Finite Group Databasebeta

← #16735434

Subgroups — #16735434

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128715C211yesmaximal, characteristic
2#13128652C211yesmaximal, characteristic
3#13126108C214yesmaximal, complemented
4#13126103C214yesmaximal, complemented
5#13125997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124804C214yesmaximal
17#13124673C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic
19C13×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D13—21no—
23Q8×C22⋊D13—21no—
24#11719435—21no—
25#11719434C2212yes—
26#11719434C2212yes—
27#11719433C2211yescharacteristic
28#11719433C2211yescharacteristic
29#11719433C2211yescharacteristic
30#11719433C2211yescharacteristic
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719432—21no—
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11719427—21no—
37#11719426—21no—
38#11719399—21no—
39#11719390—21no—
40#11719346—21no—
41#11719344—21no—
42#11719333C2212yes—
43#11719330C2212yes—
44#11719288C2212yes—
45#11719286—21no—
46#11719277C2212yes—
47#11719274—21no—
48#11719238—21no—
49#11719234—21no—
50#11719216—21no—
51#11719216—21no—
52#11719209C2212yes—
53#11719205C2212yes—
54C4×#6127C2211yescharacteristic
55#11719175C2211yescharacteristic
56#11719175C2211yescharacteristic
57C13×#500C2211yescharacteristic
58C13×#500C2211yescharacteristic
59C13×#487C2211yescharacteristic
60C13×#487C2211yescharacteristic
61C13×#484C2214yes—
62C13×#477C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718755C2214yes—
65#11718754C2211yescharacteristic
66#11718754C2211yescharacteristic
67#11718742C2211yescharacteristic
68#11718742C2211yescharacteristic
69#11718740C2211yescharacteristic
70#11718740C2211yescharacteristic
71#11718740C2211yescharacteristic
72#11718739C2211yescharacteristic
73#11718706C2214yes—
74#11718683C2214yes—
75#11718632C2214yes—
76#11718586C2211yescharacteristic
77#11718549C2214yes—
78#11718545C2214yes—
79#11718542C2214yes—
80#11718541C2214yes—
81#11718539C2214yes—
82#11718538C2214yes—
83#11718537C2214yes—
84#11718536C2214yes—
85#11718501C2212yes—
86#11718500C2212yes—
87#11718490C2214yes—
88#11718475C2214yes—
89#11718466C2214yes—
90#11718463C2214yes—
91D13×#103C2214yes—
92#11718458C2214yes—
93#11718457C2214yes—
94#11718453C2214yes—
95#11718452C2214yes—
96#11718388C2212yes—
97#11718384C2214yes—
98#11718381C2212yes—
99C4×#6094C2211yescharacteristic
100#11718346C2211yescharacteristic
101#11718346C2211yescharacteristic
102C4×C8×D13C2211yescharacteristic
103#11718343C2211yescharacteristic
104#11718342C2211yescharacteristic
105#11718342C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13C2312yes—
111C2×#6127C2311yescharacteristic
112C13×C4⋊Q8—21no—
113C13×C4⋊Q8—21no—
114C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8C2312yes—
119C13×#125—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8C2312yes—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×Q8×C13C2312yes—
124C13×#117—21no—
125C2×C13×C4⋊C4—21no—
126C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128#88200—21no—
129#88200—21no—
130#88200—21no—
131#88200—21no—
132#88200—22no—
133#88200—22no—
134#88200C2312yes—
135Q8×Dic13—21no—
136Q8×Dic13—21no—
137Q8×Dic13—21no—
138Q8×Dic13—21no—
139Q8×Dic13C2312yes—
140#88198—22no—
141#88198—22no—
142#88198—21no—
143#88198—21no—
144#88198C2312yes—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
151#88180—21no—
152#88180C2312yes—
153#88180C2311yescharacteristic
154#88178—21no—
155#88178—21no—
156#88178—21no—
157#88178—22no—
158#88178—22no—
159#88178C2312yes—
160C2×#6094C2312yes—
161C2×C8×D13C2312yes—
162#88152—22no—
163#88151—21no—
164#88151—21no—
165#88151—21no—
166#88151—21no—
167#88151C2312yes—
168#88150—22no—
169#88150—22no—
170#88148—22no—
171#88147—22no—
172#88146—21no—
173#88146—21no—
174#88146—22no—
175#88146C2312yes—
176#88146C2312yes—
177#88146C2312yes—
178C4⋊C4×D13—21no—
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13—21no—
181C4⋊C4×D13—21no—
182C4⋊C4×D13C2312yes—
183C4⋊C4×D13C2312yes—
184#88144—22no—
185#88144—22no—
