Finite Group Databasebeta

← #16735298

Subgroups — #16735298

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719348C211yesmaximal, characteristic
3#13126140C214yesmaximal, complemented
4#13126138C214yesmaximal, complemented
5#13126125C214yesmaximal, complemented
6#13126123C214yesmaximal, complemented
7#13125380C212yesmaximal, complemented
8#13125224C212yesmaximal, complemented
9#13124780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124777C211yesmaximal, characteristic
11#13124776C211yesmaximal, characteristic
12#13124638C212yesmaximal, complemented
13#13124632C212yesmaximal, complemented
14#13123471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719348—22no—
24#11719348—22no—
25#11719348C2214yes—
26#11719348C2214yes—
27#11719224—21no—
28#11719224—21no—
29#11719224C2212yescomplemented
30#11719224C2212yescomplemented
31#11719222—22no—
32#11719222C2212yes—
33#11719222C2212yes—
34C2×#88152—21no—
35C2×#88151—21no—
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37#11719205C2212yescomplemented
38#11719205C2212yescomplemented
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88137—21no—
42#11719188—21no—
43#11719188—21no—
44#11719175—22no—
45C13×#485C2214yescomplemented
46C13×#484C2212yescomplemented
47C13×#483C2212yescomplemented
48C13×#428C2212yes—
49C13×#419C2212yes—
50C13×#407C2211yescharacteristic
51#11718886C2212yes—
52#11718868C2211yescharacteristic
53#11718792C2212yes—
54#11718782C2212yes—
55#11718779C2212yes—
56M16×Dic13C2212yes—
57#11718706C2214yescomplemented
58#11718705C2212yescomplemented
59#11718704C2212yescomplemented
60#11718664C2214yes—
61#11718662C2212yes—
62#11718656C2212yes—
63#11718629C2212yes—
64#11718628C2212yes—
65#11718625C2212yes—
66#11718552C2214yescomplemented
67#11718551C2214yescomplemented
68#11718537C2214yescomplemented
69#11718535C2214yescomplemented
70#11718532C2214yescomplemented
71#11718531C2214yescomplemented
72#11718517C2214yescomplemented
73#11718516C2214yescomplemented
74#11718461C2214yescomplemented
75#11718461C2214yescomplemented
76#11718460C2214yescomplemented
77#11718457C2214yescomplemented
78#11718456C2214yescomplemented
79#11718456C2214yescomplemented
80#11718455C2214yescomplemented
81#11718452C2214yescomplemented
82#11718398C2214yes—
83#11718397C2212yes—
84#11718396C2212yes—
85#11718381C2214yescomplemented
86#11718381C2214yescomplemented
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2312yes—
97C13×C22⋊Q8C2312yes—
98C13×#117—21no—
99C13×#117—21no—
100C13×#117C2312yes—
101C13×#117C2312yes—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88201—22no—
113#88201C2314yes—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13C2314yes—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2312yes—
119#88184C2312yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180D412yes—
127#88180D412yes—
128#88180C2312yes—
129#88180C2312yes—
130#88180C2312yes—
131#88180C2312yes—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2312yes—
148#88152—24no—
149#88152—24no—
150#88151—24no—
151#88151—24no—
152#88147—22no—
153#88147C2314yes—
154#88144—22no—
155#88144—22no—
156#88144C2312yes—
157#88144C2312yes—
158#88144C2312yes—
159#88144C2312yes—
160#88142—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88142C2314yes—
164#88142C2312yes—
165#88142C2312yes—
166#88142C2312yes—
167#88142C2312yes—
168#88139—24no—
169#88139—24no—
170#88137—24no—
171#88137—24no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88124—22no—
181#88124—22no—
182#88123—22no—
183#88123—22no—
184C4×Dic26—22no—
185C4×Dic26—22no—
186C4×Dic26—22no—
187C4×Dic26—22no—
188C13×#107C2314yes—
189C13×#106C2314yes—
190C13×#103C2314yes—
191C13×#103C2314yes—
192C13×C22⋊C8C2312yes—
193C13×C22⋊C8C2312yes—
194#88075C2314yes—
195#88075C2314yes—
196C22⋊#1055C2312yes—
197C22⋊#1055C2312yes—
198#88061C2314yes—
199#88061C2314yes—
200#88058C2314yes—
201#88057C2314yes—
202#88055C2314yes—
203#88054C2314yes—
204#88054C2314yes—
205C8×Dic13C2314yes—
206#88049C2314yes—
207#88049C2314yes—
208#88048C2314yes—
209#88048C2314yes—
210#88047C2314yes—
211#88047C2314yes—
