Finite Group Databasebeta

← #16735333

Subgroups — #16735333

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128590C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126132C214yesmaximal, complemented
4#13126110C214yesmaximal, complemented
5#13126055C212yesmaximal, complemented
6#13126041C212yesmaximal, complemented
7#13126003C212yesmaximal, complemented
8#13125978C212yesmaximal, complemented
9#13125368C212yesmaximal, complemented
10#13125205C212yesmaximal, complemented
11#13124784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124756C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124696C212yesmaximal, complemented
15#13124681C212yesmaximal, complemented
16#13123490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3091C211yesmaximal, characteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719355—22no—
26#11719330C2212yes—
27#11719327C2212yes—
28#11719308C2212yes—
29#11719305C2212yes—
30#11719292—22no—
31#11719248—21no—
32#11719247—21no—
33#11719246—21no—
34#11719246—21no—
35#11719224—21no—
36#11719224—21no—
37#11719224—22no—
38#11719224C2212yes—
39#11719224C2212yes—
40#11719224C2214yes—
41#11719224C2211yescharacteristic
42#11719221C2211yescharacteristic
43C2×#88144C2212yes—
44C2×#88142C2212yes—
45C2×#88132—22no—
46C2×#88124—21no—
47C2×#88123—21no—
48C13×#485C2212yes—
49C13×#484C2211yescharacteristic
50C13×#483C2211yescharacteristic
51C13×#482C2212yes—
52C13×#481C2211yescharacteristic
53C13×#480C2211yescharacteristic
54C13×#427C2212yes—
55C13×#416C2212yes—
56C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718893C2212yes—
58#11718868C2211yescharacteristic
59C2×#88057C2212yes—
60C2×#88056C2212yes—
61#11718763C2212yes—
62#11718762C2212yes—
63#11718705C2212yes—
64#11718704C2212yes—
65#11718695C2212yes—
66#11718694C2212yes—
67#11718665C2212yes—
68#11718657C2214yes—
69#11718656C2212yes—
70#11718656C2212yes—
71#11718632C2212yes—
72#11718631C2212yes—
73#11718538C2214yescomplemented
74#11718537C2214yescomplemented
75#11718537C2214yescomplemented
76#11718536C2214yescomplemented
77#11718519C2214yescomplemented
78#11718518C2214yescomplemented
79#11718516C2214yescomplemented
80#11718515C2214yescomplemented
81#11718460C2214yescomplemented
82#11718458C2214yescomplemented
83#11718453C2214yescomplemented
84#11718452C2214yescomplemented
85#11718429C2214yescomplemented
86#11718426C2214yescomplemented
87#11718424C2214yescomplemented
88#11718422C2214yescomplemented
89#11718382C2212yes—
90#11718382C2212yes—
91#11718382C2214yes—
92#11718381C2214yes—
93#11718380C2212yes—
94#11718379C2212yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C23×C4×C13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13—21no—
98C22×Dic26—22no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2312yes—
101C13×#123—21no—
102C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C13×#121C2311yescharacteristic
105C13×#121C2311yescharacteristic
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C13×#117C2312yes—
113C13×#117C2312yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D412yes—
120Q8×Dic13C2312yes—
121#88198C2312yes—
122#88190—22no—
123#88190C2312yes—
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13C2312yes—
130#88180—21no—
131#88180D411yescharacteristic
132#88180D411yescharacteristic
133#88180D412yes—
134#88180C2311yescharacteristic
135#88180C2311yescharacteristic
136#88180C2312yes—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2312yes—
146C2×C4⋊Dic13C2312yes—
147C2×C4⋊Dic13C2312yes—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178C2312yes—
153#88178C2312yes—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×C4×Dic13C2312yes—
158C2×#6099C2312yes—
159#88144—22no—
160#88144—22no—
161#88144—22no—
162#88144C2314yes—
163#88144C2314yes—
164#88144C2312yes—
165#88143—22no—
166#88143—22no—
167#88142—22no—
168#88142—22no—
169#88142C2314yes—
170#88142C2314yes—
171#88142C2312yes—
172#88141—22no—
173#88141C2312yes—
174#88141C2312yes—
175#88133—22no—
176#88133—22no—
177#88133—22no—
178#88133—22no—
179#88132—22no—
180#88132—24no—
181#88132—24no—
182#88132—24no—
183#88132—24no—
184#88132—22no—
185#88132—22no—
186#88131—22no—
187#88131—22no—
188#88131—22no—
189#88124—22no—
190#88124—22no—
191#88124—24no—
192#88124—21no—
193#88123—22no—
194#88123—22no—
195#88123—24no—
196#88123—21no—
197C4×Dic26—21no—
198C4×Dic26—21no—
199C13×#107C2312yes—
200C13×#107C2312yes—
201C13×#106C2312yes—
202C13×#106C2312yes—
203C13×#103C2312yes—
204C13×#103C2312yes—
205C13×#102C2312yes—
