Subgroups — #16735508

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126089	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13126034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719290	—	2	2	no	—
26	#11719258	—	2	2	no	—
27	#11719255	—	2	4	no	—
28	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718749	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718727	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718727	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718664	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718664	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88201	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88191	—	2	4	no	—
104	#88184	—	2	4	no	—
105	#88184	C₂³	1	8	yes	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	2	no	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#88148	—	2	8	no	—
111	#88147	—	2	4	no	—
112	#88138	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#88129	—	2	4	no	—
115	#88128	—	2	2	no	—
116	#88128	C₂³	1	2	yes	—
117	#88128	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
120	#88124	C₂³	1	2	yes	—
121	#88123	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
124	#88049	C₂³	1	8	yes	—
125	#88049	C₂³	1	8	yes	—
126	#88049	C₂³	1	8	yes	—
127	#88049	C₂³	1	8	yes	—
128	#88048	C₂³	1	4	yes	—
129	#88048	C₂³	1	4	yes	—
130	#88048	C₂³	1	8	yes	—
131	#88047	C₂³	1	4	yes	—
132	#88047	C₂³	1	4	yes	—
133	#88047	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
135	#88043	C₂³	1	2	yes	—
136	#88043	C₂³	1	2	yes	—
137	#88043	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	#60883	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	#6127	—	8	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#3508	—	13	1	no	—
201	#3504	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3241	—	13	8	no	—
203	#3235	—	13	4	no	—
204	#3234	—	13	4	no	—
205	#3166	—	13	1	no	—
206	#3162	—	13	1	no	—
207	#3138	—	13	1	no	—
208	C₂×#490	—	13	1	no	—
209	#3096	—	13	4	no	—
210	#3081	—	13	4	no	—
211	#2923	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	8	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	8	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
244	Dic₂₆	—	4	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#559	—	26	2	no	—
248	#557	—	2	2	no	—
249	#554	—	2	4	no	—
250	#554	—	2	2	no	—
251	#550	—	26	2	no	—
252	#546	—	26	4	no	—
253	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	#540	—	13	4	no	—
256	#535	—	13	2	no	—
257	#533	—	13	1	no	—
258	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	#532	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#518	—	13	2	no	—
266	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#501	—	13	4	no	—
268	#501	—	13	2	no	—
269	#501	—	13	2	no	—
270	#501	—	13	4	no	—
271	#499	—	13	4	no	—
272	#490	—	13	4	no	—
273	#490	—	13	4	no	—
274	#490	—	13	2	no	—
275	#490	—	13	2	no	—
276	#486	—	13	4	no	—
277	#482	—	13	8	no	—
278	#482	—	13	8	no	—
279	#481	—	13	8	no	—
280	#480	—	13	8	no	—
281	#478	—	13	8	no	—
282	#478	—	13	8	no	—
283	#476	—	13	8	no	—
284	#474	—	13	8	no	—
285	#433	—	13	4	no	—
286	#432	—	13	4	no	—
287	#428	—	13	4	no	—
288	#427	—	13	4	no	—
289	#424	—	13	2	no	—
290	#418	—	13	4	no	—
291	C₂×#102	—	13	4	no	—
292	#408	—	13	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	26	4	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#127	—	13	2	no	—
325	#127	—	13	2	no	—
326	#127	—	26	2	no	—
327	#127	—	26	2	no	—
328	#125	—	2	2	no	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	—	2	4	no	—
332	#125	—	13	2	no	—
333	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#124	—	26	2	no	—
339	#124	—	26	4	no	—
340	#123	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
347	#121	—	13	8	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	8	no	—
350	#120	—	26	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	13	8	no	—
359	C₄×D₄	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	#117	—	13	2	no	—
364	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#107	—	13	4	no	—
376	#107	—	13	4	no	—
377	#107	—	13	8	no	—
378	#106	—	13	4	no	—
379	#106	—	13	4	no	—
380	#106	—	13	8	no	—
381	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
382	#102	—	13	8	no	—
383	#102	—	13	8	no	—
384	#102	—	13	8	no	—
385	#102	—	13	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
387	#97	—	13	2	no	—
388	#97	—	13	2	no	—
389	#97	—	13	2	no	—
390	C₄×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	#41	—	2	4	no	—
398	#41	—	104	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	104	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₁₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	104	4	no	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	8	4	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	52	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	26	8	no	—
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	D₄	—	104	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	26	4	no	—
491	C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	208	4	no	—
498	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	#11719521	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	104	4	no	—
513	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128712	C₂
hypercenter	#3504	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126089	C₂	semidirect
3. #13126034	C₂	semidirect
4. #13126026	C₂	semidirect
5. #13125385	C₂	semidirect
6. #13125358	C₂	semidirect
7. #13125212	C₂	semidirect
8. C₂×#11718728	C₂	semidirect
9. #13124794	C₂	semidirect
10. #13124661	C₂	semidirect
11. #13123487	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3504	C₂	semidirect
17. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
35. #11718748	C₂²	semidirect
36. #11718745	C₂²	semidirect
37. #11718741	C₂²	semidirect
42. #11718727	C₂²	semidirect
43. #11718727	C₂²	semidirect
44. #11718726	C₂²	semidirect
45. #11718726	C₂²	semidirect
46. #11718726	C₂²	semidirect
47. #11718725	C₂²	semidirect
48. #11718664	C₂²	semidirect
49. #11718664	C₂²	semidirect
51. #11718661	C₂²	semidirect
54. #11718629	C₂²	semidirect
55. #11718628	C₂²	semidirect
58. #11718587	C₂²	semidirect
201. #3504	D₁₃	semidirect
254. #544	C₂×D₁₃	semidirect
259. #533	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₁₃	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13126089	2
#13126034	2
#13126026	2
#13125385	2
#13125358	2
#13125212	2
C₂×#11718728	2
#13124794	2
#13124661	2
#13123487	2
C₁₃×#3504	2
#60883	13