Subgroups — #16735452

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124796	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13124676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719438	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719395	—	2	2	no	—
21	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719390	—	2	2	no	—
25	#11719342	—	2	4	no	—
26	#11719290	—	2	2	no	—
27	#11719289	—	2	2	no	—
28	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719216	—	2	4	no	—
33	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718552	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718546	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718543	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718532	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718527	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718524	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88201	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88178	—	2	2	no	—
105	#88178	—	2	4	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	#88152	—	2	4	no	—
108	#88152	—	2	4	no	—
109	#88151	—	2	4	no	—
110	#88151	C₂³	1	4	yes	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88150	—	2	4	no	—
113	#88149	C₂³	1	4	yes	—
114	#88148	—	2	4	no	—
115	#88148	—	2	4	no	—
116	#88147	—	2	2	no	—
117	#88147	—	2	4	no	—
118	#88147	C₂³	1	4	yes	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	#88146	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88144	—	2	2	no	—
124	#88144	C₂³	1	4	yes	—
125	#88143	—	2	4	no	—
126	#88143	—	2	4	no	—
127	#88142	—	2	2	no	—
128	#88142	—	2	4	no	—
129	#88142	C₂³	1	4	yes	—
130	#88141	—	2	2	no	—
131	#88141	—	2	4	no	—
132	#88141	C₂³	1	4	yes	—
133	#88140	—	2	2	no	—
134	#88136	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	#88131	—	2	2	no	—
137	#88129	—	2	1	no	—
138	#88129	—	2	1	no	—
139	#88129	—	2	2	no	—
140	#88129	C₂³	1	2	yes	—
141	#88129	C₂³	1	2	yes	—
142	#88128	—	2	1	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
145	#88126	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88123	—	2	1	no	—
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#88061	C₂³	1	4	yes	—
161	#88061	C₂³	1	4	yes	—
162	#88060	C₂³	1	4	yes	—
163	#88060	C₂³	1	4	yes	—
164	#88056	C₂³	1	4	yes	—
165	#88056	C₂³	1	4	yes	—
166	#88054	C₂³	1	4	yes	—
167	#88054	C₂³	1	4	yes	—
168	#88050	C₂³	1	4	yes	—
169	#88050	C₂³	1	4	yes	—
170	#88049	C₂³	1	4	yes	—
171	#88049	C₂³	1	4	yes	—
172	#88048	C₂³	1	2	yes	—
173	#88048	C₂³	1	2	yes	—
174	#88048	C₂³	1	2	yes	—
175	#88048	C₂³	1	2	yes	—
176	#88047	C₂³	1	2	yes	—
177	#88047	C₂³	1	2	yes	—
178	#88047	C₂³	1	2	yes	—
179	#88047	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#60879	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#6101	—	2	2	no	—
241	#6101	—	2	2	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#1055	—	2	4	no	—
253	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#3510	—	13	1	no	—
256	#3504	—	13	1	no	—
257	#3244	—	13	4	no	—
258	#3243	—	13	4	no	—
259	#3233	—	13	4	no	—
260	#3232	—	13	4	no	—
261	#3166	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3160	—	13	1	no	—
263	#3140	—	13	1	no	—
264	C₂×#488	—	13	1	no	—
265	#3097	—	13	2	no	—
266	#3096	—	13	2	no	—
267	#3082	—	13	2	no	—
268	#3081	—	13	2	no	—
269	#2922	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	D₅₂	—	2	2	no	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	8	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	2	4	no	—
303	Dic₂₆	—	4	2	no	—
304	Dic₂₆	—	8	4	no	—
305	Dic₂₆	—	8	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	2	2	no	—
309	#559	—	26	2	no	—
310	#557	—	26	2	no	—
311	#556	—	26	2	no	—
312	#554	—	26	4	no	—
313	#554	—	26	2	no	—
314	#551	—	26	4	no	—
315	#544	—	13	4	no	—
316	#544	—	13	2	no	—
317	#542	—	13	4	no	—
318	#536	—	13	1	no	—
319	#535	—	13	1	no	—
320	#533	—	13	2	no	—
321	#533	—	13	1	no	—
322	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#529	—	13	4	no	—
324	C₂×#125	—	13	2	no	—
325	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#124	—	13	1	no	—
327	#520	—	13	2	no	—
328	#519	—	13	1	no	—
329	#518	—	13	1	no	—
330	C₄×#41	—	13	1	no	—
331	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
332	#500	—	13	2	no	—
333	#499	—	13	2	no	—
334	#499	—	13	2	no	—
335	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
336	#498	—	13	2	no	—
337	#489	—	13	4	no	—
338	#488	—	13	4	no	—
339	#488	—	13	2	no	—
340	#488	—	13	2	no	—
341	#488	—	13	2	no	—
342	#488	—	13	2	no	—
343	#485	—	13	4	no	—
344	#485	—	13	4	no	—
345	#484	—	13	4	no	—
346	#483	—	13	4	no	—
347	#482	—	13	4	no	—
348	#482	—	13	4	no	—
349	#481	—	13	4	no	—
350	#480	—	13	4	no	—
351	#479	—	13	4	no	—
352	#479	—	13	4	no	—
353	#478	—	13	4	no	—
354	#478	—	13	4	no	—
