Subgroups — #16735535

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124794	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13124672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719273	—	2	1	no	—
35	#11719273	—	2	1	no	—
36	#11719264	—	2	1	no	—
37	#11719264	—	2	1	no	—
38	#11719261	—	2	2	no	—
39	#11719261	—	2	2	no	—
40	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718629	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88201	—	2	1	no	—
146	#88198	—	2	1	no	—
147	#88194	—	2	1	no	—
148	#88191	—	2	2	no	—
149	#88190	—	2	1	no	—
150	#88189	—	2	2	no	—
151	#88184	C₂³	1	2	yes	—
152	#88184	C₂³	1	2	yes	—
153	#88183	—	2	2	no	—
154	#88183	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	1	no	—
163	#88178	C₂³	1	2	yes	—
164	#88178	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88152	—	2	2	no	—
168	#88152	—	2	2	no	—
169	#88150	—	2	2	no	—
170	#88150	—	2	2	no	—
171	#88147	—	2	1	no	—
172	#88147	—	2	1	no	—
173	#88141	—	2	1	no	—
174	#88141	—	2	1	no	—
175	#88139	—	2	2	no	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88137	—	2	2	no	—
178	#88137	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	2	no	—
181	#88130	—	2	2	no	—
182	#88130	—	2	2	no	—
183	#88129	—	2	1	no	—
184	#88129	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88129	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#88126	—	2	2	no	—
190	#88126	—	2	2	no	—
191	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	4	yes	—
202	#88050	C₂³	1	4	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	2	yes	—
210	#88048	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	2	yes	—
212	#88048	C₂³	1	2	yes	—
213	#88048	C₂³	1	2	yes	—
214	#88048	C₂³	1	4	yes	—
215	#88047	C₂³	1	2	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	2	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88043	C₂³	1	2	yes	—
224	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60885	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	1	no	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	#6099	—	2	4	no	—
325	C₂×#1055	—	2	4	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#3510	—	13	1	no	—
330	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3244	—	13	4	no	—
332	#3243	—	13	4	no	—
333	#3240	—	13	2	no	—
334	#3240	—	13	2	no	—
335	#3239	—	13	2	no	—
336	#3238	—	13	2	no	—
337	#3165	—	13	1	no	—
338	#3162	—	13	1	no	—
339	#3140	—	13	1	no	—
340	C₂×#489	—	13	1	no	—
341	#3097	—	13	2	no	—
342	#3096	—	13	2	no	—
343	#3082	—	13	2	no	—
344	#3081	—	13	2	no	—
345	#2923	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	D₅₂	—	2	4	no	—
389	D₅₂	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	4	no	—
393	Dic₂₆	—	4	2	no	—
394	Dic₂₆	—	8	1	no	—
395	Dic₂₆	—	8	1	no	—
396	#1055	—	2	2	no	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	4	no	—
399	#559	—	26	1	no	—
400	#559	—	26	1	no	—
401	Q₈²	—	2	1	no	—
402	#557	—	2	1	no	—
403	#556	—	26	1	no	—
404	#556	—	26	1	no	—
405	#554	—	2	2	no	—
406	#554	—	2	1	no	—
407	#551	—	26	2	no	—
408	#551	—	26	2	no	—
409	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
411	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
413	#542	—	13	2	no	—
414	#542	—	13	2	no	—
415	#536	—	13	1	no	—
416	#535	—	13	1	no	—
417	#533	—	13	1	no	—
418	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	#529	—	13	2	no	—
423	#529	—	13	2	no	—
424	C₂×#124	—	13	1	no	—
425	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#519	—	13	1	no	—
427	#518	—	13	1	no	—
428	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#501	—	13	1	no	—
430	#501	—	13	1	no	—
431	#501	—	13	1	no	—
432	#501	—	13	1	no	—
433	#501	—	13	2	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#501	—	13	2	no	—
436	#501	—	13	2	no	—
437	#500	—	13	2	no	—
438	#498	—	13	2	no	—
439	#489	—	13	2	no	—
440	#489	—	13	2	no	—
441	#489	—	13	4	no	—
442	#489	—	13	2	no	—
443	#489	—	13	2	no	—
444	#488	—	13	4	no	—
445	#485	—	13	4	no	—
446	#485	—	13	4	no	—
447	#484	—	13	4	no	—
448	#483	—	13	4	no	—
449	#482	—	13	4	no	—
450	#482	—	13	4	no	—
451	#481	—	13	4	no	—
452	#480	—	13	4	no	—
453	#479	—	13	4	no	—
454	#479	—	13	4	no	—
455	#478	—	13	4	no	—
456	#478	—	13	4	no	—
457	#477	—	13	4	no	—
458	#476	—	13	4	no	—
459	#475	—	13	4	no	—
460	#474	—	13	4	no	—
461	#433	—	13	4	no	—
462	#432	—	13	2	no	—
463	#432	—	13	2	no	—
464	#428	—	13	2	no	—
465	#428	—	13	2	no	—
466	#427	—	13	2	no	—
467	#427	—	13	2	no	—
468	#424	—	13	2	no	—
469	#419	—	13	2	no	—
470	#418	—	13	2	no	—
471	C₂×#103	—	13	2	no	—
472	C₂×#102	—	13	2	no	—
473	#408	—	13	2	no	—
474	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
475	C₂×#97	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₃	—	4	1	no	—
500	Dic₁₃	—	4	1	no	—
501	Dic₁₃	—	4	1	no	—
502	Dic₁₃	—	4	1	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#127	—	26	1	no	—
526	#126	—	26	2	no	—
527	#126	—	26	2	no	—
528	#126	—	26	2	no	—
