Finite Group Databasebeta

← #16735277

Subgroups — #16735277

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic
3#13126096C214yesmaximal, complemented
4#13126094C214yesmaximal, complemented
5#13126088C214yesmaximal, complemented
6#13126086C214yesmaximal, complemented
7#13125386C212yesmaximal, complemented
8#13125208C212yesmaximal, complemented
9#13124778C212yesmaximal, complemented
10#13124774C212yesmaximal, complemented
11#13124635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C2×#88183—21no—
22#11719434C2212yescomplemented
23#11719434C2212yescomplemented
24#11719394C2212yescomplemented
25#11719394C2212yescomplemented
26#11719339—21no—
27#11719339—21no—
28#11719328—21no—
29#11719328—21no—
30#11719283—22no—
31#11719283—22no—
32#11719267—22no—
33#11719267—22no—
34#11719267C2214yes—
35#11719267C2214yes—
36D13×#117C2212yes—
37#11719222C2212yes—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88138—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×#88126C2211yescharacteristic
44#11719175C2211yescharacteristic
45C13×#478C2214yescomplemented
46C13×#476C2212yescomplemented
47C13×#474C2212yescomplemented
48C13×#428C2212yes—
49C13×#423C2211yescharacteristic
50C13×#418C2212yes—
51#11718876C2212yes—
52#11718792C2212yes—
53#11718787C2212yes—
54#11718782C2212yes—
55M16×Dic13C2212yes—
56#11718748C2212yescomplemented
57#11718745C2212yescomplemented
58#11718727C2214yescomplemented
59#11718670C2214yescomplemented
60#11718669C2212yescomplemented
61#11718668C2212yescomplemented
62#11718662C2212yes—
63#11718656C2212yes—
64#11718625C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718546C2214yescomplemented
67#11718543C2214yescomplemented
68#11718539C2214yescomplemented
69#11718537C2214yescomplemented
70#11718527C2214yescomplemented
71#11718524C2214yescomplemented
72#11718519C2214yescomplemented
73#11718517C2214yescomplemented
74#11718508C2214yescomplemented
75#11718507C2212yescomplemented
76#11718503C2212yescomplemented
77#11718501C2214yescomplemented
78#11718501C2214yescomplemented
79#11718445C2214yescomplemented
80#11718440C2214yescomplemented
81#11718438C2214yescomplemented
82#11718435C2214yescomplemented
83#11718425C2214yescomplemented
84#11718425C2214yescomplemented
85#11718421C2214yescomplemented
86#11718421C2214yescomplemented
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2312yes—
97C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C13×#125C2312yes—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13C2312yes—
107C4×D4×C13C2312yes—
108C13×#117C2312yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117#88194—22no—
118#88194C2314yes—
119#88192—22no—
120#88192C2314yes—
121#88184—24no—
122#88184—24no—
123#88183—24no—
124#88183—24no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129#88180C2312yes—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2312yes—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88150—22no—
142#88150—22no—
143#88150—22no—
144#88150—22no—
145#88149—22no—
146#88149C2314yes—
147#88146C2312yes—
148#88146C2312yes—
149C4⋊C4×D13C2312yes—
150C4⋊C4×D13C2312yes—
151#88144—22no—
152#88144C2312yes—
153#88144C2312yes—
154#88144C2314yes—
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88143—22no—
158#88143—22no—
159#88142—22no—
160#88142—22no—
161#88142C2312yes—
162#88142C2312yes—
163#88138—24no—
164#88138—24no—
165#88137—24no—
166#88137—24no—
167C22⋊C4×D13—22no—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88131—22no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52C2312yes—
174C4×D52C2312yes—
175#88126—22no—
176#88126D412yes—
177#88126D412yes—
178#88126C2312yes—
179#88126C2312yes—
180C42×D13—22no—
181#88124C2312yes—
182#88123C2311yescharacteristic
183#88123C2311yescharacteristic
184C4×Dic26—21no—
185C4×Dic26—21no—
186C4×Dic26—22no—
187C4×Dic26—22no—
188C13×#107C2314yes—
189C13×#106C2314yes—
190C13×C4⋊C8C2312yes—
191C13×C4⋊C8C2312yes—
192C13×#102C2314yes—
193C13×#102C2314yes—
194#88072C2314yes—
195#88072C2314yes—
196#88061C2314yes—
197#88061C2314yes—
198#88060C2314yes—
199#88060C2314yes—
200#88058C2314yes—
201#88057C2314yes—
202#88055C2314yes—
203C8×Dic13C2314yes—
204#88049C2314yes—
205#88049C2314yes—
206#88048C2314yes—
207#88048C2314yes—
208#88047C2314yes—
209#88047C2314yes—
210C4⋊#1055C2312yes—
211C4⋊#1055C2312yes—
