Finite Group Databasebeta

← #16735246

Subgroups — #16735246

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#529C211yesmaximal, characteristic
3#13126080C212yesmaximal, complemented
4#13126074C212yesmaximal, complemented
5#13126070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126005C212yesmaximal, complemented
13#13125999C212yesmaximal, complemented
14#13125384C212yesmaximal, complemented
15#13125219C212yesmaximal, complemented
16#13124783C212yesmaximal, complemented
17#13124775C212yesmaximal
18#13124642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124636C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123464C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#529C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719433C2211yescharacteristic
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#11719411—21no—
31D13×#126—21no—
32#11719396C2211yescharacteristic
33#11719393C2212yes—
34D13×#125C2211yescharacteristic
35D13×#125C2212yescomplemented
36#11719385C2211yescharacteristic
37D13×#124C2211yescharacteristic
38D13×#123—21no—
39#11719354—21no—
40D13×C22⋊Q8—21no—
41D13×C22⋊Q8—21no—
42D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43#11719329C2211yescharacteristic
44#11719327—21no—
45#11719327—21no—
46D13×#121C2211yescharacteristic
47#11719305C2211yescharacteristic
48#11719285C2211yescharacteristic
49#11719283—21no—
50#11719283—21no—
51C4×Q8×D13—21no—
52C4×Q8×D13—21no—
53C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
54#11719262C2211yescharacteristic
55C4×D4×D13—21no—
56C4×D4×D13C2211yescharacteristic
57#11719243—21no—
58#11719233—21no—
59D13×#117—21no—
60D13×#117C2212yes—
61#11719222C2212yescomplemented
62#11719184C2211yescharacteristic
63C2×C42×D13C2211yescharacteristic
64#11719175C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#499C2212yescomplemented
66C13×#488C2212yescomplemented
67C13×#485C2212yescomplemented
68C13×#482C2212yes—
69C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
74#11718755C2211yescharacteristic, complemented
75#11718752C2211yescharacteristic, complemented
76#11718748C2211yescharacteristic, complemented
77#11718745C2211yescharacteristic, complemented
78#11718729C2212yescomplemented
79#11718725C2212yescomplemented
80#11718725C2212yescomplemented
81#11718717C2212yescomplemented
82#11718706C2212yescomplemented
83#11718696C2212yes—
84#11718682C2211yescharacteristic, complemented
85#11718681C2211yescharacteristic, complemented
86#11718669C2211yescharacteristic, complemented
87#11718668C2211yescharacteristic, complemented
88#11718664C2212yes—
89#11718657C2212yescomplemented
90#11718586C2211yescharacteristic, complemented
91#11718552C2212yescomplemented
92#11718545C2212yescomplemented
93#11718543C2212yes—
94#11718542C2212yes—
95#11718542C2212yes—
96#11718538C2212yescomplemented
97#11718537C2212yescomplemented
98#11718537C2212yescomplemented
99#11718532C2212yescomplemented
100#11718524C2212yes—
101#11718523C2212yescomplemented
102#11718522C2212yes—
103#11718522C2212yes—
104#11718518C2212yescomplemented
105#11718517C2212yescomplemented
106#11718517C2212yescomplemented
107#11718512C2211yescharacteristic, complemented
108#11718511C2211yescharacteristic, complemented
109#11718507C2211yescharacteristic, complemented
110#11718503C2211yescharacteristic, complemented
111#11718498C2211yescharacteristic
112#11718498C2211yescharacteristic
113#11718496C2211yescharacteristic, complemented
114#11718496C2211yescharacteristic, complemented
115#11718470C2212yescomplemented
116#11718466C2212yescomplemented
117#11718463C2212yes—
118#11718463C2212yes—
119#11718460C2212yescomplemented
120#11718457C2212yescomplemented
121#11718456C2212yescomplemented
122#11718456C2212yescomplemented
123#11718438C2212yes—
124#11718435C2212yes—
125#11718431C2212yes—
126#11718431C2212yes—
127#11718427C2212yescomplemented
128#11718426C2212yescomplemented
