Subgroups — #16735486

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719385	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719341	—	2	4	no	—
27	#11719306	—	2	4	no	—
28	#11719284	—	2	2	no	—
29	#11719272	—	2	2	no	—
30	#11719270	—	2	2	no	—
31	#11719246	—	2	2	no	—
32	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718460	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718351	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88200	—	2	4	no	—
98	#88200	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88198	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	4	no	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88192	C₂³	1	4	yes	—
104	#88189	—	2	4	no	—
105	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88184	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
109	#88180	—	2	2	no	—
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88178	—	2	2	no	—
115	C₂×#6101	—	2	2	no	—
116	C₂×#6101	—	2	2	no	—
117	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88152	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88146	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88144	C₂³	1	4	yes	—
126	#88143	—	2	4	no	—
127	#88143	—	2	4	no	—
128	#88143	—	2	4	no	—
129	#88142	C₂³	1	4	yes	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88137	—	2	4	no	—
132	#88135	—	2	4	no	—
133	#88135	—	2	4	no	—
134	#88133	—	2	4	no	—
135	#88132	—	2	4	no	—
136	#88131	—	2	4	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
139	#88126	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88124	—	2	2	no	—
142	#88124	—	2	2	no	—
143	#88124	—	2	2	no	—
144	#88124	C₂³	1	2	yes	—
145	#88124	C₂³	1	2	yes	—
146	#88124	C₂³	1	2	yes	—
147	#88124	C₂³	1	2	yes	—
148	#88123	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88075	C₂³	1	4	yes	—
162	#88075	C₂³	1	4	yes	—
163	#88072	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88060	C₂³	1	4	yes	—
166	#88060	C₂³	1	4	yes	—
167	#88058	C₂³	1	4	yes	—
168	#88058	C₂³	1	4	yes	—
169	#88057	C₂³	1	4	yes	—
170	#88057	C₂³	1	4	yes	—
171	#88054	C₂³	1	4	yes	—
172	#88054	C₂³	1	4	yes	—
173	#88048	C₂³	1	4	yes	—
174	#88048	C₂³	1	4	yes	—
175	#88047	C₂³	1	4	yes	—
176	#88047	C₂³	1	4	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	#60882	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
181	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#3512	—	13	1	no	—
251	#3504	—	13	1	no	—
252	#3242	—	13	4	no	—
253	#3241	—	13	4	no	—
254	#3233	—	13	4	no	—
255	#3232	—	13	4	no	—
256	#3166	—	13	1	no	—
257	C₂×#499	—	13	1	no	—
258	#3142	—	13	1	no	—
259	#3131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3099	—	13	2	no	—
261	#3098	—	13	2	no	—
262	#3084	—	13	2	no	—
263	#3083	—	13	2	no	—
264	#2922	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	D₅₂	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
300	Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	Dic₂₆	—	8	4	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	#1055	—	2	2	no	—
305	#1055	—	2	2	no	—
306	#557	—	26	2	no	—
307	#554	—	26	2	no	—
308	#554	—	26	4	no	—
309	#553	—	26	2	no	—
310	#553	—	26	4	no	—
311	#552	—	26	2	no	—
312	#544	—	13	4	no	—
313	#544	—	13	2	no	—
314	#541	—	13	2	no	—
315	#540	—	13	2	no	—
316	#537	—	13	2	no	—
317	#533	—	13	2	no	—
318	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#529	—	13	4	no	—
321	C₂×#125	—	13	2	no	—
322	C₂×#125	—	13	1	no	—
323	C₂×#125	—	13	1	no	—
324	#520	—	13	2	no	—
325	#520	—	13	2	no	—
326	C₄×#41	—	13	1	no	—
327	#501	—	13	4	no	—
328	#499	—	13	2	no	—
329	#499	—	13	2	no	—
330	#499	—	13	4	no	—
331	#499	—	13	4	no	—
332	#491	—	13	2	no	—
333	#490	—	13	2	no	—
334	#488	—	13	4	no	—
335	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	#485	—	13	4	no	—
340	#485	—	13	4	no	—
341	#484	—	13	4	no	—
342	#483	—	13	4	no	—
343	#482	—	13	4	no	—
344	#482	—	13	4	no	—
345	#481	—	13	4	no	—
346	#480	—	13	4	no	—
347	#479	—	13	4	no	—
348	#479	—	13	4	no	—
349	#478	—	13	4	no	—
350	#478	—	13	4	no	—
