Subgroups — #16735426

Order 3328.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126091	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719290	—	2	1	no	—
19	#11719290	—	2	1	no	—
20	#11719275	—	2	1	no	—
21	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	#11719258	—	2	1	no	—
23	#11719258	—	2	1	no	—
24	#11719255	—	2	2	no	—
25	#11719255	—	2	2	no	—
26	#11719248	—	2	1	no	—
27	#11719248	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718792	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718374	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718355	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88201	—	2	2	no	—
96	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	#88194	—	2	2	no	—
98	#88191	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	#88184	C₂³	1	4	yes	—
104	#88184	C₂³	1	4	yes	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	#88180	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88178	—	2	1	no	—
113	#88178	—	2	1	no	—
114	#88178	—	2	1	no	—
115	#88178	—	2	1	no	—
116	#88178	—	2	2	no	—
117	#88178	—	2	2	no	—
118	#88148	—	2	4	no	—
119	#88148	—	2	4	no	—
120	#88147	—	2	2	no	—
121	#88147	—	2	2	no	—
122	#88144	—	2	2	no	—
123	#88144	—	2	4	no	—
124	#88142	—	2	2	no	—
125	#88142	—	2	4	no	—
126	#88138	—	2	4	no	—
127	#88138	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	#88132	—	2	4	no	—
130	#88132	—	2	4	no	—
131	#88132	—	2	4	no	—
132	#88129	—	2	2	no	—
133	#88129	—	2	2	no	—
134	#88128	—	2	1	no	—
135	#88128	—	2	1	no	—
136	#88128	C₂³	1	2	yes	—
137	#88128	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
142	#88124	C₂³	1	2	yes	—
143	#88124	C₂³	1	2	yes	—
144	#88124	C₂³	1	4	yes	—
145	#88123	—	2	1	no	—
146	#88123	—	2	1	no	—
147	#88123	—	2	2	no	—
148	#88123	—	2	2	no	—
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂³	1	4	yes	—
153	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88061	C₂³	1	8	yes	—
172	#88061	C₂³	1	8	yes	—
173	#88061	C₂³	1	8	yes	—
174	#88061	C₂³	1	8	yes	—
175	#88058	C₂³	1	4	yes	—
176	#88058	C₂³	1	8	yes	—
177	#88058	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	#88057	C₂³	1	8	yes	—
180	#88057	C₂³	1	4	yes	—
181	#60877	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	#6127	—	8	4	no	—
198	#6127	—	8	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
219	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	#3508	—	13	1	no	—
269	#3503	—	13	1	no	—
270	#3241	—	13	8	no	—
271	#3228	—	13	2	no	—
272	#3228	—	13	2	no	—
273	#3227	—	13	2	no	—
274	#3226	—	13	2	no	—
275	#3165	—	13	1	no	—
276	#3160	—	13	1	no	—
277	#3138	—	13	1	no	—
278	C₂×#486	—	13	1	no	—
279	#3096	—	13	4	no	—
280	#3081	—	13	4	no	—
281	#2922	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
315	D₅₂	—	2	8	no	—
316	D₅₂	—	4	4	no	—
317	D₅₂	—	4	4	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	8	2	no	—
320	D₅₂	—	8	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
323	Dic₂₆	—	4	2	no	—
324	Dic₂₆	—	4	4	no	—
325	Dic₂₆	—	4	2	no	—
326	Dic₂₆	—	4	2	no	—
327	Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	Dic₂₆	—	8	4	no	—
329	Dic₂₆	—	8	2	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	#559	—	26	1	no	—
334	#559	—	26	1	no	—
335	Q₈²	—	26	1	no	—
336	#557	—	26	1	no	—
337	#554	—	26	2	no	—
338	#554	—	26	1	no	—
339	#550	—	26	1	no	—
340	#550	—	26	1	no	—
341	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
342	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
343	#546	—	26	2	no	—
344	#546	—	26	2	no	—
345	#544	—	13	2	no	—
346	#544	—	13	4	no	—
347	#540	—	13	4	no	—
348	#535	—	13	2	no	—
349	#533	—	13	1	no	—
350	#533	—	13	1	no	—
351	#533	—	13	2	no	—
352	#532	—	13	2	no	—
353	#532	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#127	—	13	1	no	—
357	#520	—	13	2	no	—
358	#518	—	13	2	no	—
359	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#501	—	13	4	no	—
361	#500	—	13	1	no	—
362	#500	—	13	1	no	—
363	#500	—	13	2	no	—
364	#499	—	13	4	no	—
365	#498	—	13	1	no	—
366	#498	—	13	1	no	—
367	#498	—	13	2	no	—
368	#490	—	13	4	no	—
369	#486	—	13	2	no	—
370	#486	—	13	2	no	—
371	#486	—	13	4	no	—
372	#486	—	13	2	no	—
373	#486	—	13	2	no	—
374	#482	—	13	8	no	—
375	#482	—	13	8	no	—
376	#481	—	13	8	no	—
377	#480	—	13	8	no	—
378	#478	—	13	8	no	—
379	#478	—	13	8	no	—
380	#476	—	13	8	no	—
381	#474	—	13	8	no	—
382	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	#428	—	13	4	no	—
386	#427	—	13	4	no	—
