Finite Group Databasebeta

← #16735249

Subgroups — #16735249

Order 3328.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#529C211yesmaximal, characteristic
3#13126079C212yesmaximal, complemented
4#13126073C212yesmaximal, complemented
5#13126068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126020C212yesmaximal, complemented
9#13126014C212yesmaximal, complemented
10#13126007C212yesmaximal, complemented
11#13126001C212yesmaximal, complemented
12#13125387C212yesmaximal, complemented
13#13125221C212yesmaximal, complemented
14#13124779C212yesmaximal, complemented
15#13124771C212yesmaximal
16#13124642C212yesmaximal, complemented
17#13124634C212yesmaximal, complemented
18#13123466C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#529C2211yescharacteristic
22C2×#88200—21no—
23C2×Q8×Dic13—21no—
24#11719433—21no—
25#11719433—21no—
26#11719433—21no—
27#11719433—21no—
28#11719433C2212yes—
29#11719433C2212yes—
30#11719433C2212yescomplemented
31#11719433C2212yescomplemented
32#11719411—21no—
33D13×#126—21no—
34#11719396C2211yescharacteristic
35D13×#125C2211yescharacteristic
36#11719385C2211yescharacteristic
37D13×#124C2211yescharacteristic
38D13×#123—21no—
39#11719354—21no—
40D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#11719329C2211yescharacteristic
42D13×#121C2211yescharacteristic
43#11719305C2211yescharacteristic
44#11719285C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
46#11719262C2211yescharacteristic
47C4×D4×D13—21no—
48C4×D4×D13C2211yescharacteristic
49#11719243—21no—
50#11719233—21no—
51D13×#117—21no—
52C2×#88151—21no—
53C2×#88146C2212yes—
54C2×#88144C2212yescomplemented
55C2×#88141—21no—
56#11719184C2211yescharacteristic
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#501C2212yescomplemented
60C13×#489C2212yescomplemented
61C13×#483C2212yescomplemented
62C13×#480C2212yes—
63C13×#477C2212yescomplemented
64C13×#476C2212yescomplemented
65C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
66#11718752C2212yescomplemented
67#11718750C2212yescomplemented
68#11718745C2212yescomplemented
69#11718741C2212yescomplemented
70#11718726C2212yescomplemented
71#11718716C2212yescomplemented
72#11718705C2212yescomplemented
73#11718695C2212yes—
74#11718681C2212yescomplemented
75#11718668C2212yescomplemented
76#11718632C2212yescomplemented
77#11718628C2212yes—
78#11718587C2211yescharacteristic, complemented
79#11718546C2214yes—
80#11718542C2214yes—
81#11718539C2214yescomplemented
82#11718538C2214yescomplemented
83#11718532C2214yescomplemented
84#11718528C2214yescomplemented
85#11718522C2214yes—
86#11718519C2214yescomplemented
87#11718512C2212yescomplemented
88#11718507C2212yescomplemented
89#11718498C2212yes—
90#11718494C2212yescomplemented
91#11718475C2214yescomplemented
92#11718463C2214yes—
93#11718461C2214yescomplemented
94#11718460C2214yescomplemented
95#11718440C2214yes—
96#11718431C2214yes—
97#11718429C2214yescomplemented
98#11718427C2214yescomplemented
99#11718396C2212yes—
100#11718387C2212yes—
101#11718383C2212yescomplemented
102#11718379C2212yescomplemented
103#11718375C2212yescomplemented
104#11718368C2212yes—
105#11718366C2212yescomplemented
106#11718363C2212yescomplemented
107C22×Q8×C13—21no—
108C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
109C2×D4×D13—21no—
110C2×D4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13—21no—
112C22×C4×D13D411yescharacteristic
113C22×C4×D13D411yescharacteristic
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26—21no—
116C13×C4⋊Q8—21no—
117C13×C4⋊Q8—21no—
118C13×C4⋊Q8C2312yes—
119C13×C4⋊Q8C2312yes—
120C13×#126—21no—
121C13×#125C2311yescharacteristic
122C13×#124C2311yescharacteristic
123C13×#123—21no—
124C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C13×#121C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13C2311yescharacteristic
129C13×#117—21no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88201C2311yescharacteristic
134#88200—22no—
135#88200—22no—
136#88200—22no—
137#88200—22no—
138#88200C2311yescharacteristic
139Q8×Dic13—22no—
140Q8×Dic13—22no—
141Q8×Dic13—22no—
142Q8×Dic13—22no—
