Subgroups — #16735415

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
18	#11719511	—	2	2	no	—
19	#11719511	—	2	2	no	—
20	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719435	—	2	1	no	—
23	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719432	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719427	—	2	1	no	—
28	#11719426	—	2	1	no	—
29	#11719424	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719423	—	2	1	no	—
31	#11719423	—	2	1	no	—
32	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719418	—	2	1	no	—
35	#11719418	—	2	1	no	—
36	#11719216	—	2	2	no	—
37	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#486	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718732	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718445	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718440	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718435	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718427	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718424	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6129	—	2	2	no	—
81	C₂×#6129	—	2	2	no	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88207	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	#88200	—	2	2	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#88198	—	2	4	no	—
101	#88198	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88193	—	2	4	no	—
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88192	—	2	2	no	—
106	#88192	—	2	2	no	—
107	#88192	C₂³	1	4	yes	—
108	#88192	C₂³	1	4	yes	—
109	#88190	—	2	2	no	—
110	#88190	—	2	2	no	—
111	#88190	—	2	2	no	—
112	#88189	—	2	4	no	—
113	#88189	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	#88180	C₂³	1	2	yes	—
125	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88178	—	2	1	no	—
127	#88178	—	2	1	no	—
128	#88178	—	2	1	no	—
129	#88178	—	2	1	no	—
130	#88178	—	2	4	no	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	#88151	—	2	2	no	—
133	#88150	—	2	4	no	—
134	#88147	—	2	2	no	—
135	#88146	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88142	—	2	2	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88142	C₂³	1	4	yes	—
144	#88141	—	2	2	no	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#88126	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88124	C₂³	1	2	yes	—
151	#88124	C₂³	1	2	yes	—
152	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88072	C₂³	1	8	yes	—
168	#88072	C₂³	1	8	yes	—
169	#88060	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	4	yes	—
173	#88057	C₂³	1	4	yes	—
174	#88057	C₂³	1	4	yes	—
175	#88054	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	#88048	C₂³	1	8	yes	—
178	#88047	C₂³	1	8	yes	—
179	#88043	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	#60877	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
205	#6129	—	8	4	no	—
206	#6129	—	8	4	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	#6101	—	2	2	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6099	—	2	4	no	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#3508	—	13	1	no	—
269	#3503	—	13	1	no	—
270	#3241	—	13	8	no	—
271	#3228	—	13	2	no	—
272	#3228	—	13	2	no	—
273	#3227	—	13	2	no	—
274	#3226	—	13	2	no	—
275	#3165	—	13	1	no	—
276	#3160	—	13	1	no	—
277	#3138	—	13	1	no	—
278	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3096	—	13	4	no	—
280	#3081	—	13	4	no	—
281	#2922	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
324	Dic₂₆	—	2	2	no	—
325	Dic₂₆	—	4	2	no	—
326	Dic₂₆	—	4	2	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	Dic₂₆	—	4	2	no	—
329	Dic₂₆	—	8	4	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	#1055	—	2	4	no	—
333	#559	—	26	1	no	—
334	#559	—	26	1	no	—
335	Q₈²	—	26	1	no	—
336	#557	—	26	1	no	—
337	#554	—	26	2	no	—
338	#554	—	26	1	no	—
339	#550	—	26	1	no	—
340	#550	—	26	1	no	—
341	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
342	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
343	#546	—	26	2	no	—
344	#546	—	26	2	no	—
345	#544	—	13	4	no	—
346	#544	—	13	2	no	—
347	#540	—	13	4	no	—
348	#535	—	13	2	no	—
349	#533	—	13	2	no	—
350	#533	—	13	1	no	—
351	#533	—	13	1	no	—
352	#532	—	13	2	no	—
353	#532	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#520	—	13	2	no	—
358	#518	—	13	2	no	—
359	C₄×#41	—	13	1	no	—
360	#501	—	13	4	no	—
361	#500	—	13	2	no	—
362	#500	—	13	1	no	—
363	#500	—	13	1	no	—
364	#499	—	13	4	no	—
365	#498	—	13	2	no	—
366	#498	—	13	1	no	—
367	#498	—	13	1	no	—
368	#490	—	13	4	no	—
369	#486	—	13	2	no	—
370	#486	—	13	2	no	—
371	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#486	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
374	#482	—	13	8	no	—
375	#482	—	13	8	no	—
376	#481	—	13	8	no	—
377	#480	—	13	8	no	—
378	#478	—	13	8	no	—
379	#478	—	13	8	no	—
380	#476	—	13	8	no	—
381	#474	—	13	8	no	—
382	#433	—	13	4	no	—