186#88144—21no—
187#88144—21no—
188#88144C2312yes—
189#88144C2312yes—
190#88144C2312yes—
191#88143—22no—
192#88143—22no—
193#88143—22no—
194#88143—22no—
195#88142—22no—
196#88142—22no—
197#88142—21no—
198#88142—21no—
199#88142—21no—
200#88142—21no—
201#88142C2312yes—
202#88142C2312yes—
203#88141—22no—
204#88141—22no—
205#88141—21no—
206#88141—21no—
207#88141—21no—
208#88141—21no—
209#88141C2312yes—
210#88139—22no—
211#88137—22no—
212#88133—22no—
213#88133—22no—
214#88130—22no—
215C4×D52D411yescharacteristic
216C4×D52D411yescharacteristic
217#88126—22no—
218#88126C2311yescharacteristic
219#88126C2311yescharacteristic
220C42×D13C2311yescharacteristic
221C42×D13C2311yescharacteristic
222#88124—21no—
223#88124—22no—
224#88124C2312yes—
225#88123C2311yescharacteristic
226#88123C2311yescharacteristic
227#88123C2311yescharacteristic
228#88123C2311yescharacteristic
229C4×Dic26—21no—
230C4×Dic26—21no—
231C4×Dic26—21no—
232C4×Dic26—22no—
233C4×Dic26D411yescharacteristic
234C4×Dic26D411yescharacteristic
235C4×Dic26C2312yes—
236C13×#107C2314yes—
237C13×#107C2314yes—
238C13×C4⋊C8C2312yes—
239C13×#103C2314yes—
240C13×#103C2314yes—
241C13×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C13C2311yescharacteristic
243C4×C8×C13C2311yescharacteristic
244#88075C2314yes—
245#88075C2314yes—
246C22⋊#1055C2312yes—
247#88060C2312yes—
248#88060C2312yes—
249#88058C2314yes—
250#88057C2314yes—
251#88056C2314yes—
252#88056C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88050C2314yes—
258#88050C2314yes—
259#88048C2314yes—
260#88048C2314yes—
261#88048C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#60878—131nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C13—21no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—22no—
271C2×Q8×C13—82no—
272C2×Q8×C13C2412yes—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
279Q8×D13—28no—
280Q8×D13—82no—
281Q8×D13—82no—
282#6127—24no—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2411yescharacteristic
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2412yes—
301C2×C8×C13C2412yes—
302C2×C8×C13C2412yes—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—22no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4C2412yes—
313C13×C4⋊C4C2412yes—
314C13×C4⋊C4C2412yes—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C42×C13—22no—
317C42×C13C2×D411yescharacteristic
318C42×C13C2×D411yescharacteristic
319C42×C13C2411yescharacteristic
320C42×C13C2411yescharacteristic
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103C2×D411yescharacteristic
331#6103C2×D411yescharacteristic
332#6103C2×D411yescharacteristic
333#6103C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2412yes—
347C4⋊Dic13C2412yes—
348C4⋊Dic13C2412yes—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—22no—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—22no—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101C2×D411yescharacteristic
365#6101C2×D411yescharacteristic
366#6101C2×D411yescharacteristic
367#6101C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic13—22no—
369C4×Dic13—22no—
370C4×Dic13—22no—
371C4×Dic13—22no—
372C4×Dic13—22no—
373C4×Dic13—22no—
374C4×Dic13—22no—
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic13C2411yescharacteristic
380C4×Dic13C2411yescharacteristic
381C2×#1055C2412yes—
382C2×#1055C2412yes—
383#6094—24no—
384C8×D13—24no—
385#3509—131no—
386#3503—131no—
387#3242—134no—
388#3242—134no—
389#3231—131no—
390#3231—131no—
391#3231—131no—
392#3231—131no—
393#3230—131no—
394#3230D1311yescharacteristic, complemented
395#3229—131no—
396#3229—131no—
397#3165—131no—
398#3160—131no—
399#3139—131no—
400C2×#487—131no—
401#3097—134no—
402#3082—134no—
403#2922—131no—
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C22×D13C22×D411yescharacteristic
406C22×D13C22×D411yescharacteristic
407Q8×C13—24no—
408Q8×C13—42no—
409Q8×C13—42no—
410Q8×C13—42no—
411Q8×C13—82no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—82no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2511yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
