Finite Group Databasebeta

← #16735480

Subgroups — #16735480

Order 3328.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128737C211yesmaximal, characteristic
2#13128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126131C214yesmaximal, complemented
4#13126130C214yesmaximal, complemented
5#13125998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124826C214yesmaximal, complemented
17#13124693C214yesmaximal, complemented
18#13123475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#532C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719536—21no—
23#11719529—21no—
24Q8×C22⋊D13—21no—
25Q8×C22⋊D13—21no—
26#11719435—21no—
27#11719434C2212yes—
28#11719434C2212yes—
29#11719433C2211yescharacteristic
30#11719433C2211yescharacteristic
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719432—21no—
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11719427—21no—
37#11719426—21no—
38#11719421C2211yescharacteristic
39#11719421C2211yescharacteristic
40#11719382—21no—
41#11719376—21no—
42#11719321—21no—
43#11719319—21no—
44#11719313C2212yes—
45#11719308C2212yes—
46#11719266C2212yes—
47#11719263—21no—
48#11719251C2212yes—
49#11719244—21no—
50#11719216—21no—
51#11719216—21no—
52#11719209C2212yes—
53#11719205C2212yes—
54C4×#6127C2211yescharacteristic
55#11719175C2211yescharacteristic
56#11719175C2211yescharacteristic
57C13×#498C2211yescharacteristic
58C13×#498C2211yescharacteristic
59C13×#486C2211yescharacteristic
60C13×#486C2211yescharacteristic
61C13×#481C2214yes—
62C13×#476C2214yes—
63C13×#431C2211yescharacteristic
64#11718755C2214yes—
65#11718754C2211yescharacteristic
66#11718754C2211yescharacteristic
67#11718740C2211yescharacteristic
68#11718740C2211yescharacteristic
69#11718740C2211yescharacteristic
70#11718739C2211yescharacteristic
71#11718731C2211yescharacteristic
72#11718731C2211yescharacteristic
73#11718696C2214yes—
74#11718670C2214yes—
75#11718632C2214yes—
76#11718586C2211yescharacteristic
77#11718528C2214yes—
78#11718523C2214yes—
79#11718522C2214yes—
80D13×#106C2214yes—
81#11718518C2214yes—
82#11718517C2214yes—
83#11718516C2214yes—
84#11718515C2214yes—
85#11718501C2212yes—
86#11718500C2212yes—
87#11718490C2214yes—
88#11718445C2214yes—
89#11718438C2214yes—
90#11718433C2214yes—
91#11718432C2214yes—
92#11718429C2214yes—
93#11718427C2214yes—
94#11718426C2214yes—
95#11718422C2214yes—
96#11718388C2212yes—
97#11718384C2214yes—
98#11718381C2212yes—
99C4×#6094C2211yescharacteristic
100#11718346C2211yescharacteristic
101#11718346C2211yescharacteristic
102C4×C8×D13C2211yescharacteristic
103#11718343C2211yescharacteristic
104#11718342C2211yescharacteristic
105#11718342C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C2×C13×#41—21no—
108C22×Q8×C13—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×Q8×D13—21no—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129C2312yes—
114C2×#6127C2311yescharacteristic
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×C4⋊Q8—21no—
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8C2312yes—
121C13×#127C2311yescharacteristic
122C13×#124—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121C2312yes—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13C2312yes—
127C2×C13×C4⋊C4—21no—
128C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130#88200—21no—
131#88200—21no—
132#88200—21no—
133#88200—22no—
134#88200—22no—
135Q8×Dic13—21no—
136Q8×Dic13—21no—
137Q8×Dic13—21no—
138#88198—22no—
139#88198—22no—
140#88198—21no—
141#88198—21no—
142#88198—21no—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192C2312yes—
149#88190—22no—
150#88190—21no—
151#88190C2312yes—
152#88189—22no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13C2312yes—
157#88183—22no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
165#88180—21no—
166#88180C2312yes—
167#88180C2311yescharacteristic
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—22no—
172#88178—22no—
173#88178—22no—
174#88178C2312yes—
175C2×#6101—22no—
176C2×#6094C2312yes—
177C2×C8×D13C2312yes—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151C2312yes—
181#88150—22no—
182#88150—22no—
183#88147—22no—
184#88146—21no—
185#88146C2312yes—
186#88146C2312yes—
187C4⋊C4×D13—21no—
188C4⋊C4×D13—21no—
189C4⋊C4×D13—21no—
190C4⋊C4×D13C2312yes—
