Subgroups — #16735542

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719387	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719341	—	2	2	no	—
30	#11719341	—	2	2	no	—
31	#11719323	—	2	2	no	—
32	#11719303	—	2	2	no	—
33	#11719284	—	2	1	no	—
34	#11719284	—	2	1	no	—
35	#11719272	—	2	1	no	—
36	#11719272	—	2	1	no	—
37	#11719268	—	2	1	no	—
38	#11719260	—	2	1	no	—
39	#11719248	—	2	1	no	—
40	#11719247	—	2	1	no	—
41	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718460	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6129	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88200	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	#88198	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	#88192	C₂³	1	4	yes	—
127	#88190	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	#88180	—	2	2	no	—
135	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88178	—	2	2	no	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	#88151	—	2	2	no	—
146	#88150	—	2	2	no	—
147	#88150	—	2	2	no	—
148	#88150	—	2	2	no	—
149	#88150	—	2	2	no	—
150	#88146	—	2	2	no	—
151	#88146	C₂³	1	2	yes	—
152	#88146	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88144	—	2	2	no	—
158	#88144	C₂³	1	2	yes	—
159	#88144	C₂³	1	2	yes	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	2	no	—
163	#88143	—	2	2	no	—
164	#88142	C₂³	1	2	yes	—
165	#88142	C₂³	1	2	yes	—
166	#88141	—	2	2	no	—
167	#88141	—	2	2	no	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88140	—	2	4	no	—
170	#88139	—	2	4	no	—
171	#88135	—	2	2	no	—
172	#88135	—	2	2	no	—
173	#88133	—	2	4	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	2	no	—
176	#88132	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#88126	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88124	—	2	1	no	—
184	#88124	—	2	1	no	—
185	#88124	—	2	1	no	—
186	#88124	—	2	1	no	—
187	#88124	C₂³	1	2	yes	—
188	#88124	C₂³	1	2	yes	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88060	C₂³	1	4	yes	—
215	#88060	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88058	C₂³	1	4	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60886	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6129	—	8	4	no	—
248	#6127	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	2	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#6101	—	2	2	no	—
308	#6101	—	2	2	no	—
309	#6101	—	2	2	no	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6099	—	2	4	no	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#3511	—	13	1	no	—
329	#3504	—	13	1	no	—
330	#3244	—	13	4	no	—
331	#3243	—	13	4	no	—
332	#3237	—	13	2	no	—
333	#3236	—	13	2	no	—
334	#3235	—	13	2	no	—
335	#3234	—	13	2	no	—
336	#3165	—	13	1	no	—
337	C₂×#501	—	13	1	no	—
338	#3142	—	13	1	no	—
339	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3099	—	13	2	no	—
341	#3098	—	13	2	no	—
342	#3084	—	13	2	no	—
343	#3083	—	13	2	no	—
344	#2923	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
388	Dic₂₆	—	2	2	no	—
389	Dic₂₆	—	4	4	no	—
390	Dic₂₆	—	8	2	no	—
391	Dic₂₆	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	—	8	2	no	—
393	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	4	no	—
396	#557	—	26	1	no	—
397	#557	—	26	1	no	—
398	#556	—	26	1	no	—
399	#555	—	26	1	no	—
400	#554	—	26	1	no	—
401	#554	—	26	1	no	—
402	#554	—	26	1	no	—
403	#554	—	26	2	no	—
404	#554	—	26	2	no	—
405	#553	—	26	2	no	—
406	#548	—	26	2	no	—
407	#547	—	26	1	no	—
408	#544	—	13	2	no	—
409	#544	—	13	2	no	—
410	#544	—	13	1	no	—
411	#544	—	13	1	no	—
412	#542	—	13	4	no	—
413	#537	—	13	2	no	—
414	#533	—	13	2	no	—
415	#533	—	13	2	no	—
416	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#532	—	13	2	no	—
418	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂×#125	—	13	2	no	—
421	C₂×#125	—	13	1	no	—
422	#520	—	13	1	no	—
423	#520	—	13	1	no	—
424	#520	—	13	2	no	—
425	C₄×#41	—	13	1	no	—
426	#501	—	13	2	no	—
427	#501	—	13	2	no	—
428	#501	—	13	2	no	—
429	#501	—	13	2	no	—
430	#501	—	13	4	no	—
431	#500	—	13	2	no	—
432	#498	—	13	2	no	—
433	#491	—	13	2	no	—
434	#491	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#491	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#490	—	13	2	no	—
437	#490	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#490	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#488	—	13	4	no	—
442	#485	—	13	4	no	—
443	#485	—	13	4	no	—
444	#484	—	13	4	no	—
445	#483	—	13	4	no	—
446	#482	—	13	4	no	—
447	#482	—	13	4	no	—
448	#481	—	13	4	no	—
449	#480	—	13	4	no	—
450	#479	—	13	4	no	—
451	#479	—	13	4	no	—
