Finite Group Databasebeta

← #16735469

Subgroups — #16735469

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128748C211yesmaximal, characteristic
2#13128648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126126C214yesmaximal, complemented
4#13126125C214yesmaximal, complemented
5#13125992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124817C214yesmaximal, complemented
17#13124690C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#533C2211yescharacteristic
22#11719433C2211yescharacteristic
23#11719433C2211yescharacteristic
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719430C2211yescharacteristic
26#11719430C2211yescharacteristic
27D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719400—21no—
31#11719395—21no—
32#11719394C2212yes—
33#11719394C2212yes—
34#11719348C2212yes—
35#11719340—21no—
36#11719340—21no—
37#11719338—21no—
38#11719337—21no—
39#11719337—21no—
40#11719336—21no—
41#11719334C2212yes—
42#11719287C2212yes—
43#11719284—21no—
44#11719281—21no—
45Q8×D52—21no—
46#11719279C2212yes—
47#11719273—21no—
48#11719272—21no—
49Q8×Dic26—21no—
50#11719237—21no—
51#11719235—21no—
52#11719228C2212yes—
53#11719224C2212yes—
54#11719182C2211yescharacteristic
55C4×#6127C2211yescharacteristic
56C2×#88123C2211yescharacteristic
57C13×#500C2211yescharacteristic
58C13×#498C2211yescharacteristic
59C13×#487C2211yescharacteristic
60C13×#487C2211yescharacteristic
61C13×#485C2214yes—
62C13×#479C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718749C2211yescharacteristic
65#11718749C2211yescharacteristic
66#11718742C2211yescharacteristic
67#11718742C2211yescharacteristic
68#11718740C2211yescharacteristic
69#11718739C2211yescharacteristic
70#11718739C2211yescharacteristic
71#11718739C2211yescharacteristic
72#11718727C2214yes—
73#11718705C2214yes—
74#11718682C2214yes—
75#11718664C2214yes—
76#11718586C2211yescharacteristic
77#11718551C2214yes—
78#11718543C2214yes—
79D13×#107C2214yes—
80#11718535C2214yes—
81#11718532C2214yes—
82#11718527C2214yes—
83#11718522C2214yes—
84#11718517C2214yes—
85#11718507C2214yes—
86#11718501C2212yes—
87#11718500C2212yes—
88#11718475C2214yes—
89#11718470C2214yes—
90#11718465C2214yes—
91#11718464C2214yes—
92#11718461C2214yes—
93#11718457C2214yes—
94#11718456C2214yes—
95#11718455C2214yes—
96#11718397C2214yes—
97#11718388C2212yes—
98#11718381C2212yes—
99#11718355C2211yescharacteristic
100#11718355C2211yescharacteristic
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102#11718346C2211yescharacteristic
103#11718346C2211yescharacteristic
104C4×C8×D13C2211yescharacteristic
105#11718343C2211yescharacteristic
106#11718343C2211yescharacteristic
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131C2312yes—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×Q8×D13—21no—
112C2×#6127—21no—
113C2×#6127C2311yescharacteristic
114C22×Dic26—21no—
115C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×#125—21no—
120C13×#125C2312yes—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8C2312yes—
125C4×Q8×C13—21no—
126C4×Q8×C13—21no—
127C4×Q8×C13—21no—
128C4×Q8×C13C2312yes—
129C13×#117—21no—
130C13×#117C2312yes—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88201—21no—
133#88201C2312yes—
134#88200—21no—
135#88200—21no—
136#88200C2312yes—
137Q8×Dic13—21no—
138Q8×Dic13—21no—
139Q8×Dic13C2312yes—
140#88198—21no—
141#88198—21no—
142#88198—21no—
143#88184—21no—
144#88184C2312yes—
145C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2312yes—
152C2×#6094C2312yes—
153C2×C8×D13C2312yes—
154#88152—22no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—22no—
159#88151—22no—
160#88151—22no—
161#88150—22no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88149—22no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88149C2312yes—
170#88148—22no—
171#88147—22no—
172#88147—21no—
173#88147—21no—
174#88147—21no—
175#88147C2312yes—
176#88146—21no—
177#88146C2312yes—
178#88146C2312yes—
179C4⋊C4×D13—21no—
180C4⋊C4×D13—21no—
181C4⋊C4×D13—21no—
182C4⋊C4×D13—22no—
183C4⋊C4×D13C2312yes—
184C4⋊C4×D13C2312yes—
185C4⋊C4×D13C2312yes—
186#88144—21no—
187#88144C2312yes—
188#88144C2312yes—
189#88143—22no—
190#88143—22no—
191#88142—22no—
192#88142—22no—
