Subgroups — #16735271

Order 3328.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719233	—	2	2	no	—
24	#11719233	—	2	2	no	—
25	#11719224	—	2	2	no	—
26	#11719224	—	2	2	no	—
27	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719220	—	2	1	no	—
31	#11719220	—	2	1	no	—
32	C₂×#88144	—	2	1	no	—
33	C₂×#88142	—	2	1	no	—
34	#11719199	—	2	1	no	—
35	#11719199	—	2	1	no	—
36	C₂×#88132	—	2	1	no	—
37	C₂×#88132	—	2	1	no	—
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718396	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718383	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718382	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88207	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#88184	—	2	1	no	—
107	#88184	—	2	1	no	—
108	#88184	C₂³	1	2	yes	—
109	#88184	C₂³	1	2	yes	—
110	#88183	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	#88180	—	2	2	no	—
116	#88180	C₂³	1	2	yes	—
117	#88180	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88178	—	2	1	no	—
128	#88178	—	2	1	no	—
129	#88178	C₂³	1	2	yes	—
130	#88178	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	#88152	—	2	2	no	—
137	#88152	—	2	2	no	—
138	#88150	—	2	2	no	—
139	#88150	—	2	2	no	—
140	#88148	—	2	2	no	—
141	#88148	—	2	2	no	—
142	#88144	—	2	4	no	—
143	#88144	—	2	4	no	—
144	#88143	—	2	2	no	—
145	#88143	—	2	2	no	—
146	#88142	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	4	no	—
148	#88139	—	2	2	no	—
149	#88139	—	2	2	no	—
150	#88138	—	2	2	no	—
151	#88138	—	2	2	no	—
152	#88137	—	2	2	no	—
153	#88137	—	2	2	no	—
154	#88133	—	2	2	no	—
155	#88133	—	2	2	no	—
156	#88132	—	2	4	no	—
157	#88132	—	2	4	no	—
158	#88132	—	2	4	no	—
159	#88132	—	2	4	no	—
160	#88129	C₂³	1	2	yes	—
161	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#88126	—	2	2	no	—
167	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	#88124	—	2	1	no	—
169	#88124	—	2	1	no	—
170	#88124	—	2	2	no	—
171	#88124	C₂³	1	4	yes	—
172	#88124	C₂³	1	2	yes	—
173	#88124	C₂³	1	2	yes	—
174	#88124	C₂³	1	2	yes	—
175	#88123	—	2	1	no	—
176	#88123	—	2	1	no	—
177	#88123	—	2	2	no	—
178	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88123	C₂³	1	4	yes	—
180	#88123	C₂³	1	2	yes	—
181	#88123	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#88061	C₂³	1	4	yes	—
197	#88061	C₂³	1	4	yes	—
198	#88061	C₂³	1	4	yes	—
199	#88061	C₂³	1	4	yes	—
200	#88058	C₂³	1	4	yes	—
201	#88058	C₂³	1	4	yes	—
202	#88058	C₂³	1	4	yes	—
203	#88058	C₂³	1	4	yes	—
204	#88057	C₂³	1	4	yes	—
205	#88057	C₂³	1	4	yes	—
206	#88057	C₂³	1	4	yes	—
207	#88057	C₂³	1	4	yes	—
208	#88056	C₂³	1	4	yes	—
209	#88056	C₂³	1	4	yes	—
210	#88056	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#60867	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
232	#6127	—	2	8	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×#544	—	13	1	no	—
310	#3455	—	13	1	no	—
311	#3244	—	13	4	no	—
312	#3243	—	13	4	no	—
313	#3242	—	13	4	no	—
314	#3241	—	13	4	no	—
315	#3166	—	13	1	no	—
316	#3165	—	13	1	no	—
317	#3142	—	13	1	no	—
318	#3141	—	13	1	no	—
319	#3093	—	13	2	no	—
320	#3092	—	13	2	no	—
321	#3080	—	13	2	no	—
322	#3079	—	13	2	no	—
323	#2921	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
362	D₅₂	—	2	4	no	—
363	D₅₂	—	8	1	no	—
364	D₅₂	—	8	1	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
368	Dic₂₆	—	2	4	no	—
369	Dic₂₆	—	8	1	no	—
370	Dic₂₆	—	8	1	no	—
371	Dic₂₆	—	8	2	no	—
372	Dic₂₆	—	8	4	no	—
373	Dic₂₆	—	8	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
376	#544	—	13	4	no	—
377	#544	—	13	4	no	—
378	#544	—	26	2	no	—
379	#544	—	26	2	no	—
380	#542	—	13	2	no	—
381	#542	—	13	2	no	—
382	#541	—	13	2	no	—
383	#540	—	13	2	no	—
384	#539	—	26	1	no	—
385	#539	—	26	1	no	—
386	#538	—	26	1	no	—
387	#538	—	26	1	no	—
388	#533	—	13	1	no	—
389	#532	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
393	#529	—	26	2	no	—
394	#529	—	26	2	no	—
395	C₂×#125	—	13	1	no	—
396	C₂×#125	—	13	1	no	—
397	C₂×#125	—	26	1	no	—
398	#525	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
401	C₄×#41	—	13	2	no	—
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#501	—	13	4	no	—
406	#501	—	13	2	no	—
407	#501	—	13	2	no	—
408	#500	—	13	2	no	—
409	#499	—	13	4	no	—
410	#498	—	13	2	no	—
411	#491	—	13	2	no	—
412	#490	—	13	2	no	—
413	#489	—	13	4	no	—
414	#488	—	13	4	no	—
415	#487	—	13	2	no	—
416	#486	—	13	2	no	—
417	#485	—	13	4	no	—
418	#485	—	13	4	no	—
419	#484	—	13	4	no	—
420	#483	—	13	4	no	—
421	#482	—	13	4	no	—
