Finite Group Databasebeta

← #16735293

Subgroups — #16735293

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic
3#13126132C214yesmaximal, complemented
4#13126130C214yesmaximal, complemented
5#13126117C214yesmaximal, complemented
6#13126115C214yesmaximal, complemented
7#13125380C212yesmaximal, complemented
8#13125220C212yesmaximal, complemented
9#13124785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124772C211yesmaximal, characteristic
12#13124640C212yesmaximal, complemented
13#13124630C212yesmaximal, complemented
14#13123471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3094C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88190—21no—
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×#88189—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719308—22no—
26#11719308—22no—
27#11719308C2214yes—
28#11719308C2214yes—
29#11719224—21no—
30#11719224—21no—
31#11719224C2212yescomplemented
32#11719224C2212yescomplemented
33#11719222—22no—
34#11719222C2212yes—
35#11719222C2212yes—
36#11719205C2212yescomplemented
37#11719205C2212yescomplemented
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40#11719188—21no—
41#11719188—21no—
42C2×#88133—21no—
43C2×#88132—21no—
44#11719175—22no—
45C13×#482C2214yes—
46C13×#481C2212yes—
47C13×#480C2212yes—
48C13×#428C2212yes—
49C13×#418C2212yes—
50C13×#407C2211yescharacteristic
51#11718876C2212yes—
52#11718868C2211yescharacteristic
53#11718782C2212yes—
54#11718781C2212yes—
55#11718779C2212yes—
56M16×Dic13C2212yes—
57#11718696C2214yes—
58#11718695C2212yes—
59#11718694C2212yes—
60#11718665C2212yes—
61#11718657C2214yescomplemented
62#11718656C2212yes—
63#11718632C2212yescomplemented
64#11718631C2212yescomplemented
65#11718625C2212yes—
66#11718538C2214yescomplemented
67#11718537C2214yescomplemented
68#11718536C2214yescomplemented
69#11718535C2214yescomplemented
70#11718518C2214yescomplemented
71#11718517C2214yescomplemented
72#11718516C2214yescomplemented
73#11718515C2214yescomplemented
74#11718429C2214yescomplemented
75#11718429C2214yescomplemented
76#11718427C2214yescomplemented
77#11718426C2214yescomplemented
78#11718426C2214yescomplemented
79#11718424C2214yescomplemented
80#11718422C2214yescomplemented
81#11718420C2214yescomplemented
82#11718384C2214yescomplemented
83#11718383C2212yescomplemented
84#11718382C2212yescomplemented
85#11718381C2214yescomplemented
86#11718381C2214yescomplemented
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2312yes—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2312yes—
97C13×#121C2312yes—
98C13×#117—21no—
99C13×#117—21no—
100C13×#117C2312yes—
101C13×#117C2312yes—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88190—24no—
116#88190—24no—
117#88190—22no—
118#88190C2314yes—
119#88189—24no—
120#88189—24no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13C2314yes—
123#88180—21no—
124#88180—21no—
125#88180D412yes—
126#88180D412yes—
127#88180C2312yes—
128#88180C2312yes—
129#88180C2312yes—
130#88180C2312yes—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142#88178C2312yes—
143#88178C2312yes—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2312yes—
152#88144—22no—
153#88144—22no—
154#88144C2312yes—
155#88144C2312yes—
156#88144C2312yes—
157#88144C2312yes—
158#88142—22no—
159#88142—22no—
160#88142—22no—
161#88142C2312yes—
162#88142C2312yes—
163#88142C2312yes—
164#88142C2312yes—
165#88142C2314yes—
166#88141—22no—
167#88141C2314yes—
168#88133—24no—
169#88133—24no—
170#88132—22no—
171#88132—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88132—24no—
179#88132—24no—
180#88124—22no—
181#88124—22no—
182#88123—22no—
183#88123—22no—
184C4×Dic26—22no—
185C4×Dic26—22no—
186C4×Dic26—22no—
187C4×Dic26—22no—
188C13×#107C2314yes—
189C13×#106C2314yes—
190C13×#102C2314yes—
191C13×#102C2314yes—
192C13×C22⋊C8C2312yes—
193C13×C22⋊C8C2312yes—
194#88072C2314yes—
195#88072C2314yes—
196C22⋊#1055C2312yes—
197C22⋊#1055C2312yes—
198#88058C2314yes—
199#88057C2314yes—
200#88056C2314yes—