129#11718426C2212yescomplemented
130#11718424C2212yescomplemented
131#11718398C2212yes—
132#11718387C2212yes—
133#11718384C2212yescomplemented
134#11718380C2212yescomplemented
135#11718358C2212yescomplemented
136C4×#6094C2212yes—
137#11718346C2212yescomplemented
138#11718344C2212yescomplemented
139C2×Q8×D13—21no—
140C2×Q8×D13—21no—
141C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
142C2×D4×D13—21no—
143C2×D4×D13C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13—21no—
145C22×C4×D13D411yescharacteristic
146C22×C4×D13D411yescharacteristic
147C22×C4×D13C2311yescharacteristic
148C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C13×#126—21no—
151C13×#125C2311yescharacteristic
152C13×#125C2312yes—
153C13×#124C2311yescharacteristic
154C13×#123—21no—
155C13×C22⋊Q8—21no—
156C13×C22⋊Q8—21no—
157C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C13×#121C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C13—21no—
160C4×Q8×C13—21no—
161C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
162C4×D4×C13—21no—
163C4×D4×C13C2311yescharacteristic
164C13×#117—21no—
165C13×#117C2312yes—
166C2×C42×C13C2311yescharacteristic
167#88201C2311yescharacteristic
168#88200—21no—
169#88200—21no—
170#88200C2311yescharacteristic
171Q8×Dic13—21no—
172Q8×Dic13—21no—
173Q8×Dic13C2311yescharacteristic
174#88198—21no—
175#88198—21no—
176#88193—21no—
177#88192C2311yescharacteristic
178#88190C2311yescharacteristic
179#88189—21no—
180D4×Dic13—21no—
181D4×Dic13C2311yescharacteristic
182#88184C2311yescharacteristic
183#88183—21no—
184C4×C22⋊D13—21no—
185C4×C22⋊D13—21no—
186C4×C22⋊D13—21no—
187#88180—21no—
188#88180C2312yes—
189#88178—21no—
190#88178—21no—
191#88178C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
193C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
194C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
195C2×#6094C2312yes—
196C2×#6094C2312yes—
197#88152—21no—
198#88152—21no—
199#88152—21no—
200#88151—21no—
201#88151—21no—
202#88151C2311yescharacteristic
203#88150—21no—
204#88150—22no—
205#88150—22no—
206#88149C2311yescharacteristic
207#88148—21no—
208#88148—21no—
209#88147—21no—
210#88147C2311yescharacteristic
211#88146—21no—
212#88146—21no—
213#88146C2312yes—
214#88146C2312yes—
215C4⋊C4×D13—21no—
216C4⋊C4×D13—21no—
217C4⋊C4×D13—21no—
218C4⋊C4×D13—21no—
219C4⋊C4×D13—21no—
220C4⋊C4×D13—22no—
221C4⋊C4×D13—22no—
222C4⋊C4×D13—21no—
223C4⋊C4×D13C2312yes—
224C4⋊C4×D13C2312yes—
225C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
226C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
227#88144C2312yes—
228#88144C2312yes—
229#88144C2311yescharacteristic
230#88144C2311yescharacteristic
231#88143—21no—
232#88143—21no—
233#88143—22no—
234#88143—22no—
235#88142—21no—
236#88142—21no—
237#88142C2312yes—
238#88142C2312yes—
239#88141—21no—
240#88141—21no—
241#88141—22no—
242#88141—22no—
243#88141—21no—
244#88141C2311yescharacteristic
245#88140—21no—
246#88139—21no—
247#88139—21no—
248#88138—21no—
249#88137—21no—
250#88137—21no—
251#88135—21no—
252#88135—21no—
253#88135—21no—
254C22⋊C4×D13—22no—
255C22⋊C4×D13—21no—
256C22⋊C4×D13—21no—
257C22⋊C4×D13—21no—
258C22⋊C4×D13—21no—
259C22⋊C4×D13—21no—
260#88133—21no—
261#88133—21no—
262#88133—21no—
263#88132—22no—
264#88132—22no—
265#88132—21no—
266#88131—22no—
267#88131—21no—
268#88131—21no—
269#88130—21no—
270#88129C2311yescharacteristic
271C4×D52—21no—
272C4×D52C2311yescharacteristic
273#88126—22no—
274#88126—21no—
275#88126—21no—
276C42×D13—21no—
277C42×D13—22no—
278C42×D13D411yescharacteristic
279C42×D13D411yescharacteristic
280C42×D13D411yescharacteristic
281C42×D13D411yescharacteristic
282C42×D13C2311yescharacteristic
283C42×D13C2311yescharacteristic
284C42×D13C2311yescharacteristic
285C42×D13C2311yescharacteristic
286#88124C2312yes—
287#88124C2311yescharacteristic
288#88123C2311yescharacteristic
289#88123C2311yescharacteristic
290C4×Dic26—21no—