529	#126	—	26	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	4	no	—
532	#125	—	13	1	no	—
533	#125	—	13	1	no	—
534	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#124	—	13	2	no	—
537	#124	—	13	2	no	—
538	#124	—	26	1	no	—
539	#124	—	26	1	no	—
540	#124	—	26	2	no	—
541	#124	—	26	2	no	—
542	#124	—	26	1	no	—
543	#124	—	26	1	no	—
544	#123	—	26	2	no	—
545	#123	—	26	2	no	—
546	#123	—	26	2	no	—
547	#123	—	26	2	no	—
548	#123	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	#121	—	13	2	no	—
563	#121	—	13	2	no	—
564	#120	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₄×D₄	—	26	2	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	1	no	—
585	C₄×D₄	—	26	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	13	1	no	—
591	#117	—	13	1	no	—
592	#117	—	26	2	no	—
593	#117	—	26	2	no	—
594	#117	—	26	2	no	—
595	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#107	—	13	2	no	—
609	#107	—	13	2	no	—
610	#107	—	13	2	no	—
611	#107	—	13	2	no	—
612	#107	—	13	4	no	—
613	#107	—	13	4	no	—
614	#106	—	13	2	no	—
615	#106	—	13	2	no	—
616	#106	—	13	2	no	—
617	#106	—	13	2	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	#106	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	4	no	—
624	#103	—	13	4	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#102	—	13	4	no	—
627	#102	—	13	4	no	—
628	#102	—	13	4	no	—
629	#102	—	13	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
632	#97	—	13	1	no	—
633	#97	—	13	1	no	—
634	#97	—	13	2	no	—
635	#97	—	13	2	no	—
636	C₄×C₈	—	13	2	no	—
637	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
642	D₁₃	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	26	1	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₄	—	13	2	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	4	no	—
662	C₂×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	M₁₆	—	26	4	no	—
677	C₂×C₈	—	13	4	no	—
678	C₂×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂×C₈	—	13	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	26	1	no	—
733	C₄²	—	26	1	no	—
734	C₄²	—	26	2	no	—
735	C₄²	—	26	2	no	—
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₁₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	52	2	no	—
746	C₂³	—	104	1	no	—
747	C₂³	—	104	1	no	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	Q₈	—	8	2	no	—
756	Q₈	—	26	4	no	—
757	Q₈	—	52	2	no	—
758	Q₈	—	104	1	no	—
759	Q₈	—	104	1	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	26	4	no	—
763	D₄	—	52	2	no	—
764	D₄	—	104	2	no	—
765	D₄	—	104	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	1	no	—
777	C₂×C₄	—	26	1	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	1	no	—
780	C₂×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂×C₄	—	52	2	no	—
782	C₂×C₄	—	104	2	no	—
783	C₂×C₄	—	104	2	no	—
784	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	26	2	no	—
795	C₈	—	26	2	no	—
796	C₈	—	26	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	—	52	2	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	208	2	no	—
806	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	52	1	no	—
819	C₄	—	52	1	no	—
820	C₄	—	52	1	no	—
821	C₄	—	52	1	no	—
822	C₄	—	52	2	no	—
823	C₄	#11719521	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	104	2	no	—
828	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719535	C₂²
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126134	C₂	semidirect
3. #13126119	C₂	semidirect
4. #13126076	C₂	semidirect
5. #13126076	C₂	semidirect
6. #13126066	C₂	semidirect
7. #13126057	C₂	semidirect
8. #13125378	C₂	semidirect
9. #13125358	C₂	semidirect
10. #13125225	C₂	semidirect
11. C₂×#11718750	C₂	semidirect
12. #13124805	C₂	semidirect
14. #13124672	C₂	semidirect
15. #13124661	C₂	semidirect
16. #13123487	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
25. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. #11718755	C₂²	semidirect
50. #11718752	C₂²	semidirect
58. #11718741	C₂²	semidirect
59. #11718741	C₂²	semidirect
60. #11718741	C₂²	semidirect
61. #11718741	C₂²	semidirect
62. #11718741	C₂²	semidirect
63. #11718741	C₂²	semidirect
64. #11718740	C₂²	semidirect
65. #11718739	C₂²	semidirect
69. #11718726	C₂²	semidirect
70. #11718726	C₂²	semidirect
71. #11718724	C₂²	semidirect
72. #11718724	C₂²	semidirect
77. #11718661	C₂²	semidirect
81. #11718657	C₂²	semidirect
82. #11718657	C₂²	semidirect
83. #11718632	C₂²	semidirect
84. #11718631	C₂²	semidirect
91. #11718587	C₂²	semidirect
92. #11718587	C₂²	semidirect
330. #3503	D₁₃	semidirect
412. #544	C₂×D₁₃	semidirect
419. #533	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
743. C₁₃	#60885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128732	2
#13126134	2
#13126119	2
#13126076	2
#13126066	2
#13126057	2
#13125378	2
#13125358	2
#13125225	2
C₂×#11718750	2
#13124805	2
#13124794	2
#13124672	2
#13124661	2
#13123487	2
C₁₃×#3503	2
#60885	13