Subgroups — #16735290

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124774	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13124638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719434	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719434	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719394	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719394	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719387	—	2	2	no	—
27	#11719387	—	2	2	no	—
28	#11719387	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719387	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719339	—	2	1	no	—
31	#11719339	—	2	1	no	—
32	#11719328	—	2	1	no	—
33	#11719328	—	2	1	no	—
34	#11719283	—	2	2	no	—
35	#11719283	—	2	2	no	—
36	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88140	—	2	1	no	—
39	C₂×#88139	—	2	1	no	—
40	C₂×#88133	—	2	1	no	—
41	C₂×#88132	—	2	1	no	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	#88200	—	2	2	no	—
113	#88200	—	2	2	no	—
114	#88200	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88198	—	2	2	no	—
118	#88198	—	2	2	no	—
119	#88192	—	2	2	no	—
120	#88192	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88178	—	2	1	no	—
132	#88178	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	#88151	—	2	2	no	—
140	#88151	—	2	2	no	—
141	#88150	—	2	2	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88150	—	2	2	no	—
144	#88150	—	2	2	no	—
145	#88146	C₂³	1	2	yes	—
146	#88146	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88144	C₂³	1	2	yes	—
150	#88144	C₂³	1	2	yes	—
151	#88143	—	2	2	no	—
152	#88143	—	2	2	no	—
153	#88143	—	2	2	no	—
154	#88143	—	2	2	no	—
155	#88142	—	2	2	no	—
156	#88142	—	2	2	no	—
157	#88142	C₂³	1	2	yes	—
158	#88142	C₂³	1	2	yes	—
159	#88140	—	2	4	no	—
160	#88140	—	2	4	no	—
161	#88139	—	2	4	no	—
162	#88139	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	#88133	—	2	4	no	—
165	#88133	—	2	4	no	—
166	#88132	—	2	2	no	—
167	#88132	—	2	2	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	#88132	—	2	4	no	—
170	#88131	—	2	2	no	—
171	#88126	—	2	2	no	—
172	#88126	D₄	1	2	yes	—
173	#88126	D₄	1	2	yes	—
174	#88126	C₂³	1	2	yes	—
175	#88126	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	#88124	C₂³	1	2	yes	—
178	#88123	—	2	1	no	—
179	#88123	—	2	1	no	—
180	#88123	C₂³	1	2	yes	—
181	#88123	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88075	C₂³	1	4	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	#88072	C₂³	1	4	yes	—
198	#88060	C₂³	1	4	yes	—
199	#88060	C₂³	1	4	yes	—
200	#88058	C₂³	1	4	yes	—
201	#88058	C₂³	1	4	yes	—
202	#88057	C₂³	1	4	yes	—
203	#88057	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	#88048	C₂³	1	4	yes	—
207	#88048	C₂³	1	4	yes	—
208	#88047	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	#88043	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#60870	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#6099	—	2	4	no	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
310	#3458	—	13	1	no	—
311	C₂×#542	—	13	1	no	—
312	#3244	—	13	4	no	—
313	#3244	—	13	4	no	—
314	#3243	—	13	4	no	—
315	#3243	—	13	4	no	—
316	#3165	—	13	1	no	—
317	#3165	—	13	1	no	—
318	#3140	—	13	1	no	—
319	#3140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#3095	—	13	2	no	—
321	#3094	—	13	2	no	—
322	#3078	—	13	2	no	—
323	#3077	—	13	2	no	—
324	#2921	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
371	Dic₂₆	—	8	2	no	—
372	Dic₂₆	—	8	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	1	no	—
374	Dic₂₆	—	8	1	no	—
375	Dic₂₆	—	8	2	no	—
376	Dic₂₆	—	8	2	no	—
377	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
378	#1055	—	2	4	no	—
379	#544	—	13	2	no	—
380	#544	—	13	2	no	—
381	#544	—	13	2	no	—
382	#544	—	13	2	no	—
383	#544	—	26	1	no	—
384	#544	—	26	1	no	—
385	#543	—	26	1	no	—
386	#543	—	26	1	no	—
387	#542	—	13	4	no	—
388	#542	—	13	4	no	—
389	#542	—	26	2	no	—
390	#542	—	26	2	no	—
391	#533	—	13	2	no	—
392	#533	—	13	1	no	—
393	#533	—	26	2	no	—
394	#533	—	26	2	no	—
395	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×#126	—	26	1	no	—
398	C₂×#124	—	26	1	no	—
399	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#123	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×#121	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×#117	—	13	1	no	—
407	C₂×#117	—	13	2	no	—
408	#501	—	13	4	no	—
409	#501	—	13	4	no	—
410	#500	—	13	2	no	—
411	#500	—	13	2	no	—
412	#498	—	13	2	no	—
413	#498	—	13	2	no	—
414	#489	—	13	2	no	—
415	#489	—	13	2	no	—
416	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
417	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#488	—	13	4	no	—
419	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
420	#485	—	13	4	no	—
421	#485	—	13	4	no	—
422	#484	—	13	4	no	—
423	#483	—	13	4	no	—
424	#482	—	13	4	no	—
425	#482	—	13	4	no	—
426	#481	—	13	4	no	—
427	#480	—	13	4	no	—
428	#479	—	13	4	no	—
429	#479	—	13	4	no	—
430	#478	—	13	4	no	—