212#60868—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—82no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—82no—
244C2×D52C2412yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—82no—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2412yes—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C13×M16—24no—
259C2×C8×C13C2414yes—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C42×C13—22no—
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2411yescharacteristic
275C42×C13C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—24no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103C2×D412yes—
284#6103C2×D412yes—
285#6103C2×D412yes—
286#6103C2×D412yes—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295C4⋊Dic13C2412yes—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—24no—
305#6101C2×D412yes—
306#6101C2×D412yes—
307#6101C2×D412yes—
308#6101C2×D412yes—
309C4×Dic13—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—22no—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C4×Dic13C2412yes—
314#6099—24no—
315C2×#1055C2414yes—
316#3458—131no—
317C2×#540—131no—
318#3241—134no—
319#3241—134no—
320#3241—134no—
321#3241—134no—
322#3166—132no—
323#3138—132no—
324#3094—132no—
325#3094—132no—
326#3077—131no—
327#3077—131no—
328#3077—131no—
329#3077D1311yescharacteristic, complemented
330#2921—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13C22×D412yes—
344Q8×C13—81no—
345Q8×C13—81no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—42no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13—82no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C132−1+412yes—
363C2×C4×C132−1+412yes—
364C2×C4×C13C2511yescharacteristic
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376C2×Dic13C22×D412yes—
377C2×Dic13C22×D412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—42no—
381D52—84no—
382C4×D13—24no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13—82no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—82no—
390Dic26—82no—
391Dic26—81no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—24no—
394#1055—24no—
395#544—132no—
396#544—132no—
397#544—132no—
398#544—132no—
399#544—261no—
400#544—261no—
401#543—261no—
402#543—261no—
403#540—134no—
404#540—134no—
405#540—262no—
406#540—262no—
407#533—132no—
408#533—131no—
409#533—262no—
410#533—262no—
411#533C2×D1311yescharacteristic
412C2×#127—131no—
413C2×#125—131no—
414C2×#123—261no—
415C2×#123—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
422C2×#117—131no—
423C2×#117—132no—
424#501—134no—
425#501—134no—
426#499—134no—
427#499—134no—
428#490—134no—
429#490—134no—
430#486—134no—
431#486—134no—
432#482—134no—
433#482—134no—
434#482—134no—
435#482—134no—
436#481—134no—
437#481—134no—
438#480—134no—
439#480—134no—
440#478—134no—
441#478—134no—
442#478—134no—
443#478C2×D1314yescomplemented
444#476—132no—
445#476—132no—
446#476—132no—
447#476C2×D1312yescomplemented
448#474—132no—
449#474—132no—
450#474—132no—
451#474C2×D1312yescomplemented
452#433—134no—
453#433—134no—
454#428—132no—
455#428—132no—
456#428—132no—
457#428C2×D1312yes—
458#423—131no—
459#423C2×D1311yescharacteristic
460#418—132no—
461#418—132no—
462#418—132no—
463#418C2×D1312yes—
464#407—132no—
465C4×M16—132no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—84no—
472C22×C13#53612yes—
473C22×C13C23×D411yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—84no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13#53612yes—
490C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
491C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C2×M16—132no—
508C2×M16C22×D1312yes—
509C4⋊Q8—132no—
510C4⋊Q8—132no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
519#127—134no—
520#127—262no—
521#125—134no—
522#125—132no—
523#125—132no—
524#125—132no—
525#125—262no—
526#125—262no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#125—262no—
530#125C22×D1312yes—
531#123—264no—
532#123—264no—
533#123—264no—
534#123—264no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—134no—
550#121—134no—
551#121—264no—
552#121—264no—
553#121—264no—
554#121—264no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—132no—
566C4×D4—132no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4C22×D1312yes—
570C4×D4C22×D1312yes—
571#117—132no—
572#117—132no—
573#117—132no—
574#117—132no—
575#117—132no—
576#117—132no—
