Finite Group Databasebeta

← #16735418

Subgroups — #16735418

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128705C211yesmaximal, characteristic
2#13128648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126094C214yesmaximal, complemented
4#13126087C214yesmaximal, complemented
5#13125973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124789C214yesmaximal, complemented
17#13124666C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#532C2211yescharacteristic
22#11719539—21no—
23#11719534—21no—
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719433C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic, complemented
27#11719430C2211yescharacteristic
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#11719421C2211yescharacteristic
31D13×#127C2211yescharacteristic
32#11719394C2212yes—
33#11719394C2212yescomplemented
34#11719386—21no—
35#11719381—21no—
36#11719340—21no—
37#11719340—21no—
38#11719337—21no—
39#11719337—21no—
40#11719324C2212yes—
41#11719317—21no—
42#11719312C2212yes—
43#11719304—21no—
44#11719284—21no—
45Q8×D52—21no—
46#11719272—21no—
47Q8×Dic26—21no—
48#11719267C2212yes—
49#11719264—21no—
50#11719259—21no—
51#11719250C2212yes—
52#11719228C2212yes—
53#11719224C2212yescomplemented
54#11719182C2211yescharacteristic
55C4×#6127C2211yescharacteristic
56C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#498C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#486C2211yescharacteristic
60C13×#486C2211yescharacteristic
61C13×#482C2214yescomplemented
62C13×#478C2214yescomplemented
63C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
64#11718749C2211yescharacteristic
65#11718749C2211yescharacteristic
66#11718740C2211yescharacteristic, complemented
67#11718739C2211yescharacteristic, complemented
68#11718739C2211yescharacteristic, complemented
69#11718739C2211yescharacteristic, complemented
70#11718731C2211yescharacteristic
71#11718731C2211yescharacteristic
72#11718727C2214yescomplemented
73#11718694C2214yescomplemented
74#11718668C2214yescomplemented
75#11718664C2214yescomplemented
76#11718586C2211yescharacteristic, complemented
77#11718551C2214yescomplemented
78#11718543C2214yescomplemented
79#11718542C2214yes—
80#11718537C2214yescomplemented
81#11718532C2214yescomplemented
82#11718527C2214yescomplemented
83#11718521C2214yes—
84#11718519C2214yescomplemented
85#11718503C2214yescomplemented
86#11718501C2212yescomplemented
87#11718500C2212yes—
88#11718440C2214yescomplemented
89#11718438C2214yescomplemented
90#11718431C2214yes—
91D13×#102C2214yes—
92#11718425C2214yes—
93#11718424C2214yescomplemented
94#11718422C2214yescomplemented
95#11718421C2214yes—
96#11718396C2214yescomplemented
97#11718388C2212yes—
98#11718381C2212yescomplemented
99#11718355C2211yescharacteristic
100#11718355C2211yescharacteristic
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102#11718346C2211yescharacteristic, complemented
103#11718346C2211yescharacteristic, complemented
104C4×C8×D13C2211yescharacteristic
105#11718341C2211yescharacteristic, complemented
106#11718341C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C13×#41—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×#6129—21no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—21no—
114C2×D4×D13C2312yes—
115C2×#6127—21no—
116C2×#6127C2311yescharacteristic
117C22×Dic26—21no—
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×#127C2311yescharacteristic
122C13×#125C2312yes—
123C13×#124—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121C2312yes—
128C4×Q8×C13—21no—
129C4×Q8×C13—21no—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13C2312yes—
132C13×#117C2312yes—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134#88201—21no—
135#88200—21no—
136#88200—21no—
137#88200—21no—
138Q8×Dic13—21no—
139Q8×Dic13—21no—
140Q8×Dic13—21no—
141#88198—21no—
142#88198—21no—
143#88194—22no—
144#88194—21no—
145#88194—21no—
146#88194C2312yes—
147#88193—22no—
148#88192—21no—
149#88192—22no—
150#88192C2312yes—
151#88191—22no—