422	#482	—	13	4	no	—
423	#481	—	13	4	no	—
424	#480	—	13	4	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#479	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#478	—	13	4	no	—
429	#477	—	13	4	no	—
430	#476	—	13	4	no	—
431	#475	—	13	4	no	—
432	#474	—	13	4	no	—
433	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
434	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
435	#428	—	13	2	no	—
436	#428	—	13	2	no	—
437	#428	—	13	2	no	—
438	#428	—	13	2	no	—
439	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#417	—	13	2	no	—
441	#417	—	13	2	no	—
442	#417	—	13	2	no	—
443	#417	—	13	2	no	—
444	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
492	#127	—	13	1	no	—
493	#126	—	26	2	no	—
494	#126	—	26	2	no	—
495	#126	—	26	2	no	—
496	#126	—	26	2	no	—
497	#125	—	13	4	no	—
498	#125	—	13	2	no	—
499	#125	—	13	2	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	26	4	no	—
502	#125	—	26	4	no	—
503	#125	—	26	2	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	1	no	—
507	#125	—	26	1	no	—
508	#124	—	13	2	no	—
509	#124	—	26	2	no	—
510	#124	—	26	2	no	—
511	#123	—	26	2	no	—
512	#123	—	26	2	no	—
513	#123	—	26	2	no	—
514	#123	—	26	2	no	—
515	#123	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
526	#121	—	13	2	no	—
527	#121	—	13	2	no	—
528	#121	—	26	1	no	—
529	#121	—	26	1	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#120	—	26	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	26	2	no	—
540	C₄×D₄	—	26	2	no	—
541	C₄×D₄	—	26	2	no	—
542	C₄×D₄	—	26	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	1	no	—
544	C₄×D₄	—	26	1	no	—
545	#117	—	13	4	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	26	2	no	—
548	#117	—	26	2	no	—
549	#117	D₅₂	1	2	yes	—
550	#117	D₅₂	1	2	yes	—
551	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	13	4	no	—
576	#107	—	13	4	no	—
577	#107	—	13	4	no	—
578	#107	—	13	4	no	—
579	#106	—	13	4	no	—
580	#106	—	13	4	no	—
581	#106	—	13	4	no	—
582	#106	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#103	—	13	4	no	—
587	#103	—	13	4	no	—
588	#103	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₁₃	—	8	2	no	—
605	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	26	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	1	no	—
620	C₂×D₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	4	no	—
640	M₁₆	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
691	C₄²	—	26	2	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	2	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₁₃	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	26	4	no	—
709	Q₈	—	104	1	no	—
710	Q₈	—	104	1	no	—
711	Q₈	—	104	4	no	—
712	Q₈	—	104	2	no	—
713	Q₈	—	104	2	no	—
714	D₄	—	26	4	no	—
715	D₄	—	52	4	no	—
716	D₄	—	104	1	no	—
717	D₄	—	104	1	no	—
718	D₄	—	104	2	no	—
719	D₄	—	104	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	104	2	no	—
740	C₂×C₄	—	104	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719231	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	104	2	no	—
784	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128226	C₂
hypercenter	#2921	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13126136	C₂	semidirect
4. #13126121	C₂	semidirect
5. #13126106	C₂	semidirect
6. #13126091	C₂	semidirect
7. #13125388	C₂	semidirect
8. #13125382	C₂	semidirect
9. #13125237	C₂	semidirect
10. #13125230	C₂	semidirect
11. #13124769	C₂	semidirect
12. #13124761	C₂	semidirect
13. #13124659	C₂	semidirect
14. #13124652	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2921	C₂	semidirect
59. #11718512	C₂²	semidirect
60. #11718511	C₂²	semidirect
61. #11718508	C₂²	semidirect
62. #11718508	C₂²	semidirect
63. #11718507	C₂²	semidirect
64. #11718503	C₂²	semidirect
65. #11718490	C₂²	semidirect
66. #11718490	C₂²	semidirect
75. #11718375	C₂²	semidirect
76. #11718374	C₂²	semidirect
77. #11718364	C₂²	semidirect
78. #11718363	C₂²	semidirect
79. #11718363	C₂²	semidirect
80. #11718363	C₂²	semidirect
81. #11718358	C₂²	semidirect
82. #11718355	C₂²	semidirect
83. #11718344	C₂²	semidirect
84. #11718343	C₂²	semidirect
85. #11718342	C₂²	semidirect
86. #11718341	C₂²	semidirect
323. #2921	D₁₃	semidirect
701. C₁₃	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
#13128226	2
#13126136	2
#13126121	2
#13126106	2
#13126091	2
#13125388	2
#13125382	2
#13125237	2
#13125230	2
#13124769	2
#13124761	2
#13124659	2
#13124652	2
C₁₃×#2921	2
#60867	13