Finite Group Databasebeta

← #16735430

Subgroups — #16735430

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128715C211yesmaximal, characteristic
2#13128648C211yesmaximal, characteristic
3#13126110C214yesmaximal, complemented
4#13126101C214yesmaximal, complemented
5#13125998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124802C214yesmaximal
17#13124675C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic
19C13×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#533C2211yescharacteristic
22#11719433C2211yescharacteristic
23#11719433C2211yescharacteristic
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719433C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic
27D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719399—21no—
31#11719394C2212yes—
32#11719394C2212yes—
33#11719390—21no—
34#11719346—21no—
35#11719344—21no—
36#11719340—21no—
37#11719340—21no—
38#11719337—21no—
39#11719337—21no—
40#11719333C2212yes—
41#11719330C2212yes—
42#11719288C2212yes—
43#11719286—21no—
44#11719284—21no—
45Q8×D52—21no—
46#11719277C2212yes—
47#11719274—21no—
48#11719272—21no—
49Q8×Dic26—21no—
50#11719238—21no—
51#11719234—21no—
52#11719228C2212yes—
53#11719224C2212yes—
54C4×#6127C2211yescharacteristic
55#11719175C2211yescharacteristic
56C2×#88123C2211yescharacteristic
57C13×#500C2211yescharacteristic
58C13×#498C2211yescharacteristic
59C13×#487C2211yescharacteristic
60C13×#487C2211yescharacteristic
61C13×#485C2214yes—
62C13×#479C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718754C2211yescharacteristic
65#11718754C2211yescharacteristic
66#11718742C2211yescharacteristic
67#11718742C2211yescharacteristic
68#11718740C2211yescharacteristic
69#11718739C2211yescharacteristic
70#11718739C2211yescharacteristic
71#11718739C2211yescharacteristic
72#11718724C2214yes—
73#11718705C2214yes—
74#11718682C2214yes—
75#11718657C2214yes—
76#11718586C2211yescharacteristic
77#11718545C2214yes—
78#11718542C2214yes—
79#11718537C2214yes—
80#11718536C2214yes—
81#11718528C2214yes—
82#11718521C2214yes—
83#11718519C2214yes—
84#11718518C2214yes—
85#11718512C2214yes—
86#11718501C2212yes—
87#11718500C2212yes—
88#11718476C2214yes—
89#11718466C2214yes—
90#11718463C2214yes—
91D13×#103C2214yes—
92#11718460C2214yes—
93#11718458C2214yes—
94#11718453C2214yes—
95#11718452C2214yes—
96#11718388C2212yes—
97#11718382C2214yes—
98#11718381C2212yes—
99C4×#6094C2211yescharacteristic
100#11718346C2211yescharacteristic
101#11718346C2211yescharacteristic
102C4×C8×D13C2211yescharacteristic
103#11718342C2211yescharacteristic
104#11718342C2211yescharacteristic
105#11718341C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13C2312yes—
110C2×#6127C2311yescharacteristic
111C22×Dic26—21no—
112C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C13×#125—21no—
117C13×#125C2312yes—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8C2312yes—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×Q8×C13—21no—
125C4×Q8×C13C2312yes—
126C13×#117—21no—
127C13×#117C2312yes—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129#88200—21no—
130#88200—21no—
131#88200—21no—
132#88200—21no—
133#88200C2312yes—
134Q8×Dic13—21no—
135Q8×Dic13—21no—
136Q8×Dic13—21no—
137Q8×Dic13—21no—
138Q8×Dic13C2312yes—
139#88198—21no—
140#88198—21no—
141#88198C2312yes—
142C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
146#88180—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2312yes—
150#88178—21no—
151#88178C2312yes—
152C2×#6094C2312yes—
153C2×C8×D13C2312yes—
154#88152—22no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—22no—
160#88151—22no—
161#88151C2312yes—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88148—22no—
165#88146—21no—
166#88146—21no—
167#88146—22no—
168#88146C2312yes—
169#88146C2312yes—
170#88146C2312yes—
171C4⋊C4×D13—21no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175C4⋊C4×D13C2312yes—
176C4⋊C4×D13C2312yes—
177#88144—22no—
178#88144—21no—