291C4×Dic26—21no—
292C4×Dic26—22no—
293C4×Dic26—22no—
294C4×Dic26—21no—
295C4×Dic26C2311yescharacteristic
296C13×#107C2312yes—
297C13×#107C2312yes—
298C13×#106C2312yes—
299C13×#106C2312yes—
300C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C13×#103C2312yes—
303C13×#103C2312yes—
304C13×#102C2312yes—
305C13×#102C2312yes—
306C13×C22⋊C8C2312yes—
307C4×C8×C13C2312yes—
308#88075C2312yes—
309#88075C2312yes—
310#88072C2312yes—
311#88072C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313#88061C2312yes—
314#88061C2312yes—
315#88060C2312yes—
316#88060C2312yes—
317#88058C2312yes—
318#88058C2312yes—
319#88057C2312yes—
320#88057C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88055C2312yes—
325#88054C2312yes—
326#88054C2312yes—
327#88050C2312yes—
328#88050C2312yes—
329#88049C2312yes—
330#88049C2312yes—
331#88048C2312yes—
332#88048C2312yes—
333#88048C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88047C2312yes—
336#88047C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339C4⋊#1055C2311yescharacteristic
340C4⋊#1055C2311yescharacteristic
341C4×#1055C2312yes—
342#60866—131nomaximal, Sylow
343C23×D13—21no—
344C23×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C13—21no—
346C2×Q8×C13—21no—
347C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
348C2×D4×C13—21no—
349C2×D4×C13C2411yescharacteristic
350C22×C4×C13—21no—
351C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C13C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
361Q8×D13—22no—
362Q8×D13—22no—
363Q8×D13—44no—
364Q8×D13—44no—
365D4×D13—22no—
366D4×D13—22no—
367D4×D13—44no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52C2411yescharacteristic
370C2×C4×D13—22no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—21no—
374C2×C4×D13—22no—
375C2×C4×D13—22no—
376C2×C4×D13—21no—
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×C4×D13—42no—
381C2×C4×D13—44no—
382C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D13C2411yescharacteristic
393C2×C4×D13C2411yescharacteristic
394C2×Dic26—21no—
395C2×Dic26—21no—
396C2×Dic26—21no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—22no—
399C2×Dic26C2411yescharacteristic
400C2×C8×C13C2412yes—
401C2×C8×C13C2412yes—
402C13×C4⋊C4—21no—
403C13×C4⋊C4—21no—
404C13×C4⋊C4—22no—
405C13×C4⋊C4—22no—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—21no—
409C13×C4⋊C4—21no—
410C13×C4⋊C4C2412yes—
411C13×C4⋊C4C2412yes—
412C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C13×C22⋊C4—22no—
415C13×C22⋊C4—21no—
416C13×C22⋊C4—21no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4—21no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C42×C13—22no—
421C42×C13—21no—
422C42×C13C2×D411yescharacteristic
423C42×C13C2×D411yescharacteristic
424C42×C13C2411yescharacteristic
425C42×C13C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—21no—
428C22⋊Dic13—21no—
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—21no—
432#6103—22no—
433#6103—22no—
434#6103—21no—
435#6103—21no—
436#6103—21no—
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13—21no—
446C4⋊Dic13—22no—
447C4⋊Dic13—22no—
448C4⋊Dic13—21no—
449C4⋊Dic13—21no—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13C2412yes—
453C4⋊Dic13C2412yes—
454C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
456#6101—22no—
457#6101—22no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—21no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—22no—
478C4×Dic13—22no—
479C4×Dic13—21no—
480C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic13C2411yescharacteristic
491C4×Dic13C2411yescharacteristic
492C2×#1055C2412yes—
493C2×#1055C2412yes—
494#6094—24no—
495#6094—24no—
496C2×#533—131no—
497C2×#529—131no—
498#3240—132no—
499#3240—132no—
500#3239—131no—
501#3239—131no—
502#3238—131no—
503#3238—131no—
504#3233—131no—
505#3233—131no—
506#3233—131no—
507#3233D1311yescharacteristic, complemented
508#3232—132no—
