Finite Group Databasebeta

← #16735294

Subgroups — #16735294

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719266C211yesmaximal, characteristic
3#13126133C214yesmaximal, complemented
4#13126131C214yesmaximal, complemented
5#13126118C214yesmaximal, complemented
6#13126116C214yesmaximal, complemented
7#13125380C212yesmaximal, complemented
8#13125220C212yesmaximal, complemented
9#13124786C212yesmaximal, complemented
10#13124774C212yesmaximal
11#13124643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×#88178—21no—
22#11719434C2212yescomplemented
23#11719434C2212yescomplemented
24#11719394C2212yescomplemented
25#11719394C2212yescomplemented
26#11719339—21no—
27#11719339—21no—
28#11719328—21no—
29#11719328—21no—
30#11719283—22no—
31#11719283—22no—
32#11719266—22no—
33#11719266—22no—
34#11719266C2214yes—
35#11719266C2214yes—
36D13×#117C2212yes—
37#11719222C2212yes—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88133—21no—
42C2×#88126C2211yescharacteristic
43#11719175C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#478C2214yescomplemented
46C13×#476C2212yescomplemented
47C13×#474C2212yescomplemented
48C13×#428C2212yes—
49C13×#423C2211yescharacteristic
50C13×#418C2212yes—
51#11718876C2212yes—
52#11718787C2212yes—
53#11718782C2212yes—
54#11718781C2212yes—
55M16×Dic13C2212yes—
56#11718755C2212yescomplemented
57#11718752C2212yescomplemented
58#11718724C2214yescomplemented
59#11718670C2214yescomplemented
60#11718669C2212yescomplemented
61#11718668C2212yescomplemented
62#11718665C2212yes—
63#11718656C2212yes—
64#11718625C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718549C2214yescomplemented
67#11718545C2214yescomplemented
68#11718537C2214yescomplemented
69#11718535C2214yescomplemented
70#11718528C2214yescomplemented
71#11718523C2214yescomplemented
72#11718517C2214yescomplemented
73#11718516C2214yescomplemented
74#11718512C2212yescomplemented
75#11718511C2212yescomplemented
76#11718501C2214yescomplemented
77#11718501C2214yescomplemented
78#11718490C2214yescomplemented
79#11718445C2214yes—
80#11718440C2214yes—
81#11718438C2214yes—
82#11718435C2214yes—
83#11718429C2214yescomplemented
84#11718429C2214yescomplemented
85#11718426C2214yescomplemented
86#11718426C2214yescomplemented
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2312yes—
94C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C13×#125C2312yes—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×Q8×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13C2312yes—
104C4×D4×C13C2312yes—
105C13×#117C2312yes—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88198—22no—
115#88198—22no—
116#88192—22no—
117#88192C2314yes—
118#88190—22no—
119#88190C2314yes—
120#88183—24no—
121#88183—24no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125#88180C2312yes—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—24no—
131#88178—24no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2312yes—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88151C2314yes—
143#88150—22no—
144#88150—22no—
145#88150—22no—
146#88150—22no—
147#88146C2312yes—
148#88146C2312yes—
149C4⋊C4×D13C2312yes—
150C4⋊C4×D13C2312yes—
151#88144C2312yes—
152#88144C2312yes—
153#88143—22no—
154#88143—22no—
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88142—22no—
158#88142—22no—
159#88142—22no—
160#88142C2312yes—
161#88142C2312yes—
162#88142C2314yes—
163#88139—24no—
164#88139—24no—
165C22⋊C4×D13—22no—
166#88133—24no—
167#88133—24no—
168#88132—22no—
169#88132—22no—
170#88131—22no—
171#88126—22no—
172#88126D412yes—
173#88126D412yes—
174#88126C2312yes—
175#88126C2312yes—
176C42×D13—22no—
177#88124C2312yes—
178#88123C2311yescharacteristic
179#88123C2311yescharacteristic
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26—22no—
185C4×Dic26—22no—
186C4×Dic26C2312yes—
187C4×Dic26C2312yes—
188C13×#107C2314yes—
189C13×#106C2314yes—
190C13×C4⋊C8C2312yes—
191C13×C4⋊C8C2312yes—
192C13×#102C2314yes—
193C13×#102C2314yes—
194#88072C2314yes—
195#88072C2314yes—
196#88060C2314yes—
197#88060C2314yes—
198#88058C2314yes—
199#88057C2314yes—
200#88056C2314yes—
201#88056C2314yes—
202#88055C2314yes—
203C8×Dic13C2314yes—
204#88050C2314yes—
205#88050C2314yes—
206#88048C2314yes—
207#88048C2314yes—
208#88047C2314yes—
209#88047C2314yes—
210C4⋊#1055C2312yes—
211C4⋊#1055C2312yes—
