Finite Group Databasebeta

← #16735514

Subgroups — #16735514

Order 3328.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128715C211yesmaximal, characteristic
2#13128657C211yesmaximal, characteristic
3#13126111C212yesmaximal, complemented
4#13126110C212yesmaximal, complemented
5#13126103C212yesmaximal, complemented
6#13126102C212yesmaximal, complemented
7#13126051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125215C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124802C212yesmaximal
19#13124800C212yesmaximal
20#13124673C212yesmaximal, complemented
21#13124671C212yesmaximal, complemented
22#13123482C211yesmaximal, characteristic
23C13×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic
25C13×#533C2211yescharacteristic
26#11719434C2211yescharacteristic
27#11719434C2211yescharacteristic
28#11719434C2211yescharacteristic
29#11719434C2211yescharacteristic
30#11719433C2211yescharacteristic
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719433C2211yescharacteristic
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719399—21no—
35#11719393C2211yescharacteristic
36#11719393C2211yescharacteristic
37D13×#125C2211yescharacteristic
38D13×#125C2211yescharacteristic
39#11719390—21no—
40#11719346—21no—
41#11719344—21no—
42#11719341—21no—
43#11719341—21no—
44#11719341—21no—
45#11719341—21no—
46#11719333C2212yes—
47#11719330C2212yes—
48#11719288C2212yes—
49#11719286—21no—
50#11719284—21no—
51#11719284—21no—
52#11719277C2212yes—
53#11719274—21no—
54#11719272—21no—
55#11719272—21no—
56#11719238—21no—
57#11719234—21no—
58#11719228C2211yescharacteristic
59#11719228C2211yescharacteristic
60#11719224C2211yescharacteristic
61#11719224C2211yescharacteristic
62C4×#6127C2211yescharacteristic
63#11719175C2211yescharacteristic
64C2×#88124C2211yescharacteristic
65C13×#501C2211yescharacteristic
66C13×#501C2211yescharacteristic
67C13×#491C2211yescharacteristic
68C13×#491C2211yescharacteristic
69C13×#485C2212yes—
70C13×#485C2212yes—
71C13×#477C2212yes—
72C13×#475C2212yes—
73C13×#432C2211yescharacteristic
74#11718755C2212yes—
75#11718752C2212yes—
76#11718743C2211yescharacteristic
77#11718743C2211yescharacteristic
78#11718741C2211yescharacteristic
79#11718741C2211yescharacteristic
80#11718730C2211yescharacteristic
81#11718730C2211yescharacteristic
82#11718726C2211yescharacteristic
83#11718726C2211yescharacteristic
84#11718705C2212yes—
85#11718704C2212yes—
86#11718683C2212yes—
87#11718683C2212yes—
88#11718657C2212yes—
89#11718657C2212yes—
90#11718587C2211yescharacteristic
91#11718549C2212yes—
92#11718545C2212yes—
93#11718542C2212yes—
94#11718541C2212yes—
95#11718539C2212yes—
96#11718538C2212yes—
97#11718537C2212yes—
98#11718536C2212yes—
99#11718528C2212yes—
100#11718523C2212yes—
101#11718522C2212yes—
102#11718521C2212yes—
103#11718519C2212yes—
104#11718518C2212yes—
105#11718517C2212yes—
106#11718515C2212yes—
107#11718501C2212yes—
108#11718500C2212yes—
109#11718490C2212yes—
110#11718490C2212yes—
111#11718476C2212yes—
112#11718475C2212yes—
113#11718470C2212yes—
114#11718466C2212yes—
115#11718463C2212yes—
116#11718463C2212yes—
117D13×#103C2212yes—
118D13×#103C2212yes—
119#11718460C2212yes—
120#11718458C2212yes—
121#11718458C2212yes—
122#11718457C2212yes—
123#11718455C2212yes—
124#11718453C2212yes—
125#11718453C2212yes—