152#88190—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13C2312yes—
155#88184—21no—
156#88184—22no—
157#88184C2312yes—
158#88183—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
164C2×#6103—22no—
165#88180C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic13—21no—
167C2×C4⋊Dic13C2312yes—
168C2×#6094C2312yes—
169C2×C8×D13C2312yes—
170#88151—21no—
171#88151—21no—
172#88151—21no—
173#88151—22no—
174#88151—22no—
175#88150—22no—
176#88150—22no—
177#88149—21no—
178#88149C2312yes—
179#88147—21no—
180#88147C2312yes—
181#88146C2312yes—
182#88146C2312yes—
183#88146C2312yes—
184C4⋊C4×D13—21no—
185C4⋊C4×D13—21no—
186C4⋊C4×D13C2312yes—
187C4⋊C4×D13C2312yes—
188#88144C2312yes—
189#88144C2312yes—
190#88144C2312yes—
191#88143—22no—
192#88143—22no—
193#88142—22no—
194#88142—22no—
195#88142—21no—
196#88142—21no—
197#88142C2312yes—
198#88142C2312yes—
199#88141—21no—
200#88141—21no—
201#88141—21no—
202#88140—22no—
203#88139—22no—
204#88138—22no—
205#88137—22no—
206#88137—22no—
207#88136—22no—
208#88135—22no—
209#88135—22no—
210#88135—22no—
211C22⋊C4×D13—22no—
212#88132—22no—
213#88132—22no—
214#88129—21no—
215#88128C2311yescharacteristic
216C4×D52—22no—
217C4×D52—21no—
218C4×D52D411yescharacteristic
219C4×D52D411yescharacteristic
220C4×D52C2312yes—
221#88126C2311yescharacteristic
222#88126C2311yescharacteristic
223C42×D13C2311yescharacteristic
224C42×D13C2311yescharacteristic
225#88124—22no—
226#88123—21no—
227#88123—21no—
228#88123—22no—
229#88123C2311yescharacteristic
230#88123C2311yescharacteristic
231#88123C2312yes—
232#88123C2311yescharacteristic
233C4×Dic26—22no—
234C4×Dic26D411yescharacteristic
235C4×Dic26D411yescharacteristic
236C13×#107C2314yes—
237C13×#106C2314yes—
238C13×C4⋊C8C2312yes—
239C13×#102C2314yes—
240C13×#102C2314yes—
241C13×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C13C2311yescharacteristic
243C4×C8×C13C2311yescharacteristic
244#88072C2314yes—
245#88072C2314yes—
246C22⋊#1055C2312yes—
247#88061C2314yes—
248#88061C2314yes—
249#88060C2312yes—
250#88060C2312yes—
251#88057C2314yes—
252#88057C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88049C2314yes—
258#88049C2314yes—
259#88048C2314yes—
260#88047C2314yes—
261#88047C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#60877—131nomaximal, Sylow
267C23×D13—22no—
268C13×#41—82no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13—21no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—21no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13C2412yes—
276C22×C4×C13—22no—
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—22no—
285C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—22no—
289#6131—82no—
290Q8×D13—82no—
291Q8×D13—82no—
292#6129—82no—
293D4×D13—28no—
294D4×D13—82no—
295D4×D13—82no—
296#6127—24no—
297#6127—82no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×D52C2412yes—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2411yescharacteristic
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—22no—
317C2×Dic26—22no—
318C2×Dic26—22no—
319C2×Dic26—82no—
320C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C13C2412yes—
322C2×C8×C13C2412yes—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—22no—
327C13×C4⋊C4—22no—
328C13×C4⋊C4C2412yes—
329C13×C4⋊C4C2412yes—
330C13×C4⋊C4C2412yes—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—22no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13C2×D411yescharacteristic
336C42×C13C2×D411yescharacteristic
337C42×C13C2411yescharacteristic
338C42×C13C2411yescharacteristic
339C22⋊Dic13—22no—
340C22⋊Dic13—22no—
341C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103C2×D411yescharacteristic
351#6103C2×D411yescharacteristic
352#6103C2×D411yescharacteristic
353#6103C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic13—22no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—21no—
357C4⋊Dic13—22no—
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13—22no—
360C4⋊Dic13—22no—
361C4⋊Dic13—22no—
362C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic13C2412yes—