206C13×#102C2312yes—
207C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C13×C22⋊C8C2312yes—
210#88075C2314yes—
211#88072C2314yes—
212C22⋊#1055C2312yes—
213C22⋊#1055C2312yes—
214#88057C2314yes—
215#88057C2314yes—
216#88056C2314yes—
217#88056C2314yes—
218#88055C2314yes—
219#88054C2314yes—
220#88054C2314yes—
221C8×Dic13C2314yes—
222#88050C2314yes—
223#88050C2314yes—
224#88048C2314yes—
225#88048C2314yes—
226#88047C2314yes—
227#88047C2314yes—
228#60872—131nomaximal, Sylow
229C24×C13C2×D411yescharacteristic
230C13×#41—24no—
231C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13—24no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—82no—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—84no—
261C2×Dic26C2412yes—
262C2×C8×C13—24no—
263C2×C8×C13C2412yes—
264C2×C8×C13C2412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—22no—
282C42×C13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13C2×D412yes—
291C22⋊Dic13C2×D412yes—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—24no—
297C4⋊Dic13—24no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4⋊Dic13C2414yes—
307C4⋊Dic13C2412yes—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320C4×Dic13—22no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C4×Dic13C2412yes—
326C4×Dic13C2412yes—
327#6099—24no—
328C2×#1055C2414yes—
329#3495—131no—
330C2×#544—131no—
331#3244—134no—
332#3242—134no—
333#3238—132no—
334#3236—132no—
335#3232—132no—
336#3229—132no—
337#3163—132no—
338#3137—132no—
339#3095—131no—
340#3092—131no—
341#3091D1311yescharacteristic
342C2×#483—131no—
343#3084—132no—
344#3082—132no—
345#2924—131no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353Q8×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C132−1+414yes—
375C2×C4×C13C2511yescharacteristic
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—82no—
386C2×Dic13—82no—
387C2×Dic13C22×D412yes—
388C2×Dic13C22×D412yes—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391Dic26—24no—
392Dic26—42no—
393Dic26—82no—
394Dic26—84no—
395Dic26—84no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—22no—
398#1055—24no—
399#556—261no—
400#554—261no—
401#552—261no—
402#552—261no—
403#552—262no—
404#551—262no—
405#544—132no—
406#544—132no—
407#544—131no—
408#544—134no—
409#544—262no—
410#544—261no—
411#544—261no—
412#542—132no—
413#541—132no—
414#536—131no—
415#533—132no—
416C2×C4⋊Q8—132no—
417C2×C4⋊Q8—261no—
418#529—132no—
419C2×#125—132no—
420C2×#125—261no—
421#525C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—262no—
424#520—131no—
425#519—131no—
426C2×#117—131no—
427C2×#117C2×D1311yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—131no—
429#501—134no—
430#501—134no—
431#499—134no—
432#498—134no—
433#491—134no—
434#489—134no—
435#488—134no—
436#487—134no—
437#485—134no—
438#485C2×D1312yes—
439#484—132no—
440#484—132no—
441#484C2×D1311yescharacteristic
442#483—132no—
443#483—132no—
444#483—132no—
445#483—132no—
446#483—134no—
447#483C2×D1311yescharacteristic
448#482C2×D1312yes—
449#481—132no—
450#481C2×D1311yescharacteristic
451#480—132no—
452#480C2×D1311yescharacteristic
453#479—134no—
454#479—134no—
455#479—134no—
456#478—134no—
457#477—134no—
458#476—134no—
459#475—134no—
460#475—134no—
461#433—134no—
462#432—132no—
463#431—132no—
464#428—132no—
465#428—132no—
466#427C2×D1312yes—
467C2×#106—132no—
468#424—132no—
469#419—132no—
470#417—132no—
471#416C2×D1312yes—
472C2×#103—132no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
475#405—132no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—44no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13#53612yes—
488C22×C13#57712yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13#53612yes—
498C4×C13C2×2−1+412yes—
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—44no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—262no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×M16—132no—
512C22×C8C22×D1312yes—
513C4⋊Q8—134no—
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—132no—
516C4⋊Q8—132no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—262no—
519C4⋊Q8—264no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—262no—
523#126—262no—
524#126—262no—
525#126—262no—
526#126—262no—
527#125—134no—
528#125—134no—
529#125—132no—
530#125—262no—
531#125—264no—
532#125—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#125—262no—
536#125—262no—
537#125—262no—
538#125—262no—
539#124—132no—
540#124—262no—
541#123—21no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—132no—