126#11718452C2212yes—
127#11718388C2212yes—
128#11718383C2212yes—
129#11718382C2212yes—
130#11718381C2212yes—
131#11718368C2211yescharacteristic
132#11718366C2211yescharacteristic
133#11718366C2211yescharacteristic
134D13×#97C2211yescharacteristic
135#11718364C2211yescharacteristic
136#11718364C2211yescharacteristic
137#11718363C2211yescharacteristic
138#11718363C2211yescharacteristic
139C2×Q8×D13C2312yes—
140C2×#6127C2311yescharacteristic
141C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C13×#125—21no—
146C13×#125C2311yescharacteristic
147C13×#125C2311yescharacteristic
148C13×C22⋊Q8—21no—
149C13×C22⋊Q8—21no—
150C13×C22⋊Q8—21no—
151C13×C22⋊Q8C2312yes—
152C4×Q8×C13—21no—
153C4×Q8×C13—21no—
154C4×Q8×C13—21no—
155C4×Q8×C13C2312yes—
156C13×#117—21no—
157C13×#117C2311yescharacteristic
158C13×#117C2311yescharacteristic
159C2×C42×C13C2311yescharacteristic
160#88200—21no—
161#88200—21no—
162#88200—21no—
163#88200—21no—
164#88200—21no—
165#88200—21no—
166#88200C2312yes—
167Q8×Dic13—21no—
168Q8×Dic13—21no—
169Q8×Dic13C2312yes—
170#88198—21no—
171#88198—21no—
172#88198—21no—
173#88198—21no—
174#88198C2312yes—
175C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
179#88180—21no—
180#88180C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
183#88178—21no—
184#88178C2312yes—
185C2×#6101—21no—
186C2×#6101—21no—
187C2×#6094C2312yes—
188C2×C8×D13C2312yes—
189#88152—22no—
190#88151—21no—
191#88151—21no—
192#88151C2312yes—
193#88150—21no—
194#88150—21no—
195#88150—21no—
196#88150—21no—
197#88150—21no—
198#88150—21no—
199#88150—21no—
200#88150—21no—
201#88148—22no—
202#88146—21no—
203#88146—21no—
204#88146—22no—
205#88146C2312yes—
206#88146C2311yescharacteristic
207#88146C2311yescharacteristic
208#88146C2311yescharacteristic
209#88146C2311yescharacteristic
210C4⋊C4×D13—21no—
211C4⋊C4×D13—21no—
212C4⋊C4×D13—21no—
213C4⋊C4×D13—21no—
214C4⋊C4×D13—21no—
215C4⋊C4×D13—21no—
216C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
218C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
219C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
220#88144—22no—
221#88144—21no—
222#88144—21no—
223#88144C2312yes—
224#88144C2311yescharacteristic
225#88144C2311yescharacteristic
226#88144C2311yescharacteristic
227#88144C2311yescharacteristic
228#88143—22no—
229#88143—21no—
230#88143—21no—
231#88143—21no—
232#88143—21no—
233#88143—22no—
234#88143—21no—
235#88143—21no—
236#88143—21no—
237#88143—21no—
238#88142—22no—
239#88142—21no—
240#88142—21no—
241#88142C2311yescharacteristic
242#88142C2311yescharacteristic
243#88142C2311yescharacteristic
244#88142C2311yescharacteristic
245#88141—22no—
246#88141—21no—
247#88141—21no—
248#88141—21no—
249#88141—21no—
250#88141—21no—
251#88141—21no—
252#88141C2312yes—
253#88139—22no—
254#88137—22no—
255#88135—21no—
256#88135—21no—
257#88135—21no—
258#88135—21no—
259#88133—22no—
260#88133—22no—
261#88132—21no—
262#88132—21no—
263#88132—21no—
264#88132—21no—
265#88130—22no—
266C4×D52—21no—
267C4×D52—21no—
268C4×D52D411yescharacteristic
269C4×D52D411yescharacteristic
270#88126—22no—
271#88126C2311yescharacteristic
272#88126C2311yescharacteristic
273C42×D13C2311yescharacteristic
274C42×D13C2311yescharacteristic
275#88124—21no—
276#88124—21no—
277#88124—21no—
278#88124—21no—
279#88124—21no—
280#88124—22no—
