Subgroups — #16735260

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	—	2	2	no	—
34	#11719224	—	2	2	no	—
35	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88144	—	2	1	no	—
38	C₂×#88142	—	2	1	no	—
39	C₂×#88132	—	2	1	no	—
40	C₂×#88132	—	2	1	no	—
41	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718705	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718694	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	#88180	—	2	2	no	—
151	#88180	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	—	2	1	no	—
162	C₂×#6101	—	2	1	no	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×#6101	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
168	#88144	—	2	4	no	—
169	#88144	—	2	4	no	—
170	#88142	—	2	4	no	—
171	#88142	—	2	4	no	—
172	#88132	—	2	4	no	—
173	#88132	—	2	4	no	—
174	#88132	—	2	4	no	—
175	#88132	—	2	4	no	—
176	#88124	—	2	2	no	—
177	#88124	—	2	1	no	—
178	#88124	—	2	1	no	—
179	#88124	C₂³	1	4	yes	—
180	#88124	C₂³	1	2	yes	—
181	#88124	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	—	2	2	no	—
183	#88123	—	2	1	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	C₂³	1	4	yes	—
186	#88123	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88075	C₂³	1	4	yes	—
189	#88075	C₂³	1	4	yes	—
190	#88075	C₂³	1	4	yes	—
191	#88075	C₂³	1	4	yes	—
192	#88072	C₂³	1	4	yes	—
193	#88072	C₂³	1	4	yes	—
194	#88072	C₂³	1	4	yes	—
195	#88072	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
198	#88048	C₂³	1	4	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88048	C₂³	1	4	yes	—
201	#88048	C₂³	1	4	yes	—
202	#88047	C₂³	1	4	yes	—
203	#88047	C₂³	1	4	yes	—
204	#88047	C₂³	1	4	yes	—
205	#88047	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	#88043	C₂³	1	2	yes	—
209	#88043	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#60867	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	#6099	—	2	4	no	—
306	#6099	—	2	4	no	—
307	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×#544	—	13	1	no	—
310	#3455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#3244	—	13	4	no	—
312	#3243	—	13	4	no	—
313	#3242	—	13	4	no	—
314	#3241	—	13	4	no	—
315	#3166	—	13	1	no	—
316	#3165	—	13	1	no	—
317	#3142	—	13	1	no	—
318	#3141	—	13	1	no	—
319	#3093	—	13	2	no	—
320	#3092	—	13	2	no	—
321	#3080	—	13	2	no	—
322	#3079	—	13	2	no	—
323	#2921	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
336	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
337	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
371	Dic₂₆	—	8	4	no	—
372	Dic₂₆	—	8	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	2	no	—
374	#1055	—	2	4	no	—
375	#1055	—	2	4	no	—
376	#544	—	13	4	no	—
377	#544	—	13	4	no	—
378	#544	—	26	2	no	—
379	#544	—	26	2	no	—
380	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#539	—	2	1	no	—
385	#539	—	2	1	no	—
386	#538	—	2	1	no	—
387	#538	—	2	1	no	—
388	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
393	#529	—	2	2	no	—
394	#529	—	2	2	no	—
395	C₂×#125	—	13	1	no	—
396	C₂×#125	—	13	1	no	—
397	C₂×#125	—	26	1	no	—
398	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
401	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#501	—	13	2	no	—
406	#501	—	13	2	no	—
407	#501	—	13	4	no	—
408	#500	—	13	2	no	—
409	#499	—	13	4	no	—
410	#498	—	13	2	no	—
411	#491	—	13	2	no	—
412	#490	—	13	2	no	—
413	#489	—	13	4	no	—
414	#488	—	13	4	no	—
415	#487	—	13	2	no	—
416	#486	—	13	2	no	—
417	#485	—	13	4	no	—
418	#485	—	13	4	no	—
419	#484	—	13	4	no	—
420	#483	—	13	4	no	—
421	#482	—	13	4	no	—
422	#482	—	13	4	no	—
423	#481	—	13	4	no	—
424	#480	—	13	4	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#479	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#478	—	13	4	no	—
429	#477	—	13	4	no	—
430	#476	—	13	4	no	—
431	#475	—	13	4	no	—
432	#474	—	13	4	no	—
433	#433	—	13	4	no	—
434	#433	—	13	4	no	—
435	#428	—	13	2	no	—
436	#428	—	13	2	no	—
437	#428	—	13	2	no	—
438	#428	—	13	2	no	—
439	#423	—	13	2	no	—
440	#417	—	13	2	no	—
441	#417	—	13	2	no	—
442	#417	—	13	2	no	—
443	#417	—	13	2	no	—
444	#407	—	13	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
469	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	2	2	no	—
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	13	4	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	13	2	no	—
502	#125	—	26	4	no	—
503	#125	—	26	4	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	1	no	—
506	#125	—	26	1	no	—
507	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	13	4	no	—
547	#117	—	26	2	no	—
548	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	13	4	no	—
576	#107	—	13	4	no	—
577	#107	—	13	4	no	—
578	#107	—	13	4	no	—
579	#106	—	13	4	no	—
580	#106	—	13	4	no	—
581	#106	—	13	4	no	—
582	#106	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#103	—	13	4	no	—
587	#103	—	13	4	no	—
588	#103	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
595	#97	—	13	2	no	—
596	#97	—	13	2	no	—
597	C₄×C₈	—	13	2	no	—
598	C₄×C₈	—	13	2	no	—
599	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	13	4	no	—
642	C₂×C₈	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₁₃	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	8	1	no	—
710	Q₈	—	8	1	no	—
711	Q₈	—	104	4	no	—
712	Q₈	—	104	2	no	—
713	Q₈	—	104	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	26	4	no	—
753	C₈	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719530	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
2. #13126128	C₂	semidirect
3. #13126113	C₂	semidirect
4. #13126098	C₂	semidirect
5. #13126083	C₂	semidirect
6. #13125389	C₂	semidirect
7. #13125383	C₂	semidirect
8. #13125236	C₂	semidirect
9. #13125229	C₂	semidirect
10. #13124765	C₂	semidirect
11. #13124756	C₂	semidirect
12. #13124658	C₂	semidirect
13. #13124651	C₂	semidirect
14. #13123474	C₂	semidirect
50. #11718743	C₂²	semidirect
51. #11718742	C₂²	semidirect
52. #11718741	C₂²	semidirect
53. #11718741	C₂²	semidirect
54. #11718740	C₂²	semidirect
55. #11718739	C₂²	semidirect
56. #11718732	C₂²	semidirect
57. #11718731	C₂²	semidirect
58. #11718726	C₂²	semidirect
59. #11718725	C₂²	semidirect
60. #11718717	C₂²	semidirect
61. #11718716	C₂²	semidirect
70. #11718683	C₂²	semidirect
71. #11718683	C₂²	semidirect
72. #11718682	C₂²	semidirect
73. #11718681	C₂²	semidirect
74. #11718670	C₂²	semidirect
75. #11718670	C₂²	semidirect
76. #11718669	C₂²	semidirect
77. #11718668	C₂²	semidirect
701. C₁₃	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
#13126128	2
#13126113	2
#13126098	2
#13126083	2
#13125389	2
#13125383	2
#13125236	2
#13125229	2
#13124765	2
#13124756	2
#13124658	2
#13124651	2
#13123474	2
C₁₃×#3455	2
#60867	13