431	#478	—	13	4	no	—
432	#477	—	13	4	no	—
433	#476	—	13	4	no	—
434	#475	—	13	4	no	—
435	#474	—	13	4	no	—
436	#433	—	13	4	no	—
437	#433	—	13	4	no	—
438	#428	—	13	2	no	—
439	#428	—	13	2	no	—
440	#428	—	13	2	no	—
441	#428	—	13	2	no	—
442	#423	—	13	2	no	—
443	#419	—	13	2	no	—
444	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#418	—	13	2	no	—
446	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	#407	—	13	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
449	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	26	4	no	—
501	#126	—	26	4	no	—
502	#125	—	13	2	no	—
503	#125	—	13	2	no	—
504	#125	—	13	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	2	no	—
507	#125	—	26	2	no	—
508	#125	—	26	2	no	—
509	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	26	4	no	—
513	#124	—	26	4	no	—
514	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#123	—	26	4	no	—
517	#123	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
536	#121	—	13	4	no	—
537	#121	—	26	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₄×D₄	—	13	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	2	no	—
550	#117	—	13	2	no	—
551	#117	—	13	2	no	—
552	#117	—	13	2	no	—
553	#117	—	13	2	no	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	#117	—	26	2	no	—
556	#117	—	26	2	no	—
557	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	13	4	no	—
580	#107	—	13	4	no	—
581	#107	—	13	4	no	—
582	#107	—	13	4	no	—
583	#106	—	13	4	no	—
584	#106	—	13	4	no	—
585	#106	—	13	4	no	—
586	#106	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
589	#103	—	13	4	no	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
599	#97	—	13	2	no	—
600	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄×C₈	—	13	2	no	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
608	D₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	13	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
622	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	104	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	M₁₆	—	2	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	13	2	no	—
697	C₄²	—	13	2	no	—
698	C₄²	—	26	2	no	—
699	C₄²	—	26	2	no	—
700	C₄²	—	26	4	no	—
701	C₄²	—	26	2	no	—
702	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₁₃	#60870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	52	1	no	—
714	C₂³	—	52	1	no	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	4	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	8	1	no	—
719	Q₈	—	8	1	no	—
720	Q₈	—	104	1	no	—
721	Q₈	—	104	1	no	—
722	Q₈	—	104	2	no	—
723	Q₈	—	104	2	no	—
724	Q₈	—	104	2	no	—
725	Q₈	—	104	2	no	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	52	1	no	—
746	C₂×C₄	—	52	1	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	104	2	no	—
750	C₂×C₄	—	104	2	no	—
751	C₂×C₄	—	104	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	4	no	—
760	C₈	—	26	4	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	26	2	no	—
768	C₂²	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	26	2	no	—
770	C₂²	—	104	2	no	—
771	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	52	2	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	#11719380	1	2	yes	—
788	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	52	2	no	—
792	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	#3140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13126129	C₂	semidirect
4. #13126127	C₂	semidirect
5. #13126114	C₂	semidirect
6. #13126112	C₂	semidirect
7. #13125383	C₂	semidirect
8. #13125382	C₂	semidirect
9. #13125222	C₂	semidirect
10. #13124782	C₂	semidirect
12. #13124638	C₂	semidirect
13. #13124630	C₂	semidirect
14. #13123472	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
22. #11719434	C₂²	semidirect
23. #11719434	C₂²	semidirect
24. #11719394	C₂²	semidirect
25. #11719394	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
57. #11718740	C₂²	semidirect
58. #11718739	C₂²	semidirect
59. #11718726	C₂²	semidirect
60. #11718717	C₂²	semidirect
61. #11718716	C₂²	semidirect
62. #11718716	C₂²	semidirect
66. #11718476	C₂²	semidirect
67. #11718475	C₂²	semidirect
68. #11718470	C₂²	semidirect
69. #11718466	C₂²	semidirect
70. #11718460	C₂²	semidirect
71. #11718457	C₂²	semidirect
72. #11718455	C₂²	semidirect
73. #11718452	C₂²	semidirect
78. #11718427	C₂²	semidirect
79. #11718424	C₂²	semidirect
80. #11718422	C₂²	semidirect
81. #11718420	C₂²	semidirect
82. #11718370	C₂²	semidirect
83. #11718363	C₂²	semidirect
84. #11718351	C₂²	semidirect
85. #11718343	C₂²	semidirect
86. #11718341	C₂²	semidirect
319. #3140	D₁₃	semidirect
416. #489	C₂×D₁₃	semidirect
417. #489	C₂×D₁₃	semidirect
419. #488	C₂×D₁₃	semidirect
706. C₁₃	#60870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719387	2
#13126129	2
#13126127	2
#13126114	2
#13126112	2
#13125383	2
#13125382	2
#13125222	2
#13124782	2
#13124774	2
#13124638	2
#13124630	2
#13123472	2
C₁₃×#3140	2
#60870	13