281#88124C2311yescharacteristic
282#88124C2311yescharacteristic
283#88124C2311yescharacteristic
284#88124C2311yescharacteristic
285#88123—21no—
286#88123—21no—
287#88123C2311yescharacteristic
288#88123C2311yescharacteristic
289C4×Dic26—21no—
290C4×Dic26—21no—
291C4×Dic26—21no—
292C4×Dic26—22no—
293C4×Dic26D411yescharacteristic
294C4×Dic26D411yescharacteristic
295C4×Dic26C2312yes—
296C13×#107C2312yes—
297C13×#107C2312yes—
298C13×#106C2312yes—
299C13×#106C2312yes—
300C13×C4⋊C8C2312yes—
301C13×#103C2312yes—
302C13×#103C2312yes—
303C13×#103C2312yes—
304C13×#103C2312yes—
305C13×C22⋊C8C2312yes—
306C13×#97C2311yescharacteristic
307C13×#97C2311yescharacteristic
308#88075C2312yes—
309#88075C2312yes—
310#88075C2312yes—
311#88075C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313#88060C2312yes—
314#88060C2312yes—
315#88058C2312yes—
316#88058C2312yes—
317#88057C2312yes—
318#88057C2312yes—
319#88056C2312yes—
320#88056C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88054C2312yes—
325#88054C2312yes—
326C8×Dic13C2312yes—
327#88050C2312yes—
328#88050C2312yes—
329#88050C2312yes—
330#88050C2312yes—
331#88048C2312yes—
332#88048C2312yes—
333#88048C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88047C2312yes—
336#88047C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339C4⋊#1055C2312yes—
340#88043C2311yescharacteristic
341#88043C2311yescharacteristic
342#60884—131nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C13—21no—
344C2×Q8×C13—21no—
345C2×Q8×C13—21no—
346C2×Q8×C13C2412yes—
347C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C13C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—21no—
354Q8×D13—28no—
355#6127—24no—
356C2×D52C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D13—22no—
358C2×C4×D13—21no—
359C2×C4×D13—21no—
360C2×C4×D13—21no—
361C2×C4×D13—21no—
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2411yescharacteristic
368C2×Dic26—21no—
369C2×Dic26—22no—
370C2×Dic26—21no—
371C2×Dic26—21no—
372C2×Dic26—21no—
373C2×Dic26—21no—
374C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic26C2412yes—
376C2×C8×C13C2412yes—
377C2×C8×C13C2412yes—
378C13×C4⋊C4—21no—
379C13×C4⋊C4—21no—
380C13×C4⋊C4—21no—
381C13×C4⋊C4—22no—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4—22no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4—21no—
387C13×C4⋊C4—21no—
388C13×C4⋊C4—21no—
389C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
390C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
391C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
392C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
393C13×C4⋊C4C2412yes—
394C13×C22⋊C4—21no—
395C13×C22⋊C4—21no—
396C13×C22⋊C4—22no—
397C42×C13—21no—
398C42×C13—21no—
399C42×C13—22no—
400C42×C13C2×D411yescharacteristic
401C42×C13C2×D411yescharacteristic
402C42×C13C2411yescharacteristic
403C42×C13C2411yescharacteristic
404C22⋊Dic13—22no—
405C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
406C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
407#6103—22no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—22no—
413#6103—22no—
414#6103C2×D411yescharacteristic
415#6103C2×D411yescharacteristic
416#6103C2×D411yescharacteristic
417#6103C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13—21no—
420C4⋊Dic13—21no—
421C4⋊Dic13—21no—
422C4⋊Dic13—21no—