193#88142—21no—
194#88142—21no—
195#88142—21no—
196#88142C2312yes—
197#88142C2312yes—
198#88142C2312yes—
199#88141—21no—
200#88141—21no—
201#88141—21no—
202#88139—22no—
203#88138—22no—
204#88138—22no—
205#88137—22no—
206#88135—22no—
207#88135—22no—
208#88132—22no—
209#88132—22no—
210#88130—22no—
211#88129—21no—
212#88129—22no—
213#88128C2311yescharacteristic
214C4×D52—22no—
215C4×D52—21no—
216C4×D52—22no—
217C4×D52D411yescharacteristic
218C4×D52D411yescharacteristic
219C4×D52C2312yes—
220#88126—22no—
221#88126C2311yescharacteristic
222#88126C2311yescharacteristic
223C42×D13C2311yescharacteristic
224C42×D13C2311yescharacteristic
225#88124—22no—
226#88123—21no—
227#88123—21no—
228#88123—22no—
229#88123C2311yescharacteristic
230#88123C2311yescharacteristic
231#88123C2311yescharacteristic
232#88123C2312yes—
233C4×Dic26—22no—
234C4×Dic26D411yescharacteristic
235C4×Dic26D411yescharacteristic
236C13×#107C2314yes—
237C13×#106C2314yes—
238C13×C4⋊C8C2312yes—
239C13×#103C2314yes—
240C13×#103C2314yes—
241C13×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C13C2311yescharacteristic
243C4×C8×C13C2311yescharacteristic
244#88075C2314yes—
245#88075C2314yes—
246C22⋊#1055C2312yes—
247#88061C2314yes—
248#88061C2314yes—
249#88060C2312yes—
250#88060C2312yes—
251#88058C2314yes—
252#88058C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88049C2314yes—
258#88049C2314yes—
259#88048C2314yes—
260#88047C2314yes—
261#88047C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#60880—131nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C13—21no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13C2412yes—
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13—22no—
278#6131—28no—
279#6131—82no—
280Q8×D13—82no—
281Q8×D13—82no—
282Q8×D13—82no—
283#6127—24no—
284#6127—82no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2412yes—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—22no—
307C2×Dic26—22no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—22no—
310C2×Dic26—82no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C13C2412yes—
313C2×C8×C13C2412yes—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—22no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—22no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4C2412yes—
324C13×C4⋊C4C2412yes—
325C13×C4⋊C4C2412yes—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C42×C13—22no—
329C42×C13—22no—
330C42×C13C2×D411yescharacteristic
331C42×C13C2×D411yescharacteristic
332C42×C13C2411yescharacteristic
333C42×C13C2411yescharacteristic
334C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103C2×D411yescharacteristic
346#6103C2×D411yescharacteristic
347#6103C2×D411yescharacteristic
348#6103C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13—22no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—22no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—22no—
355C4⋊Dic13—22no—
356C4⋊Dic13—22no—
357C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic13C2412yes—
360C4⋊Dic13C2412yes—
361C4⋊Dic13C2412yes—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101—22no—
366#6101—22no—
367#6101—22no—
368#6101—22no—
369#6101—22no—
370#6101—22no—
371#6101C2×D411yescharacteristic
372#6101C2×D411yescharacteristic
373#6101C2×D411yescharacteristic
374#6101C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic13—22no—
376C4×Dic13—22no—
377C4×Dic13—22no—
378C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic13C2411yescharacteristic
383C4×Dic13C2411yescharacteristic
384C2×#1055C2412yes—
385C2×#1055C2412yes—
386#6094—24no—
387C8×D13—24no—
388#3511—131no—
389#3503—131no—
390#3243—134no—
391#3243—134no—
392#3231—131no—
393#3231D1311yescharacteristic, complemented
394#3230—131no—
395#3230—131no—
396#3228—131no—
397#3228—131no—
398#3226—131no—
399#3226—131no—
400#3165—131no—
401C2×#500—131no—
402#3141—131no—
403#3131—131no—
404#3098—134no—
405#3083—134no—
406#2922—131no—
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C22×D13—22no—
409C22×D13C22×D411yescharacteristic
410C22×D13C22×D411yescharacteristic
411Q8×C13—24no—
412Q8×C13—42no—
413Q8×C13—42no—
414Q8×C13—42no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2511yescharacteristic
