Subgroups — #16735287

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126107	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126105	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124786	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13124640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719402	—	2	4	no	—
16	#11719402	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719402	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719339	—	2	2	no	—
20	#11719328	—	2	2	no	—
21	#11719283	—	2	4	no	—
22	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88152	—	2	2	no	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	—	2	2	no	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718549	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718545	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718538	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718528	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718523	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718518	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718515	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88200	—	2	4	no	—
72	#88198	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	#88178	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	#88152	—	2	8	no	—
85	#88152	—	2	8	no	—
86	#88151	—	2	4	no	—
87	#88151	—	2	4	no	—
88	#88151	C₂³	1	8	yes	—
89	#88150	—	2	4	no	—
90	#88150	—	2	4	no	—
91	#88146	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88144	—	2	8	no	—
94	#88144	—	2	8	no	—
95	#88144	C₂³	1	4	yes	—
96	#88143	—	2	4	no	—
97	#88143	—	2	4	no	—
98	#88142	—	2	4	no	—
99	#88142	C₂³	1	4	yes	—
100	#88141	—	2	4	no	—
101	#88141	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	#88132	—	2	4	no	—
104	#88131	—	2	2	no	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	D₄	1	4	yes	—
107	#88126	C₂³	1	2	yes	—
108	#88126	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	#88124	C₂³	1	2	yes	—
111	#88123	—	2	2	no	—
112	#88123	C₂³	1	2	yes	—
113	#88123	C₂³	1	2	yes	—
114	#88123	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88060	C₂³	1	8	yes	—
122	#88056	C₂³	1	8	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88054	C₂³	1	8	yes	—
125	#88050	C₂³	1	8	yes	—
126	#88050	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	#88047	C₂³	1	8	yes	—
129	#88043	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
131	#60869	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#6099	—	2	4	no	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#3458	—	13	1	no	—
189	C₂×#541	—	13	1	no	—
190	#3242	—	13	8	no	—
191	#3242	—	13	8	no	—
192	#3166	—	13	1	no	—
193	#3166	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3139	—	13	1	no	—
195	#3139	—	13	1	no	—
196	#3095	—	13	4	no	—
197	#3078	—	13	4	no	—
198	#2921	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	8	4	no	—
226	Dic₂₆	—	8	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	#544	—	13	4	no	—
230	#544	—	13	4	no	—
231	#544	—	26	2	no	—
232	#543	—	26	2	no	—
233	#541	—	13	4	no	—
234	#541	—	13	4	no	—
235	#541	—	26	4	no	—
236	#533	—	13	2	no	—
237	#533	—	13	1	no	—
238	#533	—	26	4	no	—
239	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#126	—	26	2	no	—
242	C₂×#125	—	26	2	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	#501	—	13	4	no	—
249	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
250	#499	—	13	4	no	—
251	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
252	#491	—	13	4	no	—
253	#491	—	13	4	no	—
254	#487	—	13	4	no	—
255	#487	—	13	4	no	—
256	#485	—	13	8	no	—
257	#485	—	13	8	no	—
258	#484	—	13	8	no	—
259	#483	—	13	8	no	—
260	#479	—	13	8	no	—
261	#479	—	13	8	no	—
262	#477	—	13	8	no	—
263	#475	—	13	8	no	—
264	#433	—	13	4	no	—
265	#433	—	13	4	no	—
266	#428	—	13	4	no	—
267	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	#423	—	13	2	no	—
269	#419	—	13	4	no	—
270	#419	—	13	4	no	—
271	#407	—	13	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#126	—	26	8	no	—
303	#126	—	26	8	no	—
304	#125	—	2	2	no	—
305	#125	—	13	4	no	—
306	#125	—	13	2	no	—
307	#125	—	26	8	no	—
308	#125	—	26	8	no	—
309	#125	—	26	4	no	—
310	#125	—	26	4	no	—
311	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
328	#117	—	13	4	no	—
329	#117	—	13	2	no	—
330	#117	—	13	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	13	4	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	13	8	no	—
351	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	#106	—	13	8	no	—
353	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
355	#103	—	13	8	no	—
356	#103	—	13	8	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#103	—	13	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
360	#97	—	13	2	no	—
361	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	—	13	2	no	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₁₃	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	26	8	no	—
431	Q₈	—	52	4	no	—
432	Q₈	—	104	2	no	—
433	Q₈	—	104	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	26	4	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	#11719429	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	52	2	no	—
473	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126107	C₂	semidirect
4. #13126105	C₂	semidirect
5. #13125385	C₂	semidirect
6. #13125218	C₂	semidirect
7. #13125217	C₂	semidirect
9. #13124640	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3166	C₂	semidirect
31. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. #11718754	C₂²	semidirect
39. #11718730	C₂²	semidirect
40. #11718726	C₂²	semidirect
41. #11718725	C₂²	semidirect
47. #11718538	C₂²	semidirect
48. #11718536	C₂²	semidirect
51. #11718518	C₂²	semidirect
52. #11718515	C₂²	semidirect
54. #11718364	C₂²	semidirect
56. #11718342	C₂²	semidirect
193. #3166	D₁₃	semidirect
249. #501	C₂×D₁₃	semidirect
251. #499	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#60869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719402	2
#13126107	2
#13126105	2
#13125385	2
#13125218	2
#13125217	2
#13124786	2
#13124640	2
#13123472	2
C₁₃×#3166	2
#60869	13