1	no	—
709	C₄²	—	13	1	no	—
710	C₄²	—	13	1	no	—
711	C₄²	—	13	1	no	—
712	C₄²	—	13	1	no	—
713	C₄²	—	13	1	no	—
714	C₄²	—	13	1	no	—
715	C₄²	—	13	1	no	—
716	C₄²	—	13	1	no	—
717	C₄²	—	13	1	no	—
718	C₄²	—	13	1	no	—
719	C₄²	—	13	1	no	—
720	C₄²	—	26	2	no	—
721	C₄²	—	26	2	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	2	no	—
725	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₁₃	#60865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂³	—	13	1	no	—
731	C₂³	—	13	1	no	—
732	C₂³	—	26	2	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	52	1	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	26	8	no	—
741	Q₈	—	52	4	no	—
742	Q₈	—	52	4	no	—
743	Q₈	—	52	4	no	—
744	Q₈	—	52	2	no	—
745	Q₈	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	4	no	—
754	C₂×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	52	1	no	—
774	C₂×C₄	—	52	1	no	—
775	C₂×C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	1	no	—
778	C₂×C₄	—	52	4	no	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	26	4	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	13	2	no	—
791	C₂²	—	26	1	no	—
792	C₂²	—	26	1	no	—
793	C₂²	—	26	1	no	—
794	C₂²	—	26	1	no	—
795	C₂²	—	26	1	no	—
796	C₂²	—	52	4	no	—
797	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	13	2	no	—
805	C₄	—	26	1	no	—
806	C₄	—	26	1	no	—
807	C₄	—	26	1	no	—
808	C₄	—	26	1	no	—
809	C₄	—	26	1	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	4	no	—
813	C₄	#11719429	1	2	yes	—
814	C₄	#11719478	1	2	yes	—
815	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	26	2	no	—
819	C₂	—	52	1	no	—
820	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126051	C₂	semidirect
4. #13126043	C₂	semidirect
5. #13125998	C₂	semidirect
6. #13125996	C₂	semidirect
7. #13125988	C₂	semidirect
8. #13125981	C₂	semidirect
9. #13125378	C₂	semidirect
10. #13125218	C₂	semidirect
11. #13125217	C₂	semidirect
13. #13124640	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
51. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
59. #11718754	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718741	C₂²	semidirect
62. #11718740	C₂²	semidirect
63. #11718739	C₂²	semidirect
64. #11718730	C₂²	semidirect
70. #11718538	C₂²	semidirect
71. #11718536	C₂²	semidirect
74. #11718518	C₂²	semidirect
75. #11718515	C₂²	semidirect
78. #11718364	C₂²	semidirect
81. #11718342	C₂²	semidirect
82. #11718342	C₂²	semidirect
328. #3165	D₁₃	semidirect
428. #501	C₂×D₁₃	semidirect
430. #500	C₂×D₁₃	semidirect
432. #498	C₂×D₁₃	semidirect
729. C₁₃	#60865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
D₁₃×#533	2
#13126051	2
#13126043	2
#13125998	2
#13125996	2
#13125988	2
#13125981	2
#13125378	2
#13125218	2
#13125217	2
#13124786	2
#13124640	2
#13123467	2
C₁₃×#3165	2
#60865	13