423C4⋊Dic13—22no—
424C4⋊Dic13—21no—
425C4⋊Dic13—21no—
426C4⋊Dic13—21no—
427C4⋊Dic13—21no—
428C4⋊Dic13—22no—
429C4⋊Dic13—22no—
430C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
433C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
434C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic13C2412yes—
437#6101—22no—
438#6101—22no—
439#6101—21no—
440#6101—21no—
441#6101—21no—
442#6101—21no—
443#6101—21no—
444#6101—21no—
445#6101—21no—
446#6101—21no—
447#6101—21no—
448#6101—21no—
449#6101—21no—
450#6101—21no—
451#6101—21no—
452#6101—21no—
453#6101—21no—
454#6101—21no—
455#6101—21no—
456#6101—21no—
457#6101—21no—
458#6101—21no—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101C2×D411yescharacteristic
465#6101C2×D411yescharacteristic
466#6101C2×D411yescharacteristic
467#6101C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic13—22no—
469C4×Dic13—22no—
470C4×Dic13—21no—
471C4×Dic13—21no—
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic13C2411yescharacteristic
481C4×Dic13C2411yescharacteristic
482C2×#1055C2412yes—
483C2×#1055C2412yes—
484#6094—24no—
485C8×D13—24no—
486#3509—131no—
487#3504—131no—
488#3242—132no—
489#3242—132no—
490#3242—132no—
491#3242—132no—
492#3237—131no—
493#3237—131no—
494#3237—131no—
495#3237D1311yescharacteristic, complemented
496#3236—131no—
497#3236—131no—
498#3236—131no—
499#3236—131no—
500#3166—131no—
501#3162—131no—
502#3139—131no—
503C2×#491—131no—
504#3097—132no—
505#3097—132no—
506#3082—132no—
507#3082—132no—
508#2923—131no—
509C23×C13C22×D411yescharacteristic
510C22×D13C22×D411yescharacteristic
511C22×D13C22×D411yescharacteristic
512Q8×C13—24no—
513Q8×C13—42no—
514Q8×C13—81no—
515Q8×C13—81no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C13C2511yescharacteristic
531C22⋊D13—22no—
532C22⋊D13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—81no—
540C2×Dic13—81no—
541C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
547D52—22no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—41no—
550C4×D13—41no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—44no—
554C4×D13—81no—
555C4×D13—81no—
556C4×D13—81no—
557C4×D13—81no—
558C4×D132−1+414yes—
559Dic26—22no—
560Dic26—24no—
561Dic26—42no—
562Dic26—44no—
563Dic26—81no—
564Dic26—81no—
565Dic26—81no—
566Dic26—81no—
567C8×C13—22no—
568C8×C13—22no—
569#1055—22no—
570#1055—22no—
571#557—261no—
572#557—261no—
573#557—261no—
574#557—261no—
575#556—261no—
576#556—261no—
577#554—261no—
578#554—261no—
579#554—261no—
580#554—261no—
581#554—261no—
582#554—261no—
583#552—261no—
584#552—261no—
585#552—261no—
586#552—261no—
587#544—131no—
588#544—131no—
589#544—131no—
590#544—131no—
591#544—131no—
592#544—131no—
593#541—132no—
594#541—132no—
595#536—132no—
596#533—131no—
597#533—131no—
598#533—131no—
599#533—131no—
600#533—131no—
601#533—131no—
602#533C2×D1311yescharacteristic
603#533C2×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊Q8—131no—
605C2×#125—131no—
606C2×#125—131no—
607C2×#125—131no—
608#520—131no—
609#520—131no—
610#519—132no—
611C4×#41—131no—
612#501—131no—
613#501—131no—
614#501—131no—
615#501—131no—
616#501—132no—
617#501—132no—
618#501—131no—
619#501—131no—
620#501C2×D1311yescharacteristic
621#501C2×D1311yescharacteristic
622#499—132no—
623#499—132no—
624#491—131no—
625#491—131no—
626#491—131no—