143Q8×Dic13C2311yescharacteristic
144#88193—21no—
145#88192C2311yescharacteristic
146#88190C2311yescharacteristic
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13C2311yescharacteristic
150#88184C2311yescharacteristic
151#88183—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C2×#6103—22no—
156#88180—21no—
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13—22no—
159C2×C4⋊Dic13C2312yes—
160#88178C2311yescharacteristic
161C2×#6101—22no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6094C2314yes—
167#88152—21no—
168#88152—21no—
169#88152—21no—
170#88151—22no—
171#88151—22no—
172#88151—22no—
173#88151—22no—
174#88151C2311yescharacteristic
175#88150—21no—
176#88149C2311yescharacteristic
177#88148—21no—
178#88148—21no—
179#88147—21no—
180#88147C2311yescharacteristic
181#88146—22no—
182#88146—22no—
183#88146—21no—
184#88146—21no—
185#88146C2314yes—
186#88146C2314yes—
187C4⋊C4×D13—21no—
188C4⋊C4×D13—21no—
189C4⋊C4×D13—21no—
190C4⋊C4×D13—21no—
191C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
192C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
193#88144—22no—
194#88144—22no—
195#88144C2314yes—
196#88144C2314yes—
197#88144C2311yescharacteristic
198#88144C2311yescharacteristic
199#88143—21no—
200#88143—21no—
201#88141—22no—
202#88141—22no—
203#88141—22no—
204#88141—22no—
205#88141—21no—
206#88141C2311yescharacteristic
207#88140—21no—
208#88139—21no—
209#88139—21no—
210#88138—21no—
211#88137—21no—
212#88137—21no—
213#88135—21no—
214#88135—21no—
215#88135—21no—
216C22⋊C4×D13—21no—
217C22⋊C4×D13—21no—
218C22⋊C4×D13—21no—
219C22⋊C4×D13—21no—
220C22⋊C4×D13—21no—
221#88133—21no—
222#88133—21no—
223#88133—21no—
224#88132—21no—
225#88131—21no—
226#88131—21no—
227#88130—21no—
228#88129C2311yescharacteristic
229C4×D52—21no—
230C4×D52C2311yescharacteristic
231#88126—21no—
232#88126—21no—
233C42×D13—21no—
234C42×D13D411yescharacteristic
235C42×D13D411yescharacteristic
236C42×D13D411yescharacteristic
237C42×D13D411yescharacteristic
238C42×D13C2311yescharacteristic
239C42×D13C2311yescharacteristic
240C42×D13C2311yescharacteristic
241C42×D13C2311yescharacteristic
242#88124C2311yescharacteristic
243#88123—21no—
244#88123—21no—
245#88123C2312yes—
246#88123C2312yes—
247C4×Dic26—21no—
248C4×Dic26C2311yescharacteristic
249C13×#107C2314yes—
250C13×#106C2314yes—
251C13×C4⋊C8C2312yes—
252C13×#103C2314yes—
253C13×#102C2314yes—
254C13×C22⋊C8C2312yes—
255C13×#97C2312yes—
256#88075C2314yes—
257#88072C2314yes—
258C22⋊#1055C2312yes—
259#88061C2314yes—
260#88060C2314yes—
261#88058C2314yes—
262#88057C2314yes—
263#88056C2314yes—
264#88054C2314yes—
265C8×Dic13C2314yes—
266#88050C2314yes—
267#88049C2314yes—
268#88048C2314yes—
269#88048C2314yes—
270#88047C2314yes—
271#88047C2314yes—
272C4⋊#1055C2312yes—
273#88043C2312yes—
274#60866—131nomaximal, Sylow
275C23×D13—21no—
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C13—22no—
278C2×Q8×C13—22no—
279C2×Q8×C13—44no—
280C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
281C2×D4×C13—21no—
282C2×D4×C13C2411yescharacteristic
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—21no—
290C2×C22⋊D13—21no—
291C22×Dic13—22no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296Q8×D13—24no—
297D4×D13—24no—
298D4×D13—44no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52C2411yescharacteristic
301C2×C4×D13—24no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D13C2411yescharacteristic
321C2×C4×D13C2411yescharacteristic
322C2×Dic26—22no—
323C2×Dic26—22no—
324C2×Dic26—21no—
325C2×Dic26—44no—
326C2×Dic26C2411yescharacteristic
327C2×C8×C13C2414yes—
328C13×C4⋊C4—22no—
329C13×C4⋊C4—22no—
330C13×C4⋊C4—21no—
331C13×C4⋊C4—21no—
332C13×C4⋊C4—21no—
333C13×C4⋊C4—22no—
334C13×C4⋊C4—21no—
335C13×C4⋊C4C2414yes—
336C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
337C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C42×C13—21no—
344C42×C13C2×D411yescharacteristic
345C42×C13C2×D411yescharacteristic
346C42×C13C2411yescharacteristic
347C42×C13C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—24no—
