Subgroups — #16735276

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719324	—	2	2	no	—
26	#11719324	—	2	2	no	—
27	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719224	—	2	1	no	—
30	#11719224	—	2	1	no	—
31	#11719224	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719224	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719222	—	2	2	no	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719205	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719205	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88140	—	2	1	no	—
41	C₂×#88137	—	2	1	no	—
42	#11719188	—	2	1	no	—
43	#11719188	—	2	1	no	—
44	#11719175	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#88194	—	2	2	no	—
116	#88194	C₂³	1	4	yes	—
117	#88193	—	2	4	no	—
118	#88193	—	2	4	no	—
119	#88192	—	2	4	no	—
120	#88192	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88184	—	2	1	no	—
124	#88184	—	2	1	no	—
125	#88184	C₂³	1	2	yes	—
126	#88184	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	#88180	—	2	1	no	—
130	#88180	—	2	1	no	—
131	#88180	D₄	1	2	yes	—
132	#88180	D₄	1	2	yes	—
133	#88180	C₂³	1	2	yes	—
134	#88180	C₂³	1	2	yes	—
135	#88180	C₂³	1	2	yes	—
136	#88180	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88178	—	2	2	no	—
144	#88178	—	2	2	no	—
145	#88178	—	2	2	no	—
146	#88178	—	2	2	no	—
147	C₂×#6101	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88147	C₂³	1	4	yes	—
154	#88144	—	2	2	no	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88144	C₂³	1	2	yes	—
159	#88144	C₂³	1	2	yes	—
160	#88144	C₂³	1	2	yes	—
161	#88144	C₂³	1	4	yes	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	C₂³	1	2	yes	—
165	#88142	C₂³	1	2	yes	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88140	—	2	4	no	—
169	#88140	—	2	4	no	—
170	#88137	—	2	4	no	—
171	#88137	—	2	4	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88132	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	2	no	—
176	#88132	—	2	2	no	—
177	#88132	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88124	—	2	2	no	—
181	#88124	—	2	2	no	—
182	#88123	—	2	2	no	—
183	#88123	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#88072	C₂³	1	4	yes	—
195	#88072	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	4	yes	—
199	#88061	C₂³	1	4	yes	—
200	#88058	C₂³	1	4	yes	—
201	#88057	C₂³	1	4	yes	—
202	#88055	C₂³	1	4	yes	—
203	#88054	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88048	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	#88047	C₂³	1	4	yes	—
212	#60868	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#6099	—	2	4	no	—
312	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
313	#3458	—	13	1	no	—
314	C₂×#540	—	13	1	no	—
315	#3241	—	13	4	no	—
316	#3241	—	13	4	no	—
317	#3241	—	13	4	no	—
318	#3241	—	13	4	no	—
319	#3166	—	13	2	no	—
320	#3138	—	13	2	no	—
321	#3094	—	13	1	no	—
322	#3094	—	13	1	no	—
323	#3094	—	13	1	no	—
324	#3094	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3077	—	13	2	no	—
326	#3077	—	13	2	no	—
327	#2921	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
345	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₅₂	—	2	4	no	—
382	D₅₂	—	4	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
384	Dic₂₆	—	8	2	no	—
385	Dic₂₆	—	8	2	no	—
386	Dic₂₆	—	8	2	no	—
387	Dic₂₆	—	8	2	no	—
388	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
389	#1055	—	2	4	no	—
390	#544	—	13	2	no	—
391	#544	—	13	2	no	—
392	#544	—	13	2	no	—
393	#544	—	13	2	no	—
394	#544	—	26	1	no	—