509#3232—132no—
510#3166—132no—
511#3140—132no—
512#3095—132no—
513#3094—132no—
514#3078—131no—
515#3078—131no—
516#3077—131no—
517#3077—131no—
518#2920—131no—
519C23×C13—21no—
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C22×D13—22no—
522C22×D13—22no—
523C22×D13—21no—
524C22×D13—41no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—42no—
533Q8×C13—42no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—42no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C2511yescharacteristic
553C22⋊D13—42no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—42no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—42no—
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571D52—21no—
572D52—21no—
573D52—42no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—22no—
576C4×D13—22no—
577C4×D13—22no—
578C4×D13—22no—
579C4×D13—21no—
580C4×D13—21no—
581C4×D13—22no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—41no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—42no—
587C4×D13—42no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—44no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—44no—
592C4×D13—42no—
593C4×D132−1+412yes—
594C4×D132−1+412yes—
595Dic26—21no—
596Dic26—21no—
597Dic26—44no—
598Dic26—44no—
599Dic26—42no—
600Dic26—42no—
601Dic26—42no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—22no—
604#1055—22no—
605#1055—22no—
606#533—131no—
607#533—131no—
608#533—132no—
609#533—132no—
610#533—131no—
611#533—261no—
612#533—261no—
613#533—261no—
614#533—261no—
615#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×C4⋊Q8—131no—
617C2×C4⋊Q8—131no—
618#529—131no—
619#529—131no—
620#529—131no—
621#529—131no—
622#529—131no—
623#529—131no—
624#529—131no—
625#529—261no—
626#529—261no—
627#529—261no—
628#529—261no—
629#529C2×D1311yescharacteristic
630C2×#126—261no—
631C2×#125—131no—
632C2×#125—132no—
633C2×#124—131no—
634C2×#123—261no—
635C2×C22⋊Q8—131no—
636C2×C22⋊Q8—261no—
637C2×C22⋊Q8—261no—
638C2×#121—131no—
639C2×C4×Q8—131no—
640C2×C4×Q8—261no—
641C2×C4×Q8—261no—
642C2×C4×D4—131no—
643C2×C4×D4—261no—
644C2×#117—132no—
645C2×#117—261no—
646C22×C42—131no—
647#501—132no—
648#501—132no—
649#501—132no—
650#501—132no—
651#499—132no—
652#499—132no—
653#499—132no—
654#499C2×D1312yescomplemented
655#489—132no—
656#489—132no—
657#489—132no—
658#489—132no—
659#488—132no—
660#488—132no—
661#488—132no—
662#488C2×D1312yescomplemented
663#485—132no—
664#485—132no—
665#485—132no—
666#485C2×D1312yescomplemented
667#484—132no—
668#484—132no—
669#483—132no—
670#483—132no—
671#482—132no—
672#482—132no—
673#482—132no—
674#482C2×D1312yes—
675#481—132no—
676#481—132no—
677#480—132no—
678#480—132no—
679#479—132no—
680#479—132no—
681#479—132no—
682#479—132no—
683#478—132no—
684#478—132no—
685#478—132no—
686#478—132no—
687#477—131no—
688#477—131no—
689#477—131no—
690#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
691#476—131no—
692#476—131no—
693#476—131no—
694#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
695#475—131no—
696#475—131no—
697#475—131no—
698#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
699#474—131no—
700#474—131no—
701#474—131no—
702#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
703#432—131no—
704#432—131no—
705#432—132no—
706#431—131no—
707#431—132no—
708#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
709#428—132no—
710#428—132no—
711#428—132no—
712#428—132no—
713#423—131no—
714#423—131no—
715#419—132no—
716#419—132no—
717#418—132no—
718#418—132no—
719#407—132no—
720C4×M16—132no—
721C22×C13—21no—
722C22×C13—21no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13C23×D411yescharacteristic
728C2×D13—21no—
729C2×D13—21no—
730C2×D13—21no—
731C2×D13—21no—
732C2×D13—44no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—84no—
737C2×D13#53612yes—
738C2×D13#57512yes—
739C4×C13—21no—
740C4×C13—21no—
741C4×C13—21no—