356#6103—24no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365C4⋊Dic13—22no—
366C4⋊Dic13—22no—
367C4⋊Dic13—22no—
368C4⋊Dic13—21no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—24no—
373C4⋊Dic13—24no—
374C4⋊Dic13C2414yes—
375C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
376C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—24no—
388#6101—24no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—24no—
393C4×Dic13—24no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic13C2411yescharacteristic
405C4×Dic13C2411yescharacteristic
406C2×#1055C2414yes—
407#6094—28no—
408C2×#533—131no—
409C2×#529—131no—
410#3240—132no—
411#3240—132no—
412#3239—131no—
413#3239—131no—
414#3238—131no—
415#3238D1311yescharacteristic, complemented
416#3233—132no—
417#3233—132no—
418#3232—132no—
419#3232—132no—
420#3166—132no—
421#3140—132no—
422#3095—132no—
423#3094—132no—
424#3078—132no—
425#3077—132no—
426#2920—131no—
427C23×C13—21no—
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—42no—
435C22×D13—42no—
436C22×D13C22×D411yescharacteristic
437C22×D13C22×D411yescharacteristic
438Q8×C13—22no—
439Q8×C13—44no—
440Q8×C13—44no—
441D4×C13—22no—
442D4×C13—42no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—24no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—44no—
451C2×C4×C13—42no—
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C2511yescharacteristic
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—24no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—44no—
470C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
476D52—22no—
477D52—42no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—42no—
494C4×D132−1+414yes—
495Dic26—22no—
496Dic26—44no—
497Dic26—44no—
498Dic26—42no—
499C8×C13—24no—
500#1055—24no—
501#533—132no—
502#533—132no—
503#533—132no—
504#533—132no—
505#533—261no—
506#533—261no—
507#533—261no—
508#533—261no—
509C2×C4⋊Q8—131no—
510C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#529—131no—
512#529—131no—
513#529—131no—
514#529—131no—
515#529—131no—
516#529—131no—
517#529—131no—
518#529—261no—
519#529—261no—
520#529—261no—
521#529—261no—
522#529C2×D1311yescharacteristic
523C2×#126—261no—
524C2×#125—131no—
525C2×#125—132no—
526C2×#124—131no—
527C2×#123—261no—
528C2×C22⋊Q8—131no—
529C2×C22⋊Q8—261no—
530C2×C22⋊Q8—261no—
531C2×#121—131no—
532C2×C4×Q8—131no—
533C2×C4×Q8—261no—
534C2×C4×Q8—261no—
535C2×C4×D4—131no—
536C2×C4×D4—261no—
537C2×#117—132no—
538C2×#117—261no—
539C22×C42—131no—
540#501—132no—
541#501—132no—
542#501—132no—
543#501C2×D1312yescomplemented
544#499—134no—
545#499—134no—
546#489—132no—
547#489—132no—
548#489—132no—
549#489C2×D1312yescomplemented
550#488—134no—
551#488—134no—
552#485—134no—
553#485—134no—
554#484—132no—
555#484—132no—
556#483—132no—
557#483C2×D1312yescomplemented
558#482—134no—
559#482—134no—
560#481—132no—
561#481—132no—
562#480—132no—
563#480C2×D1312yes—
564#479—134no—
565#479—134no—
566#478—134no—
567#478—134no—
568#477—132no—
569#477C2×D1312yescomplemented
570#476—132no—
571#476C2×D1312yescomplemented
572#475—132no—
573#475—132no—
574#474—132no—
575#474—132no—
576#432—131no—
577#432—132no—
578#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
579#431—132no—
580#431—132no—
581#428—134no—
582#428—134no—
583#423—132no—
584#419—134no—
585#418—134no—
586#407—132no—
587C4×M16—132no—
588C22×C13—21no—
589C22×C13—21no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13#57512yes—
594C22×C13C23×D411yescharacteristic
595C2×D13—21no—
596C2×D13—21no—
597C2×D13—21no—
598C2×D13—21no—
599C2×D13—21no—
600C2×D13—44no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—84no—
605C2×D13#53612yes—
606C4×C13—21no—
607C4×C13—21no—
608C4×C13—21no—
609C4×C13—21no—
610C4×C13—41no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—41no—
613C4×C13—44no—
614C4×C13#57512yes—
615C4×C13C2×2−1+412yes—
616Dic13—21no—
617Dic13—21no—
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—21no—
621Dic13—41no—
622Dic13—44no—
623Dic13—41no—
624Dic13—41no—
625Dic13#53612yes—
626C22×Q8—21no—
627C22×Q8—131no—
