Subgroups — #16735261

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719394	—	2	2	no	—
23	#11719394	—	2	2	no	—
24	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719387	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719387	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719322	—	2	1	no	—
29	#11719322	—	2	1	no	—
30	#11719307	—	2	1	no	—
31	#11719307	—	2	1	no	—
32	#11719243	—	2	2	no	—
33	#11719243	—	2	2	no	—
34	C₂×#88151	—	2	1	no	—
35	C₂×#88150	—	2	1	no	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88143	—	2	1	no	—
40	C₂×#88142	—	2	1	no	—
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88200	C₂³	1	2	yes	—
110	#88200	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88193	—	2	2	no	—
114	#88193	—	2	2	no	—
115	#88192	C₂³	1	2	yes	—
116	#88192	C₂³	1	2	yes	—
117	#88191	—	2	2	no	—
118	#88189	—	2	2	no	—
119	#88189	—	2	2	no	—
120	#88189	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88180	—	2	2	no	—
131	#88180	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88178	—	2	1	no	—
137	#88178	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	#88152	—	2	2	no	—
148	#88152	—	2	2	no	—
149	#88151	—	2	4	no	—
150	#88151	—	2	4	no	—
151	#88150	—	2	4	no	—
152	#88150	—	2	4	no	—
153	#88146	—	2	2	no	—
154	#88146	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#88144	—	2	2	no	—
158	#88144	C₂³	1	4	yes	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88143	—	2	4	no	—
162	#88143	—	2	4	no	—
163	#88142	—	2	4	no	—
164	#88142	—	2	4	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	—
167	#88140	—	2	2	no	—
168	#88140	—	2	2	no	—
169	#88139	—	2	2	no	—
170	#88139	—	2	2	no	—
171	#88133	—	2	2	no	—
172	#88133	—	2	2	no	—
173	#88132	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88126	D₄	1	2	yes	—
176	#88126	D₄	1	2	yes	—
177	#88126	C₂³	1	2	yes	—
178	#88126	C₂³	1	2	yes	—
179	#88124	C₂³	1	2	yes	—
180	#88123	—	2	1	no	—
181	#88123	—	2	1	no	—
182	#88123	C₂³	1	2	yes	—
183	#88123	C₂³	1	2	yes	—
184	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88075	C₂³	1	4	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	#88072	C₂³	1	4	yes	—
198	#88060	C₂³	1	4	yes	—
199	#88060	C₂³	1	4	yes	—
200	#88058	C₂³	1	4	yes	—
201	#88058	C₂³	1	4	yes	—
202	#88057	C₂³	1	4	yes	—
203	#88057	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	#88048	C₂³	1	4	yes	—
207	#88048	C₂³	1	4	yes	—
208	#88047	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	#88043	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#60867	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
247	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#6099	—	2	4	no	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×#544	—	13	1	no	—
310	#3455	—	13	1	no	—
311	#3244	—	13	4	no	—
312	#3243	—	13	4	no	—
313	#3242	—	13	4	no	—
314	#3241	—	13	4	no	—
315	#3166	—	13	1	no	—
316	#3165	—	13	1	no	—
317	#3142	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3141	—	13	1	no	—
319	#3093	—	13	2	no	—
320	#3092	—	13	2	no	—
321	#3080	—	13	2	no	—
322	#3079	—	13	2	no	—
323	#2921	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
334	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
369	Dic₂₆	—	8	4	no	—
370	Dic₂₆	—	8	1	no	—
371	Dic₂₆	—	8	1	no	—
372	Dic₂₆	—	8	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
375	#1055	—	2	4	no	—
376	#544	—	13	4	no	—
377	#544	—	13	4	no	—
378	#544	—	26	2	no	—
379	#544	—	26	2	no	—
380	#542	—	13	2	no	—
381	#542	—	13	2	no	—
382	#541	—	13	2	no	—
383	#540	—	13	2	no	—
384	#539	—	26	1	no	—
385	#539	—	26	1	no	—
386	#538	—	26	1	no	—
387	#538	—	26	1	no	—
388	#533	—	13	1	no	—
389	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
393	#529	—	26	2	no	—
394	#529	—	26	2	no	—
395	C₂×#125	—	13	1	no	—
396	C₂×#125	—	26	1	no	—
397	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#525	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
401	C₄×#41	—	13	2	no	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#501	—	13	2	no	—
406	#501	—	13	2	no	—
407	#501	—	13	4	no	—
408	#500	—	13	2	no	—
409	#499	—	13	4	no	—
410	#498	—	13	2	no	—
411	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	#489	—	13	4	no	—
414	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	#487	—	13	2	no	—
416	#486	—	13	2	no	—
417	#485	—	13	4	no	—
418	#485	—	13	4	no	—
419	#484	—	13	4	no	—
420	#483	—	13	4	no	—
421	#482	—	13	4	no	—
422	#482	—	13	4	no	—
423	#481	—	13	4	no	—
424	#480	—	13	4	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#479	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#478	—	13	4	no	—
429	#477	—	13	4	no	—
430	#476	—	13	4	no	—