438D52—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—82no—
446C4×D13—82no—
447C4×D132−1+414yes—
448Dic26—22no—
449Dic26—24no—
450Dic26—42no—
451Dic26—42no—
452Dic26—42no—
453Dic26—44no—
454Dic26—82no—
455Dic26—82no—
456C8×C13—22no—
457C8×C13—22no—
458#1055—22no—
459#1055—22no—
460Q82—261no—
461#557—261no—
462#557—261no—
463#557—261no—
464#556—261no—
465#556—261no—
466#554—261no—
467#554—261no—
468#554—261no—
469#552—261no—
470#552—261no—
471#552—261no—
472#552—261no—
473D4×Q8—261no—
474D4×Q8—261no—
475D4×Q8—261no—
476#544—132no—
477#544—132no—
478#544—132no—
479#541—132no—
480#541—132no—
481#536—132no—
482#533—131no—
483#533—131no—
484#533—131no—
485#533—131no—
486#533—131no—
487#533—131no—
488#533—131no—
489#533C2×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊Q8—131no—
491C2×C4⋊Q8—131no—
492C2×C4⋊Q8—131no—
493C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
494#520—132no—
495#519—132no—
496C4×#41—131no—
497#501—134no—
498#500—131no—
499#500—131no—
500#500C2×D1311yescharacteristic
501#500C2×D1311yescharacteristic
502#499—134no—
503#498—131no—
504#498—131no—
505#498—131no—
506#498—131no—
507#491—134no—
508#487—131no—
509#487—131no—
510#487—131no—
511#487—131no—
512#487—134no—
513#487—131no—
514#487—131no—
515#487C2×D1311yescharacteristic
516#487C2×D1311yescharacteristic
517#485—134no—
518#485—134no—
519#485—134no—
520#485—134no—
521#484—134no—
522#484C2×D1314yes—
523#483—134no—
524#483—134no—
525#479—134no—
526#479—134no—
527#479—134no—
528#479—134no—
529#477—134no—
530#477C2×D1314yes—
531#475—134no—
532#475—134no—
533#433—132no—
534#433—132no—
535#431—131no—
536#431—131no—
537#431—131no—
538#431C2×D1311yescharacteristic
539#428—134no—
540#427—134no—
541#424—132no—
542#419—134no—
543C2×#103—134no—
544#408—132no—
545C4×M16—131no—
546C2×C4×C8—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13C23×D411yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13#53612yes—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13#57712yes—
565C4×C13#57812yes—
566C4×C13C2×2−1+412yes—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—21no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—42no—
575Dic13—42no—
576Dic13#53612yes—
577C2×#41—131no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—132no—
580C22×Q8—261no—
581C22×Q8—261no—
582C2×M16—132no—
583C22×C8—132no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—132no—
587C4⋊Q8—132no—
588C4⋊Q8—132no—
589C4⋊Q8—131no—
590C4⋊Q8—131no—
591C4⋊Q8—131no—
592C4⋊Q8—131no—
593C4⋊Q8—261no—
594C4⋊Q8—261no—
595C4⋊Q8—261no—
596C4⋊Q8—261no—
597C4⋊Q8—261no—
598C4⋊Q8—261no—
599C4⋊Q8—262no—
600C4⋊Q8—262no—
601C4⋊Q8—262no—
602C4⋊Q8—262no—
603C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
606C4⋊Q8C22×D1312yes—
607C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#126—262no—
609#126—262no—
610#126—262no—
611#126—262no—
612#125—21no—
613#125—132no—
614#125—132no—
615#125—132no—
616#125—132no—
617#125—262no—
618#125—261no—
619#125—261no—
620#125—262no—
621#125—262no—
622#125—262no—
623#125—262no—
624#125—262no—
625#125—262no—
626#125—261no—
627#124—262no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—132no—
632C22⋊Q8—132no—
633C22⋊Q8—132no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—262no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8C22×D1312yes—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—131no—
654C4×Q8—131no—
655C4×Q8—132no—
656C4×Q8—132no—
657C4×Q8—132no—
658C4×Q8—262no—
659C4×Q8—261no—
660C4×Q8—261no—
661C4×Q8—261no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×Q8—261no—
666C4×Q8—261no—
667C4×Q8—262no—
668C4×Q8—262no—
669C4×Q8—261no—
670C4×Q8—261no—
671C4×Q8—261no—
672C4×Q8C22×D1312yes—
673C4×D4—131no—
674C4×D4—131no—
675C4×D4—131no—
676C4×D4—131no—
677C4×D4—131no—
678C4×D4—131no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682#117—21no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—132no—
687#117—132no—
688#117—132no—
689#117—132no—
690#117—262no—
691#117—262no—