212#60870—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—24no—
217C2×Q8×C13C2412yes—
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C2×D52—24no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2412yes—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—82no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—82no—
250C13×M16—24no—
251C2×C8×C13C2414yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4C2412yes—
258C13×C4⋊C4C2412yes—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C42×C13—22no—
265C42×C13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13C2×D412yes—
269C22⋊Dic13C2×D412yes—
270C22⋊Dic13C2×D412yes—
271C22⋊Dic13C2×D412yes—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289C4⋊Dic13C2412yes—
290C4⋊Dic13C2412yes—
291C4⋊Dic13C2412yes—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—24no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13C2412yes—
307C4×Dic13C2412yes—
308#6099—24no—
309C2×#1055C2414yes—
310#3458—131no—
311C2×#542—131no—
312#3244—134no—
313#3244—134no—
314#3243—134no—
315#3243—134no—
316#3165—132no—
317#3140—132no—
318#3095—131no—
319#3095D1311yescharacteristic, complemented
320#3094—131no—
321#3094—131no—
322#3078—132no—
323#3077—132no—
324#2921—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335Q8×C13—24no—
336Q8×C13—42no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C132−1+414yes—
354C2×C4×C13C2511yescharacteristic
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—81no—
366C2×Dic13—81no—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371D52—24no—
372D52—42no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—82no—
375Dic26—82no—
376Dic26—82no—
377Dic26—82no—
378Dic26—84no—
379C8×C13—24no—
380#1055—24no—
381#544—132no—
382#544—132no—
383#544—132no—
384#544—132no—
385#544—261no—
386#544—261no—
387#543—261no—
388#543—261no—
389#542—134no—
390#542—134no—
391#542—262no—
392#542—262no—
393#533—132no—
394#533—132no—
395#533—262no—
396#533—262no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#126—261no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#121—131no—
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×#117—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117C2×D1311yescharacteristic
410#501—134no—
411#501—134no—
412#500—134no—
413#498—134no—
414#489—134no—
415#489—134no—
416#488—134no—
417#488—134no—
418#485—134no—
419#485C2×D1314yescomplemented
420#484—132no—
421#484C2×D1312yescomplemented
422#483—132no—
423#483C2×D1312yescomplemented
424#482—134no—
425#482—134no—
426#481—132no—
427#481—132no—
428#480—132no—
429#480—132no—
430#479—134no—
431#479—134no—
432#478—134no—
433#478—134no—
434#477—134no—
435#476—134no—
436#475—134no—
437#474—134no—
438#433—134no—
439#433—134no—
440#428—132no—
441#428—132no—
442#428—132no—
443#428C2×D1312yes—
444#423—132no—
445#419—132no—
446#419C2×D1312yes—
447#418—132no—
448#418—132no—
449#407—131no—
450#407C2×D1311yescharacteristic
451C4×M16—132no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13#53612yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—84no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13#53612yes—
474C4×C13C2×2−1+412yes—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×M16—132no—
489C2×M16C22×D1312yes—
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—132no—
492C4⋊Q8—132no—
493C4⋊Q8—132no—
494C4⋊Q8—132no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#126—264no—
501#126—264no—
502#125—132no—
503#125—132no—
504#125—132no—
505#125—132no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#124—134no—
511#124—262no—
512#124—264no—
513#124—264no—
514#123—264no—
515#123—264no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—264no—
531C22⋊Q8—264no—
532C22⋊Q8C22×D1312yes—
533C22⋊Q8C22×D1312yes—
534#121—132no—
535#121—132no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538C4×Q8—134no—
539C4×Q8—262no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—262no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—132no—
549#117—132no—
550#117—132no—
551#117—132no—
552#117—132no—
553#117—132no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117C22×D1312yes—
