Subgroups — #16735274

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88193	—	2	2	no	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88189	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11719424	—	2	4	no	—
20	#11719424	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719424	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719339	—	2	2	no	—
24	#11719328	—	2	2	no	—
25	#11719283	—	2	4	no	—
26	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718445	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718440	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718435	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718427	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718424	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88200	—	2	4	no	—
75	#88198	—	2	4	no	—
76	#88193	—	2	8	no	—
77	#88193	—	2	8	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	C₂³	1	8	yes	—
80	#88189	—	2	8	no	—
81	#88189	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
85	#88180	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88151	—	2	4	no	—
93	#88150	—	2	4	no	—
94	#88150	—	2	4	no	—
95	#88146	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88144	C₂³	1	4	yes	—
98	#88143	—	2	4	no	—
99	#88143	—	2	4	no	—
100	#88142	—	2	4	no	—
101	#88142	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	#88132	—	2	4	no	—
104	#88131	—	2	2	no	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	D₄	1	4	yes	—
107	#88126	C₂³	1	2	yes	—
108	#88126	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	#88124	—	2	2	no	—
111	#88124	C₂³	1	2	yes	—
112	#88124	C₂³	1	2	yes	—
113	#88124	C₂³	1	2	yes	—
114	#88123	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88072	C₂³	1	8	yes	—
122	#88072	C₂³	1	8	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88058	C₂³	1	8	yes	—
125	#88057	C₂³	1	8	yes	—
126	#88054	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	#88047	C₂³	1	8	yes	—
129	#88043	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	#60868	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	2	4	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#6099	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#3458	—	13	1	no	—
192	C₂×#540	—	13	1	no	—
193	#3241	—	13	8	no	—
194	#3241	—	13	8	no	—
195	#3166	—	13	1	no	—
196	#3166	—	13	1	no	—
197	#3138	—	13	1	no	—
198	#3138	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#3094	—	13	4	no	—
200	#3077	—	13	4	no	—
201	#2921	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	Dic₂₆	—	8	4	no	—
235	Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#544	—	13	4	no	—
239	#544	—	13	4	no	—
240	#544	—	26	2	no	—
241	#543	—	26	2	no	—
242	#540	—	13	4	no	—
243	#540	—	13	4	no	—
244	#540	—	26	4	no	—
245	#533	—	13	2	no	—
246	#533	—	13	1	no	—
247	#533	—	26	4	no	—
248	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#125	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	26	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂×#117	—	13	1	no	—
256	C₂×#117	—	13	2	no	—
257	#501	—	13	4	no	—
258	#501	—	13	4	no	—
259	#499	—	13	4	no	—
260	#499	—	13	4	no	—
261	#490	—	13	4	no	—
262	#490	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
263	#486	—	13	4	no	—
264	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
265	#482	—	13	8	no	—
266	#482	—	13	8	no	—
267	#481	—	13	8	no	—
268	#480	—	13	8	no	—
269	#478	—	13	8	no	—
270	#478	—	13	8	no	—
271	#476	—	13	8	no	—
272	#474	—	13	8	no	—
273	#433	—	13	4	no	—
274	#433	—	13	4	no	—
275	#428	—	13	4	no	—
276	#428	—	13	4	no	—
277	#423	—	13	2	no	—
278	#418	—	13	4	no	—
279	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
280	#407	—	13	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	#127	—	2	2	no	—
315	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#125	—	13	4	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	13	2	no	—
321	#125	—	26	4	no	—
322	#125	—	26	4	no	—
323	#125	—	26	2	no	—
324	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#123	—	26	8	no	—
326	#123	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	#121	—	13	8	no	—
335	#121	—	26	8	no	—
336	#121	—	26	8	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	#117	—	13	4	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	13	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	13	4	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	13	8	no	—
363	#107	—	13	8	no	—
364	#106	—	13	8	no	—
365	#106	—	13	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
367	#102	—	13	8	no	—
368	#102	—	13	8	no	—
369	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
372	#97	—	13	2	no	—
373	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	—	13	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
380	D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	104	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₁₃	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	104	2	no	—
451	Q₈	—	104	4	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	104	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	—	104	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	#11719380	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	52	2	no	—
499	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719424	C₂
hypercenter	#3138	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13126084	C₂	semidirect
4. #13126082	C₂	semidirect
5. #13125389	C₂	semidirect
6. #13125388	C₂	semidirect
7. #13125210	C₂	semidirect
8. #13124774	C₂	semidirect
9. #13124630	C₂	semidirect
10. #13123472	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3138	C₂	semidirect
18. #11719434	C₂²	semidirect
22. #11719394	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
39. #11718741	C₂²	semidirect
40. #11718732	C₂²	semidirect
41. #11718731	C₂²	semidirect
42. #11718725	C₂²	semidirect
45. #11718445	C₂²	semidirect
46. #11718440	C₂²	semidirect
47. #11718438	C₂²	semidirect
48. #11718435	C₂²	semidirect
49. #11718427	C₂²	semidirect
50. #11718424	C₂²	semidirect
51. #11718422	C₂²	semidirect
52. #11718420	C₂²	semidirect
53. #11718370	C₂²	semidirect
54. #11718363	C₂²	semidirect
55. #11718351	C₂²	semidirect
56. #11718344	C₂²	semidirect
198. #3138	D₁₃	semidirect
262. #490	C₂×D₁₃	semidirect
264. #486	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₁₃	#60868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719424	2
#13126084	2
#13126082	2
#13125389	2
#13125388	2
#13125210	2
#13124774	2
#13124630	2
#13123472	2
C₁₃×#3138	2
#60868	13