577#117—132no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580#117C22×D1312yes—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—132no—
585C2×C4⋊C4—132no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—262no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599#107—134no—
600#107—134no—
601#107—134no—
602#107C22×D1314yes—
603#106—134no—
604#106—134no—
605#106—134no—
606#106C22×D1314yes—
607C4⋊C8—132no—
608C4⋊C8—132no—
609C4⋊C8C22×D1312yes—
610C4⋊C8C22×D1312yes—
611#102—134no—
612#102—134no—
613#102—134no—
614#102—134no—
615#102—134no—
616#102—134no—
617#102C22×D1314yes—
618#102C22×D1314yes—
619C22⋊C8—134no—
620C22⋊C8—134no—
621#97—134no—
622C4×C8—134no—
623C2×C13—22no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13C2×#53611yescharacteristic
626C2×C13#358511yescharacteristic
627C2×C13#358511yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—261no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C2×D4C23×D1312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—1042no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675M16—24no—
676M16—264no—
677C2×C8—134no—
678C2×C8C23×D1314yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4C23×D1312yes—
707C4⋊C4C23×D1312yes—
708C4⋊C4C23×D1312yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—132no—
713C22⋊C4—132no—
714C22⋊C4—132no—
715C22⋊C4—132no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C42—22no—
724C42—132no—
725C42—132no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—262no—
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42C23×D1311yescharacteristic
732C42C23×D1311yescharacteristic
733C13#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—132no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—1041no—
750Q8—1041no—
751Q8—1042no—
752Q8—1042no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—522no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762D4—1044no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4—1042no—
787C2×C4—1042no—
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825412yes—
794C2×C4#8825712yes—
795C2×C4C24×D1311yescharacteristic
796C8—24no—
797C8—264no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—1042no—
811C22—1044no—
812C22#1171933312yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4#1171933312yes—
828C4C2×#8825411yescharacteristic
829C4C2×#8825711yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—522no—
833C2—1042no—
834C2C2×#1171933311yescharacteristic
835C2#1312961211yescharacteristic
836C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3077C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719267C2
hypercenter#3077D13
hypocenterC13#60868
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128239C2semidirect
3. #13126096C2semidirect
4. #13126094C2semidirect
5. #13126088C2semidirect
6. #13126086C2semidirect
7. #13125386C2semidirect
8. #13125208C2semidirect
9. #13124778C2semidirect
10. #13124774C2semidirect
11. #13124635C2semidirect
12. #13124633C2semidirect
13. #13124629C2semidirect
14. #13123473C2semidirect
15. C13×#3077C2semidirect
22. #11719434C22semidirect
23. #11719434C22semidirect
24. #11719394C22semidirect
25. #11719394C22semidirect
45. C13×#478C22semidirect
46. C13×#476C22semidirect
47. C13×#474C22semidirect
56. #11718748C22semidirect
57. #11718745C22semidirect
58. #11718727C22semidirect
59. #11718670C22semidirect
60. #11718669C22semidirect
61. #11718668C22semidirect
66. #11718546C22semidirect
67. #11718543C22semidirect
68. #11718539C22semidirect
69. #11718537C22semidirect
70. #11718527C22semidirect
71. #11718524C22semidirect
72. #11718519C22semidirect
73. #11718517C22semidirect
74. #11718508C22semidirect
75. #11718507C22semidirect
76. #11718503C22semidirect
77. #11718501C22semidirect
78. #11718501C22semidirect
79. #11718445C22semidirect
80. #11718440C22semidirect
81. #11718438C22semidirect
82. #11718435C22semidirect
83. #11718425C22semidirect
84. #11718425C22semidirect
85. #11718421C22semidirect
86. #11718421C22semidirect
329. #3077D13semidirect
443. #478C2×D13semidirect
447. #476C2×D13semidirect
451. #474C2×D13semidirect
733. C13#60868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282392
C2×#117192672
#131260962
#131260942
#131260882
#131260862
#131253862
#131252082
#131247782
#131247742
#131246352
#131246332
#131246292
#131234732
C13×#30772
#6086813