692#117—261no—
693#117—261no—
694#117—261no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—132no—
697C2×C4⋊C4—132no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705C2×C42C22×D1311yescharacteristic
706#107—134no—
707#107—134no—
708#107C22×D1314yes—
709#107C22×D1314yes—
710#106—134no—
711#106—134no—
712#106—134no—
713#106—134no—
714C4⋊C8—132no—
715C4⋊C8—132no—
716C4⋊C8—132no—
717C4⋊C8C22×D1312yes—
718#103—134no—
719#103—134no—
720#103—134no—
721#103—134no—
722#103—134no—
723#103—134no—
724#103C22×D1314yes—
725#103C22×D1314yes—
726C22⋊C8—132no—
727C22⋊C8—132no—
728C22⋊C8—132no—
729C22⋊C8C22×D1312yes—
730#97—132no—
731C4×C8—132no—
732C4×C8—131no—
733C4×C8—131no—
734C4×C8C22×D1311yescharacteristic
735C4×C8C22×D1311yescharacteristic
736C2×C13—41no—
737C2×C13C2×#53611yescharacteristic
738C2×C13C2×#57711yescharacteristic
739C2×C13C2×#57811yescharacteristic
740D13—22no—
741D13—41no—
742#41—264no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8—131no—
749C2×Q8—132no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—262no—
752C2×Q8—262no—
753C2×Q8—268no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—1042no—
758C2×Q8—1042no—
759C2×Q8C23×D1312yes—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—131no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—264no—
777C2×C8—132no—
778C2×C8—132no—
779C2×C8—264no—
780C2×C8C23×D1312yes—
781C2×C8C23×D1312yes—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—132no—
798C4⋊C4—132no—
799C4⋊C4—132no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4C23×D1312yes—
826C4⋊C4C23×D1312yes—
827C4⋊C4C23×D1312yes—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—131no—
830C22⋊C4—131no—
831C22⋊C4—131no—
832C22⋊C4—131no—
833C22⋊C4—131no—
834C22⋊C4—131no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C42—22no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—262no—
850C42—262no—
851C42—262no—
852C42—262no—
853C42—262no—
854C42—262no—
855C42—262no—
856C42D4×D1311yescharacteristic
857C42D4×D1311yescharacteristic
858C42C23×D1311yescharacteristic
859C42C23×D1311yescharacteristic
860C13#6087811yescharacteristic, complemented, Sylow
861C23—131no—
862C23—131no—
863C23C2×D4×D1311yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—82no—
869Q8—262no—
870Q8—264no—
871Q8—524no—
872Q8—522no—
873Q8—522no—
874Q8—522no—
875Q8—1042no—
876Q8—1042no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—134no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—1042no—
906C2×C4—1042no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C24×D1311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—22no—
915C8—262no—
916C8—262no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—132no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22C22×D4×D1311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—132no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—261no—
938C4—261no—
939C4—261no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4#1171947112yes—
945C4#1171948012yes—
946C4D13×2−1+412yes—
947C2—41no—
948C2—262no—
949C2—521no—
950C2D13×#53611yescharacteristic
951C2C2×#1171948011yescharacteristic
952C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3230C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#6127C23
hypercenter#3230D13
hypocenterC13#60878
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126108C2semidirect
4. #13126103C2semidirect
5. #13125997C2semidirect
6. #13125996C2semidirect
7. #13125992C2semidirect
8. #13125991C2semidirect
9. #13125988C2semidirect
10. #13125980C2semidirect
11. #13125976C2semidirect
12. #13125379C2semidirect
13. #13125347C2semidirect
14. #13125213C2semidirect
15. D13×#487C2semidirect
17. #13124673C2semidirect
19. C13×#3230C2semidirect
394. #3230D13semidirect
860. C13#60878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287152
#131286522
#131261082
#131261032
#131259972
#131259962
#131259922
#131259912
#131259882
#131259802
#131259762
#131253792
#131253472
#131252132
D13×#4872
#131248042
#131246732
#131234752
C13×#32302
#6087813