Subgroups — #16735326

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13124749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719348	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719347	—	2	1	no	—
27	#11719346	—	2	1	no	—
28	#11719344	—	2	1	no	—
29	#11719340	—	2	1	no	—
30	#11719330	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719224	—	2	2	no	—
34	#11719224	—	2	1	no	—
35	#11719224	—	2	1	no	—
36	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719218	—	2	2	no	—
40	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719200	—	2	2	no	—
45	C₂×#88132	—	2	2	no	—
46	C₂×#88124	—	2	1	no	—
47	C₂×#88123	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#485	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718664	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	#88207	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	#88201	C₂³	1	2	yes	—
119	#88200	—	2	1	no	—
120	#88200	—	2	1	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88198	C₂³	1	2	yes	—
126	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88183	—	2	1	no	—
129	#88183	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	#88180	D₄	1	2	yes	—
135	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88178	—	2	2	no	—
151	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	—	2	2	no	—
154	C₂×#6101	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
157	#88152	—	2	2	no	—
158	#88152	—	2	2	no	—
159	#88151	—	2	2	no	—
160	#88147	C₂³	1	2	yes	—
161	#88146	—	2	1	no	—
162	#88146	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	#88144	—	2	1	no	—
165	#88144	—	2	2	no	—
166	#88144	—	2	2	no	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	C₂³	1	4	yes	—
169	#88144	C₂³	1	4	yes	—
170	#88144	C₂³	1	2	yes	—
171	#88143	—	2	2	no	—
172	#88143	—	2	2	no	—
173	#88142	—	2	1	no	—
174	#88142	—	2	2	no	—
175	#88142	—	2	2	no	—
176	#88142	C₂³	1	4	yes	—
177	#88142	C₂³	1	4	yes	—
178	#88142	C₂³	1	2	yes	—
179	#88141	—	2	2	no	—
180	#88141	C₂³	1	2	yes	—
181	#88140	—	2	2	no	—
182	#88139	—	2	2	no	—
183	#88137	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	#88133	—	2	2	no	—
186	#88133	—	2	2	no	—
187	#88132	—	2	2	no	—
188	#88132	—	2	4	no	—
189	#88132	—	2	4	no	—
190	#88132	—	2	4	no	—
191	#88132	—	2	4	no	—
192	#88131	—	2	2	no	—
193	#88124	—	2	2	no	—
194	#88124	—	2	4	no	—
195	#88124	—	2	2	no	—
196	#88123	—	2	4	no	—
197	#88123	—	2	2	no	—
198	#88123	—	2	2	no	—
199	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88058	C₂³	1	4	yes	—
212	#88057	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	4	yes	—
214	#88055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88054	C₂³	1	4	yes	—
216	#88054	C₂³	1	4	yes	—
217	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	2	yes	—
219	#88050	C₂³	1	2	yes	—
220	#88049	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88048	C₂³	1	2	yes	—
223	#88048	C₂³	1	2	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	2	yes	—
227	#88047	C₂³	1	2	yes	—
228	#60872	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6127	—	2	4	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#6103	—	2	1	no	—
286	#6103	—	2	1	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#6101	—	2	1	no	—
308	#6101	—	2	1	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#1055	—	2	4	no	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#3495	—	13	1	no	—
330	C₂×#544	—	13	1	no	—
331	#3244	—	13	4	no	—
332	#3242	—	13	4	no	—
333	#3238	—	13	2	no	—
334	#3236	—	13	2	no	—
335	#3232	—	13	2	no	—
336	#3229	—	13	2	no	—
337	#3163	—	13	2	no	—
338	#3137	—	13	2	no	—
339	#3095	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3092	—	13	1	no	—
341	#3091	—	13	1	no	—
342	C₂×#483	—	13	1	no	—
343	#3084	—	13	2	no	—
344	#3082	—	13	2	no	—
345	#2924	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	Dic₂₆	—	8	2	no	—
394	Dic₂₆	—	8	4	no	—
395	Dic₂₆	—	8	4	no	—
396	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#556	—	26	1	no	—
400	#554	—	26	1	no	—
401	#552	—	26	2	no	—
402	#552	—	26	1	no	—
403	#552	—	26	1	no	—
404	#551	—	26	2	no	—
405	#544	—	13	2	no	—
406	#544	—	13	2	no	—
407	#544	—	13	4	no	—
408	#544	—	13	1	no	—
409	#544	—	26	2	no	—
410	#544	—	26	1	no	—
411	#544	—	26	1	no	—
412	#542	—	13	2	no	—
413	#541	—	13	2	no	—
414	#536	—	13	1	no	—
415	#533	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
418	#529	—	13	2	no	—
419	C₂×#125	—	13	2	no	—
420	C₂×#125	—	26	1	no	—
421	#525	—	13	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#520	—	13	1	no	—
425	#519	—	13	1	no	—
426	C₂×#117	—	13	1	no	—
427	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	#501	—	13	4	no	—
430	#501	—	13	4	no	—
431	#499	—	13	4	no	—
432	#498	—	13	4	no	—
433	#491	—	13	4	no	—
434	#489	—	13	4	no	—
435	#488	—	13	4	no	—
436	#487	—	13	4	no	—
437	#485	—	13	2	no	—
438	#485	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
439	#484	—	13	1	no	—
440	#484	—	13	2	no	—
441	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#483	—	13	2	no	—
443	#483	—	13	2	no	—
444	#483	—	13	4	no	—
445	#483	—	13	1	no	—
446	#483	—	13	2	no	—
447	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	#482	—	13	2	no	—
449	#481	—	13	1	no	—
450	#481	—	13	2	no	—
451	#480	—	13	1	no	—
452	#480	—	13	2	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#479	—	13	4	no	—