628C22×Q8—261no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—261no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—261no—
635C2×M16—134no—
636C4⋊Q8—21no—
637C4⋊Q8—21no—
638C4⋊Q8—132no—
639C4⋊Q8—132no—
640C4⋊Q8—261no—
641C4⋊Q8—261no—
642C4⋊Q8C22×D1312yes—
643C4⋊Q8C22×D1312yes—
644#126—21no—
645#126—261no—
646#126—261no—
647#126—261no—
648#126—261no—
649#126—261no—
650#126—261no—
651#126—261no—
652#125—131no—
653#125—131no—
654#125—134no—
655#125—134no—
656#125—131no—
657#125—261no—
658#125—261no—
659#125—262no—
660#125—262no—
661#125C22×D1311yescharacteristic
662#124—131no—
663#124—131no—
664#124—131no—
665#124—261no—
666#124—261no—
667#124C22×D1311yescharacteristic
668#123—21no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676C22⋊Q8—131no—
677C22⋊Q8—131no—
678C22⋊Q8—131no—
679C22⋊Q8—261no—
680C22⋊Q8—261no—
681C22⋊Q8—262no—
682C22⋊Q8—262no—
683C22⋊Q8—262no—
684C22⋊Q8—262no—
685C22⋊Q8—262no—
686C22⋊Q8—262no—
687C22⋊Q8—262no—
688C22⋊Q8—262no—
689C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
690#121—131no—
691#121—131no—
692#121—131no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121C22×D1311yescharacteristic
696C4×Q8—131no—
697C4×Q8—131no—
698C4×Q8—131no—
699C4×Q8—261no—
700C4×Q8—261no—
701C4×Q8—262no—
702C4×Q8—262no—
703C4×Q8—262no—
704C4×Q8—262no—
705C4×Q8—262no—
706C4×Q8—262no—
707C4×Q8—262no—
708C4×Q8—262no—
709C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
710C4×D4—21no—
711C4×D4—131no—
712C4×D4—131no—
713C4×D4—131no—
714C4×D4—261no—
715C4×D4—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4C22×D1311yescharacteristic
724#117—21no—
725#117—134no—
726#117—134no—
727#117—261no—
728#117—261no—
729#117—261no—
730#117—261no—
731#117—261no—
732#117—261no—
733#117—262no—
734#117—262no—
735#117—261no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—132no—
738C2×C4⋊C4—131no—
739C2×C4⋊C4—131no—
740C2×C4⋊C4—261no—
741C2×C4⋊C4—261no—
742C2×C4⋊C4—261no—
743C2×C4⋊C4—261no—
744C2×C4⋊C4—262no—
745C2×C4⋊C4—262no—
746C2×C4⋊C4—261no—
747C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C42—131no—
755C2×C42—131no—
756C2×C42—131no—
757C2×C42—131no—
758C2×C42—131no—
759C2×C42—131no—
760C2×C42—131no—
761C2×C42—131no—
762C2×C42—131no—
763C2×C42—131no—
764C2×C42—131no—
765C2×C42—261no—
766C2×C42—262no—
767C2×C42C22×D1311yescharacteristic
768#107—134no—
769#107—134no—
770#107—134no—
771#107C22×D1314yes—
772#106—134no—
773#106—134no—
774#106—134no—
775#106C22×D1314yes—
776C4⋊C8—134no—
777C4⋊C8—132no—
778C4⋊C8C22×D1312yes—
779#103—134no—
780#103—134no—
781#103—134no—
782#103C22×D1314yes—
783#102—134no—
784#102—134no—
785#102—134no—
786#102C22×D1314yes—
787C22⋊C8—132no—
788C22⋊C8—134no—
789C22⋊C8C22×D1312yes—
790#97—132no—
791#97C22×D1312yes—
792C4×C8—134no—
793C2×C13—22no—
794C2×C13—81no—
795C2×C13C2×#53611yescharacteristic
796C2×C13C2×#57511yescharacteristic
797C2×C13C2×#57511yescharacteristic
798D13—22no—
799D13—41no—
800D13—81no—
801C24—131no—
802C24—261no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—131no—
807C2×Q8—261no—
808C2×Q8—264no—
809C2×Q8—262no—
810C2×Q8—262no—
811C2×Q8—524no—
812C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
813C2×D4—21no—
814C2×D4—131no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—264no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4C23×D1311yescharacteristic
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—131no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—264no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—522no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—524no—
850C22×C4D4×D1311yescharacteristic
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4C23×D1311yescharacteristic
853M16—268no—
854C2×C8—134no—
855C2×C8C23×D1314yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—134no—
864C4⋊C4—131no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—264no—
877C4⋊C4—264no—
878C4⋊C4—264no—
879C4⋊C4—264no—
880C4⋊C4—262no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—262no—
886C4⋊C4—262no—
887C4⋊C4C23×D1314yes—
888C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—264no—