191C4⋊C4×D13C2312yes—
192C4⋊C4×D13C2312yes—
193#88144—22no—
194#88144—21no—
195#88144C2312yes—
196#88144C2312yes—
197#88143—22no—
198#88143—22no—
199#88142—22no—
200#88142—21no—
201#88142—21no—
202#88142—21no—
203#88142C2312yes—
204#88142C2312yes—
205#88142C2312yes—
206#88141—22no—
207#88141—21no—
208#88141—21no—
209#88141C2312yes—
210#88139—22no—
211#88138—22no—
212#88135—22no—
213#88133—22no—
214#88133—22no—
215#88132—22no—
216#88132—22no—
217#88131—22no—
218C4×D52D411yescharacteristic
219C4×D52D411yescharacteristic
220#88126C2311yescharacteristic
221#88126C2311yescharacteristic
222C42×D13C2311yescharacteristic
223C42×D13C2311yescharacteristic
224#88124—21no—
225#88124C2312yes—
226#88123C2311yescharacteristic
227#88123C2311yescharacteristic
228#88123C2311yescharacteristic
229#88123C2311yescharacteristic
230C4×Dic26—21no—
231C4×Dic26—21no—
232C4×Dic26—21no—
233C4×Dic26D411yescharacteristic
234C4×Dic26D411yescharacteristic
235C4×Dic26C2312yes—
236C13×#106C2314yes—
237C13×#106C2314yes—
238C13×C4⋊C8C2312yes—
239C13×#102C2314yes—
240C13×#102C2314yes—
241C13×C22⋊C8C2312yes—
242C4×C8×C13C2311yescharacteristic
243C4×C8×C13C2311yescharacteristic
244#88072C2314yes—
245#88072C2314yes—
246C22⋊#1055C2312yes—
247#88060C2312yes—
248#88060C2312yes—
249#88058C2314yes—
250#88057C2314yes—
251#88056C2314yes—
252#88056C2314yes—
253#88055C2312yes—
254#88054C2312yes—
255#88054C2312yes—
256C8×Dic13C2312yes—
257#88050C2314yes—
258#88050C2314yes—
259#88048C2314yes—
260#88048C2314yes—
261#88048C2314yes—
262#88047C2314yes—
263C4⋊#1055C2312yes—
264C4×#1055C2311yescharacteristic
265C4×#1055C2311yescharacteristic
266#60881—131nomaximal, Sylow
267C13×#41—82no—
268C2×Q8×C13—21no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13—22no—
272C2×Q8×C13—82no—
273C2×D4×C13—22no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13C2412yes—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—22no—
288Q8×D13—82no—
289Q8×D13—82no—
290Q8×D13—82no—
291#6129—28no—
292#6129—82no—
293#6127—24no—
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2411yescharacteristic
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—22no—
308C2×Dic26—22no—
309C2×Dic26—22no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26C2412yes—
312C2×C8×C13C2412yes—
313C2×C8×C13C2412yes—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—22no—
319C13×C4⋊C4C2412yes—
320C13×C4⋊C4C2412yes—
321C13×C4⋊C4C2412yes—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C42×C13C2×D411yescharacteristic
325C42×C13C2×D411yescharacteristic
326C42×C13C2411yescharacteristic
327C42×C13C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103C2×D411yescharacteristic
340#6103C2×D411yescharacteristic
341#6103C2×D411yescharacteristic
342#6103C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—22no—
350C4⋊Dic13—22no—
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic13C2412yes—
354C4⋊Dic13C2412yes—
355C4⋊Dic13C2412yes—
356#6101—22no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—22no—
360#6101—22no—
361#6101—22no—
362#6101—22no—
363#6101—22no—
364#6101—22no—
365#6101—22no—
366#6101—22no—
367#6101—22no—
368#6101—22no—
369#6101C2×D411yescharacteristic
370#6101C2×D411yescharacteristic
371#6101C2×D411yescharacteristic
372#6101C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic13—22no—
374C4×Dic13—22no—
375C4×Dic13—22no—
376C4×Dic13—22no—
377C4×Dic13—22no—
378C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic13C2411yescharacteristic
383C4×Dic13C2411yescharacteristic
384C2×#1055C2412yes—
385C2×#1055C2412yes—
386#6094—24no—
387C8×D13—24no—
388#3511—131no—
389#3503—131no—
390#3244—134no—
391#3244—134no—
392#3231—131no—
393#3231—131no—
394#3229—131no—
395#3229—131no—
396#3228—131no—
397#3228—131no—
398#3227—131no—
399#3227D1311yescharacteristic, complemented
400#3165—131no—
401C2×#498—131no—
402#3141—131no—
403#3131—131no—
404#3099—134no—
405#3084—134no—
406#2922—131no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C22×D13C22×D411yescharacteristic
410C22×D13C22×D411yescharacteristic
411Q8×C13—42no—
412Q8×C13—42no—
413Q8×C13—42no—
414Q8×C13—82no—
415D4×C13—24no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—82no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—82no—