387	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	#418	—	13	4	no	—
389	C₂×#102	—	13	4	no	—
390	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
441	#127	—	13	2	no	—
442	#127	—	13	2	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	—	26	1	no	—
445	#127	—	26	1	no	—
446	#125	—	13	2	no	—
447	#125	—	13	4	no	—
448	#125	—	13	2	no	—
449	#125	—	26	2	no	—
450	#125	—	26	4	no	—
451	#124	—	26	2	no	—
452	#124	—	26	2	no	—
453	#124	—	26	2	no	—
454	#123	—	26	4	no	—
455	#123	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	—	13	4	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	#121	—	26	4	no	—
470	#121	—	26	4	no	—
471	#120	—	26	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
479	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₄	—	13	4	no	—
482	C₄×D₄	—	13	4	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	2	no	—
485	C₄×D₄	—	26	2	no	—
486	C₄×D₄	—	26	2	no	—
487	C₄×D₄	—	26	2	no	—
488	C₄×D₄	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
490	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	#117	—	13	2	no	—
494	#117	—	13	2	no	—
495	#117	—	13	4	no	—
496	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#107	—	13	4	no	—
506	#107	—	13	4	no	—
507	#107	—	13	8	no	—
508	#106	—	13	4	no	—
509	#106	—	13	4	no	—
510	#106	—	13	8	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#102	—	13	8	no	—
514	#102	—	13	8	no	—
515	#102	—	13	8	no	—
516	#102	—	13	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
529	D₁₃	—	8	4	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	104	4	no	—
533	#41	—	104	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	—	13	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	104	2	no	—
554	C₂×D₄	—	104	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₄²	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	26	2	no	—
609	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₁₃	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	104	2	no	—
620	C₂³	—	104	2	no	—
621	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	52	2	no	—
625	Q₈	—	52	2	no	—
626	Q₈	—	52	4	no	—
627	Q₈	—	52	2	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	Q₈	—	104	4	no	—
630	Q₈	—	104	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	26	8	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	104	2	no	—
638	D₄	—	104	2	no	—
639	D₄	—	104	4	no	—
640	D₄	—	104	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	104	4	no	—
652	C₂×C₄	—	104	4	no	—
653	C₂×C₄	—	104	2	no	—
654	C₂×C₄	—	104	4	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	2	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	—	208	4	no	—
677	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	52	2	no	—
685	C₄	—	52	4	no	—
686	C₄	—	52	2	no	—
687	C₄	—	52	2	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	#11719231	1	2	yes	—
690	C₄	#11719456	1	2	yes	—
691	C₄	#11719457	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	104	4	no	—
696	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128712	C₂
hypercenter	#2922	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128655	C₂	semidirect
3. #13126091	C₂	semidirect
4. #13125974	C₂	semidirect
5. #13125974	C₂	semidirect
6. #13125966	C₂	semidirect
7. #13125959	C₂	semidirect
8. #13125382	C₂	semidirect
9. #13125350	C₂	semidirect
10. #13125211	C₂	semidirect
11. C₂×#11718355	C₂	semidirect
12. #13124795	C₂	semidirect
13. #13124668	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2922	C₂	semidirect
33. #11719224	C₂²	semidirect
39. #11719175	C₂²	semidirect
41. C₂×#88123	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
53. #11718508	C₂²	semidirect
54. #11718508	C₂²	semidirect
55. #11718507	C₂²	semidirect
56. #11718503	C₂²	semidirect
57. #11718398	C₂²	semidirect
58. #11718398	C₂²	semidirect
59. #11718397	C₂²	semidirect
60. #11718396	C₂²	semidirect
62. #11718363	C₂²	semidirect
68. #11718344	C₂²	semidirect
69. #11718343	C₂²	semidirect
70. #11718343	C₂²	semidirect
71. #11718343	C₂²	semidirect
72. #11718341	C₂²	semidirect
73. #11718341	C₂²	semidirect
74. #11718341	C₂²	semidirect
281. #2922	D₁₃	semidirect
382. #433	C₂×D₁₃	semidirect
383. #431	C₂×D₁₃	semidirect
384. #431	C₂×D₁₃	semidirect
616. C₁₃	#60877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13128655	2
#13126091	2
#13125974	2
#13125966	2
#13125959	2
#13125382	2
#13125350	2
#13125211	2
C₂×#11718355	2
#13124795	2
#13124668	2
C₁₃×#2922	2
#60877	13