355	#477	—	13	4	no	—
356	#476	—	13	4	no	—
357	#475	—	13	4	no	—
358	#474	—	13	4	no	—
359	#433	—	13	2	no	—
360	#433	—	13	2	no	—
361	#431	—	13	4	no	—
362	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#427	—	13	2	no	—
365	#427	—	13	2	no	—
366	#424	—	13	2	no	—
367	#419	—	13	2	no	—
368	#418	—	13	2	no	—
369	C₂×#103	—	13	2	no	—
370	C₂×#102	—	13	2	no	—
371	#408	—	13	2	no	—
372	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#127	—	26	1	no	—
406	#126	—	26	4	no	—
407	#126	—	26	4	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	13	4	no	—
410	#125	—	13	1	no	—
411	#125	—	13	1	no	—
412	#125	—	26	4	no	—
413	#125	—	26	4	no	—
414	#125	—	26	2	no	—
415	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	#124	—	13	2	no	—
419	#124	—	13	2	no	—
420	#124	—	26	1	no	—
421	#124	—	26	1	no	—
422	#124	—	26	4	no	—
423	#124	—	26	2	no	—
424	#123	—	26	2	no	—
425	#123	—	26	4	no	—
426	#123	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	#121	—	13	4	no	—
436	#120	—	26	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₄×D₄	—	13	4	no	—
446	C₄×D₄	—	13	2	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	2	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	#117	—	13	1	no	—
452	#117	—	13	2	no	—
453	#117	—	13	2	no	—
454	#117	—	13	4	no	—
455	#117	—	26	4	no	—
456	#117	—	26	2	no	—
457	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	13	2	no	—
468	#107	—	13	2	no	—
469	#107	—	13	2	no	—
470	#107	—	13	2	no	—
471	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	#106	—	13	2	no	—
474	#106	—	13	2	no	—
475	#106	—	13	2	no	—
476	#106	—	13	2	no	—
477	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
481	#103	—	13	4	no	—
482	#103	—	13	4	no	—
483	#103	—	13	4	no	—
484	#103	—	13	4	no	—
485	#102	—	13	4	no	—
486	#102	—	13	4	no	—
487	#102	—	13	4	no	—
488	#102	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
491	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	—	13	2	no	—
493	C₄×C₈	—	13	1	no	—
494	C₄×C₈	—	13	1	no	—
495	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
499	D₁₃	—	4	2	no	—
500	D₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	1	no	—
502	#41	—	26	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₈	—	26	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	13	4	no	—
565	C₄²	—	13	2	no	—
566	C₄²	—	26	4	no	—
567	C₄²	—	26	4	no	—
568	C₄²	—	26	2	no	—
569	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₁₃	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	104	2	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	8	2	no	—
579	Q₈	—	26	2	no	—
580	Q₈	—	26	4	no	—
581	Q₈	—	52	2	no	—
582	Q₈	—	104	2	no	—
583	Q₈	—	104	4	no	—
584	D₄	—	26	4	no	—
585	D₄	—	26	2	no	—
586	D₄	—	26	4	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	104	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	104	4	no	—
603	C₂×C₄	—	104	4	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₈	—	26	2	no	—
611	C₈	—	26	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	26	2	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	208	2	no	—
618	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	26	4	no	—
626	C₄	—	26	2	no	—
627	C₄	—	52	2	no	—
628	C₄	—	52	2	no	—
629	C₄	—	52	2	no	—
630	C₄	#11719429	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	52	2	no	—
634	C₂	—	104	2	no	—
635	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719230	C₂²
hypercenter	#3166	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128660	C₂	semidirect
3. #13126135	C₂	semidirect
4. #13126120	C₂	semidirect
5. #13126016	C₂	semidirect
6. #13126005	C₂	semidirect
7. #13125346	C₂	semidirect
8. #13125223	C₂	semidirect
9. C₂×#11718729	C₂	semidirect
10. #13124807	C₂	semidirect
12. #13124676	C₂	semidirect
13. #13124665	C₂	semidirect
14. #13123481	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3166	C₂	semidirect
21. #11719394	C₂²	semidirect
22. #11719393	C₂²	semidirect
23. D₁₃×#125	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
47. #11718740	C₂²	semidirect
48. #11718739	C₂²	semidirect
52. #11718725	C₂²	semidirect
53. #11718725	C₂²	semidirect
61. #11718549	C₂²	semidirect
63. #11718545	C₂²	semidirect
65. #11718538	C₂²	semidirect
66. #11718536	C₂²	semidirect
69. #11718528	C₂²	semidirect
72. #11718523	C₂²	semidirect
73. #11718518	C₂²	semidirect
74. #11718515	C₂²	semidirect
76. #11718370	C₂²	semidirect
77. #11718370	C₂²	semidirect
80. #11718346	C₂²	semidirect
261. #3166	D₁₃	semidirect
331. #501	C₂×D₁₃	semidirect
335. #499	C₂×D₁₃	semidirect
572. C₁₃	#60879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128734	2
#13128660	2
#13126135	2
#13126120	2
#13126016	2
#13126005	2
#13125346	2
#13125223	2
C₂×#11718729	2
#13124807	2
#13124796	2
#13124676	2
#13124665	2
#13123481	2
C₁₃×#3166	2
#60879	13