900C22⋊C4—264no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C42—21no—
913C42—131no—
914C42—131no—
915C42—131no—
916C42—131no—
917C42—131no—
918C42—131no—
919C42—131no—
920C42—131no—
921C42—131no—
922C42—131no—
923C42—131no—
924C42—131no—
925C42—264no—
926C42—264no—
927C42—261no—
928C42—261no—
929C42—261no—
930C42D4×D1311yescharacteristic
931C42D4×D1311yescharacteristic
932C42C23×D1311yescharacteristic
933C42C23×D1311yescharacteristic
934C13#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
935C23—21no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—261no—
941C23—521no—
942C23—522no—
943C23—522no—
944C23—522no—
945C23C2×D4×D1311yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—262no—
950Q8—524no—
951Q8—522no—
952Q8—524no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—262no—
956D4—522no—
957D4—522no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—134no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—264no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—522no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—524no—
1000C2×C4—522no—
1001C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1006C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—264no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—132no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—524no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22#1171947812yes—
1026C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—132no—
1036C4—261no—
1037C4—261no—
1038C4—261no—
1039C4—261no—
1040C4—261no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—524no—
1044C4—521no—
1045C4#1171948212yes—
1046C4D13×2−1+412yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—262no—
1050C2—521no—
1051C2—1041no—
1052C2D13×#53611yescharacteristic
1053C2C2×#1171947811yescharacteristic
1054C2C2×#1171948211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3238C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#121C22
hypercenter#3238D13
hypocenterC13#60866
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719433C2semidirect
3. #13126079C2semidirect
4. #13126073C2semidirect
5. #13126068C2semidirect
6. #13126063C2semidirect
7. #13126057C2semidirect
8. #13126020C2semidirect
9. #13126014C2semidirect
10. #13126007C2semidirect
11. #13126001C2semidirect
12. #13125387C2semidirect
13. #13125221C2semidirect
14. #13124779C2semidirect
16. #13124642C2semidirect
17. #13124634C2semidirect
18. #13123466C2semidirect
19. C13×#3238C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
30. #11719433C22semidirect
31. #11719433C22semidirect
54. C2×#88144C22semidirect
58. C2×#88123C22semidirect
59. C13×#501C22semidirect
60. C13×#489C22semidirect
61. C13×#483C22semidirect
63. C13×#477C22semidirect
64. C13×#476C22semidirect
65. C13×#432C22semidirect
66. #11718752C22semidirect
67. #11718750C22semidirect
68. #11718745C22semidirect
69. #11718741C22semidirect
70. #11718726C22semidirect
71. #11718716C22semidirect
72. #11718705C22semidirect
74. #11718681C22semidirect
75. #11718668C22semidirect
76. #11718632C22semidirect
78. #11718587C22semidirect
81. #11718539C22semidirect
82. #11718538C22semidirect
83. #11718532C22semidirect
84. #11718528C22semidirect
86. #11718519C22semidirect
87. #11718512C22semidirect
88. #11718507C22semidirect
90. #11718494C22semidirect
91. #11718475C22semidirect
93. #11718461C22semidirect
94. #11718460C22semidirect
97. #11718429C22semidirect
98. #11718427C22semidirect
101. #11718383C22semidirect
102. #11718379C22semidirect
103. #11718375C22semidirect
105. #11718366C22semidirect
106. #11718363C22semidirect
415. #3238D13semidirect
510. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
543. #501C2×D13semidirect
549. #489C2×D13semidirect
557. #483C2×D13semidirect
569. #477C2×D13semidirect
571. #476C2×D13semidirect
578. #432C2×D13semidirect
934. C13#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194332
D13×#5292
#131260792
#131260732
#131260682
#131260632
#131260572
#131260202
#131260142
#131260072
#131260012
#131253872
#131252212
#131247792
#131247712
#131246422
#131246342
#131234662
C13×#32382
#6086613