365C4⋊Dic13C2412yes—
366C4⋊Dic13C2412yes—
367#6101—22no—
368#6101—22no—
369#6101—22no—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101C2×D411yescharacteristic
375#6101C2×D411yescharacteristic
376#6101C2×D411yescharacteristic
377#6101C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic13—22no—
379C4×Dic13—22no—
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic13C2411yescharacteristic
386C4×Dic13C2411yescharacteristic
387C2×#1055C2412yes—
388C2×#1055C2412yes—
389#6094—24no—
390C8×D13—24no—
391#3508—131no—
392#3503—131no—
393#3241—134no—
394#3241—134no—
395#3228—131no—
396#3228—131no—
397#3228—131no—
398#3228D1311yescharacteristic, complemented
399#3227—131no—
400#3227—131no—
401#3226—131no—
402#3226—131no—
403#3165—131no—
404#3160—131no—
405#3138—131no—
406C2×#486—131no—
407#3096—134no—
408#3081—134no—
409#2922—131no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13C22×D411yescharacteristic
412C22×D13—22no—
413C22×D13—44no—
414C22×D13—82no—
415C22×D13—82no—
416C22×D13C22×D411yescharacteristic
417C22×D13C22×D411yescharacteristic
418Q8×C13—42no—
419Q8×C13—42no—
420Q8×C13—42no—
421D4×C13—24no—
422D4×C13—42no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—82no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—82no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2511yescharacteristic
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—82no—
442C22⋊D13—82no—
443C22⋊D13—82no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—82no—
449C2×Dic13—82no—
450C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
456D52—22no—
457D52—24no—
458D52—42no—
459D52—42no—
460D52—82no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—82no—
467C4×D13—82no—
468C4×D13—82no—
469C4×D13—82no—
470C4×D132−1+414yes—
471Dic26—22no—
472Dic26—42no—
473Dic26—42no—
474Dic26—42no—
475Dic26—82no—
476Dic26—82no—
477Dic26—82no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—22no—
480#1055—22no—
481#1055—22no—
482#559—261no—
483#559—261no—
484Q82—261no—
485#557—261no—
486#554—261no—
487#554—261no—
488#554—261no—
489#550—261no—
490#550—261no—
491D4×Q8—261no—
492D4×Q8—261no—
493D4×Q8—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#546—261no—
497#546—261no—
498#544—132no—
499#544—132no—
500#544—132no—
501#540—132no—
502#540—132no—
503#535—132no—
504#533—131no—
505#533—131no—
506#533—131no—
507#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#532—131no—
509#532—131no—
510#532—131no—
511#532C2×D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊Q8—131no—
513C2×C4⋊Q8—131no—
514C2×C4⋊Q8—131no—
515C2×#127—131no—
516#520—132no—
517#518—132no—
518C4×#41—131no—
519#501—134no—
520#500—131no—
521#500—131no—
522#500—131no—
523#500C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#499—134no—
525#498—131no—
526#498—131no—
527#498—131no—
528#498C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#490—134no—
530#486—131no—
531#486—131no—
532#486—131no—
533#486—131no—
534#486—134no—
535#486—131no—
536#486—131no—
537#486C2×D1311yescharacteristic
538#486C2×D1311yescharacteristic
539#482—134no—
540#482—134no—
541#482—134no—
542#482C2×D1314yescomplemented
543#481—134no—
544#481—134no—
545#480—134no—
546#480—134no—
547#478—134no—
548#478—134no—
549#478—134no—
550#478C2×D1314yescomplemented
551#476—134no—
552#476—134no—
553#474—134no—
554#474—134no—
555#433—132no—
556#433—132no—
557#431—131no—
558#431—131no—
559#431—131no—
560#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
561#428—134no—
562#427—134no—
563#424—132no—
564#418—134no—
565C2×#102—134no—
566#408—132no—
567C4×M16—131no—
568C2×C4×C8—131no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13—21no—
571C22×C13—21no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13C23×D411yescharacteristic
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—164no—
585C2×D13#53612yes—
586C4×C13—21no—
587C4×C13—21no—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—42no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13#57612yes—