627#491—131no—
628#491—132no—
629#491—132no—
630#491—131no—
631#491—131no—
632#491C2×D1311yescharacteristic
633#491C2×D1311yescharacteristic
634#487—132no—
635#487—132no—
636#485—132no—
637#485—132no—
638#485—132no—
639#485—132no—
640#485—132no—
641#485—132no—
642#485C2×D1312yes—
643#485C2×D1312yes—
644#484—132no—
645#484—132no—
646#484—132no—
647#484—132no—
648#483—132no—
649#483—132no—
650#483—132no—
651#483—132no—
652#479—132no—
653#479—132no—
654#479—132no—
655#479—132no—
656#479—132no—
657#479—132no—
658#479—132no—
659#479—132no—
660#477—132no—
661#477—132no—
662#477—132no—
663#477C2×D1312yes—
664#475—132no—
665#475—132no—
666#475—132no—
667#475C2×D1312yes—
668#433—132no—
669#433—132no—
670#432—131no—
671#432—131no—
672#432—131no—
673#432C2×D1311yescharacteristic
674#428—132no—
675#428—132no—
676#427—132no—
677#427—132no—
678#424—132no—
679#419—132no—
680#419—132no—
681C2×#103—132no—
682C2×#103—132no—
683#408—132no—
684C4×M16—131no—
685C2×#97—131no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13C23×D411yescharacteristic
690C2×D13—21no—
691C2×D13—21no—
692C2×D13—21no—
693C2×D13—21no—
694C2×D13—21no—
695C2×D13#53612yes—
696C4×C13—21no—
697C4×C13—21no—
698C4×C13—21no—
699C4×C13—21no—
700C4×C13—21no—
701C4×C13—41no—
702C4×C13—41no—
703C4×C13—41no—
704C4×C13—41no—
705C4×C13—42no—
706C4×C13—42no—
707C4×C13C2×2−1+412yes—
708Dic13—21no—
709Dic13—21no—
710Dic13—21no—
711Dic13—21no—
712Dic13—21no—
713Dic13—42no—
714Dic13—41no—
715Dic13—41no—
716Dic13—41no—
717Dic13—41no—
718Dic13—42no—
719Dic13#53612yes—
720C2×#41—131no—
721C22×Q8—132no—
722C2×M16—132no—
723C22×C8—132no—
724C4⋊Q8—131no—
725C4⋊Q8—131no—
726C4⋊Q8—131no—
727C4⋊Q8—131no—
728C4⋊Q8—132no—
729C4⋊Q8—131no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732C4⋊Q8—261no—
733C4⋊Q8—261no—
734C4⋊Q8—261no—
735C4⋊Q8—262no—
736C4⋊Q8—261no—
737C4⋊Q8—261no—
738C4⋊Q8—261no—
739C4⋊Q8—261no—
740C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
741C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
742C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
743C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
744#126—262no—
745#126—262no—
746#126—262no—
747#126—262no—
748#125—21no—
749#125—131no—
750#125—131no—
751#125—131no—
752#125—131no—
753#125—132no—
754#125—131no—
755#125—131no—
756#125—131no—
757#125—131no—
758#125—262no—
759#125—261no—
760#125—261no—
761#125—261no—
762#125—261no—
763#125—261no—
764#125—261no—
765#125—261no—
766#125—261no—
767#125—262no—
768#125—262no—
769#125—262no—
770#125—261no—
771#125—261no—
772#125—261no—
773#125—261no—
774#125—261no—
775#125—261no—
776#125—261no—
777#125C22×D1311yescharacteristic
778#125C22×D1311yescharacteristic
779#124—262no—
780#123—262no—
781#123—262no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—132no—
786C22⋊Q8—132no—
787C22⋊Q8—132no—
788C22⋊Q8—261no—
789C22⋊Q8—261no—
790C22⋊Q8—261no—
791C22⋊Q8—261no—
792C22⋊Q8—261no—
793C22⋊Q8—261no—
794C22⋊Q8—261no—
795C22⋊Q8—261no—
796C22⋊Q8—261no—
797C22⋊Q8—261no—
798C22⋊Q8—261no—
799C22⋊Q8—261no—
800C22⋊Q8—261no—
801C22⋊Q8—261no—
802C22⋊Q8—261no—
803C22⋊Q8—261no—
804C22⋊Q8—261no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—261no—
807C22⋊Q8—261no—
808C22⋊Q8—261no—
809C22⋊Q8C22×D1312yes—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—131no—