179#88144—21no—
180#88144C2312yes—
181#88144C2312yes—
182#88144C2312yes—
183#88143—22no—
184#88143—22no—
185#88143—22no—
186#88143—22no—
187#88142—22no—
188#88142—22no—
189#88142—22no—
190#88142—21no—
191#88142—21no—
192#88142—21no—
193#88142—21no—
194#88142C2312yes—
195#88142C2312yes—
196#88141—22no—
197#88141—21no—
198#88141—21no—
199#88141—21no—
200#88141—21no—
201#88141C2312yes—
202#88139—22no—
203#88137—22no—
204#88135—22no—
205#88135—22no—
206#88133—22no—
207#88133—22no—
208#88132—22no—
209#88132—22no—
210#88130—22no—
211C4×D52—22no—
212C4×D52D411yescharacteristic
213C4×D52D411yescharacteristic
214#88126—22no—
215#88126C2311yescharacteristic
216#88126C2311yescharacteristic
217C42×D13C2311yescharacteristic
218C42×D13C2311yescharacteristic
219#88124—21no—
220#88124—22no—
221#88124—22no—
222#88123—21no—
223#88123—21no—
224#88123—22no—
225#88123C2311yescharacteristic
226#88123C2311yescharacteristic
227#88123C2311yescharacteristic
228#88123C2312yes—
229#88123C2311yescharacteristic
230C4×Dic26—22no—
231C4×Dic26—21no—
232C4×Dic26—22no—
233C4×Dic26D411yescharacteristic
234C4×Dic26D411yescharacteristic
235C4×Dic26C2312yes—
236C13×#107C2314yes—
237C13×#106C2314yes—
238C13×C4⋊C8C2312yes—
239C13×#103C2314yes—
240C13×#103C2314yes—
241C13×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C13C2311yescharacteristic
243C4×C8×C13C2311yescharacteristic
244#88075C2314yes—
245#88075C2314yes—
246C22⋊#1055C2312yes—
247#88060C2312yes—
248#88060C2312yes—
249#88057C2314yes—
250#88057C2314yes—
251#88056C2314yes—
252#88056C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88050C2314yes—
258#88050C2314yes—
259#88048C2314yes—
260#88047C2314yes—
261#88047C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#60878—131nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C13—21no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13C2412yes—
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13—22no—
277Q8×D13—28no—
278Q8×D13—82no—
279Q8×D13—82no—
280#6127—24no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—82no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2412yes—
301C2×C8×C13C2412yes—
302C2×C8×C13C2412yes—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4C2412yes—
313C13×C4⋊C4C2412yes—
314C13×C4⋊C4C2412yes—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C42×C13—22no—
318C42×C13—22no—
319C42×C13C2×D411yescharacteristic
320C42×C13C2×D411yescharacteristic
321C42×C13C2411yescharacteristic
322C42×C13C2411yescharacteristic
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103C2×D411yescharacteristic
332#6103C2×D411yescharacteristic
333#6103C2×D411yescharacteristic
334#6103C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C2412yes—
350C4⋊Dic13C2412yes—
351C4⋊Dic13C2412yes—
352#6101—22no—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—22no—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101C2×D411yescharacteristic
366#6101C2×D411yescharacteristic
367#6101C2×D411yescharacteristic
368#6101C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic13—22no—
370C4×Dic13—22no—
371C4×Dic13—22no—
372C4×Dic13—22no—
373C4×Dic13—22no—
374C4×Dic13—22no—
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic13C2411yescharacteristic
380C4×Dic13C2411yescharacteristic
381C2×#1055C2412yes—
382C2×#1055C2412yes—
383#6094—24no—
384C8×D13—24no—
385#3509—131no—
386#3503—131no—
387#3242—134no—
388#3242—134no—
389#3231—131no—
390#3231—131no—
391#3231—131no—
392#3231D1311yescharacteristic, complemented
393#3230—131no—
394#3230—131no—
395#3229—131no—
396#3229—131no—
397#3165—131no—
398#3160—131no—
399#3139—131no—
400C2×#487—131no—
401#3097—134no—
402#3082—134no—
403#2922—131no—
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C22×D13C22×D411yescharacteristic
406C22×D13C22×D411yescharacteristic
407Q8×C13—24no—
408Q8×C13—42no—
409Q8×C13—42no—
410Q8×C13—42no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2511yescharacteristic