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—82no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—82no—
435C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
441D52—22no—
442D52—24no—
443D52—44no—
444D52—42no—
445D52—42no—
446D52—82no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13—82no—
457C4×D13—82no—
458C4×D132−1+414yes—
459Dic26—22no—
460Dic26—42no—
461Dic26—42no—
462Dic26—42no—
463Dic26—82no—
464Dic26—82no—
465Dic26—82no—
466Dic26—82no—
467C8×C13—22no—
468C8×C13—22no—
469#1055—22no—
470#1055—22no—
471Q82—261no—
472#557—261no—
473#556—261no—
474#555—261no—
475#554—261no—
476#554—261no—
477#554—261no—
478#554—261no—
479#553—261no—
480#553—261no—
481D4×Q8—261no—
482D4×Q8—261no—
483D4×Q8—261no—
484#548—261no—
485#548—261no—
486#547—261no—
487#544—132no—
488#544—132no—
489#544—132no—
490#542—132no—
491#542—132no—
492#537—132no—
493#533—131no—
494#533—131no—
495#533—131no—
496#533C2×D1311yescharacteristic
497#533C2×D1311yescharacteristic
498#532—131no—
499#532—131no—
500#532—131no—
501C2×C4⋊Q8—131no—
502C2×C4⋊Q8—131no—
503C2×C4⋊Q8—131no—
504C2×C4⋊Q8—131no—
505#520—132no—
506#520—132no—
507C4×#41—131no—
508#501—134no—
509#500—131no—
510#500—131no—
511#500—131no—
512#500—134no—
513#500—131no—
514#500—131no—
515#500C2×D1311yescharacteristic
516#498—131no—
517#498C2×D1311yescharacteristic
518#489—134no—
519#488—134no—
520#487—131no—
521#487—131no—
522#487C2×D1311yescharacteristic
523#487C2×D1311yescharacteristic
524#486—131no—
525#486—131no—
526#486—131no—
527#486—131no—
528#485—134no—
529#485C2×D1314yes—
530#484—134no—
531#484—134no—
532#482—134no—
533#482—134no—
534#480—134no—
535#480—134no—
536#479—134no—
537#479C2×D1314yes—
538#478—134no—
539#478—134no—
540#477—134no—
541#477—134no—
542#474—134no—
543#474—134no—
544#433—132no—
545#433—132no—
546#431—131no—
547#431—131no—
548#431—131no—
549#431C2×D1311yescharacteristic
550#428—134no—
551C2×#107—134no—
552#424—132no—
553#417—134no—
554#416—134no—
555#408—132no—
556C4×M16—131no—
557C2×C4×C8—131no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13C23×D411yescharacteristic
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13#53612yes—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13#57612yes—
579C4×C13#57812yes—
580C4×C13C2×2−1+412yes—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13#53612yes—
590C2×#41—131no—
591C2×#41—132no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C22×Q8—261no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C2×M16—132no—
599C22×C8—132no—
600C4⋊Q8—132no—
601C4⋊Q8—132no—
602C4⋊Q8—132no—
603C4⋊Q8—131no—
604C4⋊Q8—131no—
605C4⋊Q8—131no—
606C4⋊Q8—132no—
607C4⋊Q8—262no—
608C4⋊Q8—261no—
609C4⋊Q8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611C4⋊Q8—261no—
612C4⋊Q8—261no—
613C4⋊Q8—261no—
614C4⋊Q8—262no—
615C4⋊Q8—262no—
616C4⋊Q8—261no—
617C4⋊Q8—261no—
618C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
622#127—131no—
623#126—262no—
624#126—262no—
625#125—21no—
626#125—132no—
627#125—132no—
628#125—262no—
629#125—261no—
630#125—262no—
631#125—262no—
632#125C22×D1312yes—
633#124—132no—
634#124—262no—
635#124—261no—
636#124—262no—
637#124—261no—
638#123—262no—
639#123—262no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—132no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—262no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8C22×D1312yes—
659#121—132no—
660#121—132no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—131no—
672C4×Q8—131no—
673C4×Q8—132no—
674C4×Q8—262no—
675C4×Q8—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×Q8—261no—
678C4×Q8—261no—
679C4×Q8—261no—
680C4×Q8C22×D1312yes—
681C4×D4—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—132no—
686C4×D4—131no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—132no—
689C4×D4—262no—
690C4×D4—262no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—262no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C4×D4—261no—
698#117—21no—
699#117—131no—
700#117—131no—
701#117—131no—
702#117—132no—
703#117—132no—
704#117—262no—
705#117—261no—
706#117C22×D1312yes—
707C2×C4⋊C4—132no—
708C2×C4⋊C4—132no—
709C2×C4⋊C4—132no—
710C2×C4⋊C4—132no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C42—131no—