814C4×Q8—131no—
815C4×Q8—132no—
816C4×Q8—132no—
817C4×Q8—132no—
818C4×Q8—262no—
819C4×Q8—261no—
820C4×Q8—261no—
821C4×Q8—261no—
822C4×Q8—261no—
823C4×Q8—261no—
824C4×Q8—261no—
825C4×Q8—261no—
826C4×Q8—261no—
827C4×Q8—261no—
828C4×Q8—261no—
829C4×Q8—262no—
830C4×Q8—261no—
831C4×Q8C22×D1312yes—
832C4×D4—131no—
833C4×D4—131no—
834C4×D4—131no—
835C4×D4—131no—
836C4×D4—131no—
837C4×D4—131no—
838C4×D4—261no—
839C4×D4—261no—
840C4×D4—261no—
841C4×D4—261no—
842C4×D4—261no—
843C4×D4—261no—
844#117—21no—
845#117—131no—
846#117—131no—
847#117—131no—
848#117—132no—
849#117—131no—
850#117—131no—
851#117—131no—
852#117—131no—
853#117—262no—
854#117—262no—
855#117—261no—
856#117—261no—
857#117—261no—
858#117C22×D1311yescharacteristic
859#117C22×D1311yescharacteristic
860C2×C4⋊C4—131no—
861C2×C4⋊C4—131no—
862C2×C4⋊C4—131no—
863C2×C4⋊C4—131no—
864C2×C4⋊C4—131no—
865C2×C4⋊C4—131no—
866C2×C4⋊C4—261no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C4⋊C4—261no—
869C2×C4⋊C4—261no—
870C2×C4⋊C4—261no—
871C2×C4⋊C4—261no—
872C2×C4⋊C4—261no—
873C2×C4⋊C4—261no—
874C2×C42—131no—
875C2×C42—131no—
876C2×C42C22×D1311yescharacteristic
877#107—132no—
878#107—132no—
879#107—132no—
880#107—132no—
881#107—132no—
882#107—132no—
883#107C22×D1312yes—
884#107C22×D1312yes—
885#106—132no—
886#106—132no—
887#106—132no—
888#106—132no—
889#106—132no—
890#106—132no—
891#106C22×D1312yes—
892#106C22×D1312yes—
893C4⋊C8—132no—
894C4⋊C8—132no—
895C4⋊C8—132no—
896C4⋊C8C22×D1312yes—
897#103—132no—
898#103—132no—
899#103—132no—
900#103—132no—
901#103—132no—
902#103—132no—
903#103—132no—
904#103—132no—
905#103—132no—
906#103—132no—
907#103—132no—
908#103—132no—
909#103C22×D1312yes—
910#103C22×D1312yes—
911#103C22×D1312yes—
912#103C22×D1312yes—
913C22⋊C8—132no—
914C22⋊C8—132no—
915C22⋊C8—132no—
916C22⋊C8C22×D1312yes—
917#97—132no—
918#97—131no—
919#97—131no—
920#97C22×D1311yescharacteristic
921#97C22×D1311yescharacteristic
922C4×C8—132no—
923C2×C13—41no—
924C2×C13C2×#53611yescharacteristic
925C2×C13#358611yescharacteristic
926C2×C13#358611yescharacteristic
927D13—22no—
928D13—41no—
929#41—264no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—131no—
934C2×Q8—132no—
935C2×Q8—262no—
936C2×Q8—261no—
937C2×Q8—261no—
938C2×Q8—261no—
939C2×Q8—261no—
940C2×Q8—268no—
941C2×Q8—261no—
942C2×Q8C23×D1312yes—
943C2×D4—131no—
944C2×D4—131no—
945C2×D4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—262no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4D4×D1311yescharacteristic
960C22×C4D4×D1311yescharacteristic
961C22×C4C23×D1311yescharacteristic
962M16—264no—
963C2×C8—132no—
964C2×C8—132no—
965C2×C8—264no—
966C2×C8C23×D1312yes—
967C2×C8C23×D1312yes—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—131no—
980C4⋊C4—131no—
981C4⋊C4—131no—
982C4⋊C4—131no—
983C4⋊C4—131no—
984C4⋊C4—131no—
985C4⋊C4—131no—
986C4⋊C4—131no—
987C4⋊C4—131no—
988C4⋊C4—131no—
989C4⋊C4—132no—
990C4⋊C4—261no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—262no—
1003C4⋊C4—262no—
1004C4⋊C4—262no—
1005C4⋊C4—262no—
1006C4⋊C4—262no—
1007C4⋊C4—262no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4—262no—
1013C4⋊C4—262no—
1014C4⋊C4—261no—
1015C4⋊C4—261no—
1016C4⋊C4—261no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—261no—
1025C4⋊C4—261no—
1026C4⋊C4—261no—
1027C4⋊C4—262no—