546C22⋊Q8—132no—
547C22⋊Q8—264no—
548C22⋊Q8—264no—
549C22⋊Q8—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
559C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
560#121C22×D1311yescharacteristic
561#121C22×D1311yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×Q8—132no—
564C4×Q8—132no—
565C4×Q8—132no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—262no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—132no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—131no—
577#117—132no—
578#117—131no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—132no—
582#117—262no—
583#117—262no—
584#117—262no—
585#117—261no—
586#117C22×D1312yes—
587#117C22×D1312yes—
588#117C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—132no—
593C2×C4⋊C4—132no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—132no—
610#107—134no—
611#107—134no—
612#107C22×D1312yes—
613#107C22×D1312yes—
614#106—134no—
615#106—134no—
616#106—134no—
617#106—134no—
618#106C22×D1312yes—
619#106C22×D1312yes—
620C4⋊C8—134no—
621C4⋊C8—134no—
622#103—134no—
623#103—134no—
624#103—134no—
625#103—134no—
626#103—134no—
627#103C22×D1312yes—
628#103C22×D1312yes—
629#102—134no—
630#102C22×D1312yes—
631#102C22×D1312yes—
632C22⋊C8—132no—
633C22⋊C8—132no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1312yes—
637#97—134no—
638C4×C8—134no—
639C2×C13—22no—
640C2×C13—22no—
641C2×C13—41no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13C2×#53611yescharacteristic
644C2×C13C2×#57711yescharacteristic
645C2×C13#358611yescharacteristic
646C24D4×D1311yescharacteristic
647#41—24no—
648C2×Q8—132no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—264no—
651C2×Q8—264no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—264no—
654C2×Q8—1044no—
655C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4C23×D1311yescharacteristic
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—1042no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679M16—264no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8—134no—
682C2×C8C23×D1312yes—
683C2×C8C23×D1312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—134no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4C23×D1312yes—
717C4⋊C4C23×D1312yes—
718C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—132no—
728C22⋊C4—132no—
729C22⋊C4—132no—
730C22⋊C4—132no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—132no—
740C42—132no—
741C42—132no—
742C42—132no—
743C42—262no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C13#6087211yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—264no—
756Q8—522no—
757Q8—1042no—
758Q8—1044no—
759Q8—1044no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1042no—
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825714yes—
796C2×C4C24×D1311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—264no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22#1171935312yes—
812C22#1171947512yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—524no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4#1171935312yes—
829C4C2×#8825712yes—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—41no—
833C2—81no—
834C2C2×#1171935311yescharacteristic
835C2C2×#1171947511yescharacteristic
836C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC13×#525C22
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#60872
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719224C2semidirect
3. #13126132C2semidirect
4. #13126110C2semidirect
5. #13126055C2semidirect
6. #13126041C2semidirect
7. #13126003C2semidirect
8. #13125978C2semidirect
9. #13125368C2semidirect
10. #13125205C2semidirect
11. #13124784C2semidirect
13. C2×#11718382C2semidirect
14. #13124696C2semidirect
15. #13124681C2semidirect
16. #13123490C2semidirect
73. #11718538C22semidirect
74. #11718537C22semidirect
75. #11718537C22semidirect
76. #11718536C22semidirect
77. #11718519C22semidirect
78. #11718518C22semidirect
79. #11718516C22semidirect
80. #11718515C22semidirect
81. #11718460C22semidirect
82. #11718458C22semidirect
83. #11718453C22semidirect
84. #11718452C22semidirect
85. #11718429C22semidirect
86. #11718426C22semidirect
87. #11718424C22semidirect
88. #11718422C22semidirect
746. C13#60872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285902
C2×#117192242
#131261322
#131261102
#131260552
#131260412
#131260032
#131259782
#131253682
#131252052
#131247842
#131247562
C2×#117183822
#131246962
#131246812
#131234902
C13×#30912
#6087213