717C2×C42—131no—
718C2×C42C22×D1311yescharacteristic
719#107—134no—
720#107—134no—
721#107—134no—
722#107—134no—
723#107—134no—
724#107C22×D1314yes—
725#106—134no—
726#106C22×D1314yes—
727C4⋊C8—132no—
728C4⋊C8—132no—
729C4⋊C8—132no—
730C4⋊C8C22×D1312yes—
731#103—134no—
732#103—134no—
733#103C22×D1314yes—
734#103C22×D1314yes—
735#102—134no—
736#102—134no—
737#102—134no—
738#102—134no—
739C22⋊C8—132no—
740C22⋊C8—132no—
741C22⋊C8—132no—
742C22⋊C8C22×D1312yes—
743#97—132no—
744C4×C8—132no—
745C4×C8—131no—
746C4×C8—131no—
747C4×C8C22×D1311yescharacteristic
748C4×C8C22×D1311yescharacteristic
749C2×C13—41no—
750C2×C13C2×#53611yescharacteristic
751C2×C13C2×#57611yescharacteristic
752C2×C13C2×#57811yescharacteristic
753D13—22no—
754D13—41no—
755D13—82no—
756#41—264no—
757#41—268no—
758#41—1042no—
759#41—1042no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—1042no—
772C2×Q8—1042no—
773C2×Q8—1042no—
774C2×Q8—1042no—
775C2×Q8C23×D1312yes—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—132no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—264no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—132no—
804C2×C8—264no—
805C2×C8C23×D1312yes—
806C2×C8C23×D1312yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—131no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—132no—
823C4⋊C4—132no—
824C4⋊C4—132no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—262no—
833C4⋊C4—262no—
834C4⋊C4—262no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—262no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4C23×D1312yes—
843C4⋊C4C23×D1312yes—
844C4⋊C4C23×D1312yes—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—131no—
848C22⋊C4—131no—
849C22⋊C4—131no—
850C22⋊C4—131no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—131no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—131no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—131no—
870C42—262no—
871C42—262no—
872C42—262no—
873C42D4×D1311yescharacteristic
874C42D4×D1311yescharacteristic
875C42C23×D1311yescharacteristic
876C42C23×D1311yescharacteristic
877C13#6088011yescharacteristic, complemented, Sylow
878C23—131no—
879C23—131no—
880C23—262no—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—262no—
887Q8—522no—
888Q8—522no—
889Q8—522no—
890Q8—1042no—
891Q8—1042no—
892Q8—1042no—
893Q8—1042no—
894D4—262no—
895D4—262no—
896D4—262no—
897D4—264no—
898D4—524no—
899D4—522no—
900D4—522no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—134no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—1042no—
927C2×C4—1042no—
928C2×C4—1042no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4—1042no—
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C24×D1311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—262no—
941C8—262no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—132no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22C22×D4×D1311yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—132no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C4#1171947412yes—
972C4#1171948412yes—
973C4D13×2−1+412yes—
974C2—41no—
975C2—262no—
976C2—521no—
977C2—1042no—
978C2D13×#53611yescharacteristic
979C2C2×#1171947411yescharacteristic
980C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3231C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128748C2
hypercenter#3231D13
hypocenterC13#60880
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128648C2semidirect
3. #13126126C2semidirect
4. #13126125C2semidirect
5. #13125992C2semidirect
6. #13125984C2semidirect
7. #13125983C2semidirect
8. #13125973C2semidirect
9. #13125972C2semidirect
10. #13125959C2semidirect
11. #13125958C2semidirect
12. #13125377C2semidirect
13. D13×#500C2semidirect
14. #13125231C2semidirect
15. #13125160C2semidirect
16. #13124817C2semidirect
17. #13124690C2semidirect
18. #13123475C2semidirect
19. C13×#3231C2semidirect
393. #3231D13semidirect
877. C13#60880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287482
#131286482
#131261262
#131261252
#131259922
#131259842
#131259832
#131259732
#131259722
#131259592
#131259582
#131253772
D13×#5002
#131252312
#131251602
#131248172
#131246902
#131234752
C13×#32312
#6088013