455	#479	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#477	—	13	4	no	—
458	#476	—	13	4	no	—
459	#475	—	13	4	no	—
460	#475	—	13	4	no	—
461	#433	—	13	4	no	—
462	#432	—	13	2	no	—
463	#431	—	13	2	no	—
464	#428	—	13	2	no	—
465	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#427	—	13	2	no	—
467	C₂×#106	—	13	2	no	—
468	#424	—	13	2	no	—
469	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	#417	—	13	2	no	—
471	#416	—	13	2	no	—
472	C₂×#103	—	13	2	no	—
473	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
475	#405	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	1	no	—
503	Dic₁₃	—	4	1	no	—
504	Dic₁₃	—	4	4	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	C₂×#41	—	13	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
523	#126	—	26	2	no	—
524	#126	—	26	2	no	—
525	#126	—	26	2	no	—
526	#126	—	26	2	no	—
527	#125	—	13	4	no	—
528	#125	—	13	4	no	—
529	#125	—	13	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	4	no	—
532	#125	—	26	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	2	no	—
537	#125	—	26	2	no	—
538	#125	—	26	1	no	—
539	#124	—	13	2	no	—
540	#124	—	26	2	no	—
541	#123	—	26	2	no	—
542	#123	—	26	2	no	—
543	#123	—	26	2	no	—
544	#123	—	26	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#121	—	13	1	no	—
561	#121	—	13	1	no	—
562	#120	—	26	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	26	2	no	—
571	C₄×D₄	—	26	2	no	—
572	C₄×D₄	—	26	1	no	—
573	C₄×D₄	—	26	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	13	1	no	—
577	#117	—	13	2	no	—
578	#117	—	13	1	no	—
579	#117	—	13	1	no	—
580	#117	—	13	1	no	—
581	#117	—	13	2	no	—
582	#117	—	13	1	no	—
583	#117	—	26	2	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	—	26	1	no	—
587	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	#107	—	13	4	no	—
611	#107	—	13	2	no	—
612	#107	—	13	2	no	—
613	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
614	#106	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	2	no	—
618	#106	—	13	2	no	—
619	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	4	no	—
624	#103	—	13	4	no	—
625	#103	—	13	2	no	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
628	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
629	#102	—	13	4	no	—
630	#102	—	13	2	no	—
631	#102	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#97	—	13	4	no	—
638	C₄×C₈	—	13	4	no	—
639	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
645	D₁₃	—	8	1	no	—
646	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	26	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	13	1	no	—
657	C₂×D₄	—	26	1	no	—
658	C₂×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	2	4	no	—
680	C₂×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₈	—	13	2	no	—
682	C₂×C₈	—	26	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	13	2	no	—
739	C₄²	—	13	2	no	—
740	C₄²	—	13	2	no	—
741	C₄²	—	13	2	no	—
742	C₄²	—	26	2	no	—
743	C₄²	—	26	2	no	—
744	C₄²	—	26	2	no	—
745	C₄²	—	26	1	no	—
746	C₁₃	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	26	1	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	26	2	no	—
757	Q₈	—	104	2	no	—
758	Q₈	—	104	4	no	—
759	Q₈	—	104	4	no	—
760	D₄	—	26	2	no	—
761	D₄	—	52	2	no	—
762	D₄	—	52	2	no	—
763	D₄	—	104	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	1	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	4	no	—
788	C₂×C₄	—	52	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	2	no	—
790	C₂×C₄	—	104	2	no	—
791	C₂×C₄	—	104	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	26	2	no	—
799	C₈	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	52	1	no	—
809	C₂²	—	52	1	no	—
810	C₂²	—	52	1	no	—
811	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
812	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	26	2	no	—
821	C₄	—	26	2	no	—
822	C₄	—	26	2	no	—
823	C₄	—	26	2	no	—
824	C₄	—	52	4	no	—
825	C₄	—	52	1	no	—
826	C₄	—	52	1	no	—
827	C₄	—	52	1	no	—
828	C₄	#11719353	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	104	1	no	—
834	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719496	C₂²
hypercenter	#3095	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13126140	C₂	semidirect
4. #13126102	C₂	semidirect
5. #13126060	C₂	semidirect
6. #13126041	C₂	semidirect
7. #13126009	C₂	semidirect
8. #13125978	C₂	semidirect
9. #13125366	C₂	semidirect
10. #13125197	C₂	semidirect
13. C₂×#11718704	C₂	semidirect
14. #13124697	C₂	semidirect
15. #13124680	C₂	semidirect
16. #13123496	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3095	C₂	semidirect
72. #11718552	C₂²	semidirect
73. #11718539	C₂²	semidirect
74. #11718538	C₂²	semidirect
75. #11718537	C₂²	semidirect
76. #11718531	C₂²	semidirect
77. #11718517	C₂²	semidirect
78. #11718516	C₂²	semidirect
79. #11718515	C₂²	semidirect
80. #11718461	C₂²	semidirect
81. #11718460	C₂²	semidirect
82. #11718458	C₂²	semidirect
83. #11718457	C₂²	semidirect
84. #11718456	C₂²	semidirect
85. #11718455	C₂²	semidirect
86. #11718453	C₂²	semidirect
87. #11718452	C₂²	semidirect
339. #3095	D₁₃	semidirect
746. C₁₃	#60872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128582	2
C₂×#11719224	2
#13126140	2
#13126102	2
#13126060	2
#13126041	2
#13126009	2
#13125978	2
#13125366	2
#13125197	2
#13124761	2
#13124749	2
C₂×#11718704	2
#13124697	2
#13124680	2
#13123496	2
C₁₃×#3095	2
#60872	13