742C4×C13—21no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13—42no—
745C4×C13—42no—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13#57512yes—
749C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
750C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—21no—
754Dic13—21no—
755Dic13—21no—
756Dic13—41no—
757Dic13—42no—
758Dic13—42no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
761Dic13#53612yes—
762C22×Q8—131no—
763C22×Q8—261no—
764C22×Q8—261no—
765C22×D4—131no—
766C22×D4—261no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—261no—
771C2×M16—132no—
772C2×M16—132no—
773C4⋊Q8—132no—
774C4⋊Q8—132no—
775C4⋊Q8—131no—
776C4⋊Q8—131no—
777C4⋊Q8—261no—
778C4⋊Q8—261no—
779C4⋊Q8—261no—
780C4⋊Q8—261no—
781C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
782C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
783#126—21no—
784#126—261no—
785#126—261no—
786#126—261no—
787#126—261no—
788#126—261no—
789#126—261no—
790#126—261no—
791#125—131no—
792#125—131no—
793#125—132no—
794#125—132no—
795#125—131no—
796#125—132no—
797#125—261no—
798#125—261no—
799#125—262no—
800#125—262no—
801#125C22×D1311yescharacteristic
802#125C22×D1312yes—
803#124—131no—
804#124—131no—
805#124—131no—
806#124—261no—
807#124—261no—
808#124C22×D1311yescharacteristic
809#123—21no—
810#123—261no—
811#123—261no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814#123—261no—
815#123—261no—
816#123—261no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—131no—
820C22⋊Q8—131no—
821C22⋊Q8—131no—
822C22⋊Q8—261no—
823C22⋊Q8—262no—
824C22⋊Q8—262no—
825C22⋊Q8—261no—
826C22⋊Q8—262no—
827C22⋊Q8—262no—
828C22⋊Q8—261no—
829C22⋊Q8—261no—
830C22⋊Q8—261no—
831C22⋊Q8—261no—
832C22⋊Q8—261no—
833C22⋊Q8—261no—
834C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
835#121—131no—
836#121—131no—
837#121—131no—
838#121—261no—
839#121—261no—
840#121C22×D1311yescharacteristic
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—131no—
844C4×Q8—131no—
845C4×Q8—131no—
846C4×Q8—261no—
847C4×Q8—262no—
848C4×Q8—262no—
849C4×Q8—261no—
850C4×Q8—261no—
851C4×Q8—261no—
852C4×Q8—262no—
853C4×Q8—262no—
854C4×Q8—261no—
855C4×Q8—261no—
856C4×Q8—261no—
857C4×Q8—261no—
858C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
859C4×D4—21no—
860C4×D4—131no—
861C4×D4—131no—
862C4×D4—131no—
863C4×D4—261no—
864C4×D4—261no—
865C4×D4—261no—
866C4×D4—261no—
867C4×D4—261no—
868C4×D4—261no—
869C4×D4—261no—
870C4×D4—261no—
871C4×D4—261no—
872C4×D4C22×D1311yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—132no—
875#117—132no—
876#117—132no—
877#117—261no—
878#117—262no—
879#117—261no—
880#117—261no—
881#117—261no—
882#117—261no—
883#117—261no—
884#117—262no—
885#117—261no—
886#117C22×D1312yes—
887C2×C4⋊C4—132no—
888C2×C4⋊C4—132no—
889C2×C4⋊C4—131no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—261no—
892C2×C4⋊C4—261no—
893C2×C4⋊C4—261no—
894C2×C4⋊C4—261no—
895C2×C4⋊C4—262no—
896C2×C4⋊C4—262no—
897C2×C4⋊C4—261no—
898C2×C4⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—261no—
900C2×C22⋊C4—261no—
901C2×C22⋊C4—261no—
902C2×C22⋊C4—261no—
903C2×C22⋊C4—262no—
904C2×C22⋊C4—261no—
905C2×C42—131no—
906C2×C42—131no—
907C2×C42—131no—
908C2×C42—131no—
909C2×C42—131no—
910C2×C42—131no—
911C2×C42—131no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—131no—
914C2×C42—131no—
915C2×C42—131no—
916C2×C42—262no—
917C2×C42—261no—
918C2×C42C22×D1311yescharacteristic
919#107—132no—
920#107—132no—
921#107—132no—
922#107—132no—
923#107—132no—
924#107—132no—
925#107C22×D1312yes—
926#107C22×D1312yes—
927#106—132no—
928#106—132no—
929#106—132no—
930#106—132no—
931#106—132no—
932#106—132no—
933#106C22×D1312yes—
934#106C22×D1312yes—
935C4⋊C8—132no—
936C4⋊C8—132no—
937C4⋊C8—131no—
938C4⋊C8—131no—
939C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
940C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
941#103—132no—
942#103—132no—
943#103—132no—
944#103—132no—