557#117C22×D1312yes—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583#107—134no—
584#107—134no—
585#107—134no—
586#107C22×D1314yes—
587#106—134no—
588#106—134no—
589#106—134no—
590#106C22×D1314yes—
591C4⋊C8—134no—
592C4⋊C8—134no—
593#103—134no—
594#103—134no—
595#103C22×D1314yes—
596#103C22×D1314yes—
597#102—134no—
598#102—134no—
599#102—134no—
600#102—134no—
601C22⋊C8—132no—
602C22⋊C8—132no—
603C22⋊C8C22×D1312yes—
604C22⋊C8C22×D1312yes—
605#97—134no—
606C4×C8—134no—
607C2×C13—22no—
608C2×C13—41no—
609C2×C13—41no—
610C2×C13C2×#53611yescharacteristic
611C2×C13#358511yescharacteristic
612C2×C13#358611yescharacteristic
613D13—82no—
614C24—261no—
615C24D4×D1311yescharacteristic
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—262no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—1042no—
624C2×Q8C23×D1312yes—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—1042no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—1042no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—24no—
652M16—264no—
653C2×C8—134no—
654C2×C8C23×D1314yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4C23×D1312yes—
685C4⋊C4C23×D1312yes—
686C4⋊C4C23×D1312yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—132no—
692C22⋊C4—132no—
693C22⋊C4—132no—
694C22⋊C4—132no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—132no—
707C42—132no—
708C42—264no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C13#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—262no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720C23C2×D4×D1311yescharacteristic
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—42no—
724Q8—1042no—
725Q8—1042no—
726Q8—1042no—
727Q8—1042no—
728Q8—1044no—
729D4—264no—
730D4—522no—
731D4—1042no—
732D4—1042no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4—1041no—
760C2×C4—1041no—
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825714yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—264no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—82no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—1044no—
781C22#1171935312yes—
782C22C22×D4×D1311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—262no—
790C4—262no—
791C4—262no—
792C4—262no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4#1171935312yes—
797C4C2×#8825712yes—
798C2—22no—
799C2—41no—
800C2—41no—
801C2—1042no—
802C2C2×#1171935311yescharacteristic
803C2#1312961311yescharacteristic
804C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3095C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#88184C22
hypercenter#3095D13
hypocenterC13#60870
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128241C2semidirect
3. #13126140C2semidirect
4. #13126138C2semidirect
5. #13126125C2semidirect
6. #13126123C2semidirect
7. #13125380C2semidirect
8. #13125224C2semidirect
9. #13124780C2semidirect
12. #13124638C2semidirect
13. #13124632C2semidirect
14. #13123471C2semidirect
15. C13×#3095C2semidirect
29. #11719224C22semidirect
30. #11719224C22semidirect
37. #11719205C22semidirect
38. #11719205C22semidirect
45. C13×#485C22semidirect
46. C13×#484C22semidirect
47. C13×#483C22semidirect
57. #11718706C22semidirect
58. #11718705C22semidirect
59. #11718704C22semidirect
66. #11718552C22semidirect
67. #11718551C22semidirect
68. #11718537C22semidirect
69. #11718535C22semidirect
70. #11718532C22semidirect
71. #11718531C22semidirect
72. #11718517C22semidirect
73. #11718516C22semidirect
74. #11718461C22semidirect
75. #11718461C22semidirect
76. #11718460C22semidirect
77. #11718457C22semidirect
78. #11718456C22semidirect
79. #11718456C22semidirect
80. #11718455C22semidirect
81. #11718452C22semidirect
85. #11718381C22semidirect
86. #11718381C22semidirect
319. #3095D13semidirect
419. #485C2×D13semidirect
421. #484C2×D13semidirect
423. #483C2×D13semidirect
711. C13#60870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282412
C2×#117193482
#131261402
#131261382
#131261252
#131261232
#131253802
#131252242
#131247802
#131247772
#131247762
#131246382
#131246322
#131234712
C13×#30952
#6087013