212#60870—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—82no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2412yes—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—82no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×M16—24no—
252C2×C8×C13C2414yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2412yes—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C42×C13—22no—
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2411yescharacteristic
268C42×C13C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—24no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—24no—
276#6103C2×D412yes—
277#6103C2×D412yes—
278#6103C2×D412yes—
279#6103C2×D412yes—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13C2412yes—
287C4⋊Dic13C2412yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—24no—
300#6101C2×D412yes—
301#6101C2×D412yes—
302#6101C2×D412yes—
303#6101C2×D412yes—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13C2×D412yes—
310C4×Dic13C2412yes—
311#6099—24no—
312C2×#1055C2414yes—
313#3458—131no—
314C2×#542—131no—
315#3244—134no—
316#3244—134no—
317#3243—134no—
318#3243—134no—
319#3165—132no—
320#3140—132no—
321#3095—132no—
322#3094—132no—
323#3078—131no—
324#3078—131no—
325#3077—131no—
326#3077D1311yescharacteristic, complemented
327#2921—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13C22×D412yes—
337Q8×C13—81no—
338Q8×C13—81no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—42no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—82no—
349C2×C4×C13—82no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C132−1+412yes—
356C2×C4×C132−1+412yes—
357C2×C4×C13C2511yescharacteristic
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—82no—
375C4×D13—82no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—42no—
379Dic26—82no—
380Dic26—82no—
381Dic26—84no—
382Dic26—81no—
383Dic26—81no—
384C8×C13—24no—
385#1055—24no—
386#544—132no—
387#544—132no—
388#544—132no—
389#544—132no—
390#544—261no—
391#544—261no—
392#543—261no—
393#543—261no—
394#542—134no—
395#542—134no—
396#542—262no—
397#542—262no—
398#533—132no—
399#533—131no—
400#533—262no—
401#533—262no—
402#533C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×#126—261no—
405C2×#124—131no—
406C2×#124—261no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#117—131no—
414C2×#117—132no—
415#501—134no—
416#501—134no—
417#500—134no—
418#498—134no—
419#489—134no—
420#489—134no—
421#488—134no—
422#488—134no—
423#485—134no—
424#485—134no—
425#484—134no—
426#483—134no—
427#482—134no—
428#482—134no—
429#481—134no—
430#480—134no—
431#479—134no—
432#479—134no—
433#478—134no—
434#478C2×D1314yescomplemented
435#477—132no—
436#477—132no—
437#476—132no—
438#476C2×D1312yescomplemented
439#475—132no—
440#475—132no—
441#474—132no—
442#474C2×D1312yescomplemented
443#433—134no—
444#433—134no—
445#428—132no—
446#428—132no—
447#428—132no—
448#428C2×D1312yes—
449#423—131no—
450#423C2×D1311yescharacteristic
451#419—132no—
452#419—132no—
453#418—132no—
454#418C2×D1312yes—
455#407—132no—
456C4×M16—132no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—84no—
463C22×C13#53612yes—
464C22×C13C23×D411yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—82no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13#53612yes—
477C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
478C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—131no—
492C2×M16—132no—
493C2×M16C22×D1312yes—
494C4⋊Q8—134no—
495C4⋊Q8—132no—
496C4⋊Q8—132no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—262no—
500C4⋊Q8—262no—
501C4⋊Q8—262no—
502C4⋊Q8—262no—
503C4⋊Q8—262no—
504C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
506#126—264no—
507#126—264no—
508#125—132no—
509#125—132no—
510#125—132no—
511#125—262no—
512#125—262no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#125C22×D1312yes—
516#124—134no—
517#124—262no—
518#124—264no—
519#124—264no—
520#123—264no—
521#123—264no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—264no—
537C22⋊Q8—264no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—134no—
541#121—262no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—132no—
545C4×Q8—132no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C22×D1312yes—
555C4×D4C22×D1312yes—
556#117—132no—
557#117—132no—
558#117—132no—
559#117—132no—
560#117—132no—