431	#475	—	13	4	no	—
432	#474	—	13	4	no	—
433	#433	—	13	4	no	—
434	#433	—	13	4	no	—
435	#428	—	13	2	no	—
436	#428	—	13	2	no	—
437	#428	—	13	2	no	—
438	#428	—	13	2	no	—
439	#423	—	13	2	no	—
440	#417	—	13	2	no	—
441	#417	—	13	2	no	—
442	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	#407	—	13	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
446	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	26	2	no	—
494	#126	—	26	2	no	—
495	#126	—	26	2	no	—
496	#126	—	26	2	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	13	4	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	26	2	no	—
502	#125	—	26	4	no	—
503	#125	—	26	4	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#124	—	26	2	no	—
509	#124	—	26	2	no	—
510	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#123	—	26	2	no	—
512	#123	—	26	2	no	—
513	#123	—	26	2	no	—
514	#123	—	26	2	no	—
515	#123	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	13	2	no	—
529	#121	—	13	2	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#120	—	26	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	2	no	—
541	C₄×D₄	—	26	2	no	—
542	C₄×D₄	—	26	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	2	no	—
544	C₄×D₄	—	26	2	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	2	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	2	no	—
550	#117	—	13	4	no	—
551	#117	—	26	2	no	—
552	#117	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	13	4	no	—
576	#107	—	13	4	no	—
577	#107	—	13	4	no	—
578	#107	—	13	4	no	—
579	#106	—	13	4	no	—
580	#106	—	13	4	no	—
581	#106	—	13	4	no	—
582	#106	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#103	—	13	4	no	—
587	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
595	#97	—	13	2	no	—
596	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	—	13	2	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
601	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₁₃	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	13	1	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	4	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	13	4	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄²	—	13	2	no	—
692	C₄²	—	13	2	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	26	2	no	—
696	C₄²	—	26	2	no	—
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₁₃	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	52	1	no	—
706	C₂³	—	52	1	no	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	104	1	no	—
710	Q₈	—	104	1	no	—
711	Q₈	—	104	2	no	—
712	Q₈	—	104	2	no	—
713	Q₈	—	104	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	8	1	no	—
717	D₄	—	8	1	no	—
718	D₄	—	104	2	no	—
719	D₄	—	104	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂×C₄	—	52	1	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	—	104	4	no	—
743	C₂×C₄	—	104	2	no	—
744	C₂×C₄	—	104	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	52	4	no	—
763	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	26	2	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719380	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	—	52	2	no	—
784	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128225	C₂
hypercenter	#3142	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719394	C₂	semidirect
3. #13126127	C₂	semidirect
4. #13126112	C₂	semidirect
5. #13126099	C₂	semidirect
6. #13126084	C₂	semidirect
7. #13125385	C₂	semidirect
8. #13125382	C₂	semidirect
9. #13125229	C₂	semidirect
10. #13124766	C₂	semidirect
11. #13124757	C₂	semidirect
12. #13124656	C₂	semidirect
13. #13124647	C₂	semidirect
14. #13123472	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3142	C₂	semidirect
45. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
57. #11718742	C₂²	semidirect
58. #11718731	C₂²	semidirect
59. #11718726	C₂²	semidirect
60. #11718726	C₂²	semidirect
61. #11718725	C₂²	semidirect
62. #11718716	C₂²	semidirect
70. #11718460	C₂²	semidirect
71. #11718457	C₂²	semidirect
72. #11718455	C₂²	semidirect
73. #11718452	C₂²	semidirect
78. #11718427	C₂²	semidirect
79. #11718424	C₂²	semidirect
80. #11718422	C₂²	semidirect
81. #11718420	C₂²	semidirect
83. #11718363	C₂²	semidirect
85. #11718343	C₂²	semidirect
86. #11718341	C₂²	semidirect
317. #3142	D₁₃	semidirect
411. #491	C₂×D₁₃	semidirect
412. #490	C₂×D₁₃	semidirect
414. #488	C₂×D₁₃	semidirect
701. C₁₃	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719394	2
#13128225	2
#13126127	2
#13126112	2
#13126099	2
#13126084	2
#13125385	2
#13125382	2
#13125229	2
#13124766	2
#13124757	2
#13124656	2
#13124647	2
#13123472	2
C₁₃×#3142	2
#60867	13