395	#544	—	26	1	no	—
396	#543	—	26	1	no	—
397	#543	—	26	1	no	—
398	#540	—	13	4	no	—
399	#540	—	13	4	no	—
400	#540	—	26	2	no	—
401	#540	—	26	2	no	—
402	#533	—	13	2	no	—
403	#533	—	13	2	no	—
404	#533	—	26	2	no	—
405	#533	—	26	2	no	—
406	C₂×#127	—	13	1	no	—
407	C₂×#125	—	13	1	no	—
408	C₂×#123	—	26	1	no	—
409	C₂×#123	—	26	1	no	—
410	C₂×#121	—	13	1	no	—
411	C₂×#121	—	26	1	no	—
412	C₂×#121	—	26	1	no	—
413	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	13	1	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#501	—	13	4	no	—
420	#501	—	13	4	no	—
421	#499	—	13	4	no	—
422	#499	—	13	4	no	—
423	#490	—	13	4	no	—
424	#490	—	13	4	no	—
425	#486	—	13	4	no	—
426	#486	—	13	4	no	—
427	#482	—	13	4	no	—
428	#482	—	13	4	no	—
429	#482	—	13	4	no	—
430	#482	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	#481	—	13	2	no	—
432	#481	—	13	2	no	—
433	#481	—	13	2	no	—
434	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
435	#480	—	13	2	no	—
436	#480	—	13	2	no	—
437	#480	—	13	2	no	—
438	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	#478	—	13	4	no	—
440	#478	—	13	4	no	—
441	#478	—	13	4	no	—
442	#478	—	13	4	no	—
443	#476	—	13	4	no	—
444	#476	—	13	4	no	—
445	#474	—	13	4	no	—
446	#474	—	13	4	no	—
447	#433	—	13	4	no	—
448	#433	—	13	4	no	—
449	#428	—	13	2	no	—
450	#428	—	13	2	no	—
451	#428	—	13	2	no	—
452	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#423	—	13	2	no	—
454	#418	—	13	2	no	—
455	#418	—	13	2	no	—
456	#418	—	13	2	no	—
457	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#407	—	13	1	no	—
459	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	#127	—	13	4	no	—
514	#127	—	26	2	no	—
515	#125	—	13	4	no	—
516	#125	—	13	2	no	—
517	#125	—	13	2	no	—
518	#125	—	13	2	no	—
519	#125	—	13	2	no	—
520	#125	—	26	2	no	—
521	#125	—	26	2	no	—
522	#125	—	26	2	no	—
523	#125	—	26	2	no	—
524	#125	—	26	2	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	#123	—	26	4	no	—
527	#123	—	26	4	no	—
528	#123	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	13	2	no	—
544	#121	—	13	2	no	—
545	#121	—	26	4	no	—
546	#121	—	26	4	no	—
547	#121	—	26	4	no	—
548	#121	—	26	4	no	—
549	#121	—	26	1	no	—
550	#121	—	26	1	no	—
551	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₄×D₄	—	13	4	no	—
558	C₄×D₄	—	13	4	no	—
559	C₄×D₄	—	26	2	no	—
560	C₄×D₄	—	26	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	13	2	no	—
564	#117	—	13	2	no	—
565	#117	—	13	2	no	—
566	#117	—	13	2	no	—
567	#117	—	13	2	no	—
568	#117	—	13	2	no	—
569	#117	—	26	1	no	—
570	#117	—	26	1	no	—
571	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
595	#107	—	13	4	no	—
596	#107	—	13	4	no	—
597	#107	—	13	4	no	—
598	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	#106	—	13	4	no	—
600	#106	—	13	4	no	—
601	#106	—	13	4	no	—
602	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#102	—	13	4	no	—
607	#102	—	13	4	no	—
608	#102	—	13	4	no	—
609	#102	—	13	4	no	—
610	#102	—	13	4	no	—
611	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#97	—	13	4	no	—
618	C₄×C₈	—	13	4	no	—
619	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
621	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
622	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
623	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
626	D₁₃	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	26	1	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	104	2	no	—
647	C₂×D₄	—	104	2	no	—