561#117—132no—
562#117—132no—
563#117—262no—
564#117—262no—
565#117C22×D1312yes—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—132no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—262no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#107—134no—
588#107—134no—
589#107—134no—
590#107C22×D1314yes—
591#106—134no—
592#106—134no—
593#106—134no—
594#106C22×D1314yes—
595C4⋊C8—132no—
596C4⋊C8—132no—
597C4⋊C8C22×D1312yes—
598C4⋊C8C22×D1312yes—
599#103—134no—
600#103—134no—
601#103—134no—
602#103—134no—
603#102—134no—
604#102—134no—
605#102C22×D1314yes—
606#102C22×D1314yes—
607C22⋊C8—134no—
608C22⋊C8—134no—
609#97—134no—
610C4×C8—134no—
611C2×C13—22no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13C2×#53611yescharacteristic
614C2×C13#358511yescharacteristic
615C2×C13#358611yescharacteristic
616D13—42no—
617C24—21no—
618C24—131no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—262no—
623C2×Q8—262no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—1042no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—1042no—
636C2×D4C23×D1312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655M16—24no—
656M16—264no—
657C2×C8—134no—
658C2×C8C23×D1314yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—132no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4C23×D1312yes—
689C4⋊C4C23×D1312yes—
690C4⋊C4C23×D1312yes—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—132no—
696C22⋊C4—132no—
697C22⋊C4—132no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—262no—
705C42—22no—
706C42—132no—
707C42—132no—
708C42—262no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—262no—
713C42D4×D1311yescharacteristic
714C42D4×D1311yescharacteristic
715C42C23×D1311yescharacteristic
716C42C23×D1311yescharacteristic
717C13#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—132no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—522no—
732Q8—1041no—
733Q8—1041no—
734Q8—1042no—
735Q8—1042no—
736Q8—1044no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—1044no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—1042no—
765C2×C4—1042no—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825412yes—
772C2×C4#8825712yes—
773C2×C4C24×D1311yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—264no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—1042no—
786C22#1171933312yes—
787C22C22×D4×D1311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4#1171933312yes—
803C4C2×#8825411yescharacteristic
804C4C2×#8825711yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—522no—
808C2C2×#1171933311yescharacteristic
809C2#1312961211yescharacteristic
810C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3077C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#88192C22
hypercenter#3077D13
hypocenterC13#60870
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128239C2semidirect
3. #13126133C2semidirect
4. #13126131C2semidirect
5. #13126118C2semidirect
6. #13126116C2semidirect
7. #13125380C2semidirect
8. #13125220C2semidirect
9. #13124786C2semidirect
11. #13124643C2semidirect
12. #13124637C2semidirect
13. #13124633C2semidirect
14. #13123473C2semidirect
15. C13×#3077C2semidirect
22. #11719434C22semidirect
23. #11719434C22semidirect
24. #11719394C22semidirect
25. #11719394C22semidirect
45. C13×#478C22semidirect
46. C13×#476C22semidirect
47. C13×#474C22semidirect
56. #11718755C22semidirect
57. #11718752C22semidirect
58. #11718724C22semidirect
59. #11718670C22semidirect
60. #11718669C22semidirect
61. #11718668C22semidirect
66. #11718549C22semidirect
67. #11718545C22semidirect
68. #11718537C22semidirect
69. #11718535C22semidirect
70. #11718528C22semidirect
71. #11718523C22semidirect
72. #11718517C22semidirect
73. #11718516C22semidirect
74. #11718512C22semidirect
75. #11718511C22semidirect
76. #11718501C22semidirect
77. #11718501C22semidirect
78. #11718490C22semidirect
83. #11718429C22semidirect
84. #11718429C22semidirect
85. #11718426C22semidirect
86. #11718426C22semidirect
326. #3077D13semidirect
434. #478C2×D13semidirect
438. #476C2×D13semidirect
442. #474C2×D13semidirect
717. C13#60870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282392
C2×#117192662
#131261332
#131261312
#131261182
#131261162
#131253802
#131252202
#131247862
#131247742
#131246432
#131246372
#131246332
#131234732
C13×#30772
#6087013