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—82no—
431C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
437D52—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—82no—
445C4×D13—82no—
446C4×D132−1+414yes—
447Dic26—22no—
448Dic26—24no—
449Dic26—42no—
450Dic26—42no—
451Dic26—42no—
452Dic26—44no—
453Dic26—82no—
454Dic26—82no—
455Dic26—82no—
456C8×C13—22no—
457C8×C13—22no—
458#1055—22no—
459#1055—22no—
460Q82—261no—
461#557—261no—
462#557—261no—
463#557—261no—
464#556—261no—
465#556—261no—
466#554—261no—
467#554—261no—
468#554—261no—
469#552—261no—
470#552—261no—
471#552—261no—
472#552—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#544—132no—
477#544—132no—
478#544—132no—
479#541—132no—
480#541—132no—
481#536—132no—
482#533—131no—
483#533—131no—
484#533—131no—
485#533—131no—
486#533—131no—
487#533—131no—
488#533C2×D1311yescharacteristic
489#533C2×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊Q8—131no—
491C2×C4⋊Q8—131no—
492C2×C4⋊Q8—131no—
493C2×C4⋊Q8—131no—
494#520—132no—
495#519—132no—
496C4×#41—131no—
497#501—134no—
498#500—131no—
499#500—131no—
500#500—131no—
501#500C2×D1311yescharacteristic
502#499—134no—
503#498—131no—
504#498—131no—
505#498—131no—
506#498C2×D1311yescharacteristic
507#491—134no—
508#487—131no—
509#487—131no—
510#487—131no—
511#487—131no—
512#487—134no—
513#487—131no—
514#487—131no—
515#487C2×D1311yescharacteristic
516#487C2×D1311yescharacteristic
517#485—134no—
518#485—134no—
519#485—134no—
520#485C2×D1314yes—
521#484—134no—
522#484—134no—
523#483—134no—
524#483—134no—
525#479—134no—
526#479—134no—
527#479—134no—
528#479C2×D1314yes—
529#477—134no—
530#477—134no—
531#475—134no—
532#475—134no—
533#433—132no—
534#433—132no—
535#431—131no—
536#431—131no—
537#431—131no—
538#431C2×D1311yescharacteristic
539#428—134no—
540#427—134no—
541#424—132no—
542#419—134no—
543C2×#103—134no—
544#408—132no—
545C4×M16—131no—
546C2×C4×C8—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13C23×D411yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13#53612yes—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13#57712yes—
565C4×C13#57812yes—
566C4×C13C2×2−1+412yes—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—21no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—42no—
575Dic13—42no—
576Dic13#53612yes—
577C2×#41—131no—
578C22×Q8—132no—
579C22×Q8—261no—
580C22×Q8—261no—
581C22×Q8—261no—
582C2×M16—132no—
583C22×C8—132no—
584C4⋊Q8—132no—
585C4⋊Q8—132no—
586C4⋊Q8—132no—
587C4⋊Q8—131no—
588C4⋊Q8—131no—
589C4⋊Q8—132no—
590C4⋊Q8—131no—
591C4⋊Q8—131no—
592C4⋊Q8—262no—
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597C4⋊Q8—261no—
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—262no—
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602C4⋊Q8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
606C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#126—262no—
609#126—262no—
610#126—262no—
611#126—262no—
612#125—21no—
613#125—132no—
614#125—132no—
615#125—132no—
616#125—262no—
617#125—262no—
618#125—261no—
619#125—261no—
620#125—262no—
621#125—262no—
622#125—262no—
623#125—262no—
624#125—262no—
625#125—261no—
626#125C22×D1312yes—
627#124—262no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—132no—
634C22⋊Q8—132no—
635C22⋊Q8—132no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8C22×D1312yes—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—131no—
656C4×Q8—131no—
657C4×Q8—132no—
658C4×Q8—132no—
659C4×Q8—132no—
660C4×Q8—262no—
661C4×Q8—262no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×Q8—261no—
667C4×Q8—261no—
668C4×Q8—261no—
669C4×Q8—261no—
670C4×Q8—262no—
671C4×Q8—261no—
672C4×Q8C22×D1312yes—
673C4×D4—131no—
674C4×D4—131no—
675C4×D4—131no—
676C4×D4—131no—
677C4×D4—131no—
678C4×D4—131no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682#117—21no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—132no—
687#117—132no—
688#117—132no—