1028C4⋊C4—262no—
1029C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1030C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D1312yes—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—131no—
1038C22⋊C4—131no—
1039C22⋊C4—131no—
1040C22⋊C4—131no—
1041C22⋊C4—131no—
1042C22⋊C4—131no—
1043C22⋊C4—262no—
1044C22⋊C4—261no—
1045C22⋊C4—261no—
1046C22⋊C4—261no—
1047C22⋊C4—261no—
1048C22⋊C4—262no—
1049C22⋊C4—262no—
1050C22⋊C4—262no—
1051C42—22no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—131no—
1055C42—131no—
1056C42—131no—
1057C42—131no—
1058C42—131no—
1059C42—131no—
1060C42—261no—
1061C42—261no—
1062C42—261no—
1063C42—261no—
1064C42—262no—
1065C42—262no—
1066C42—262no—
1067C42—262no—
1068C42D4×D1311yescharacteristic
1069C42D4×D1311yescharacteristic
1070C42C23×D1311yescharacteristic
1071C42C23×D1311yescharacteristic
1072C13#6088411yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—131no—
1074C23—131no—
1075C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—262no—
1081Q8—264no—
1082Q8—522no—
1083Q8—524no—
1084Q8—1041no—
1085Q8—1041no—
1086Q8—1041no—
1087Q8—1041no—
1088D4—262no—
1089D4—262no—
1090D4—262no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—131no—
1101C2×C4—134no—
1102C2×C4—131no—
1103C2×C4—131no—
1104C2×C4—131no—
1105C2×C4—131no—
1106C2×C4—131no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—261no—
1111C2×C4—261no—
1112C2×C4—261no—
1113C2×C4—261no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—524no—
1119C2×C4—1041no—
1120C2×C4—1041no—
1121C2×C4—1041no—
1122C2×C4—1041no—
1123C2×C4—1041no—
1124C2×C4—1041no—
1125C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1128C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1130C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—262no—
1134C8—262no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—132no—
1139C22—261no—
1140C22—261no—
1141C22—261no—
1142C22—261no—
1143C22—261no—
1144C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—132no—
1157C4—261no—
1158C4—261no—
1159C4—261no—
1160C4—261no—
1161C4—261no—
1162C4—521no—
1163C4—521no—
1164C4—522no—
1165C4—521no—
1166C4—521no—
1167C4—522no—
1168C4D13×2−1+412yes—
1169C2—41no—
1170C2—262no—
1171C2—521no—
1172C2D13×#53611yescharacteristic
1173C2#1312961911yescharacteristic
1174C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3237C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#6127C23
hypercenter#3237D13
hypocenterC13#60884
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13126111C2semidirect
4. #13126110C2semidirect
5. #13126103C2semidirect
6. #13126102C2semidirect
7. #13126051C2semidirect
8. #13126050C2semidirect
9. #13126045C2semidirect
10. #13126044C2semidirect
11. #13126043C2semidirect
12. #13126038C2semidirect
13. #13126037C2semidirect
14. #13125387C2semidirect
15. #13125357C2semidirect
16. #13125215C2semidirect
17. D13×#491C2semidirect
20. #13124673C2semidirect
21. #13124671C2semidirect
23. C13×#3237C2semidirect
495. #3237D13semidirect
1072. C13#60884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287152
#131286572
#131261112
#131261102
#131261032
#131261022
#131260512
#131260502
#131260452
#131260442
#131260432
#131260382
#131260372
#131253872
#131253572
#131252152
D13×#4912
#131248022
#131248002
#131246732
#131246712
#131234822
C13×#32372
#6088413