201#88056C2314yes—
202#88055C2314yes—
203#88054C2314yes—
204#88054C2314yes—
205C8×Dic13C2314yes—
206#88050C2314yes—
207#88050C2314yes—
208#88048C2314yes—
209#88048C2314yes—
210#88047C2314yes—
211#88047C2314yes—
212#60870—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—24no—
219C2×D4×C13—82no—
220C2×D4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—82no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—82no—
249C2×Dic26C2412yes—
250C13×M16—24no—
251C2×C8×C13C2414yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C4⋊C4C2412yes—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C42×C13—22no—
263C42×C13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13C2×D412yes—
272C22⋊Dic13C2×D412yes—
273C22⋊Dic13C2×D412yes—
274C22⋊Dic13C2×D412yes—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13C2×D412yes—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2412yes—
287C4⋊Dic13C2412yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—24no—
300#6101—24no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2412yes—
307C4×Dic13C2412yes—
308#6099—24no—
309C2×#1055C2414yes—
310#3458—131no—
311C2×#542—131no—
312#3244—134no—
313#3244—134no—
314#3243—134no—
315#3243—134no—
316#3165—132no—
317#3140—132no—
318#3095—131no—
319#3095—131no—
320#3094—131no—
321#3094D1311yescharacteristic
322#3078—132no—
323#3077—132no—
324#2921—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335D4×C13—24no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—82no—
338D4×C13—82no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C132−1+414yes—
354C2×C4×C13C2511yescharacteristic
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—84no—
366C2×Dic13—81no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372Dic26—24no—
373Dic26—42no—
374Dic26—82no—
375Dic26—82no—
376Dic26—82no—
377Dic26—82no—
378Dic26—84no—
379C8×C13—24no—
380#1055—24no—
381#544—132no—
382#544—132no—
383#544—132no—
384#544—132no—
385#544—261no—
386#544—261no—
387#543—261no—
388#543—261no—
389#542—134no—
390#542—134no—
391#542—262no—
392#542—262no—
393#533—132no—
394#533—132no—
395#533—262no—
396#533—262no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#126—261no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×#117—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117C2×D1311yescharacteristic
410#501—134no—
411#501—134no—
412#500—134no—
413#498—134no—
414#489—134no—
415#489—134no—
416#488—134no—
417#488—134no—
418#485—134no—
419#485—134no—
420#484—132no—
421#484—132no—
422#483—132no—
423#483—132no—
424#482—134no—
425#482C2×D1314yes—
426#481—132no—
427#481C2×D1312yes—
428#480—132no—
429#480C2×D1312yes—
430#479—134no—
431#479—134no—
432#478—134no—
433#478—134no—
434#477—134no—
435#476—134no—
436#475—134no—
437#474—134no—
438#433—134no—
439#433—134no—
440#428—132no—
441#428—132no—
442#428—132no—
443#428C2×D1312yes—
444#423—132no—
445#419—132no—
446#419—132no—
447#418—132no—
448#418C2×D1312yes—
449#407—131no—
450#407C2×D1311yescharacteristic
451C4×M16—132no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—84no—
465C22×C13#53612yes—
466C22×C13C23×D411yescharacteristic
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13#53612yes—
473C4×C13C2×2−1+412yes—
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—261no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×M16—132no—
489C2×M16C22×D1312yes—
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—132no—
492C4⋊Q8—132no—
493C4⋊Q8—132no—
494C4⋊Q8—132no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#126—264no—
501#126—264no—
502#125—132no—
503#125—132no—
504#125—132no—
505#125—132no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#124—134no—
511#124—262no—
512#124—264no—
513#124—264no—
514#123—264no—
515#123—264no—
516C22⋊Q8—132no—
517C22⋊Q8—132no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—264no—
523C22⋊Q8—264no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121C22×D1312yes—
537#121C22×D1312yes—
538C4×Q8—134no—