383	#431	—	13	2	no	—
384	#431	—	13	2	no	—
385	#428	—	13	4	no	—
386	#427	—	13	4	no	—
387	#424	—	13	2	no	—
388	#418	—	13	4	no	—
389	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
390	#408	—	13	2	no	—
391	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	13	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	26	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	#127	—	2	1	no	—
442	#127	—	2	1	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#125	—	13	4	no	—
447	#125	—	13	2	no	—
448	#125	—	13	2	no	—
449	#125	—	26	4	no	—
450	#125	—	26	2	no	—
451	#124	—	26	2	no	—
452	#124	—	26	2	no	—
453	#124	—	26	2	no	—
454	#123	—	26	4	no	—
455	#123	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	—	13	4	no	—
467	#121	—	26	4	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	2	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	#120	—	26	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₄×D₄	—	13	2	no	—
482	C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₄×D₄	—	13	4	no	—
484	C₄×D₄	—	13	4	no	—
485	C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₄×D₄	—	13	1	no	—
487	C₄×D₄	—	26	2	no	—
488	C₄×D₄	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	—	26	2	no	—
490	C₄×D₄	—	26	2	no	—
491	C₄×D₄	—	26	2	no	—
492	C₄×D₄	—	26	4	no	—
493	#117	—	13	1	no	—
494	#117	—	13	2	no	—
495	#117	—	13	2	no	—
496	#117	—	13	2	no	—
497	#117	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	13	4	no	—
506	#107	—	13	4	no	—
507	#107	—	13	8	no	—
508	#106	—	13	4	no	—
509	#106	—	13	4	no	—
510	#106	—	13	8	no	—
511	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
513	#102	—	13	8	no	—
514	#102	—	13	8	no	—
515	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
516	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
519	#97	—	13	2	no	—
520	C₄×C₈	—	13	2	no	—
521	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
526	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
529	D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	#41	—	26	4	no	—
532	#41	—	104	4	no	—
533	#41	—	104	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	26	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄²	—	13	2	no	—
607	C₄²	—	13	2	no	—
608	C₄²	—	13	2	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₁₃	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	8	2	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	4	4	no	—
624	Q₈	—	8	2	no	—
625	Q₈	—	26	2	no	—
626	Q₈	—	52	2	no	—
627	Q₈	—	52	2	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	Q₈	—	52	2	no	—
630	Q₈	—	104	4	no	—
631	D₄	—	2	8	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	4	4	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	8	2	no	—
636	D₄	—	8	2	no	—
637	D₄	—	26	4	no	—
638	D₄	—	26	2	no	—
639	D₄	—	104	4	no	—
640	D₄	—	104	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	104	4	no	—
656	C₂×C₄	—	104	4	no	—
657	C₂×C₄	—	104	4	no	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	2	no	—
667	C₈	—	26	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	16	4	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	26	2	no	—
683	C₄	—	26	2	no	—
684	C₄	—	26	2	no	—
685	C₄	—	52	2	no	—
686	C₄	—	52	2	no	—
687	C₄	—	52	2	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	#11719380	1	2	yes	—
690	C₄	#11719462	1	2	yes	—
691	C₄	#11719467	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	8	4	no	—
695	C₂	—	52	2	no	—
696	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128710	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128652	C₂	semidirect
3. #13126082	C₂	semidirect
4. #13125969	C₂	semidirect
5. #13125967	C₂	semidirect
6. #13125960	C₂	semidirect
7. #13125953	C₂	semidirect
8. #13125378	C₂	semidirect
9. #13125350	C₂	semidirect
10. #13125210	C₂	semidirect
11. #13124790	C₂	semidirect
12. #13124663	C₂	semidirect
13. #13123478	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
23. #11719434	C₂²	semidirect
24. #11719433	C₂²	semidirect
26. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #11718741	C₂²	semidirect
52. #11718740	C₂²	semidirect
53. #11718739	C₂²	semidirect
59. #11718445	C₂²	semidirect
60. #11718440	C₂²	semidirect
61. #11718438	C₂²	semidirect
62. #11718435	C₂²	semidirect
63. #11718427	C₂²	semidirect
64. #11718424	C₂²	semidirect
65. #11718422	C₂²	semidirect
66. #11718420	C₂²	semidirect
67. #11718351	C₂²	semidirect
68. #11718346	C₂²	semidirect
69. #11718346	C₂²	semidirect
70. #11718344	C₂²	semidirect
71. #11718343	C₂²	semidirect
72. #11718343	C₂²	semidirect
73. #11718341	C₂²	semidirect
74. #11718341	C₂²	semidirect
278. C₂×#486	D₁₃	semidirect
616. C₁₃	#60877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128710	2
#13128652	2
#13126082	2
#13125969	2
#13125967	2
#13125960	2
#13125953	2
#13125378	2
#13125350	2
#13125210	2
#13124790	2
#13124663	2
#13123478	2
C₂×C₁₃×#486	2
#60877	13