Subgroups — #16735523

Order 3328.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126105	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124808	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13124681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719402	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719347	—	2	4	no	—
21	#11719341	—	2	4	no	—
22	#11719289	—	2	2	no	—
23	#11719284	—	2	2	no	—
24	#11719275	—	2	2	no	—
25	#11719272	—	2	2	no	—
26	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718754	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718549	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718545	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718538	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718536	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718528	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718523	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718518	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718515	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88200	—	2	4	no	—
77	#88200	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	#88198	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	#88152	—	2	8	no	—
87	#88151	C₂³	1	8	yes	—
88	#88150	—	2	4	no	—
89	#88150	—	2	4	no	—
90	#88146	—	2	4	no	—
91	#88146	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88144	—	2	8	no	—
95	#88144	—	2	4	no	—
96	#88144	C₂³	1	4	yes	—
97	#88143	—	2	4	no	—
98	#88143	—	2	4	no	—
99	#88142	C₂³	1	4	yes	—
100	#88141	—	2	4	no	—
101	#88141	C₂³	1	8	yes	—
102	#88140	—	2	4	no	—
103	#88135	—	2	4	no	—
104	#88132	—	2	4	no	—
105	#88131	—	2	4	no	—
106	#88129	—	2	2	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
109	#88126	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88124	—	2	2	no	—
112	#88124	—	2	2	no	—
113	#88124	C₂³	1	2	yes	—
114	#88124	C₂³	1	2	yes	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	—	2	2	no	—
117	#88123	—	2	2	no	—
118	#88123	C₂³	1	2	yes	—
119	#88123	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	#88060	C₂³	1	8	yes	—
130	#88056	C₂³	1	8	yes	—
131	#88056	C₂³	1	8	yes	—
132	#88054	C₂³	1	8	yes	—
133	#88050	C₂³	1	8	yes	—
134	#88050	C₂³	1	8	yes	—
135	#88048	C₂³	1	8	yes	—
136	#88047	C₂³	1	8	yes	—
137	#88043	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	#60884	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#6101	—	2	4	no	—
186	#6101	—	2	4	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#3509	—	13	1	no	—
199	#3504	—	13	1	no	—
200	#3242	—	13	8	no	—
201	#3237	—	13	4	no	—
202	#3236	—	13	4	no	—
203	#3166	—	13	1	no	—
204	#3162	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3139	—	13	1	no	—
206	C₂×#491	—	13	1	no	—
207	#3097	—	13	4	no	—
208	#3082	—	13	4	no	—
209	#2923	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	Dic₂₆	—	8	4	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	#557	—	26	2	no	—
241	#557	—	26	2	no	—
242	#556	—	26	2	no	—
243	#554	—	26	2	no	—
244	#554	—	26	4	no	—
245	#552	—	26	4	no	—
246	#544	—	13	4	no	—
247	#544	—	13	2	no	—
248	#541	—	13	4	no	—
249	#536	—	13	2	no	—
250	#533	—	13	2	no	—
251	#533	—	13	4	no	—
252	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#125	—	13	2	no	—
256	C₂×#125	—	13	1	no	—
257	#520	—	13	2	no	—
258	#519	—	13	2	no	—
259	C₄×#41	—	13	1	no	—
260	#501	—	13	4	no	—
261	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
264	#499	—	13	4	no	—
265	#491	—	13	2	no	—
266	#491	—	13	2	no	—
267	#491	—	13	4	no	—
268	#491	—	13	4	no	—
269	#487	—	13	4	no	—
270	#485	—	13	8	no	—
271	#485	—	13	8	no	—
272	#484	—	13	8	no	—
273	#483	—	13	8	no	—
274	#479	—	13	8	no	—
275	#479	—	13	8	no	—
276	#477	—	13	8	no	—
277	#475	—	13	8	no	—
278	#433	—	13	4	no	—
279	#432	—	13	4	no	—
280	#428	—	13	4	no	—
281	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	#424	—	13	2	no	—
283	#419	—	13	4	no	—
284	C₂×#103	—	13	4	no	—
285	#408	—	13	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#126	—	26	8	no	—
318	#125	—	13	4	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	13	2	no	—
321	#125	—	26	2	no	—
322	#125	—	26	4	no	—
323	#125	—	26	4	no	—
324	#125	—	26	8	no	—
325	#125	—	26	4	no	—
326	#125	—	26	2	no	—
327	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#124	—	26	2	no	—
331	#123	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	#117	—	13	1	no	—
353	#117	—	13	2	no	—
354	#117	—	13	4	no	—
355	#117	—	26	4	no	—
356	#117	—	26	4	no	—
357	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	13	8	no	—
367	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#106	—	13	8	no	—
370	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#103	—	13	8	no	—
374	#103	—	13	8	no	—
375	#103	—	13	8	no	—
376	#103	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	#97	—	13	2	no	—
379	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
385	D₁₃	—	4	2	no	—
386	#41	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₁₃	#60884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	8	2	no	—
449	Q₈	—	26	2	no	—
450	Q₈	—	26	8	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	Q₈	—	104	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	4	no	—
467	C₂×C₄	—	104	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11719429	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	52	2	no	—
493	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3162	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126105	C₂	semidirect
4. #13126051	C₂	semidirect
5. #13126043	C₂	semidirect
6. #13125389	C₂	semidirect
7. #13125218	C₂	semidirect
8. C₂×#11718364	C₂	semidirect
10. #13124681	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3162	C₂	semidirect
204. #3162	D₁₃	semidirect
444. C₁₃	#60884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
#13128657	2
#13126105	2
#13126051	2
#13126043	2
#13125389	2
#13125218	2
C₂×#11718364	2
#13124808	2
#13124681	2
#13123485	2
C₁₃×#3162	2
#60884	13