539C4×Q8—262no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—132no—
549#117—132no—
550#117—132no—
551#117—132no—
552#117—132no—
553#117—132no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117C22×D1312yes—
557#117C22×D1312yes—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583#107—134no—
584#107—134no—
585#107—134no—
586#107C22×D1314yes—
587#106—134no—
588#106—134no—
589#106—134no—
590#106C22×D1314yes—
591C4⋊C8—134no—
592C4⋊C8—134no—
593#103—134no—
594#103—134no—
595#103—134no—
596#103—134no—
597#102—134no—
598#102—134no—
599#102C22×D1314yes—
600#102C22×D1314yes—
601C22⋊C8—132no—
602C22⋊C8—132no—
603C22⋊C8C22×D1312yes—
604C22⋊C8C22×D1312yes—
605#97—134no—
606C4×C8—134no—
607C2×C13—22no—
608C2×C13—41no—
609C2×C13—41no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13C2×#53611yescharacteristic
612C2×C13#358511yescharacteristic
613C2×C13#358611yescharacteristic
614C24—21no—
615C24D4×D1311yescharacteristic
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—264no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—1042no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C23×D1312yes—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—1042no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—24no—
652M16—264no—
653C2×C8—134no—
654C2×C8C23×D1314yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4C23×D1312yes—
685C4⋊C4C23×D1312yes—
686C4⋊C4C23×D1312yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—132no—
692C22⋊C4—132no—
693C22⋊C4—132no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—132no—
707C42—132no—
708C42—264no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C13#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720C23C2×D4×D1311yescharacteristic
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—264no—
723Q8—522no—
724Q8—1042no—
725Q8—1042no—
726Q8—1042no—
727Q8—1042no—
728Q8—1044no—
729D4—24no—
730D4—42no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4—1041no—
760C2×C4—1041no—
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825714yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—264no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—82no—
780C22—84no—
781C22#1171935312yes—
782C22C22×D4×D1311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—262no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4#1171935312yes—
797C4C2×#8825712yes—
798C2—22no—
799C2—41no—
800C2—41no—
801C2—82no—
802C2C2×#1171935311yescharacteristic
803C2#1312961211yescharacteristic
804C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3094C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenter#3094D13
hypocenterC13#60870
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128241C2semidirect
3. #13126132C2semidirect
4. #13126130C2semidirect
5. #13126117C2semidirect
6. #13126115C2semidirect
7. #13125380C2semidirect
8. #13125220C2semidirect
9. #13124785C2semidirect
10. #13124784C2semidirect
12. #13124640C2semidirect
13. #13124630C2semidirect
14. #13123471C2semidirect
31. #11719224C22semidirect
32. #11719224C22semidirect
36. #11719205C22semidirect
37. #11719205C22semidirect
61. #11718657C22semidirect
63. #11718632C22semidirect
64. #11718631C22semidirect
66. #11718538C22semidirect
67. #11718537C22semidirect
68. #11718536C22semidirect
69. #11718535C22semidirect
70. #11718518C22semidirect
71. #11718517C22semidirect
72. #11718516C22semidirect
73. #11718515C22semidirect
74. #11718429C22semidirect
75. #11718429C22semidirect
76. #11718427C22semidirect
77. #11718426C22semidirect
78. #11718426C22semidirect
79. #11718424C22semidirect
80. #11718422C22semidirect
81. #11718420C22semidirect
82. #11718384C22semidirect
83. #11718383C22semidirect
84. #11718382C22semidirect
85. #11718381C22semidirect
86. #11718381C22semidirect
711. C13#60870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282412
C2×#117193082
#131261322
#131261302
#131261172
#131261152
#131253802
#131252202
#131247852
#131247842
#131247722
#131246402
#131246302
#131234712
C13×#30942
#6087013