593C4×C13#57712yes—
594C4×C13C2×2−1+412yes—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—42no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13#53612yes—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×Q8—261no—
612C22×D4—132no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C2×M16—132no—
616C22×C8—132no—
617C4⋊Q8—132no—
618C4⋊Q8—132no—
619C4⋊Q8—131no—
620C4⋊Q8—131no—
621C4⋊Q8—132no—
622C4⋊Q8—131no—
623C4⋊Q8—262no—
624C4⋊Q8—261no—
625C4⋊Q8—261no—
626C4⋊Q8—261no—
627C4⋊Q8—261no—
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—261no—
631C4⋊Q8—261no—
632C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
635#127—132no—
636#127—131no—
637#127—261no—
638#127—261no—
639#127—262no—
640#127C22×D1311yescharacteristic
641#125—132no—
642#125—132no—
643#125—132no—
644#125—262no—
645#125—262no—
646#125—262no—
647#125C22×D1312yes—
648#124—21no—
649#124—261no—
650#124—261no—
651#124—262no—
652#124—261no—
653#123—262no—
654#123—262no—
655#123—262no—
656#123—262no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—262no—
662C22⋊Q8—262no—
663C22⋊Q8—262no—
664C22⋊Q8—262no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8—261no—
671#121—21no—
672#121—132no—
673#121—132no—
674#121—132no—
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121C22×D1312yes—
683#120—262no—
684#120—262no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—131no—
688C4×Q8—131no—
689C4×Q8—262no—
690C4×Q8—261no—
691C4×Q8—261no—
692C4×Q8—261no—
693C4×Q8—261no—
694C4×Q8—261no—
695C4×Q8—261no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—131no—
698C4×D4—131no—
699C4×D4—131no—
700C4×D4—131no—
701C4×D4—132no—
702C4×D4—132no—
703C4×D4—131no—
704C4×D4—131no—
705C4×D4—132no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—262no—
710C4×D4—262no—
711C4×D4—262no—
712C4×D4—262no—
713C4×D4—261no—
714C4×D4C22×D1312yes—
715#117—131no—
716#117—131no—
717#117—131no—
718#117—132no—
719#117—132no—
720#117—132no—
721#117C22×D1312yes—
722C2×C4⋊C4—132no—
723C2×C4⋊C4—132no—
724C2×C4⋊C4—132no—
725C2×C4⋊C4—261no—
726C2×C4⋊C4—261no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C22⋊C4—262no—
729C2×C22⋊C4—262no—
730C2×C42—131no—
731C2×C42—131no—
732C2×C42C22×D1311yescharacteristic
733#107—134no—
734#107—134no—
735#107—134no—
736#107C22×D1314yes—
737#106—134no—
738#106—134no—
739#106—134no—
740#106C22×D1314yes—
741C4⋊C8—132no—
742C4⋊C8—132no—
743C4⋊C8—132no—
744C4⋊C8C22×D1312yes—
745#102—134no—
746#102—134no—
747#102—134no—
748#102—134no—
749#102—134no—
750#102—134no—
751#102C22×D1314yes—
752#102C22×D1314yes—
753C22⋊C8—132no—
754C22⋊C8—132no—
755C22⋊C8—132no—
756C22⋊C8C22×D1312yes—
757#97—132no—
758C4×C8—132no—
759C4×C8—131no—
760C4×C8—131no—
761C4×C8C22×D1311yescharacteristic
762C4×C8C22×D1311yescharacteristic
763C2×C13—41no—
764C2×C13—82no—
765C2×C13C2×#53611yescharacteristic
766C2×C13C2×#57611yescharacteristic
767C2×C13C2×#57711yescharacteristic
768D13—22no—
769D13—41no—
770D13—82no—
771C24—262no—
772#41—82no—
773#41—264no—
774#41—1042no—
775#41—1042no—
776#41—1042no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—262no—
782C2×Q8—262no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—261no—
785C2×Q8—261no—
786C2×Q8—262no—
787C2×Q8—1042no—
788C2×Q8—1042no—
789C2×Q8—1042no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—132no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—1042no—
807C2×D4—1042no—
808C2×D4C23×D1312yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4C23×D1311yescharacteristic
825M16—264no—
826C2×C8—132no—
827C2×C8—132no—
828C2×C8—264no—
829C2×C8C23×D1312yes—
830C2×C8C23×D1312yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—131no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—132no—
843C4⋊C4—132no—
844C4⋊C4—132no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4C23×D1312yes—
861C4⋊C4C23×D1312yes—
862C4⋊C4C23×D1312yes—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—131no—
868C22⋊C4—131no—
869C22⋊C4—131no—
870C22⋊C4—131no—