426C2×C4×C13—82no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2511yescharacteristic
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—82no—
443C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13—82no—
457C4×D13—82no—
458C4×D132−1+414yes—
459Dic26—22no—
460Dic26—24no—
461Dic26—42no—
462Dic26—42no—
463Dic26—42no—
464Dic26—82no—
465Dic26—82no—
466Dic26—82no—
467C8×C13—22no—
468C8×C13—22no—
469#1055—22no—
470#1055—22no—
471Q82—261no—
472#557—261no—
473#556—261no—
474#555—261no—
475#554—261no—
476#554—261no—
477#554—261no—
478#554—261no—
479#553—261no—
480#553—261no—
481D4×Q8—261no—
482D4×Q8—261no—
483D4×Q8—261no—
484#548—261no—
485#548—261no—
486#547—261no—
487#544—132no—
488#544—132no—
489#544—132no—
490#542—132no—
491#542—132no—
492#537—132no—
493#533—131no—
494#533—131no—
495#533—131no—
496#533—131no—
497#533—131no—
498#532—131no—
499#532—131no—
500#532C2×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊Q8—131no—
502C2×C4⋊Q8—131no—
503C2×C4⋊Q8—131no—
504C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
505#520—132no—
506#520—132no—
507C4×#41—131no—
508#501—134no—
509#500—131no—
510#500—131no—
511#498—131no—
512#498—131no—
513#498—131no—
514#498—134no—
515#498—131no—
516#498C2×D1311yescharacteristic
517#498C2×D1311yescharacteristic
518#489—134no—
519#488—134no—
520#487—131no—
521#487—131no—
522#487—131no—
523#487—131no—
524#486—131no—
525#486—131no—
526#486C2×D1311yescharacteristic
527#486C2×D1311yescharacteristic
528#485—134no—
529#485—134no—
530#483—134no—
531#483—134no—
532#482—134no—
533#482—134no—
534#481—134no—
535#481C2×D1314yes—
536#479—134no—
537#479—134no—
538#478—134no—
539#478—134no—
540#476—134no—
541#476C2×D1314yes—
542#475—134no—
543#475—134no—
544#433—132no—
545#433—132no—
546#431—131no—
547#431—131no—
548#431—131no—
549#431C2×D1311yescharacteristic
550#428—134no—
551C2×#106—134no—
552#424—132no—
553#417—134no—
554#416—134no—
555#408—132no—
556C4×M16—131no—
557C2×C4×C8—131no—
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13C23×D411yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13#53612yes—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13#57712yes—
578C4×C13#57712yes—
579C4×C13C2×2−1+412yes—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—42no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
589Dic13#53612yes—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—132no—
593C2×#41—261no—
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C2×M16—132no—
599C22×C8—132no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—132no—
603C4⋊Q8—132no—
604C4⋊Q8—132no—
605C4⋊Q8—131no—
606C4⋊Q8—131no—
607C4⋊Q8—131no—
608C4⋊Q8—131no—
609C4⋊Q8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611C4⋊Q8—261no—
612C4⋊Q8—261no—
613C4⋊Q8—261no—
614C4⋊Q8—261no—
615C4⋊Q8—262no—
616C4⋊Q8—262no—
617C4⋊Q8—262no—
618C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊Q8C22×D1312yes—
622#127C22×D1311yescharacteristic
623#126—262no—
624#126—262no—
625#125—132no—
626#125—132no—
627#125—132no—
628#125—261no—
629#125—262no—
630#125—262no—
631#125—262no—
632#125—261no—
633#124—21no—
634#124—132no—
635#124—261no—
636#124—262no—
637#124—262no—
638#123—262no—
639#123—262no—
640C22⋊Q8—132no—
641C22⋊Q8—132no—
642C22⋊Q8—262no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—262no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—132no—
661#121—262no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121C22×D1312yes—
668C4×Q8—131no—
669C4×Q8—131no—
670C4×Q8—132no—
671C4×Q8—132no—
672C4×Q8—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×Q8—261no—
675C4×Q8—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×Q8—262no—
678C4×Q8—261no—
679C4×Q8—261no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—131no—
686C4×D4—132no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—262no—
693C4×D4—262no—
694C4×D4—262no—
695C4×D4—262no—
696C4×D4—262no—
697C4×D4C22×D1312yes—
698#117—131no—
699#117—131no—
700#117—131no—
701#117—132no—
702#117—132no—
703#117—132no—
704#117—262no—
705#117—261no—
706#117—261no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—132no—
709C2×C4⋊C4—132no—
710C2×C4⋊C4—132no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
716C2×C42—131no—
717C2×C42—131no—