648	C₂×D₄	—	104	2	no	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	M₁₆	—	2	4	no	—
672	M₁₆	—	26	4	no	—
673	C₂×C₈	—	13	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	13	2	no	—
722	C₄²	—	13	2	no	—
723	C₄²	—	13	2	no	—
724	C₄²	—	13	2	no	—
725	C₄²	—	26	2	no	—
726	C₄²	—	26	2	no	—
727	C₁₃	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	52	2	no	—
737	C₂³	—	52	2	no	—
738	C₂³	—	52	2	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	104	2	no	—
743	Q₈	—	104	2	no	—
744	Q₈	—	104	2	no	—
745	Q₈	—	104	2	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	8	2	no	—
749	D₄	—	8	2	no	—
750	D₄	—	26	4	no	—
751	D₄	—	52	2	no	—
752	D₄	—	104	4	no	—
753	D₄	—	104	4	no	—
754	D₄	—	104	2	no	—
755	D₄	—	104	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	1	no	—
766	C₂×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	52	1	no	—
775	C₂×C₄	—	52	1	no	—
776	C₂×C₄	—	52	1	no	—
777	C₂×C₄	—	52	1	no	—
778	C₂×C₄	—	52	2	no	—
779	C₂×C₄	—	104	4	no	—
780	C₂×C₄	—	104	4	no	—
781	C₂×C₄	—	104	1	no	—
782	C₂×C₄	—	104	1	no	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	—	26	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	52	2	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	104	4	no	—
807	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	26	2	no	—
815	C₄	—	26	2	no	—
816	C₄	—	26	2	no	—
817	C₄	—	26	2	no	—
818	C₄	—	52	2	no	—
819	C₄	—	52	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	#11719353	1	2	yes	—
822	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
823	C₂	—	2	2	no	—
824	C₂	—	4	1	no	—
825	C₂	—	4	1	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	104	2	no	—
828	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719324	C₂
hypercenter	#3094	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
3. #13126095	C₂	semidirect
4. #13126093	C₂	semidirect
5. #13126087	C₂	semidirect
6. #13126085	C₂	semidirect
7. #13125386	C₂	semidirect
8. #13125208	C₂	semidirect
9. #13124777	C₂	semidirect
10. #13124776	C₂	semidirect
11. #13124772	C₂	semidirect
12. #13124632	C₂	semidirect
13. #13124630	C₂	semidirect
14. #13123471	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3094	C₂	semidirect
31. #11719224	C₂²	semidirect
32. #11719224	C₂²	semidirect
37. #11719205	C₂²	semidirect
38. #11719205	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
57. #11718696	C₂²	semidirect
58. #11718695	C₂²	semidirect
59. #11718694	C₂²	semidirect
60. #11718664	C₂²	semidirect
63. #11718629	C₂²	semidirect
64. #11718628	C₂²	semidirect
66. #11718552	C₂²	semidirect
67. #11718551	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718537	C₂²	semidirect
70. #11718532	C₂²	semidirect
71. #11718531	C₂²	semidirect
72. #11718519	C₂²	semidirect
73. #11718517	C₂²	semidirect
74. #11718427	C₂²	semidirect
75. #11718425	C₂²	semidirect
76. #11718425	C₂²	semidirect
77. #11718424	C₂²	semidirect
78. #11718422	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. #11718421	C₂²	semidirect
81. #11718420	C₂²	semidirect
82. #11718398	C₂²	semidirect
83. #11718397	C₂²	semidirect
84. #11718396	C₂²	semidirect
85. #11718381	C₂²	semidirect
86. #11718381	C₂²	semidirect
324. #3094	D₁₃	semidirect
430. #482	C₂×D₁₃	semidirect
434. #481	C₂×D₁₃	semidirect
438. #480	C₂×D₁₃	semidirect
727. C₁₃	#60868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
C₂×#11719324	2
#13126095	2
#13126093	2
#13126087	2
#13126085	2
#13125386	2
#13125208	2
#13124777	2
#13124776	2
#13124772	2
#13124632	2
#13124630	2
#13123471	2
C₁₃×#3094	2
#60868	13