871C22⋊C4—131no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C42—22no—
882C42—131no—
883C42—131no—
884C42—131no—
885C42—131no—
886C42—131no—
887C42—131no—
888C42—262no—
889C42—262no—
890C42—262no—
891C42D4×D1311yescharacteristic
892C42D4×D1311yescharacteristic
893C42C23×D1311yescharacteristic
894C42C23×D1311yescharacteristic
895C13#6087711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—262no—
900C23—524no—
901C23—1042no—
902C23—1042no—
903C23C2×D4×D1311yescharacteristic
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—262no—
908Q8—522no—
909Q8—522no—
910Q8—522no—
911Q8—1042no—
912Q8—1042no—
913Q8—1042no—
914D4—24no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—82no—
918D4—262no—
919D4—262no—
920D4—262no—
921D4—264no—
922D4—524no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—1042no—
926D4—1042no—
927D4—1042no—
928D4—1042no—
929D4—1042no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—134no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—131no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4—1042no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1042no—
957C2×C4—1042no—
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
963C2×C4C24×D1311yescharacteristic
964C8—22no—
965C8—22no—
966C8—262no—
967C8—262no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—132no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—2084no—
984C22C22×D4×D1311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—132no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—261no—
996C4—261no—
997C4—522no—
998C4—522no—
999C4—522no—
1000C4#1171947512yes—
1001C4#1171947912yes—
1002C4D13×2−1+412yes—
1003C2—41no—
1004C2—82no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1042no—
1008C2D13×#53611yescharacteristic
1009C2C2×#1171947911yescharacteristic
1010C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3228C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128705C2
hypercenter#3228D13
hypocenterC13#60877
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128648C2semidirect
3. #13126094C2semidirect
4. #13126087C2semidirect
5. #13125973C2semidirect
6. #13125972C2semidirect
7. #13125969C2semidirect
8. #13125966C2semidirect
9. #13125960C2semidirect
10. #13125958C2semidirect
11. #13125954C2semidirect
12. #13125379C2semidirect
13. #13125345C2semidirect
14. #13125207C2semidirect
15. D13×#486C2semidirect
16. #13124789C2semidirect
17. #13124666C2semidirect
18. #13123475C2semidirect
19. C13×#3228C2semidirect
20. C13×#533C22semidirect
26. #11719433C22semidirect
29. D13×C4⋊Q8C22semidirect
33. #11719394C22semidirect
53. #11719224C22semidirect
56. C2×#88123C22semidirect
57. C13×#500C22semidirect
58. C13×#498C22semidirect
61. C13×#482C22semidirect
62. C13×#478C22semidirect
63. C13×#431C22semidirect
66. #11718740C22semidirect
67. #11718739C22semidirect
68. #11718739C22semidirect
69. #11718739C22semidirect
72. #11718727C22semidirect
73. #11718694C22semidirect
74. #11718668C22semidirect
75. #11718664C22semidirect
76. #11718586C22semidirect
77. #11718551C22semidirect
78. #11718543C22semidirect
80. #11718537C22semidirect
81. #11718532C22semidirect
82. #11718527C22semidirect
84. #11718519C22semidirect
85. #11718503C22semidirect
86. #11718501C22semidirect
88. #11718440C22semidirect
89. #11718438C22semidirect
93. #11718424C22semidirect
94. #11718422C22semidirect
96. #11718396C22semidirect
98. #11718381C22semidirect
102. #11718346C22semidirect
103. #11718346C22semidirect
105. #11718341C22semidirect
106. #11718341C22semidirect
398. #3228D13semidirect
507. #533C2×D13semidirect
523. #500C2×D13semidirect
528. #498C2×D13semidirect
542. #482C2×D13semidirect
550. #478C2×D13semidirect
560. #431C2×D13semidirect
895. C13#60877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287052
#131286482
#131260942
#131260872
#131259732
#131259722
#131259692
#131259662
#131259602
#131259582
#131259542
#131253792
#131253452
#131252072
D13×#4862
#131247892
#131246662
#131234752
C13×#32282
#6087713