452	#478	—	13	4	no	—
453	#478	—	13	4	no	—
454	#477	—	13	4	no	—
455	#476	—	13	4	no	—
456	#475	—	13	4	no	—
457	#474	—	13	4	no	—
458	#433	—	13	4	no	—
459	#432	—	13	2	no	—
460	#432	—	13	2	no	—
461	#428	—	13	2	no	—
462	#428	—	13	2	no	—
463	C₂×#107	—	13	2	no	—
464	C₂×#106	—	13	2	no	—
465	#424	—	13	2	no	—
466	#417	—	13	2	no	—
467	#417	—	13	2	no	—
468	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
470	#408	—	13	2	no	—
471	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
493	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×#41	—	13	1	no	—
501	C₂×#41	—	26	2	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	26	4	no	—
521	#125	—	13	2	no	—
522	#125	—	13	2	no	—
523	#125	—	13	2	no	—
524	#125	—	13	2	no	—
525	#125	—	26	1	no	—
526	#125	—	26	1	no	—
527	#125	—	26	2	no	—
528	#125	—	26	2	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	2	no	—
532	#125	—	26	1	no	—
533	#125	—	26	1	no	—
534	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#124	—	26	2	no	—
537	#124	—	26	4	no	—
538	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#123	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	13	4	no	—
557	#121	—	26	2	no	—
558	#121	—	26	2	no	—
559	#121	—	26	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	4	no	—
575	C₄×D₄	—	13	1	no	—
576	C₄×D₄	—	13	1	no	—
577	C₄×D₄	—	26	1	no	—
578	C₄×D₄	—	26	1	no	—
579	C₄×D₄	—	26	2	no	—
580	C₄×D₄	—	26	2	no	—
581	C₄×D₄	—	26	2	no	—
582	C₄×D₄	—	26	4	no	—
583	#117	—	13	1	no	—
584	#117	—	13	2	no	—
585	#117	—	13	2	no	—
586	#117	—	13	2	no	—
587	#117	—	26	2	no	—
588	#117	—	26	2	no	—
589	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	13	4	no	—
605	#107	—	13	4	no	—
606	#107	—	13	4	no	—
607	#107	—	13	4	no	—
608	#106	—	13	4	no	—
609	#106	—	13	4	no	—
610	#106	—	13	4	no	—
611	#106	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
614	#103	—	13	4	no	—
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#102	—	13	4	no	—
621	#102	—	13	4	no	—
622	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
628	#97	—	13	2	no	—
629	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	—	13	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
638	D₁₃	—	4	2	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	26	4	no	—
641	#41	—	104	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	13	2	no	—
655	C₂×D₄	—	13	1	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	M₁₆	—	26	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	13	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	13	2	no	—
729	C₄²	—	13	2	no	—
730	C₄²	—	13	2	no	—
731	C₄²	—	26	2	no	—
732	C₄²	—	26	2	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₁₃	#60886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	13	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	4	no	—
743	Q₈	—	8	1	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	26	2	no	—
746	Q₈	—	52	4	no	—
747	Q₈	—	104	2	no	—
748	Q₈	—	104	2	no	—
749	Q₈	—	104	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	26	4	no	—
755	D₄	—	26	2	no	—
756	D₄	—	104	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂×C₄	—	52	2	no	—
774	C₂×C₄	—	104	2	no	—
775	C₂×C₄	—	104	2	no	—
776	C₂×C₄	—	104	4	no	—
777	C₂×C₄	—	104	1	no	—
778	C₂×C₄	—	104	1	no	—
779	C₂×C₄	—	104	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	26	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	26	2	no	—
796	C₂²	—	26	2	no	—
797	C₂²	—	26	2	no	—
798	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	26	2	no	—
810	C₄	—	26	2	no	—
811	C₄	—	26	2	no	—
812	C₄	—	52	4	no	—
813	C₄	—	52	2	no	—
814	C₄	—	52	2	no	—
815	C₄	#11719380	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	—	52	2	no	—
820	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128743	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128657	C₂	semidirect
3. #13126129	C₂	semidirect
4. #13126114	C₂	semidirect
5. #13126045	C₂	semidirect
6. #13126037	C₂	semidirect
7. #13126029	C₂	semidirect
8. #13126021	C₂	semidirect
9. #13125383	C₂	semidirect
10. C₂×#11718363	C₂	semidirect
11. #13125236	C₂	semidirect
12. #13124823	C₂	semidirect
13. #13124812	C₂	semidirect
14. #13124696	C₂	semidirect
15. #13124685	C₂	semidirect
16. #13123485	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
339. #3135	D₁₃	semidirect
738. C₁₃	#60886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128743	2
#13128657	2
#13126129	2
#13126114	2
#13126045	2
#13126037	2
#13126029	2
#13126021	2
#13125383	2
C₂×#11718363	2
#13125236	2
#13124823	2
#13124812	2
#13124696	2
#13124685	2
#13123485	2
C₁₃×#3135	2
#60886	13