Subgroups — #16735479

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126134	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719289	—	2	1	no	—
31	#11719284	—	2	1	no	—
32	#11719270	—	2	2	no	—
33	#11719268	—	2	1	no	—
34	#11719257	—	2	2	no	—
35	#11719256	—	2	1	no	—
36	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718755	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718745	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718740	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718727	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718724	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718664	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718657	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718632	C₂²	1	8	yes	—
68	#11718629	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	2	no	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88200	—	2	2	no	—
127	#88193	—	2	4	no	—
128	#88192	—	2	2	no	—
129	#88184	—	2	1	no	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	#88184	—	2	1	no	—
132	#88184	C₂³	1	4	yes	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88178	—	2	2	no	—
137	#88178	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#88152	—	2	4	no	—
141	#88150	—	2	4	no	—
142	#88146	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	#88139	—	2	4	no	—
145	#88137	—	2	4	no	—
146	#88135	—	2	4	no	—
147	#88129	—	2	2	no	—
148	#88129	C₂³	1	2	yes	—
149	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
154	#88124	—	2	2	no	—
155	#88123	—	2	1	no	—
156	#88123	—	2	1	no	—
157	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88123	C₂³	1	2	yes	—
159	#88123	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
164	#88050	C₂³	1	4	yes	—
165	#88050	C₂³	1	8	yes	—
166	#88050	C₂³	1	4	yes	—
167	#88049	C₂³	1	4	yes	—
168	#88049	C₂³	1	4	yes	—
169	#88049	C₂³	1	8	yes	—
170	#88048	C₂³	1	8	yes	—
171	#88048	C₂³	1	8	yes	—
172	#88048	C₂³	1	8	yes	—
173	#88047	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88043	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#60881	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	#6127	—	2	8	no	—
205	#6127	—	8	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	2	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	#6099	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#3511	—	13	1	no	—
267	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3244	—	13	8	no	—
269	#3231	—	13	2	no	—
270	#3229	—	13	2	no	—
271	#3228	—	13	2	no	—
272	#3227	—	13	2	no	—
273	#3165	—	13	1	no	—
274	C₂×#498	—	13	1	no	—
275	#3141	—	13	1	no	—
276	#3131	—	13	1	no	—
277	#3099	—	13	4	no	—
278	#3084	—	13	4	no	—
279	#2922	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	4	2	no	—
318	D₅₂	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
321	Dic₂₆	—	2	4	no	—
322	Dic₂₆	—	4	4	no	—
323	Dic₂₆	—	8	2	no	—
324	#1055	—	2	2	no	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	—	2	4	no	—
327	Q₈²	—	2	1	no	—
328	#557	—	2	1	no	—
329	#556	—	26	1	no	—
330	#555	—	26	1	no	—
331	#554	—	2	1	no	—
332	#554	—	2	2	no	—
333	#554	—	26	1	no	—
334	#553	—	26	2	no	—
335	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	#548	—	26	2	no	—
338	#547	—	26	1	no	—
339	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
341	#542	—	13	4	no	—
342	#537	—	13	2	no	—
343	#533	—	13	2	no	—
344	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	#532	—	13	2	no	—
347	#532	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#520	—	13	2	no	—
352	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#501	—	13	4	no	—
355	#500	—	13	2	no	—
356	#498	—	13	2	no	—
357	#498	—	13	2	no	—
358	#498	—	13	4	no	—
359	#498	—	13	2	no	—
360	#489	—	13	4	no	—
361	#488	—	13	4	no	—
362	#487	—	13	1	no	—
363	#487	—	13	1	no	—
364	#487	—	13	2	no	—
365	#486	—	13	1	no	—
366	#486	—	13	1	no	—
367	#486	—	13	2	no	—
368	#485	—	13	8	no	—
369	#483	—	13	8	no	—
370	#482	—	13	8	no	—
371	#481	—	13	8	no	—
372	#479	—	13	8	no	—
373	#478	—	13	8	no	—
374	#476	—	13	8	no	—
375	#475	—	13	8	no	—
376	#433	—	13	4	no	—
377	#431	—	13	2	no	—
378	#431	—	13	2	no	—
379	#428	—	13	4	no	—
380	C₂×#106	—	13	4	no	—
381	#424	—	13	2	no	—
382	#417	—	13	4	no	—
383	#416	—	13	4	no	—
384	#408	—	13	2	no	—
385	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	—	13	2	no	—
412	C₂×#41	—	26	2	no	—
413	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#127	—	13	1	no	—
436	#126	—	26	4	no	—
437	#125	—	2	2	no	—
438	#125	—	2	4	no	—
439	#125	—	26	2	no	—
440	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	#124	—	13	2	no	—
443	#124	—	26	4	no	—
444	#124	—	26	2	no	—
445	#123	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	#121	—	13	4	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	1	no	—
461	#121	—	26	1	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	13	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	4	no	—
476	C₄×D₄	—	26	1	no	—
477	C₄×D₄	—	26	2	no	—
478	C₄×D₄	—	26	1	no	—
479	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#117	—	26	2	no	—
484	#117	—	26	2	no	—
485	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#107	—	13	8	no	—
499	#106	—	13	8	no	—
500	#106	—	13	8	no	—
501	#106	—	13	8	no	—
502	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
504	#103	—	13	4	no	—
505	#103	—	13	4	no	—
506	#103	—	13	8	no	—
507	#102	—	13	4	no	—
508	#102	—	13	4	no	—
509	#102	—	13	8	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
512	#97	—	13	2	no	—
513	C₄×C₈	—	13	1	no	—
514	C₄×C₈	—	13	1	no	—
515	C₄×C₈	—	13	2	no	—
516	C₄×C₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
522	D₁₃	—	8	2	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	26	8	no	—
525	#41	—	104	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	M₁₆	—	26	4	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₈	—	13	4	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₁₃	#60881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	4	2	no	—
615	Q₈	—	8	4	no	—
616	Q₈	—	8	2	no	—
617	Q₈	—	26	4	no	—
618	Q₈	—	52	4	no	—
619	Q₈	—	104	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	52	2	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	104	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	104	4	no	—
641	C₂×C₄	—	104	2	no	—
642	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	26	2	no	—
653	C₈	—	26	2	no	—
654	C₈	—	26	4	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	2	no	—
663	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	#11719521	1	2	yes	—
676	C₄	#11719541	1	2	yes	—
677	C₄	#11719542	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	104	2	no	—
682	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128747	C₂
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126134	C₂	semidirect
3. #13125995	C₂	semidirect
4. #13125980	C₂	semidirect
5. #13125972	C₂	semidirect
6. #13125964	C₂	semidirect
7. #13125383	C₂	semidirect
8. C₂×#11718740	C₂	semidirect
9. #13125232	C₂	semidirect
10. #13125161	C₂	semidirect
11. #13124825	C₂	semidirect
12. #13124694	C₂	semidirect
13. #13123480	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
267. #3503	D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#60881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13126134	2
#13125995	2
#13125980	2
#13125972	2
#13125964	2
#13125383	2
C₂×#11718740	2
#13125232	2
#13125161	2
#13124825	2
#13124694	2
#13123480	2
C₁₃×#3503	2
#60881	13