945#103—132no—
946#103—132no—
947#103C22×D1312yes—
948#103C22×D1312yes—
949#102—132no—
950#102—132no—
951#102—132no—
952#102—132no—
953#102—132no—
954#102—132no—
955#102C22×D1312yes—
956#102C22×D1312yes—
957C22⋊C8—132no—
958C22⋊C8—132no—
959C22⋊C8—132no—
960C22⋊C8C22×D1312yes—
961#97—132no—
962#97—132no—
963C4×C8—132no—
964C4×C8C22×D1312yes—
965C2×C13—41no—
966C2×C13—81no—
967C2×C13C2×#53611yescharacteristic
968C2×C13C2×#57511yescharacteristic
969C2×C13C2×#57511yescharacteristic
970D13—22no—
971D13—22no—
972D13—81no—
973C24—131no—
974C24—261no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—131no—
978C2×Q8—261no—
979C2×Q8—262no—
980C2×Q8—262no—
981C2×Q8—262no—
982C2×Q8—262no—
983C2×Q8—261no—
984C2×Q8—261no—
985C2×Q8—524no—
986C2×Q8—524no—
987C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
988C2×D4—21no—
989C2×D4—131no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—524no—
997C2×D4C23×D1311yescharacteristic
998C22×C4—21no—
999C22×C4—131no—
1000C22×C4—131no—
1001C22×C4—131no—
1002C22×C4—131no—
1003C22×C4—131no—
1004C22×C4—131no—
1005C22×C4—131no—
1006C22×C4—131no—
1007C22×C4—131no—
1008C22×C4—131no—
1009C22×C4—131no—
1010C22×C4—131no—
1011C22×C4—131no—
1012C22×C4—131no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—262no—
1015C22×C4—262no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—262no—
1020C22×C4—262no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—522no—
1025C22×C4—522no—
1026C22×C4—524no—
1027C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1028C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1029C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1030M16—264no—
1031M16—264no—
1032C2×C8—132no—
1033C2×C8—132no—
1034C2×C8C23×D1312yes—
1035C2×C8C23×D1312yes—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—132no—
1045C4⋊C4—132no—
1046C4⋊C4—131no—
1047C4⋊C4—131no—
1048C4⋊C4—262no—
1049C4⋊C4—262no—
1050C4⋊C4—261no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—261no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—261no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—262no—
1061C4⋊C4—262no—
1062C4⋊C4—262no—
1063C4⋊C4—262no—
1064C4⋊C4—262no—
1065C4⋊C4—262no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—261no—
1073C4⋊C4—261no—
1074C4⋊C4C23×D1312yes—
1075C4⋊C4C23×D1312yes—
1076C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—262no—
1089C22⋊C4—262no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—261no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—261no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C42—21no—
1103C42—22no—
1104C42—131no—
1105C42—131no—
1106C42—131no—
1107C42—131no—
1108C42—131no—
1109C42—131no—
1110C42—131no—
1111C42—131no—
1112C42—131no—
1113C42—131no—
1114C42—131no—
1115C42—131no—
1116C42—262no—
1117C42—262no—
1118C42—261no—
1119C42—261no—
1120C42—262no—
1121C42—261no—
1122C42D4×D1311yescharacteristic
1123C42D4×D1311yescharacteristic
1124C42C23×D1311yescharacteristic
1125C42C23×D1311yescharacteristic
1126C13#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—21no—
1128C23—131no—
1129C23—131no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—261no—
1133C23—521no—
1134C23—522no—
1135C23—522no—
1136C23—522no—
1137C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1138Q8—21no—
1139Q8—21no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—261no—
1143Q8—261no—
1144Q8—522no—
1145Q8—522no—
1146Q8—524no—
1147Q8—524no—
1148Q8—522no—
1149D4—21no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—261no—
1153D4—261no—
1154D4—522no—
1155D4—522no—
1156D4—522no—
1157D4—522no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—131no—
1169C2×C4—132no—
1170C2×C4—132no—
1171C2×C4—131no—
1172C2×C4—131no—
1173C2×C4—131no—
1174C2×C4—131no—
1175C2×C4—131no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—261no—
1186C2×C4—261no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—522no—