689#117—262no—
690#117—262no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693#117—261no—
694#117C22×D1312yes—
695C2×C4⋊C4—132no—
696C2×C4⋊C4—132no—
697C2×C4⋊C4—132no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—134no—
707#107—134no—
708#107—134no—
709#107C22×D1314yes—
710#106—134no—
711#106—134no—
712#106—134no—
713#106C22×D1314yes—
714C4⋊C8—132no—
715C4⋊C8—132no—
716C4⋊C8—132no—
717C4⋊C8C22×D1312yes—
718#103—134no—
719#103—134no—
720#103—134no—
721#103—134no—
722#103—134no—
723#103—134no—
724#103C22×D1314yes—
725#103C22×D1314yes—
726C22⋊C8—132no—
727C22⋊C8—132no—
728C22⋊C8—132no—
729C22⋊C8C22×D1312yes—
730#97—132no—
731C4×C8—132no—
732C4×C8—131no—
733C4×C8—131no—
734C4×C8C22×D1311yescharacteristic
735C4×C8C22×D1311yescharacteristic
736C2×C13—41no—
737C2×C13C2×#53611yescharacteristic
738C2×C13C2×#57711yescharacteristic
739C2×C13C2×#57811yescharacteristic
740D13—22no—
741D13—41no—
742#41—264no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—132no—
748C2×Q8—262no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—268no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—1042no—
757C2×Q8—1042no—
758C2×Q8—1042no—
759C2×Q8C23×D1312yes—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—264no—
777C2×C8—132no—
778C2×C8—132no—
779C2×C8—264no—
780C2×C8C23×D1312yes—
781C2×C8C23×D1312yes—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—132no—
798C4⋊C4—132no—
799C4⋊C4—132no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4C23×D1312yes—
826C4⋊C4C23×D1312yes—
827C4⋊C4C23×D1312yes—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—131no—
831C22⋊C4—131no—
832C22⋊C4—131no—
833C22⋊C4—131no—
834C22⋊C4—131no—
835C22⋊C4—131no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42—262no—
851C42—262no—
852C42—262no—
853C42—262no—
854C42—262no—
855C42—262no—
856C42D4×D1311yescharacteristic
857C42D4×D1311yescharacteristic
858C42C23×D1311yescharacteristic
859C42C23×D1311yescharacteristic
860C13#6087811yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—131no—
862C23—131no—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—262no—
869Q8—264no—
870Q8—524no—
871Q8—522no—
872Q8—522no—
873Q8—522no—
874Q8—1042no—
875Q8—1042no—
876Q8—1042no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—134no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—524no—
904C2×C4—1042no—
905C2×C4—1042no—
906C2×C4—1042no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C24×D1311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—22no—
915C8—262no—
916C8—262no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—132no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22C22×D4×D1311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—132no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—261no—
938C4—261no—
939C4—261no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4#1171947512yes—
945C4#1171948412yes—
946C4D13×2−1+412yes—
947C2—41no—
948C2—262no—
949C2—521no—
950C2D13×#53611yescharacteristic
951C2C2×#1171947511yescharacteristic
952C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3231C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#6127C23
hypercenter#3231D13
hypocenterC13#60878
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126110C2semidirect
4. #13126101C2semidirect
5. #13125998C2semidirect
6. #13125995C2semidirect
7. #13125990C2semidirect
8. #13125988C2semidirect
9. #13125984C2semidirect
10. #13125982C2semidirect
11. #13125976C2semidirect
12. #13125379C2semidirect
13. #13125345C2semidirect
14. #13125213C2semidirect
15. D13×#487C2semidirect
17. #13124675C2semidirect
19. C13×#3231C2semidirect
392. #3231D13semidirect
860. C13#60878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287152
#131286482
#131261102
#131261012
#131259982
#131259952
#131259902
#131259882
#131259842
#131259822
#131259762
#131253792
#131253452
#131252132
D13×#4872
#131248022
#131246752
#131234752
C13×#32312
#6087813