351	#477	—	13	4	no	—
352	#476	—	13	4	no	—
353	#475	—	13	4	no	—
354	#474	—	13	4	no	—
355	#433	—	13	4	no	—
356	#431	—	13	4	no	—
357	#428	—	13	2	no	—
358	#428	—	13	2	no	—
359	C₂×#107	—	13	2	no	—
360	C₂×#106	—	13	2	no	—
361	#424	—	13	1	no	—
362	#424	—	13	1	no	—
363	#417	—	13	2	no	—
364	#417	—	13	2	no	—
365	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#408	—	13	1	no	—
368	#408	—	13	1	no	—
369	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×#41	—	13	1	no	—
392	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#126	—	26	4	no	—
404	#126	—	26	4	no	—
405	#125	—	13	4	no	—
406	#125	—	13	2	no	—
407	#125	—	13	2	no	—
408	#125	—	13	2	no	—
409	#125	—	13	2	no	—
410	#125	—	26	2	no	—
411	#125	—	26	4	no	—
412	#125	—	26	4	no	—
413	#125	—	26	4	no	—
414	#125	—	26	2	no	—
415	#125	—	26	2	no	—
416	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	#123	—	26	4	no	—
420	#123	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	13	4	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	—	26	2	no	—
432	#121	—	26	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	13	4	no	—
440	C₄×D₄	—	13	4	no	—
441	C₄×D₄	—	13	2	no	—
442	C₄×D₄	—	26	2	no	—
443	C₄×D₄	—	26	4	no	—
444	C₄×D₄	—	26	4	no	—
445	C₄×D₄	—	26	4	no	—
446	#117	—	13	1	no	—
447	#117	—	13	2	no	—
448	#117	—	13	4	no	—
449	#117	—	26	4	no	—
450	#117	—	26	2	no	—
451	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	13	4	no	—
462	#107	—	13	4	no	—
463	#107	—	13	4	no	—
464	#107	—	13	4	no	—
465	#106	—	13	4	no	—
466	#106	—	13	4	no	—
467	#106	—	13	4	no	—
468	#106	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
470	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
471	#103	—	13	4	no	—
472	#103	—	13	4	no	—
473	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#102	—	13	4	no	—
478	#102	—	13	4	no	—
479	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
485	#97	—	13	2	no	—
486	C₄×C₈	—	13	2	no	—
487	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	4	2	no	—
494	#41	—	2	4	no	—
495	#41	—	2	4	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	#41	—	26	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	M₁₆	—	26	2	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	13	2	no	—
522	C₂×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	13	4	no	—
558	C₄²	—	13	2	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	26	4	no	—
561	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₁₃	#60882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	8	2	no	—
571	Q₈	—	26	2	no	—
572	Q₈	—	104	4	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	8	2	no	—
577	D₄	—	26	4	no	—
578	D₄	—	26	2	no	—
579	D₄	—	104	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	104	4	no	—
593	C₂×C₄	—	104	4	no	—
594	C₂×C₄	—	104	2	no	—
595	C₂×C₄	—	104	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	26	2	no	—
605	C₈	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	26	2	no	—
612	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	26	4	no	—
620	C₄	—	26	2	no	—
621	C₄	—	52	4	no	—
622	C₄	—	52	4	no	—
623	C₄	#11719380	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	52	2	no	—
629	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128756	C₂
hypercenter	#3131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128657	C₂	semidirect
3. #13126097	C₂	semidirect
4. #13126082	C₂	semidirect
5. #13126010	C₂	semidirect
6. #13125999	C₂	semidirect
7. #13125389	C₂	semidirect
8. C₂×#11718344	C₂	semidirect
9. #13125236	C₂	semidirect
10. #13124823	C₂	semidirect
11. #13124812	C₂	semidirect
12. #13124696	C₂	semidirect
13. #13124685	C₂	semidirect
14. #13123478	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3131	C₂	semidirect
259. #3131	D₁₃	semidirect
564. C₁₃	#60882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128756	2
#13128657	2
#13126097	2
#13126082	2
#13126010	2
#13125999	2
#13125389	2
C₂×#11718344	2
#13125236	2
#13124823	2
#13124812	2
#13124696	2
#13124685	2
#13123478	2
C₁₃×#3131	2
#60882	13