718C2×C42C22×D1311yescharacteristic
719#107—134no—
720#107—134no—
721#106—134no—
722#106—134no—
723#106—134no—
724#106—134no—
725#106C22×D1314yes—
726#106C22×D1314yes—
727C4⋊C8—132no—
728C4⋊C8—132no—
729C4⋊C8—132no—
730C4⋊C8C22×D1312yes—
731#103—134no—
732#103—134no—
733#103—134no—
734#103—134no—
735#102—134no—
736#102—134no—
737#102C22×D1314yes—
738#102C22×D1314yes—
739C22⋊C8—132no—
740C22⋊C8—132no—
741C22⋊C8—132no—
742C22⋊C8C22×D1312yes—
743#97—132no—
744C4×C8—132no—
745C4×C8—131no—
746C4×C8—131no—
747C4×C8C22×D1311yescharacteristic
748C4×C8C22×D1311yescharacteristic
749C2×C13—41no—
750C2×C13—82no—
751C2×C13C2×#53611yescharacteristic
752C2×C13C2×#57711yescharacteristic
753C2×C13C2×#57711yescharacteristic
754D13—22no—
755D13—41no—
756#41—82no—
757#41—264no—
758#41—268no—
759#41—1042no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—132no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—1042no—
774C2×Q8—1042no—
775C2×Q8—1042no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4C23×D1312yes—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—264no—
802C2×C8—132no—
803C2×C8—132no—
804C2×C8—264no—
805C2×C8C23×D1312yes—
806C2×C8C23×D1312yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—132no—
819C4⋊C4—132no—
820C4⋊C4—132no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—262no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—262no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4C23×D1312yes—
843C4⋊C4C23×D1312yes—
844C4⋊C4C23×D1312yes—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—131no—
848C22⋊C4—131no—
849C22⋊C4—131no—
850C22⋊C4—131no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—131no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C42—131no—
863C42—131no—
864C42—131no—
865C42—131no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—262no—
869C42—262no—
870C42—262no—
871C42—262no—
872C42—262no—
873C42D4×D1311yescharacteristic
874C42D4×D1311yescharacteristic
875C42C23×D1311yescharacteristic
876C42C23×D1311yescharacteristic
877C13#6088111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C23—22no—
879C23—131no—
880C23—131no—
881C23C2×D4×D1311yescharacteristic
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—82no—
886Q8—262no—
887Q8—264no—
888Q8—522no—
889Q8—522no—
890Q8—522no—
891Q8—1042no—
892Q8—1042no—
893Q8—1042no—
894D4—24no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—82no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—524no—
902D4—1042no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—134no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—1042no—
929C2×C4—1042no—
930C2×C4—1042no—
931C2×C4—1042no—
932C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C24×D1311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—262no—
941C8—262no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—132no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22C22×D4×D1311yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—132no—
962C4—261no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—522no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C4#1171946712yes—
972C4#1171948012yes—
973C4D13×2−1+412yes—
974C2—41no—
975C2—82no—
976C2—262no—
977C2—521no—
978C2D13×#53611yescharacteristic
979C2C2×#1171946711yescharacteristic
980C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3227C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128737C2
hypercenter#3227D13
hypocenterC13#60881
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128652C2semidirect
3. #13126131C2semidirect
4. #13126130C2semidirect
5. #13125998C2semidirect
6. #13125997C2semidirect
7. #13125981C2semidirect
8. #13125980C2semidirect
9. #13125968C2semidirect
10. #13125967C2semidirect
11. #13125960C2semidirect
12. #13125377C2semidirect
13. D13×#498C2semidirect
14. #13125226C2semidirect
15. #13125155C2semidirect
16. #13124826C2semidirect
17. #13124693C2semidirect
18. #13123475C2semidirect
19. C13×#3227C2semidirect
399. #3227D13semidirect
877. C13#60881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287372
#131286522
#131261312
#131261302
#131259982
#131259972
#131259812
#131259802
#131259682
#131259672
#131259602
#131253772
D13×#4982
#131252262
#131251552
#131248262
#131246932
#131234752
C13×#32272
#6088113