1195C2×C4—522no—
1196C2×C4—524no—
1197C2×C4—522no—
1198C2×C4—522no—
1199C2×C4—524no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—522no—
1203C2×C4—522no—
1204C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—262no—
1213C8—262no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—132no—
1221C22—132no—
1222C22—261no—
1223C22—261no—
1224C22—261no—
1225C22—261no—
1226C22—524no—
1227C22—521no—
1228C22—521no—
1229C22—521no—
1230C22—1044no—
1231C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—132no—
1242C4—261no—
1243C4—261no—
1244C4—261no—
1245C4—261no—
1246C4—261no—
1247C4—521no—
1248C4—522no—
1249C4—521no—
1250C4—522no—
1251C4—521no—
1252C4#1171947312yes—
1253C4D13×2−1+411yescharacteristic
1254C4D13×2−1+411yescharacteristic
1255C2—41no—
1256C2—81no—
1257C2—262no—
1258C2—262no—
1259C2—1041no—
1260C2D13×#53611yescharacteristic
1261C2D13×#57511yescharacteristic
1262C2C2×#1171947311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3233C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#121C22
hypercenter#3233D13
hypocenterC13#60866
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#533C2semidirect
3. #13126080C2semidirect
4. #13126074C2semidirect
5. #13126070C2semidirect
6. #13126065C2semidirect
7. #13126061C2semidirect
8. #13126056C2semidirect
9. #13126017C2semidirect
10. #13126015C2semidirect
11. #13126011C2semidirect
12. #13126005C2semidirect
13. #13125999C2semidirect
14. #13125384C2semidirect
15. #13125219C2semidirect
16. #13124783C2semidirect
18. #13124642C2semidirect
19. #13124636C2semidirect
20. #13124634C2semidirect
21. #13124628C2semidirect
22. #13123464C2semidirect
23. C13×#3233C2semidirect
24. C13×#533C22semidirect
28. D13×C4⋊Q8C22semidirect
29. D13×C4⋊Q8C22semidirect
35. D13×#125C22semidirect
61. #11719222C22semidirect
64. #11719175C22semidirect
65. C13×#499C22semidirect
66. C13×#488C22semidirect
67. C13×#485C22semidirect
69. C13×#477C22semidirect
70. C13×#476C22semidirect
71. C13×#475C22semidirect
72. C13×#474C22semidirect
73. C13×#431C22semidirect
74. #11718755C22semidirect
75. #11718752C22semidirect
76. #11718748C22semidirect
77. #11718745C22semidirect
78. #11718729C22semidirect
79. #11718725C22semidirect
80. #11718725C22semidirect
81. #11718717C22semidirect
82. #11718706C22semidirect
84. #11718682C22semidirect
85. #11718681C22semidirect
86. #11718669C22semidirect
87. #11718668C22semidirect
89. #11718657C22semidirect
90. #11718586C22semidirect
91. #11718552C22semidirect
92. #11718545C22semidirect
96. #11718538C22semidirect
97. #11718537C22semidirect
98. #11718537C22semidirect
99. #11718532C22semidirect
101. #11718523C22semidirect
104. #11718518C22semidirect
105. #11718517C22semidirect
106. #11718517C22semidirect
107. #11718512C22semidirect
108. #11718511C22semidirect
109. #11718507C22semidirect
110. #11718503C22semidirect
113. #11718496C22semidirect
114. #11718496C22semidirect
115. #11718470C22semidirect
116. #11718466C22semidirect
119. #11718460C22semidirect
120. #11718457C22semidirect
121. #11718456C22semidirect
122. #11718456C22semidirect
127. #11718427C22semidirect
128. #11718426C22semidirect
129. #11718426C22semidirect
130. #11718424C22semidirect
133. #11718384C22semidirect
134. #11718380C22semidirect
135. #11718358C22semidirect
137. #11718346C22semidirect
138. #11718344C22semidirect
507. #3233D13semidirect
615. #533C2×D13semidirect
654. #499C2×D13semidirect
662. #488C2×D13semidirect
666. #485C2×D13semidirect
690. #477C2×D13semidirect
694. #476C2×D13semidirect
698. #475C2×D13semidirect
702. #474C2×D13semidirect
708. #431C2×D13semidirect
1126. C13#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5332
D13×#5292
#131260802
#131260742
#131260702
#131260652
#131260612
#131260562
#131260172
#131260152
#131260112
#131260052
#131259992
#131253842
#131252192
#131247832
#131247752
#131246422
#131246362
#131246342
#131246282
#131234642
C13×#32332
#6086613